Математики рассчитали, как правильно садиться в самолет
Как лучше пропускать пассажиров в салон самолета — аккуратно ряд за рядом, чтобы они не мешали друг другу в проходе, или в случайном порядке, как они сами выстроились у трапа? Израильские математики смоделировали процесс посадки в самолет и получили довольно неожиданные результаты.
Тем, кто часто летает, хорошо известно, сколько приходится маяться на земле, прежде чем наконец займешь свое кресло в салоне самолета. Авиакомпании, конечно, стараются сократить время обслуживания рейсов на земле, но дается это с большим трудом. Одна из существенных задержек случается обычно у трапа самолета, когда пассажиры, прошедшие все проверки, торопятся подняться на борт.
Как показывают статистические данные, с 1970 года среднее время посадки постоянно растет, что, вероятно, связано с увеличением размеров самолетов. Это вызывает дополнительные простои воздушных судов и повышает аэропортовые сборы за использование терминалов. Многие западные авиакомпании, пытаясь сократить задержки, стараются упорядочить очередь. Сначала на посадку приглашают пассажиров последнего ряда, потом предпоследнего и так далее. Считается, что таким образом удается избежать толкотни в проходах и ускорить посадку.
Однако математики из университета Бен-Гуриона (Ben Gurion University) обнаружили, что такое упорядочивание очереди на посадку не только не дает эффекта, но может даже затянуть посадку, пишет журнал Nature. Они построили математическое описание очереди пассажиров и смоделировали процесс посадки на компьютере. Принципиальным моментом, отличающим новую модель от прежних, стал учет времени, которое пассажир, добравшийся до своего ряда, продолжает занимать проход. Этот небольшой отрезок времени — обычно не больше минуты — нужен для того, чтобы найти свое кресло, снять верхнюю одежду и разместить ручную кладь, но именно он определяет скорость загрузки лайнера.
Пока пассажир занимает узкий проход между креслами, он мешает проходить другим пассажирам. Как показало моделирование, при последовательной «от конца к началу» загрузке салона в проходе все время будет образовываться затор. Шесть пассажиров последнего ряда будут некоторое время занимать проход на отрезке трех-четырех рядов, мешая подойти к своим местам пассажирам предпоследнего ряда. Потом то же самое случится с предпоследним рядом. В результате каждый пассажир будет на несколько десятков секунд задерживать всех.
Моделирование, проведенное израильскими математиками, неожиданно показало, что случайная последовательность посадки в самолет оказывается гораздо эффективнее, чем последовательная. Да, пассажир, остановившийся у одного из средних рядов, немного задержит продвижение остальных, но в это время другая часть пассажиров уже прошла дальше по салону и может занимать места, что экономит общее время посадки.
Конечно, случайный порядок посадки не является теоретически оптимальным. Оптимальный порядок сложным образом зависит от размеров кресел, ширины прохода между ними и проворства пассажиров. Даже если определить оптимальный порядок погрузки для каждого конкретного случая, все равно не получится построить очередь как надо. Однако случайный порядок посадки, как оказалось, не сильно уступает оптимальному и, как правило, заметно превосходит последовательное заполнение рядов от последних к первым. Исключение составляют только салоны бизнес-класса с большими креслами и широкими проходами.
Тут интересно отметить, что большинство российских авиакомпаний практикует именно случайный порядок посадки — в режиме живой очереди пассажиров. Возможно, к такому решению наши авиаторы пришли естественным путем — просто потому, что проходы в наших самолетах поуже и в них негативные эффекты последовательной посадки более очевидны.
Впрочем, одну рекомендацию по упорядочиванию посадки авторы работы все же дают. По их мнению, выгодно сначала пропускать в салон пассажиров, которые сидят у окна, а в конце — тех, кто сидит ближе к проходу. Тогда пассажирам, занявшим места у прохода, не понадобится вставать и пропускать соседей к окну, и, значит, последние будут меньше времени занимать проход.
В конце своей статьи авторы отмечают, что с математической точки зрения задача о посадке в самолет оказалась близка к задаче об оптимизации движения головок жесткого диска при параллельной обработке запросов и к задаче моделирования роста кристаллов.
-
Сначала не по теме. Однозначно не понять, куда писать комментарий. Пишу здесь.
Если при посадке в порядке от конца к началу салона пассажиры каждого ряда создают пробку в три - четыре ряда, просто надо запускать не все ряды подряд, а со смещением на величину пробки. А дойдя до начала салона, начать следующий цикл посадки с предпоследнего ряда. В результате посадка будет проведена в три - четыре цикла по длине пробки. На каждом цикле весь салон будет занят несколькими одновременно рассасывающимися пробками, что в несколько раз увеличит скорость посадки. Можно, конечно, провести математический расчёт, но, по-моему, это и так очевидно.-
Это все верно, но вы не учитываете чисто практическую невозможность расставить пассажиров столь сложным образом. Так умеют двигаться солдаты на параде или балетная подтанцовка. Но они подобным операциям долго и упорно учатся. А вы только представьте, себе, что в терминале объявляют: "Пассажиры 36 ряда - пройдите на посадку", а потом: "31 ряд - на посадку" и т.д. Сколько вы думаете возникнет недоразумений.
Но, самое забавное, что ваша схема на самом деле далека от оптимальности. Она не учитывает, что дальние пробки уже будут рассасываться, когда ближние еще только создаются. Пропуск пассажиров на борт тем более с такой хитрой сортировкой - это ведь тоже процесс, занимающий некторое время. Ну, а пока создаются пробки в ближних рядах, начать новый цикл с дальнего у вас не получится. То есть, все оказывается вовсе не так "одновременно", как вы пишете.
Тут действительно нужно проводить моделирование и "простой математический расчет", как это часто бывает, на практике оказывается несколько сложнее, чем по первому впечатлению. Собственно, в этом и состоит изюминка данной новости.-
1. Как расставить пассажиров - вопрос чисто организационный. Например, для каждой группы сделать билеты определённого цвета. И объявлять при посадке сначала цвет билетов, а затем, когда они соберутся перед трапом, уже объявлять номера рядов. Если самолёт большой, поделить на группы можно на регистрации или при посадке в автобус. Вариантов множество.
2. А я и не писал, что процесс будет непрерывным. В нём будут несколько остановок, когда надо дождаться рассасывания ближайшей к входу пробки предыдущего цикла.
3. А борьба с бестолочами - это тоже чисто организационный вопрос. Например, пропустившие свою группу идут в конец очереди.
-
-
Последние новости
