Михаил Георгиевич Савин,
доктор физико-математических наук
«Химия и жизнь» №11, 2005
- Неоправданный оптимизм
- Признаки и призраки
- Легенды и мнимая действительность
- Кризис геофизики: конец детерминизма
- Ищем выход...
- ...и видим проблески света!
- ТУСОВКА
Кризис геофизики: конец детерминизма
Вернувшись к нашим баранам, вспомним, что результаты исследования земных недр, в отличие от исследований околоземного космического пространства, не поддаются прямой экспериментальной проверке. Поэтому вопрос о предсказании землетрясений тесно связан с нашим доверием к методам геофизики, от которых зависит достоверность данных, извлекаемых из результатов наблюдений. Ибо в недра Земли удается заглянуть только при помощи расчета. Можно сказать точнее: доверием к теоретической геофизике, которая дышит законами математической физики, замешанной на идее детерминизма. И любопытно было бы проанализировать, как открывается перед нашим взором устройство столь сложной системы, как недра Земли.
Наиболее интересные и важные результаты сейсмологии, как и глубинной геофизики в целом, основаны на вере в непогрешимость некоего основного догмата. А именно: структура среды, например параметры земных оболочек или положение границ, разделяющих породы, считается истинной, если при математическом моделировании достигнуто согласование геофизических полей, измеренных на поверхности Земли и рассчитанных по математической модели. Как уже догадался эрудированный читатель, речь идет о решении обратных задач геофизики. Под «математическим моделированием» в данном случае понимается перебор (итерации) решений прямых задач — построение геофизических полей на основании решения систем дифференциальных уравнений, при варьировании коэффициентов этих уравнений, они же параметры среды. Когда оказывается, что рассчитанные характеристики полей лучше всего совпадают с измеренными, итерационный процесс прекращают и соответствующее им строение Земли принимают за истинное.
Отсюда следует: чтобы решить обратную задачу, нужно сначала решить прямую, то есть найти распределение полей в среде с известной структурой и заданным источником. И тут-то начинаются затруднения: решения прямых задач хорошо изучены лишь при тривиальных предположениях о структуре геофизической среды (изотропное плоско-слоистое полупространство, моделирующее пачку горных пород) и волнового поля (за его источник принимают однородную плоскую волну).
Когда мы переходим к более реальным геофизическим ситуациям — например, учитываем естественную анизотропию (различие физических свойств по разным направлениям) осадочного и нижележащих слоев земной коры или неоднородность внешнего поля, задача усложняется настолько, что подходы к ее решению нашли лишь сравнительно недавно. Еще более близкому к реальности математическому моделированию горизонтально-неоднородных (дву- и трехмерных) геофизических сред посвящено множество работ, однако на практике результаты этих исследований применяются редко.
И это неудивительно: при решении обратных задач геофизики нарушается понятие корректности (правильности), сформулированное сто лет назад французским математиком Жаном Адамаром, а именно условий единственности решения и непрерывной зависимости решения от начальных данных задачи. На языке геофизики это означает, что одному и тому же измеренному на поверхности Земли распределению полей может отвечать бесчисленное количество моделей сред с различными свойствами. Теория некорректных задач геофизики существенно продвинулась вперед благодаря идеям академика А. Н. Тихонова. Оказалось, что проблема однозначного восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений может быть решена при помощи регуляризующих алгоритмов, устойчивых к возмущениям начальных данных. То есть нужно перейти от исходных уравнений, выражающих законы природы, к совсем другим уравнениям. И тут возникает вопрос: не теряем ли мы что-то существенное при переходе? На эти и другие «неприличные» вопросы математик ответит геофизику приблизительно так: «Не извольте беспокоиться, сударь. Все согласовано и подписано. Идите и дерзайте». И геофизик идет дерзать, ведь по-другому, кроме как образами всемогущей математики, в глубь Земли далеко не прорвешься. А когда прорвались — всего-навсего на 12 км при бурении в 1982 году Кольской сверхглубокой скважины (укол иголкой в тушу слона), то получился полный конфуз. В большом расхождении оказались действительные и математически вычисленные темпы роста температуры с глубиной, углы наклона древних пород, поля сейсмических волн, не говоря уже об отсутствии на глубине 7 км теоретически предсказанного в данном месте «базальтового» слоя и о крахе других гипотез. Результаты глубокого бурения Саатлинской скважины в Азербайджане выявили несовпадение с расчетными измеренных температур на глубине 6270 м и мощностей слоев осадочного чехла. К слову сказать, еще 30 лет назад на Всесоюзном совещании по электромагнитным зондированиям в Звенигороде профессор Д. Н. Четаев призывал к ревизии всех построенных на то время геоэлектрических разрезов. Все это наталкивает на мысль о внутреннем кризисе в геофизической науке.
Подчеркнем, что речь шла, о, казалось бы, благополучной области геофизики — об исследовании верхних горизонтов земной коры. Эти результаты научная общественность обычно встречает доброжелательно и с пониманием. Ежели работа сделана методологически добросовестно, то и слава Богу. Кто же осмелится посягать на священные основы науки Нового времени, заложенные самим Ньютоном!
В самом деле, стало привычным закрывать глаза на то обстоятельство, что в глубинной геофизике принципы классической механики теряют смысл и заводят в тупик. Мы можем только смутно догадываться, в каком состоянии находится внутренняя материя планеты. Однако на какие-то сигналы из глубин, на некоторые добытые факты все же удается опереться. Например, обнаружена исключительно высокая чувствительность геофизической среды в окрестности очага землетрясения к внешним воздействиям. Иными словами, в целом ряде случаев свойства глубинного вещества меняются под действием приложенных сил, в том числе электрических полей естественного (солнечная активность) и искусственного (МГД-генератор) происхождения.
При этом проводимость среды становится функцией электрического поля, распределение которого мы пытаемся отыскать: в соответствующих уравнениях электродинамики появляется нелинейность. Геоэлектрика, изучающая электрические свойства Земли на основании системы линейных уравнений Максвелла, этот нюанс игнорирует. Тем же грешит и сейсмология.
Естественно предположить, что при огромных давлениях и температурах в земных недрах происходит движение вещества и энергии, то есть некоторые условные границы открыты. Далее, в традиционных для геофизики постановках задач трудно считать обратимыми события в земной коре и мантии, где энергия упорядоченных процессов, в конечном счете, переходит в теплоту. А это типично для диссипативных сред, в которых рассеиваемая энергия идет на создание структур. Следовательно, реальная геофизическая среда характеризуется открытостью, диссипацией энергии, нелинейностью и нестационарностью процессов — от медленных движений до землетрясений, извержений вулканов и других геокатастроф.
Здесь попытка применить не всегда работающий в твердой земной коре метод — выписать, а затем исследовать систему дифференциальных уравнений — была бы (за исключением редких удач в специальных случаях) заранее обречена на провал. Теперь бы самое времечко поставить жирный крест на традиционных методах глубинной геофизики, связанной с изучением нестационарных процессов вблизи очага землетрясения, если бы она сама раньше его не поставила плачевным расхождением расчета с измерениями.
К несчастью, шансы на успех глобального мониторинга (по Страхову) в деле прогноза также уменьшаются. Впрочем, крупные структуры осадочного, гранитного и базальтового слоев, внутри которых развиваются быстрые процессы в очаге, стандартные поля «чувствуют» удовлетворительно.
Имея в виду проблему катастрофических землетрясений, целесообразно обратиться к теории диссипативных структур Ильи Романовича Пригожина — устойчивых пространственно-неоднородных образований, возникающих в результате развития неустойчивости в неравновесной диссипативной среде. Эта теория отвечает описанию явлений самоорганизации в коре, мантии планеты, да и во всей матушке Земле. Здесь развитие событий определяется точками бифуркации, в которых траектория движения структуры разделяется на множество равновероятных ветвей.
Где и когда «лопнет» земная кора и произойдет землетрясение? Когда и в каком органе зародится болезнь, которая изменит привычную нашу жизнь? И вообще, от чего зависит выбор ветви, по которой пойдет движение структуры? От флуктуаций на микроскопическом уровне, утверждает И. Р. Пригожин.
Можно показать, что процессы самоорганизации в глубинных структурах Земли идут непредсказуемо, внезапными скачками. Лишь в особых случаях (например, при построении модели конвекции в мантии в масштабах геологического времени) удается прорубить просеку детерминизма в лесу неопределенностей. Для глубинных процессов в реальном времени настала пора навсегда распроститься с иллюзией возможности предсказания будущего на основании лишь предыдущего опыта.
Сказанное по-новому освещает панораму неудач с точным прогнозом разрушительных землетрясений, давая ей научное объяснение и... загоняя в угол исследователя традиционного толка.
Впрочем, ситуация с «исчезновением» детерминизма отнюдь не нова. Яркий пример тому — события в физике микромира на прошлом рубеже веков, когда электрон вдруг оказался размазанным по всей Вселенной, ибо он находится в любой ее точке с некоторой долей вероятности, определяемой уравнением Шрёдингера. Так же и катастрофические землетрясения размазаны по всей Земле. Поскольку своим Шрёдингером сейсмология нас пока не осчастливила, для изучения вероятности страшного события приходится довольствоваться методами сейсмического районирования и прогнозами землетрясений на долгий или средний сроки.
