Математическое моделирование в экологии:
Историко-методологический анализ
8.4. Сопоставление уровня математизации различных наук
Прекрасна чарующая картина теоретической физики, когда теоретик обращается с математическими формулами, как с разумными существами (возможно, более разумными, чем он сам), вслушивается в их волеизъявление и, после долгих неудачных попыток, в конце концов достигает успеха. Теоретические формулы (если, конечно, уметь вовремя остановиться в процессе их написания) с невиданной доселе точностью согласуются с экспериментом. (Правда, так и непонятно, в каком именно месте и почему следует остановиться.) Эта картина является основным предметом внимания для той части философии науки, которая рассматривает процессы математизации. Но как отвратительна нарисованная в предыдущих главах картина математической экологии. Исходя из очевидно неверных предпосылок (автономная система дифференциальных уравнений), биологи ставят грубые эксперименты, в которых даже порядок ошибки (определения численностей видов) остается неизвестным; закрывают глаза на очевидные противоречия теории и эксперимента, а если чего и достигают, то самого грубого прогноза динамики численностей на один временной шаг вперед.
Чтобы правильно распорядиться своими симпатиями и антипатиями, важно понимать, что большая часть тех технических знаний, которые составляют основу жизни современной цивилизации, математизирована ничуть не более благородно и не более надежно, чем эта самая экология динамики численностей. Мы не умеем надежно рассчитать работу схемы возбуждения генератора в режиме его выбега и потому вынуждены делать эксперименты. Немыслимое заранее нагромождение нелепых случайностей приводит к тому, что результатом этих экспериментов оказывается невиданная прежде промышленная авария. А при анализе причин и хода этой аварии мы настолько беспомощны, что не можем сказать с определенностью, было ли ее последней причиной сбрасывание стержней защиты или нет, да и каким был взрыв — водородным или паровым.
Принципиально прост процесс ядерного взрыва — настолько, что его можно понять, стоя в очереди в баню. Собственно, речь идет о применении такого метода упрощения задачи, который изложен в известном учебнике. А. Д. Сахарову даже неинтересно заниматься подобными вещами, так как его влечет высокая мистика фундаментальной физики. Но разработанный метод — качественный, в лучшем случае — полуколичественный. Необходимы испытания на образцах реального оружия, а они таковы, что возникает угроза массового убийства людей. При анализе этой проблемы приходится оперировать такими числами, что и теперь, через 30 с лишним лет неизвестно, верны ли они хотя бы по порядку величины.
Мистика биологии в самой основе нематематическая, а исходит из непосредственного контакта с живыми существами. Но биология стремится быть количественной наукой (не проявляется ли здесь в конечном счете числовая мистика Пифагора?). Без количественного расчета, очевидно, невозможно ответить на самые простые вопросы экологии. Но при этом получается то, что получается. В утешение экологу, который, может быть, огорчен нарисованной в этой книге картиной, можно сказать, что подобная картина для современной науки является скорее правилом, чем исключением. Как ни плохо понимаем мы внезапные вспышки или падения численностей тех или иных видов, но все-таки не хуже, чем процесс неуправляемого разгона чернобыльского реактора. А математический уровень качественной теории дифференциальных уравнений ничуть не менее благороден, чем нахождение автомодельного решения уравнений гидродинамики. Мы не можем в своих оценках ориентироваться исключительно на действительно возвышенный уровень теоретической физики. Прочие же науки — от ядерной энергетики до экологии и от экологии до социологии — математизированы примерно на одинаковом уровне.
-
6.3 (http://elementy.ru/lib/430230/430262): "Возможности биологической экспериментальной техники выросли не столь существенно, в частности, подсчет численностей видов принципиально остается таким же, как и во времена Гаузе"
Вопрос: а почему бы не подсчитывать число особей программным путем? Взять каплю между стекол, сфотографировать с нужным разрешением и обработать изображение? Мне кажется что достаточно алгоритмов распознавания образов, которые можно адаптировать под эту задачу. -
Книга оставляет двойственное впечатление. С одной стороны,
рассказанные истории весьма поучительны. С другой стороны,
роль мистики в науке сильно преувеличена, а к выводам автора
стоит относиться с разумной осторожностью. Все же ядерные реакторы
работают куда надежнее, чем модели экосистем, и даже прогнозы
погоды не всегда плохи. Проблемы в аксиоматической теории поля
не останавливают развития физики высоких энергий.
И метод наименьших квадратов здорово работает, если помнить
известное правило: garbage in - garbage out.
Конечно, мы не знаем,
как происходят творческие прорывы при решении задачи, но
вместо того чтобы называть их научной мистикой, можно их
исследовать и учиться их достигать. Конечно, пока не умеем,
но пробовать можно, есть общеизвестная литература, книги Пойа например.
Так что, уважаемый читатель, бди !-
"Все же ядерные реакторы работают куда надежнее, чем модели экосистем"
Мне кажется, вы сравниваете совершенно разные вещи. В процессе изучения многомерных (многофакторных/систем с многими степенями свободы) систем, которые можно выделить в общей картине мироздания, всегда происходит некоторый откат к простым моделям. Так наука переходит в технологию.
С этой точки зрения, ядерные реакторы - это технологическая отрыжка науки, а экосистемы - ее объект изучения. И естественно, что искуственно упрощенная научная модель работает надежнее, чем реальная природная система, до понимания реальных закономерностей которой нам, как до Луны пешком.-
Согласен, технические системы куда проще биологических, потому
и изучены лучше и работают надежнее. Но автор, как я понял,
утверждает, что они изучены одинаково плохо? С этим я и не согласен.
Я думаю, это автор так читателя подначивает.
Непознанные (не описываемые опытом специалистов) области
есть даже в такой модели, как шахматы.
Доказательство - то, что компутер Каспарова
обыгрывает. В компьютере некие части модели есть, а в разуме
эксперта, чемпиона мира, их нет, и ситуация необратима. Вот
вам и пределы человеческого разума. Но мы же не будем говорить,
что шахматы изучены так же плохо, как экологические системы?-
Тут мы с вами коснулись очень интересной темы.
Дело в том, что известный нам мир можно определить, как сумму внешних проявлений систем со сравнимыми уровнями сложности. Ну, и все нижележащие системы, конечно включены сюда же.
Так вот, наука, хоть и не изучила досконально даже шахматы, но в принципе может это сделать. А вот системы, сложность которых превосходит наши возможности на порядки, мы не может ни изучить, ни даже представить. По одной простой причине - они не принадлежат нашему миру (не в метафизическом смысле, а в чисто практическом).
С этой точки зрения ваше сравнение шахмат с экосистемами не совсем правомерно. Это все-таки системы разного качества. И различие между ними не сводится к количественным параметрам, так же как различие между живым и неживым мозгом не сводится только к биохимии или электрохимии.
А что они изучены одинаково плохо - с этим и я не согласен. Не верю, что авторы настолько примитивны :)
-
-
-
-
Профессор Тутубалин давно известен оригинальнымим высказываниями. Еще в своем учебнике матстатистики лет 30 назад он писал, что эта самая статистика занимается вещами сугубо идеальными, не имеющими никакого отношения к грубому материальному миру, обработке экспериментальных данных и т.п. Мне кажется, это такое интеллектуальное кокетство. Сам-то он прекрасно знает, что если бы никакого применения матстатистики к практике не было, то ни ему, не другим статистикам зарплату никто бы платить не стал... Хотя всякое бывает. Поминаемого тут Налимова к старости-то эвон как заколбасило, когда он в какю-то секту вступил..
Я просто в восторге от приравнивания теологии и атомной энергетики. Грош-цена такой философии.
Правда, мне очень интересно было бы что-нибудь услышать о математизации теологии, или о математическом моделировании в ней :).
Математизация технических наук не меньше чем теоретических. Просто при создании технических трудов математика сводится к простым инструкциям (формулам), понятным исполнителям, не имеющих научной и теоретической подготовки. Но если окунуться в историю вопроса... Например, инструкцию по построению атомного реактора можно написать вообще не касаясь ядерной физики.
-
Да, как говориться, глубокая философия на мелких местах. Прежде чем разводить философию, неплохо бы авторам подучить историю. Например, на Льва Толстого с его рассказом "Как в городе Париже починили дом" наехали совершенно зря. Это реальный факт, связанный с ремонтом Дома инвалидов в Париже. Толстой информацию почерпнул из газетной заметки и пересказал для детей. А тут сразу "нелепо по технической сути"... бла-бла-бла
А почти религиозный, благоговейный трепет научного сообщества, перед математическими символами, оказал науке медвежью услугу, превратив её в некое подобие астрологии и хиромантии, со своими шаманами, прорицателями и толкователями.
Стремление вывести из манипуляций абстрактными математическими символами и формулами некие физические истины, привело к изобретению понятий, не совместимых с законами природы. Математикой, как кратким языком, можно описать какое-либо явление, но объяснить его она не в состоянии и создаёт только иллюзию понимания.
В отличии от математики, в природе не существует ничего отрицательного или мнимого, поэтому в ней нет и не может быть никакой антиматерии. Положительный и отрицательный заряды – это просто противоположные свойства материи, аналогичные, например, прозрачности и непрозрачности веществ.
И при объединении материальных объектов с противоположными свойствами, эти свойства просто объединяются, либо компенсируя, либо усиливая друг друга. В противном случае, любые взаимодействия веществ с противоположными свойствами приводили бы к полной аннигиляции, как их фи-зическому исчезновению, что противоречит второму началу термодинамики.
В природе нет ни интегралов, ни квадратных корней, ни синусов. Потому что все это – даже не какие-то физические величины, а всего лишь отношения этих величин. И уже лет через сто потомки будут покатываться со смеху над такими "научными" перлами, как бозоны Хиггса, черные дыры, ручки Уиллера, коты Шредингера, гравитационные коллапсы и прочие порождения примитивного сознания.
Как сказал однажды Эйнштейн, математика – это единственный способ провести самого себя за нос. И сам же по уши в это вляпался… Гравитационный коллапс и аккреция, как поднятие самого себя за волосы. Большой взрыв, как творение материи из ничего.
Молекулярно-кинетическая теория и теория струн, как образчики вечного двигателя и множество других абсурдных и бессмысленных гипотез, выведенных из математических преобразований, мало чем отличающихся от библейских сказок и сочинений фантастов, со временем навсегда исчезнут из науки.
Ведь неудивительно, что теория большого взрыва, как божественное творение материи из ничего, с большой охотой была признана религиозными мракобесами Ватикана.
Нельзя отрицать того, что математически можно посчитать насколько увеличится длина железной линейки при миллионе градусов, но обсуждать при этом её свойства могут разве что умалишённые, потому что ни при такой температуре она просто не существует.
Однако, несмотря на это, псевдоучёные на полном серьёзе описывают, например, черные дыры, как будто уже пощупали их собственными руками, говорят об аккреции, как падении материи самой на себя, как будто видели это где-то воочию.
Описания различных парадоксов, необъяснимых эффектов и явлений, якобы существующих в природе лавиной льётся с экранов большинства телеканалов и уже превратилось в доходный бизнес на невежестве обывателей и так не сильно обременённых способностью к мышлению. И самое страшное, что даже в среде учёных невежество уже достигло такой сте-пени, что многие из них верят в бога, а некоторые даже и не скрывают этого.
Более того, в некоторых учебных заведениях уже дела-ются поползновения учредить кафедры богословия. И я не удивлюсь, что в скором времени дойдёт очередь и до возрож-дения святейшей инквизиции. Учёные и сами уже давно пре-вратились в толкователей результатов математических преоб-разований, подобно астрологам, предсказывающим людские судьбы по рисунку расположения звёзд на небе, совершенно не понимая, что эти явления несопоставимы и подчинены со-вершенно разным законам.
Умение фантастически наукообразно трактовать ре-зультаты манипуляций математическими формулами, считает-ся признаком неординарного ума и нестандартного мышле-ния, недоступного простому смертному. Создав себе божка по имени "математика", учёные уже несколько столетий водят себя за нос, даже не подозревая этого.
Зная, что дважды два – четыре и нагромождая друг на друга массу многоэтажных формул, легко написать вполне научную статью о каком-либо физическом явлении, даже не понимая его физического смысла и, тем не менее, создав в гла-зах обывателя иллюзию высокой научности.
И эту иллюзию легко подкрепить простой проверкой математических выкладок обратным действием – разделив че-тыре на два. Потому что любые математические доказатель-ства представляют собой тавтологии, укладывающиеся в про-стую формулу: "дважды два равно четырём, потому что четы-ре, делённое на два, равно двум". И вот на подобных тавтоло-гиях выстроены практически все, так называемые научные теории.
Публикуясь в своих рецензируемых научных изданиях, куда закрыт доступ свежей мысли и бесконечно подсчитывая, кто кого перецитирует, научное сообщество превратилась в секту посредственностей, состоящую в основном из людей, умеющих лишь виртуозно манипулировать цифрами, особо
