«Вирус, который сломал планету». Глава из книги

Глава 12. Когда все это закончится

Инфекционные заболевания, в том числе способные вызывать пандемии среди людей, существуют столько же, сколько само человечество. Но, как мы видим, за все это время люди так и не научились эффективно бороться с ними. Точнее, мы хорошо научились бороться с теми пандемиями, которые уже случились, а каждая новая опять застает нас врасплох, заставляя опять и опять вводить жесткие карантины — единственное достоверно работающее средство сдержать распространение вируса до того, как будет найдено лекарство или вакцина (или смиряться с тем, что множество людей умрут, как поступали во времена, когда с медициной было совсем плохо). Но тем не менее рискну предположить, что некоторый прогресс все же есть и после COVID-19 в арсенале Homo sapiens появятся новые средства защиты от патогенов. Подробно мы обсудили их в предыдущих главах, а здесь обобщим и соберем воедино.

Похоже, что самая действенная стратегия, позволяющая не вводить губительные для экономики карантины, — проводить массовое тестирование и отслеживать недавние контакты выявленных носителей (тот самый TETRIS^*). Как мы обсуждали в главе «Тесты: какие они бывают, зачем нужны и почему так плохо работают», для этого не нужно использовать очень чувствительные, но дорогие и медленные тесты — достаточно не таких точных, но тех, что позволяют получить ответ в тот же день. Математические модели показывают, что, если изолировать и тестировать всех, кто близко общался с зараженным в последние дни, можно поддерживать R_eff^** на уровне 0,8, не вводя дополнительные меры (при условии, что большинство все же соблюдает дистанцию и люди регулярно не общаются друг с другом подолгу на близком расстоянии)¹.

Еще один способ быстро находить и изолировать всех, кто потенциально может быть носителем вируса, — трекинговые приложения на смартфонах. Они позволяют моментально оповестить людей, которые, не зная того, общались с зараженным, и тогда эти люди не будут в самой опасной для других фазе болезни ездить в метро, проводить по восемь часов в офисе или на заводе, ходить на семинары в университет, церковные службы и в другие места массового скопления народа. Выключая возможных носителей из общественной жизни, мы не дадим сформироваться новым цепочкам заражения и максимально сократим ситуации суперраспространения. А если в дополнение к цифровому слежению и высокочувствительным тестам на основе ОТ-ПЦР в режиме реального времени использовать быстрые тесты, можно уменьшить время изоляции для тех, кто в итоге не подхватил вирус, не снижая эффективности «тетриса».

Помимо этих интервенций действенными мерами, которые не дают вирусу распространяться, по-видимому, являются дистанция и маски. Я пишу «по-видимому», так как стопроцентно достоверных научных данных, то есть двойных слепых рандомизированных исследований, которые бы подтверждали это, нет и, очевидно, не будет из-за множества методологических сложностей при проведении подобного рода работ. Есть только отдельные кейсы и ретроспективные исследования, основанные на анализе информации о контактах². Но все, что мы сегодня уже знаем о новом вирусе (а это гораздо больше, чем для многих других вирусов, с которыми человечество знакомо столетиями), доказывает обоснованность таких мер. Мы подробно обсуждали в предыдущих главах, почему дистанция и маски должны эффективно тормозить расползание вируса по популяции, поэтому здесь я ограничусь кратким резюме.

В распространение SARS-CoV-2 значительный вклад вносит аэрозольный путь передачи. Активные вирусные частицы сохраняются в мельчайших капельках биологических жидкостей, настолько легких, что они могут надолго зависать в воздухе, образуя невидимые облачка. Если человек продолжительное время стоит в этом облачке и вдыхает капельки с вирусом, в случае, когда концентрация патогена высока, на слизистые может попасть достаточно много вирусных частиц для заражения. Это тем более опасно, если SARS-CoV-2 может размножаться не только в клетках глотки, но и в слизистой носа. Но капельки, формирующие аэрозоль, разлетаются не очень далеко, да и крупных капель тем меньше, чем дальше вы от их источника. Так что, если между носителем вируса и другими людьми поддерживается дистанция, новые жертвы просто не попадают в заразное облачко. А когда на всех участниках процесса маски, риск подцепить вирус снижается до совсем незначительного уровня (вспомним историю из США о двух зараженных парикмахерах и их 159 незаразившихся клиентах). Кроме того, маски физически задерживают крупные капельки слюны или слизи из носа — например, если обладатель SARS-CoV-2 неожиданно чихнул прямо вам в лицо.

При этом одни локации представляют большую опасность с точки зрения возможной передачи инфекции, чем другие. Так как крошечные капельки аэрозоля легко разносятся и испаряются даже при слабом ветерке, на улице вероятность заразиться коронавирусом намного меньше, чем в помещении, — в главе «Как передается коронавирус» мы подробно обсуждали, что абсолютное большинство случаев заражения происходит не на открытом воздухе. Даже когда на улице собирается много людей, которые тесно общаются друг с другом и при этом громко кричат, как было, например, во время демонстраций BLM, всплеска заражений не происходит. Поэтому логично требовать более строгого соблюдения правил относительно масок и дистанции внутри кафе, транспорта, поликлиник и так далее, а в общественных пространствах снаружи можно эти требования существенно смягчить.

С другой стороны, школы, детские сады и университеты потенциально представляют большую опасность. Хотя пока мы не знаем, насколько хорошо дети цепляют и передают инфекцию, есть серьезные основания полагать, что в этом плане они мало отличаются от взрослых. Поэтому в детских учреждениях и вузах необходимо особенно тщательно контролировать зарождение новых вспышек. И главным инструментом здесь должно быть регулярное тестирование — скажем, с утра перед началом занятий — с возможностью быстро узнавать результат и изолировать носителя и тех, с кем он близко контактировал (при ежедневном тестировании можно изолировать только носителя).

Правильно организованный «тетрис» позволит избавить школы, сады и университеты от мучительного решения вопросов, как разместить всех детей, которые ходили в школу до коронавируса, на той же площади, но при этом сделать так, чтобы классы и комнаты были заполнены только на треть, уроки проходили не в три смены и учителя не умирали от перенапряжения прямо во время занятий. Что не менее важно, при использовании такой стратегии не придется бесконечно закрывать классы и целые школы на карантин, когда там обнаружатся новые цепочки заражений. Более того, есть серьезные основания полагать, что «тетрис» и регулярное тестирование школьников, студентов и детсадовцев могут оказаться более важными, чем ограничительные меры непосредственно в школах, университетах и детских садах. Потому что на уроках или в столовых, вероятно, заражается не так много народу — как раз потому, что учителя и воспитатели следят за соблюдением мер. Но школа или вуз — это не только место, где дети получают образование, они играют огромную роль в социализации. И львиная доля заражений может приходиться на активности вокруг учебы: прогулки с друзьями по дороге туда и оттуда, общение на продленке, курение в туалетах и так далее — разумеется, все это без масок и дистанции. Искоренить такое неформальное общение нереально — оно необходимо детям никак не меньше собственно уроков. Но вот предотвращать его эпидемиологические последствия необходимо, тем более, что у нас есть способы сделать это.

Бить точно в цель

Несколько месяцев тщательного анализа паттернов распространения коронавирусной инфекции показали, что, по счастью, они не подчиняются простейшим эпидемиологическим моделям, предполагающим, что новые заражения происходят в популяции равномерно. Я пишу «по счастью», потому что болезни с негомогенным расползанием контролировать проще, чем те, которые с равной эффективностью передаются любому члену общества. Такие болезни прежде всего распространяются в кластерах — ограниченных по тем или иным признакам группах людей, и для контролирования эпидемии важно следить именно за ними, а не пытаться обнаружить и искоренить вирус по всей популяции в целом. Ниже мы обсудим две работы, которые объясняют, что такое кластеризация и как можно использовать ее, чтобы остановить распространение коронавируса куда меньшими усилиями, чем предполагалось изначально.

Первая работа³ посвящена так называемому дисперсионному параметру эпидемии k (не путать с дисперсией случайной величины из математики), он же параметр гомогенности. Эта характеристика отражает, насколько равномерно носители вируса заражают друг друга. Если каждый, кто подхватил некую заразу с R₀ (базовое репродуктивное число, определяющее, сколько в среднем человек инфицирует один заболевший), скажем три человека, заражает ровно троих, дисперсионный параметр оценивается в единицу. Если же из десяти заразившихся девять не заражают никого (в предельном случае) или почти никого, а один — сразу 30 человек, то k=0,1. И при одном и том же R₀ вероятность развития эпидемии в конкретной популяции в этих двух ситуациях будет очень сильно отличаться. Патогенам с маленьким дисперсионным параметром для обеспечения эволюционного успеха (то есть развития полноценной эпидемии) необходимо много носителей, причем распределенных по территории равномерно⁴. Если восприимчивых особей мало или они кучкуются небольшими группками, всерьез распространиться такому паразиту будет не очень просто.

Представим, что патоген с маленькой k — пусть для простоты это будет вирус — заразил одного человека, скажем перепрыгнув на него от летучей мыши. Но этот человек — китайский фермер — живет с семьей в собственном доме, от которого до другого ближайшего дома нужно полдня ехать на тракторе. Даже если конкретно этот фермер окажется тем самым распространителем, который один заражает десятерых, никого, кроме жены, тещи и детей, он заразить не сможет. Они, в свою очередь, тоже вряд ли кого-то инфицируют, так как редко выезжают за пределы фермы. А если теща все же поедет в город за продуктами, она с вероятностью 9 к 10 окажется «нераспространителем». Другое дело, если первый зараженный живет в густонаселенном городе вроде Гонконга и каждый день ездит на работу в тесный офис на метро. В этом случае, даже если «вторичные» заразившиеся будут плохо распространять патоген, он все равно будет потихоньку перескакивать на новых хозяев — и однажды ему повезет встретить своего суперраспространителя.

Теперь рассмотрим болезнь с большим дисперсионным параметром, когда в среднем каждый заразившийся инфицирует примерно одинаковое количество народу — столько, сколько «предписывает» R₀ данного заболевания. В нашем примере заразившийся родственник фермера едет в город и заражает положенных трех человек, которые передают вирус дальше, каждый трем. Такому патогену нужно гораздо меньше народу, чтобы хорошенько распространиться, и если вирус достаточно контагиозный, то множество непрерывающихся цепочек заражения быстро дадут знакомую нам экспоненту.

Рис. 15. Пороговый параметр вспышки — количество инфицированных, необходимое для того, чтобы начавшаяся эпидемия не рассосалась самостоятельно. R₀ — базовое репродуктивное число, отражает количество человек, которых в среднем заражает один инфицированный в наивной популяции^***. k — дисперсионный параметр, отражающий, насколько равномерно носители вируса заражают друг друга. Видно, что чем ближе k к единице, тем меньше зараженных нужно для поддержания эпидемии при одном и том же значении R₀¹⁵

Меры задавливания эпидемии для болезней с большим и маленьким параметром гомогенности отличаются. С патогенами, у которых k близка к 1, бороться сложно: чтобы эффективно пресечь распространение, необходим всеобщий карантин, так как цепочек распространения много и они равномерно распределены в популяции. Маленький параметр гомогенности дает шанс удушить эпидемию, используя только локальные меры, так как ловить цепочки нужно не по всему обществу, а только в кластерах, берущих начало от суперраспространителей. Разумеется, угадать, кто из вновь заразившихся окажется «тем самым», невозможно, но возможно не допустить ситуаций, в которых вирус получит шанс легко перепрыгнуть от сверхинфекционных носителей на остальных.

Ограничение количества людей в магазинах, офисах и общественном транспорте, маски в местах, где скапливается много народу, — и, конечно, дистанция. Вспомним истории с карнавалом в немецком Хайнсберге, церковным хором в Маунт-Верноне в штате Вашингтон, корейской религиозной сектой и так далее. Виновником каждой из этих мощных вспышек был один-единственный распространитель, который долгое время находился в тесном контакте с большим количеством неиммунных людей. Сиди он дома, потому что карнавал или репетицию хора отменили, или просто на большом расстоянии от других, вирус не смог бы заразить так много людей. Если дисперсионный параметр мал, то именно такие локальные события суперраспространения запускают эпидемии, и, исключив их, можно в принципе не дать болезни расползтись сколько-нибудь широко.

Величина параметра k зависит от биологии патогена. Например, предшественник нынешнего коронавируса SARS размножался преимущественно в легких. «Допрыгнуть» оттуда до слизистых других людей непросто, и, кроме того, граждане, у которых вирус уже вовсю распространяется по легочной ткани, обычно лежат на больничной койке, очень плохо себя чувствуют и никого не заражают. Но некоторые люди в силу индивидуальных особенностей работы иммунной системы (или упрямства, как можно убедиться, читая врезку) довольно долго не ощущали себя заболевшими и вели обычный образ жизни, несмотря на то что носили в себе огромное количество вирусных частиц — прямо как летучие мыши с их бессимптомным носительством десятков вирусов. Такие больные становились суперраспространителями, формируя вокруг себя большие кластеры зараженных. Дисперсионный параметр SARS составлял 0,16, и 73% инфицированных заражали меньше одного человека, зато 6% — больше восьми³. Именно поэтому вспышку удалось быстро погасить, изолируя заболевших и их контакты и внедрив повсеместное ношение масок.

Нынешний коронавирус отлично размножается в глотке и, вероятно, даже в ротовой полости, так что капельки с вирусными частицами легко добираются до слизистых потенциальных носителей, а заболевшие при этом ощущают себя вполне сносно: ездят в метро, ходят на работу и в клубы, катаются на горных лыжах, летая на курорты самолетами и пересаживаясь в заполненных людьми аэропортах. А так как сам вирус весьма приставучий, заражение происходит намного проще, чем в случае SARS. И тем не менее суперраспространители играют куда большую роль в продвижении вируса по планете, чем, например, для ветряной оспы, дисперсионный параметр k которой составляет внушительные 0,65⁴.

Дисперсионный параметр COVID-19 точно не известен, но предварительно его оценивают в районе 0,4–0,45. Это хуже, чем для SARS, но лучше, чем для ветрянки. Расчеты показывают, что болезнь с R₀=3 и k=0,1 можно задавить и не дать перерасти в полноценную эпидемию точечными мерами, когда половина всех усилий по контролю направлена на 20% самых заразных носителей. Для SARS-CoV-2, очевидно, потребуется больше усилий — скажем, изолировать 40% суперраспространителей (точно просчитать необходимое количество должны помочь соответствующие математические модели). При этом выявлять, кто из заразившихся является суперраспространителем, не нужно, тем более что мы все равно никак не можем этого сделать, по крайней мере пока. Достаточно применять точечные ограничительные меры, которые не дают таким людям проявить свой инфекционный потенциал.

Ковровые ограничения — то есть всеобщие карантины — в случае болезней с промежуточными значениями k (как у COVID-19) работают хуже прицельных мероприятий. Они повышают гомогенность (однородность) популяции, а чтобы снизить шансы суперраспространителей заразить много людей, ее нужно, наоборот, уменьшать. Другими словами, при небольшом k точечными мерами можно добиться того же результата, что и повальным карантином, но гораздо дешевле и безопаснее для экономики. Всеобщий карантин для таких заболеваний осмысленно вводить только в крайних случаях, когда ситуация уже вышла из-под контроля, как было, скажем, в Италии.

Вторая работа, объясняющая, как кластеризация помогает нам бороться с эпидемией, посвящена параметру под названием «устойчивая гетерогенность» (persistent heterogeneity), в некотором смысле родственнику дисперсионного параметра⁸. Дисперсионный параметр определял, одинаково ли количество людей, которых может заразить каждый носитель. Смысл устойчивой гетерогенности сводится к тому, что разные люди в силу социальных и биологических причин в различной степени рискуют заразиться коронавирусом. Скажем, врачи, продавцы, обитатели домов престарелых или любители выпить в шумных барах после покатушек в Альпах в феврале-марте, пока еще не ввели ограничения, — очевидные группы риска. Граждане, дисциплинированно самоизолировавшиеся еще в начале весны, или те, кто в принципе всегда работает из дома, наоборот, находятся в относительной безопасности. Соответственно, первыми довольно резво перезаражаются люди из групп риска: для них R_eff — эффективное репродуктивное число, то есть количество заразившихся от одного носителя в этой конкретной популяции заметно выше, чем в среднем. Именно эти люди являются основными драйверами первой волны. Внутри группы добросовестных сидельцев R_eff намного ниже. В результате в группах риска будет быстро достигнут коллективный иммунитет — локально! — и вирус перестанет распространяться среди их представителей. И даже если формальный порог коллективного иммунитета в кластере преодолен не будет, по мере роста числа переболевших вирусу будет все сложнее находить новых хозяев.

Если гетерогенность высока и, главное, сохраняется длительное время, а группы риска достаточно массовы по отношению к общей популяции, то, когда государства снимут ограничения, стремительного роста новых случаев может и не произойти, так как топливо эпидемии выгорело. То есть глобальной второй волны не будет (хотя вялотекущие заражения могут продолжаться), притом что с точки зрения классических эпидемиологических теорий переболевших недостаточно для формирования коллективного иммунитета (по классике, для его формирования при COVID-19 необходимо, чтобы иммунная защита была примерно у 70% населения). В итоге эпидемия затухнет раньше, а общее число заболевших (и умерших) окажется заметно ниже, чем в случае, если гетерогенность мала и все люди рискуют заразиться примерно одинаково.

Гетерогенность, очевидно, выше в больших городах, где много различных групп риска, представители которых к тому же живут и работают в куда более тесном контакте друг с другом. При этом крупные города работают как хабы, откуда вирус расползается по другим частям страны и в другие государства. И более быстрое, по сравнению с классическими моделями, затухание эпидемии в них может затормозить общее распространение вируса (впрочем, если вирус занесут в другие локации до выгорания главного очага и он успеет там как следует освоиться, гетерогенность не поможет).

С другой стороны, гетерогенность, особенно в условиях локдауна, нестабильна во времени — и тогда государства, где в первую волну все было хорошо, могут вдруг столкнуться со второй экспонентой. Так может произойти, например, если весной страна быстро ввела жесткий карантин и большинство граждан его соблюдали, а потом все ограничения были резко сняты. Те, кто сидел дома и ни с кем не встречался, начнут это делать — и у нас возникнут новые цепочки заражения, так как все участники встреч неиммунны, а вирус не истреблен. К сожалению, именно так и случилось: во время летней передышки вирус «по-тихому» расползся по популяции, и осенью вспышки начали возникать повсюду. В странах с явно выраженными и постоянными группами риска вероятность, что вы встретитесь с тем, кто уже переболел и не может подхватить и передать вирус дальше, намного выше^I.

Теория о влиянии гетерогенности на динамику эпидемии может хотя бы отчасти объяснить, почему летом мы не видели резкого всплеска там, где количество переболевших далеко от «классического» порога стадного иммунитета, а ограничения были сняты. С другой стороны, она же предсказывает, что открытие школ может дать вторую волну в странах, где, казалось бы, вирус взят под контроль. Дети с их тесными контактами и слабой способностью соблюдать меры индивидуальной защиты — очевидная группа риска в плане заражения. Но пока весь мир сидел на карантине, возможности увидеть, как сильно они способствуют распространению вируса, не было, хотя все больше исследований и отдельные кейсы вроде лагеря в Джорджии (мы обсуждали их в главе «Много маленьких загадок») указывают, что в обычной для себя обстановке дети распространяют вирус как минимум не хуже взрослых.

Применение всех описанных выше мер позволяет довольно эффективно сдерживать эпидемию, но не полностью истребить вирус — ведь большая часть популяции по-прежнему остается неиммунной. В течение нескольких месяцев после окончания массовых карантинов во многих странах начали возникать новые вспышки. Где-то они были локальными, например среди посетителей баров в Южной Корее или на мясоперерабатывающей фабрике в Германии, а где-то, как в Израиле или Австралии, сложились в полноценную вторую волну. Даже если какой-то стране удастся извести вирус, его довольно быстро вновь завезут из-за границы. И хотя общее число новых заболевших что в Китае, что в Новой Зеландии остается небольшим, мы видим, что даже в условиях очень ограниченных перемещений и де-факто закрытых границ COVID-19 возвращается.

Более того, в странах, где вирус извели не полностью, он продолжает распространяться по популяции. Так как большинство носителей отделываются слабыми симптомами или вовсе не замечают, что переболели, расползание SARS-CoV-2 происходит скрыто. Но в какой-то момент после того, как основные ограничения были сняты, открылись школы и сады, а люди начали много перемещаться по миру, мы вдруг (на самом деле нет) получили множество новых вспышек, сосредоточенных не в группах риска по заражению — тех самых кластерах, а равномерно рассеянных по всему обществу. И эти вспышки сложились в полноценную вторую волну. А так как система быстрых тестов и трекинговые приложения по-прежнему существуют в основном в научных статьях, а не в реальной жизни, вовремя отследить ее формирование не удалось. Остается надеяться, что правительства отреагируют не только паническим всеобщим карантином, к тому же зачастую слишком поздно введенным, но и таргетными мерами, которые смогут загасить эту волну.

Можно предположить, что тлеющее распространение вируса и периодически возникающие локальные вспышки разной степени интенсивности будут продолжаться до массовой вакцинации. Если полученная вакцинным путем защита будет стойкой, история с коронавирусом останется в прошлом. То есть, конечно, привить сразу и всех не получится, но когда существенная часть популяции — и главное, люди, принадлежащие к двум группам риска: те, кто вероятнее всего могут заражаться коронавирусом и передавать его другим, и те, кому COVID-19 грозит осложнениями и тяжелым течением, — будет вакцинирована, глобально COVID-19 исчезнет, хотя периодически в разных местах будут возникать вспышки среди непривитых. Если же выяснится, что защита быстро угасает, придется еще помучиться и либо доработать вакцину, либо прививать всех каждые несколько лет (а возможно, и чаще), либо попытаться все же создать эффективные лекарства. В принципе, все то же самое справедливо и для варианта, когда коллективный иммунитет нарабатывается естественным путем. Но этот сценарий намного хуже, потому что он неизбежно сопровождается десятками миллионов госпитализаций, миллионами смертей и долгосрочными последствиями для многих выживших. Кроме того, без вакцины ковидная история будет тянуться гораздо дольше, чем с ней.

^I Все эти рассуждения основаны на идее, что после встречи с SARS-CoV-2 у людей сохраняется длительный иммунитет. Пока это неочевидно: точно мы знаем только то, что его хватает на несколько месяцев. Это было написано в середине лета — и уже в сентябре стало ясно, что этот сценарий в полной мере реализовался.

¹ M. E. Kretzschmar, G. Rozhnova, M. C. J. Bootsma, M. van Boven, J. H. H. M. van de Wijgert, and M. J. M. Bonten, «Impact of delays on effectiveness of contact tracing strategies for COVID-19: a modelling study,» Lancet Public Heal., Jul. 2020.

² D. K. Chu et al., «Physical distancing, face masks, and eye protection to prevent person-to-person transmission of SARS-CoV-2 and COVID-19: a systematic review and meta-analysis,» Lancet, vol. 395, no. 10242, pp. 1973–1987, Jun. 2020.

³ J. O. Lloyd-Smith, S. J. Schreiber, P. E. Kopp, and W. M. Getz, «Superspreading and the effect of individual variation on disease emergence,» Nature, vol. 438, no. 7066, pp. 355–359, Nov. 2005.

⁴ M. Hartfield and S. Alizon, «Introducing the Outbreak Threshold in Epidemiology,» PLoS Pathog., vol. 9, no. 6, p. e1003277, Jun. 2013.

⁵ M. A. Benitez, «‘Patient zero’ believed he did not have Sars, inquiry told,» 14-Dec-2020.

⁶ «Spike in South Korean infections linked to one man’s night out,» Deutsche Welle, 2020. [Online]. [Accessed: 31-May-2020].

⁷ «Nach Corona-Ausbruch in Baptisten-Gemeinde: Weiterer kirchlicher Infektionsherd,» FR.de, 2020. [Online]. [Accessed: 31-May-2020].

⁸ A. V Tkachenko, S. Maslov, A. Elbanna, G. Wong, Z. Weiner, and N. Goldenfeld, «Persistent heterogeneity not short-term overdispersion determines herd immunity to COVID-19,» medRxiv, p. 2020.07.26.20162420, Jan. 2020.

⁹ X. Guo et al., «Long-Term Persistence of IgG Antibodies in SARS-CoV Infected Healthcare Workers,» medRxiv, p. 2020.02.12.20021386, Jan. 2020.

¹⁰ A. W. D. Edridge et al., «Coronavirus protective immunity is short-lasting,» medRxiv, p. 2020.05.11.20086439, Jan. 2020.

¹¹ K. K.-W. To et al., «COVID-19 re-infection by a phylogenetically distinct SARS-coronavirus-2 strain confirmed by whole genome sequencing,» Clin. Infect. Dis., Aug. 2020.

¹² M. Mulder et al., «Reinfection of SARS-CoV-2 in an immunocompromised patient: a case report,» Clin. Infect. Dis., Oct. 2020.

¹³ R. L. Tillett et al., «Genomic evidence for reinfection with SARS-CoV-2: a case study,» Lancet Infect. Dis., Oct. 2020.

¹⁴ B. Prado-Vivar et al., «COVID-19 Re-Infection by a Phylogenetically Distinct SARS-CoV-2 Variant, First Confirmed Event in South America.,» SSRN Electron. J., 2020.

¹⁵ График адаптирован из M. Hartfield and S. Alizon, «Introducing the Outbreak Threshold in Epidemiology,» PLoS Pathog., vol. 9, no. 6, p. e1003277, Jun. 2013.

^* В главе 11 «Правда ли нужен карантин и как вообще можно бороться с эпидемиями» говорится о системе мер по замедлению эпидемии — тестировании людей на РНК вируса, их скорейшей изоляции и отслеживании их контактов. Эти меры в английском языке получили название TETRIS — сокращение от test, trace, isolate («тестируй, отслеживай, изолируй»). — Прим. «Элементов».

^** В главе 11 говорится, что R_eff представляет собой количество человек, которых заражает один носитель. Речь о реальном обществе с частичным иммунитетом и какими-либо мерами защиты от эпидемии. В условном обществе, не имеющем никакого иммунитета и не принимающем никаких мер против распространения заболевания, аналогичный параметр обозначается R₀. — Прим. «Элементов».

^*** В предыдущей главе поясняется, что наивная популяция — это популяция, граждане которой не имеют иммунитета и не принимают никаких мер к защите. — Прим. «Элементов».