Родился 19 ноября (2 декабря) 1906 года в Виннице (Украина).

В 1930 году окончил Ленинградский университет и поступил на работу в теоретический отдел Ленинградского физико-технического института на должность лаборанта. В 1935 году защитил диссертацию «Квантование гравитационных волн», впервые сформулировав идеи квантовой теории гравитации. Был профессором Ленинградского политехнического института и Ленинградского государственного университета. Основные работы в области физики полупроводников, теории гравитации, ядерной физики, астрофизики.

Автор научно-популярных книг по физике — «Строение вещества» и «Атомы, электроны и ядра» (1935, ОНТИ), «Солнечное вещество» (1936, Детгиз) и др., одних из первых советских научно-популярных книг для молодежи.

6 августа 1937 года был арестован. Убит 18 февраля 1938 года выстрелом в затылок в подвале ленинградской тюрьмы по приговору Военной коллегии Верховного суда. Реабилитирован посмертно в 1957 году.

Книга Геннадия Горелика и Виктора Френкеля «Матвей Петрович Бронштейн: 1906–1938».
Страница в Википедии о Матвее Бронштейне