Тормозное излучение

Гидродинамическое равновесие системы наступает тогда, когда звуковой волне «хватает» времени на путешествия по всей системе туда и обратно. Подумайте, что означает в этом контексте «хватает». Скорость звука можно брать равной \(\sqrt{P/\rho}\), где \(P = nk_{\rm Б}T\) — давление, \(n\) — концентрация, а \(\rho\) — плотность.

Время, за которое система релаксирует в состояние гидродинамического равновесия, соответствует промежутку времени, за который различные части системы могут обменяться информацией, чтобы «договориться» о характерном давлении и плотности, чтобы уравновесить гравитацию. Так как любые изменения плотности и давления в системе распространяются со скоростью звука, этот промежуток времени равен времени, за которое звук пропутешествует от одного конца системы до другого.

Если это время дольше времени жизни самой системы, то это значит, что равновесие не могло успеть наступить, и система все еще находится в состоянии гравитационного коллапса.

Давайте оценим численно описанные времена. Очевидно, что возраст скопления примерно равен возрасту Вселенной, то есть он порядка 10 млрд лет. Если считать, что среднее давление в межгалактическом газе равно \(P=nk_{\rm Б}T\), где \(n=\rho / m_p\), так как среда состоит преимущественно из протонов и электронов, то скорость звука равна \(c_{\rm зв} = \sqrt{k_{\rm Б}T/m_p}\). Взяв за размер системы 50 000 световых лет и температуру 10⁷–10⁸ Кельвин, найдем, что время путешествия звука от одного конца до другого оценивается примерно так: t_з ~ 10–50 млн лет, что много меньше возраста скопления. Поэтому можно смело считать, что гидродинамическое равновесие успело наступить, и гравитационное сжатие межгалактической среды действительно компенсируется ее давлением.

В таком случае, мы можем воспользоваться формулой, полученной ранее в задаче о звездном равновесии, где также имело место гидродинамическое равновесие:

откуда найдtм, что \(P \sim G M^2 / R^4\). При этом мы уже знаем, что \(P\sim nk_{\rm Б}T\), и можно выразить массу через известные величины:

Для сравнения, если взять и наивно посчитать массу газа в скоплении как \(n m_p R^3\), получим значение на порядок меньше.

Такое несоответствие масс связано с тем, что температура газа, по сути, однозначно определяет гравитационную силу, то есть реальную массу, присутствующую в скоплении. Когда мы напрямую считаем массу газа, то неявно предполагаем, что вся масса так или иначе содержится в газе, который наблюдается через тормозное излучение. Однако это не совсем так. Вклад вещества отдельных галактик в общую массу скопления также очень мал.

Основная же масса скопления содержится в виде гало темной материи, окружающей скопление. Одним из немногих способов «увидеть» это гало как раз-таки является измерение тормозного излучения и получение из этого информации о температуре газа и, как следствие, полной массе скопления.

Рис. 4. Галактические скопления Волос Вероники (Coma cluster, слева) и Персея (Perseus cluster, справа) в рентгеновском диапазоне. Свечение исходит от горячего межгалактического газа, излучающего оптически тонкое тормозное излучение. Изображения с сайтов nasa.gov и news.mit.edu

Стоит оговориться, что межгалактическая среда в ранней стадии может находиться в состоянии постоянного «подогрева» со стороны джетов и «ветров» от активных галактических ядер, которые возникают из-за аккреции на центральные сверхмассивные черные дыры (рис. 5). Пока крупномасштабная роль такого механизма нагрева не до конца ясна, но его понимание абсолютно критично для правильной интерпретации наблюдений межгалактической среды.

Рис. 5. Джет от активного галактического ядра (сверхмассивной черной дыры с интенсивной аккрецией) MS 0735.6+7421 (красный), видимый в радиодиапазоне, инжектирует энергию в межгалактическую среду (показана синим), видимую в рентгеновском диапазоне. Изображения из радио- и рентгеновского диапазонов наложены на оптическое. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Тормозное излучение присутствует везде, где есть ионизированная плазма: от самих звезд и аккреционных дисков до межзвездной среды и межгалактического газа. Стоит отметить, что чернотельное излучение звезд — это частный случай оптически толстого тормозного излучения.

На самом деле, когда говорят, что, смотря на звезды, мы видим чернотельное излучение с поверхности звезды — границы, на которой плотность вещества падает очень сильно, — это не совсем корректно. Излучение непосредственно с поверхности звезды оптически тонкое, тогда как для чернотельного излучения оптическая толща должна быть большой. Поэтому на самом деле температура в 6000 К, которую обычно называют температурой поверхности Солнца, это температура не поверхности, а некой поверхности (фотосферы) чуть глубже, где оптическая толща достаточно большая (2/3 если быть совсем точным). Благо, для звезд из-за большой плотности плазмы фотосфера практически совпадает с поверхностью, в случае Солнца эта разница составляет примерно 100 км.