Time-Delay Cosmography и Hubble Tension — 2

Алексей Левин
«Троицкий вариант» №11 (455), 2 июня 2026

Оригинал статьи на сайте «Троицкого варианта»

Алексей Левин

Продолжаем начатый в прошлом номере рассказ о Hubble Tension — проблеме, связанной с нестыковкой между разными способами измерения постоянной Хаббла, определяющей современную скорость расширения Вселенной. В первой части объяснялась суть этой константы, ее роль в современной космологии, были рассмотрены различные методы ее численной оценки. Первыми шли измерения наблюдаемых ныне объектов, таких как переменные звезды-цефеиды, сверхновые и другие «стандартные свечи», т. е. объекты, обладающие схожей светимостью, благодаря чему можно определить их удаленность, а значит, и постоянную Хаббла. Однако при появлении альтернативного класса методов, завязанных на изучение флуктуаций реликтового фона, возникла та самая нестыковка: прежние методы дают значения, группирующиеся около 72–74, а новые — 67–68 (км/с)/Мпк. Как же «примирить» эти результаты?

В поисках выхода

Можно заметить, что в основе бимодальности численных значений постоянной Хаббла лежит тот простой факт, что они получаются на основе двух принципиально различных подходов. Оценки верхней моды выводятся посредством регистрации фотонных потоков, рожденных при величине красного смещения z, не превышающей 2 — то есть в уже сформировавшейся Вселенной, заполненной галактиками и галактическими скоплениями. Они несут информацию о событиях, которые на космологической шкале времени лишь умеренно удалены от нашей эпохи. А вот реликтовое излучение дошло к нам от эпохи рекомбинации, имевшей место всего лишь через 379 тыс. лет после Большого взрыва при z = 1089. То есть как минимум за сотню миллионов лет до рождения первых звезд. Так что спектральный анализ реликтового излучения содержит информацию о величине параметра Хаббла в ту далекую эпоху. Его современное значение (то есть постоянная Хаббла H₀) выводится затем с помощью математического аппарата принятой за основу космологической модели.

Конечно, можно предположить, что Hubble tension — это не более чем артефакт еще не учтенных систематических ошибок, возникающих при выполнении великого множества астрономических и астрофизических измерений. В противном случае придется признать, что эта расстыковка абсолютно реальна и требует не методологических, а физических объяснений. Не приходится удивляться, что для этого выдвинуто много разных гипотез. Например, некоторые специалисты предлагают модифицировать стандартную историю раннего расширения Вселенной, приняв в качестве гипотезы существование неизвестных релятивистских частиц или непредусмотренное современными моделями воздействие темной энергии. Есть и другие версии теоретического устранения Hubble tension, и их немало.

Но имеется и другой выход. Предположим, что можно найти новый путь к достаточно точному измерению константы Хаббла, который вообще не использовал бы применявшиеся ранее методы. Полученные результаты можно было бы сравнить с уже имеющимися и посмотреть, не сдвинут ли они чашу весов в ту или иную сторону. При таком исходе обсуждение причин хаббловской расстыковки как минимум стало бы более осмысленным.

Шюр Рефсдал. Фото с сайта ae-info.org

Как уже говорилось в первой части публикации, такой способ в теории отнюдь не нов. В 1964 году его предложил норвежский астрофизик Шюр Рефсдал¹, который тогда был аспирантом Университета Осло. В своей статье он предложил использовать для измерения постоянной Хаббла эффект гравитационного линзирования вспышек сверхновых звезд². В этой версии идею Рефсдала удалось применить на практике только в 2017 году, через восемь лет после его смерти и через три года после первого наблюдения названной в его честь сверхновой, которая стала объектом гравитационного линзирования³. Как читатель, вероятно, уже догадался, именно предложенная Рефсдалом методика легла в основу time-delay cosmography.

Предложенный Рефсдалом метод измерения постоянной Хаббла был впервые опробован задолго до 2017 года. Первоначальные успехи метода стали возможны благодаря использованию в качестве источников излучения не сверхновых, а куда более мощных космических светильников — квазаров. Однако и это заняло немало времени. Первый сильно линзированный квазар был обнаружен еще в конце 1970-х годов, а к концу прошлого века их количество уже измерялось десятками. Тем не менее самая ранняя оценка постоянной Хаббла по схеме Рефсдала была опубликована только в 2002 году, причем она была выполнена на основе наблюдений одного-единственного квазара. Затем число «опорных» квазаров стало расти. В декабре 2025 года коллаборация TDCOSMO обнародовала самые надежные на сегодняшний день результаты измерения H₀ с помощью эффекта гравитационного линзирования, основанные на наблюдениях уже восьми квазаров. Я вернусь к ним позднее.

Как это работает

Теперь поговорим о time-delay cosmography. Вряд ли надо подробно рассказывать, что такое космическое гравитационное линзирование — оно сейчас на слуху у всех, кто хоть чуть-чуть интересуется астрономией. Напомню лишь, что этот эффект состоит в искривлении приходящих на Землю световых лучей от далекого источника, если по пути к нашей планете они проходят вблизи области с сильными локальными гравитационными полями. Ее и называют гравитационной линзой. Если светимость источника постоянна, действие тяготения приведет только к появлению ложных изображений наблюдаемого объекта, которые исчезнут, когда гравитационный дефлектор уйдет с луча зрения от Земли на объект.

Ситуация станет куда интересней, если яркость источника меняется со временем, что всегда происходит с излучением сверхновых звезд и квазаров. Допустим для определенности, что земные наблюдатели следят за линзированной вспышкой сверхновой. Поскольку ее лучи будут достигать Земли по путям разной длины, вспышка будет наблюдаться не только в разных участках небосвода, обычно разделенных дистанциями порядка одной угловой секунды (напомню, что линза создает ложные изображения!), но и в разные времена. Это связано как с разной геометрической длиной фотонных траекторий, так и с вытекающим из общей теории относительности гравитационным замедлением времени, которое проявляется тем сильнее, чем глубже фотоны погружаются в поле тяготения дефлектора. В результате наблюдатели могут решить, что они открыли несколько разных сверхновых, но это, конечно, будет всего лишь оптическая иллюзия. Сверхновая на деле вспыхивает лишь единожды.

Скопление MACS J0138.0–2155 и полученные в июле 2016-го изображения сверхновой AT2016jka (SN1–SN3), а также место, где ожидается изображение SN4. Желтые дуги (H1–H4) — изображения родительской галактики, искаженные линзированием. Справа — выделенные области в разные моменты времени. Rodney et al., arXiv:2106.08935v2

Число таких вспышек зависит от силы и пространственной структуры гравитационного поля дефлектора. Когда в этом качестве выступает скопление галактик, такая структура может быть весьма сложной и пространственно протяженной (напомню, что массы крупнейших скоплений доходят до 10¹⁵ солнечных масс, а их масштабы измеряются десятками миллионов световых лет). Поэтому промежутки между вспышками могут измеряться днями, месяцами и даже годами. Например, в 2016 году аппаратура телескопа «Хаббл» зарегистрировала три появления и исчезновения сверхновой типа Ia с индексом AT 2016jka (также упоминается под названием SN Requiem). Она взорвалась свыше 10 млрд лет назад в массивной галактике MRG-M0138 с красным смещением z = 1,95. Дефлектором было обширное скопление MACS J0138–2155, включающее не менее 84 галактик. Исследователи, которые занимаются этой сверхновой, рассчитывают наблюдать четвертую вспышку во второй половине 2026 года или в 2027 году. Эти ожидания основаны на сконструированной ими модели гравитационного поля скопления MACS J0138–2155. Оно должно направить фотоны от взрыва сверхновой AT 2016jka еще по одному пути, уже четвертому по счету. Как показывают вычисления, он будет на порядок длиннее трех траекторий, по которым шли световые потоки, наблюдавшиеся в 2016 году. Предполагается, что сначала эту вспышку обнаружит космический телескоп «Хаббл», а затем для контроля к наблюдениям привлекут «Джеймс Уэбб»⁴. Конечно, пока нет никаких гарантий, что этот прогноз оправдается, но ждать осталось недолго.

В течение первой четверти нашего столетия астрономы сообщили о надежной идентификации нескольких сильно линзированных сверхновых типа Ia. Одну из них, SN H0pe⁵ с красным смещением z = 1,78, обнаружила аппаратура космического телескопа «Джеймс Уэбб», который начал выполнять свои функции летом 2022 года. Взрыв белого карлика, породивший эту сверхновую, имел место, когда возраст Вселенной составлял 3,5 млрд лет. Он был детектирован при наблюдении скопления галактик PLCK-G1165.7+67.0 с красным смещением 0,35, которое сработало как дефлектор излучения сверхновой. Информация об этом открытии появилась в 2023 году. Оно позволило заново пересчитать значение постоянной Хаббла, о чем будет рассказано в следующем разделе.

Нет сомнения, что в ближайшие годы последуют и другие подобные открытия. Возможно, они «проявятся» уже в первом массиве данных от европейской космической обсерватории «Евклид», запущенной с мыса Канаверал ко второй точке Лагранжа L₂ 1 июля 2023 года. Публикация этого массива ожидается в нынешнем году. Астрономы также возлагают большие надежды на десятилетнюю программу сканирования космоса американской Обсерваторией имени Веры Рубин, расположенной на севере Чили на пике Эль-Пиньон горы Серро-Пачон, и на предстоящий запуск телескопа «Нэнси Грейс Роман», который NASA рассчитывает осуществить до конца этого года.

Траектории света от квазара HE 0435–1223, линзированного с образованием четырех изображений с разным временем прибытия. Иллюстрация: Martin Millon, изображения Hubble Space Telescope (Wong et al. 2017)

Математика космических фонариков

Каким же образом из наблюдения двух или большего числа линзированных появлений фотонов от одного и того же космического события на нашем небосводе можно получить информацию о численной величине H₀? Просто на словах этого не объяснить, нужно ссылаться на математику. В принципе, она не очень сложна, но для изложения в популярной статье не годится. Однако общую идею я постараюсь проиллюстрировать — конечно, на самом простом примере.

Для начала представим себе две вспышки электрического фонарика, находящегося неподалеку от обычного земного наблюдателя. Назовем первую событием А, а вторую — событием В. Если обладатель фонаря нажимал на кнопку с промежутком времени Δt, наблюдатель увидит вторую вспышку с такой же задержкой по сравнению с первой. Если Δt умножить на скорость света с, получим величину с размерностью расстояния. В нашем случае она ничего интересного собой не представляет, это просто дистанция, которую свет проходит за данный промежуток времени. Чисто формально назовем ее time delay distance и обозначим D_Δt (или полностью D_{Δt(А, В)}). Очевидно, что Δt = D_Δt/с. Больше из этого мысленного эксперимента ничего не выжмешь.

Теперь рассмотрим в качестве события А первое по времени земного наблюдателя появление света от линзированного космического источника, а в качестве события В — второе, которое регистрируется через время Δt (для простоты будем считать, что оба события мгновенны). Оказывается, что в этом случае имеет место похожее соотношение Δt = D_Δt/с […]. Здесь D_Δt — это опять некий параметр с размерностью расстояния (обозначим его вновь time delay distance), а в квадратных скобках стоит некоторая формула, в которую входят угловые координаты как линзированного, так и нелинзированного источника (то есть его координаты при отсутствии гравитационного дефлектора), а также дополнительный член, описывающий гравитационный потенциал дефлектора (который в данном случае можно считать аналогом оптических характеристик обычной линзы).

А теперь самое интересное. Для D_Δt существует довольно простое алгебраическое выражение, которое я могу привести, не слишком пугая читателя: D_Δt = (1 + z_d) D_d D_s / D_ds. Здесь z_d — это красное смещение дефлектора, D_d — его так называемое угломерное расстояние от Земли, D_s — угломерная дистанция линзированного источника, и D_ds — угломерная дистанция промежутка между источником и гравитационной линзой.

Чтобы не утяжелять статью, не буду объяснять, что означает в космологии термин «угломерное расстояние». Эту информацию легко найти в Интернете. Для нас важно то, что все три дистанции зависят от темпов расширения Вселенной, которые, в свою очередь, определяются постоянной Хаббла. Поскольку каждая дистанция обратно пропорциональна H₀, D_d D_s / D_ds, как легко видеть, тоже обратно пропорциональна всё той же хаббловской константе. Точнее, обратно пропорциональна в первом приближении. Учет множителя (1 + z_d) дает легко вычисляемые поправки, однако есть и другие возмущающие факторы. Пожалуй, это и всё, что можно сказать на данном этапе. Конкретная зависимость угломерных расстояний от красных смещений вычисляется в рамках той или иной космологической модели и чаще всего записывается посредством довольно длинных формул.

Итак, общая схема ясна. Измерения временных задержек линзированных фотонных потоков и их угловых координат на земном небосводе в сочетании с моделированием гравитационных полей дефлекторов позволяет вычислить time delay distance, а затем получить приближенную оценку H₀. Результаты, полученные при анализе следующих друг за другом вспышек одного или нескольких источников, сравниваются, анализуются, суммируются и приводятся к одному знаменателю с помощью весьма серьезных статистических моделей. Сами вспышки ищутся и регистрируются в ходе длительных наблюдений с использованием телескопов, размещенных как на земных, так и на космических платформах. Естественно, что решение всех этих задач по плечу только многочисленным интернациональным коллаборациям. Полагаю, что теперь понятно, почему этот метод называется time delay cosmography.

Сравнение относительно недавних измерений постоянной Хаббла с помощью метода time delay cosmography. Данные 2023 года по сверхновой Рефсдала (оранжевый/синий), 2020 года коллаборации TDCOSMO (красный и зеленый), различные непосредственные измерения с помощью «стандартных свечей» (SH0ES, CCHP, SBF), гравитационных волн (GW170817) и др., данные ранней Вселенной (внизу, Planck, DES+BAO+BBN). Иллюстрация: Kelly et al., 2023, Bonvin and Millon, 2020

Конечно, D_Δt зависит не только от H₀, но и от других космологических постоянных, фигурирующих в моделях эволюции Вселенной. Однако эти дополнительные зависимости довольно слабы и, в принципе, поддаются учету. Это обстоятельство, равно как и автономия time delay cosmography по отношению к другим способам космологических измерений, делает ее очень перспективным методом аккуратного определения постоянной Хаббла. Конечно, у нее есть свои технические сложности (и немалые!), но они постепенно преодолеваются. Подробнее об этом в следующем разделе.

Полученные результаты и их интерпретация

Прежде всего обратимся к статье Хесуса Вега-Ферреро и трех его соавторов, которая была упомянута в разделе «В поисках выхода». Там приведена их оценка постоянной Хаббла, сделанная на основе наблюдения взрыва звезды Рефсдала, чье красное смещение составило 1,49. Она была линзирована гравитационным полем галактического скопления MACS J1149.5+2223 с красным смещением z = 0,544. На 2014 год пришлись четыре появления этой сверхновой с очень небольшими промежутками (всего лишь в несколько дней), что не позволило использовать эти наблюдения для оценки H₀. Однако 11 декабря 2015 года телескоп «Хаббл» зарегистрировал пятое изображение ее вспышки, которое уже оказалось полезным. Авторы этой статьи пришли к выводу, что H₀ лежит в диапазоне от 62⁺⁴_–4 (км/с)/Мпк до 64⁺⁹_–11 (км/с)/Мпк. Это довольно близко к результатам коллаборации «Планка», но заметно ниже приведенного выше результата коллаборации SH0ES и других подобных ей оценок. В 2023 году результаты по звезде Рефсдала были пересмотрены, новое значение H₀ составило 66,6^+4,1_–4,3 (км/с)/Мпк. Наконец, вычисления постоянной Хаббла на основе наблюдений линзированной сверхновой SN H0pe дали для H₀ куда большее значение — 75,4^+8,1_–5,5 (км/с)/Мпк.

Сверхновая SN H0pe и ее наблюдения. NASA, ESA, CSA, STScI, B. Frye et al.

В 2010-е годы развернулась активная работа по измерению постоянной Хаббла на основе наблюдения изменений яркости квазаров. В конце этого десятилетия были опубликованы отчеты двух коллабораций, одна из которых занималась шестью квазарами, а другая семью. Их оценки постоянной Хаббла оказались очень близки: 73,3 ± 1,8 (км/с)/Мпк и 74,2 ± 1,6 (км/с)/Мпк. Наконец, уже упоминавшийся «восьмиквазарный» результат сформированной в начале 2020-х годов коллаборации TDCOSMO (Time-Delay COSMO), который стал известен в самом конце 2025 года, дал для этой константы значение 71,6^+3,9_–3,3 (км/с)/Мпк, оцененное с двухпроцентной достоверностью⁶. Более свежих оценок на время написания этой статьи не появлялось. Коллаборация TDCOSMO планирует в будущем довести достоверность своих результатов до одного процента.

Сейчас time-delay cosmography, как правило, работает с источниками света с красными смещениями от одного до трех при типичном расположении дефлекторов на z = 0,5. Это более или менее та же область Вселенной, которая доступна при использовании в качестве «стандартных свечей» сверхновых типа Ia. Более далекий космос ей пока недоступен.

Итак, к чему же мы пришли? Последние численные значения постоянной Хаббла, полученные на базе time-delay cosmography, хорошо согласуются с результатами метода стандартных свечей и сильно отличаются от оценок, основанных на анализе анизотропии реликтового излучения. Так что Hubble tension никуда не исчезла — по-прежнему цветет и пахнет. Что это означает, пока приходится только гадать. Констатацией этого несомненного факта я и закончу.

¹ Дмитрий Вибе. Дежавю сверхновой Рефсдала, или Назад в будущее. «ТрВ — Наука», №1 (195), 2016.

² Refsdal S. On the possibility of determining Hubble’s parameter and the masses of galaxies from the gravitational lens effect // Mon. Notices of the Royal Astron. Soc. 128, 307 (1964).

³ Vega-Ferrero J. et al. The Hubble Constant from SN Refsdal // The Astrophysical Journal Letters. Vol. 853, Issue 2 (2018).

⁴ См. Clery D. Cosmic Illusions // Science. 392 (6793), 2 April 2026, P. 17–21.

⁵ Название дано с умыслом: H₀ — постоянная Хаббла, hope — надежда, то есть сверхновая дает надежду разобраться со значением постоянной.

⁶ TDCOSMO 2025: Cosmological constraints from strong lensing time delays // Astronomy&Astrophysics. 704, A63 (2025).