Омар Хайям — комментатор Евклида

Александр Буфетов¹,
профессор РАН
«Троицкий вариант — Наука» №7 (451), 7 апреля 2026 года

Оригинал статьи на сайте «Троицкого варианта» (стр. 14)

Проэмий

В число главных математических достижений Омара Хайяма его переводчик на русский язык Борис Абрамович Розенфельд и редактор перевода Адольф Павлович Юшкевич включают:

1. Разработку понятия о действительном числе.

2. Исследование четырехугольника с двумя равными боковыми сторонами, перпендикулярными основанию, без использования Пятого постулата Евклида.

3. Нахождение корней кубических уравнений пересечением двух коник.

Покажем, как найти корень кубического уравнения пересечением параболы и окружности. Пусть парабола и окружность, проходящие через начало координат, заданы уравнениями: парабола — y = x², окружность — y² = x(D – x), где D — диаметр окружности. Вторая точка пересечения параболы и окружности является в таком случае корнем кубического уравнения x³ + x = D.

1. Математические тексты Суз

Городская цивилизация на территории современного Ирана впервые появляется в Эламе. Для наших целей, следуя Игорю Михайловичу Дьяконову, Эламом мы будем обозначать равнину к юго-востоку от Тигра, с северо-востока ограниченную Загросом; с юго-запада — Персидским заливом; пересекаемую тремя реками — греческими Хоаспом (Χοάσπης), чью воду пил царь царей (καὶ ὕδωρ ἀπὸ τοῦ Χοάσπεω ποταμοῦ ἅμα ἄγεται τοῦ παρὰ Σοῦσα ῥέοντος, τοῦ μούνου πίνει βασιλεὺς καὶ ἄλλου οὐδενὸς ποταμοῦ³, — Геродот 1.188); Копратом (Κοπράτης), на берегах которого, сражаясь за наследство Великого Александра, Эвмен Кардиец разбил Антигона Одноглазого; и Эвлаем (Εὐλαῖος), еврейским אולי, в который впадает в Копрат и где видел овна с высокими рогами в своем видении Пророк Даниил (Дан. 8:2).

Климат и общая экология Элама схожи с таковыми Шумера в южной долине Евфрата; схожим образом, широко говоря, одновременно и развивались оба края (Дьяконов).

Устойчивое поселение в Сузах возникло, может быть, уже в V тысячелетии до Христа (“The earliest C14 determination from the Susa I levels on the Acropole falls between 4395 and 3955 cal. BC”⁴, — Daniel Potts, “The Archaeology of Elam”). Уже в первой половине III тысячелетия до н. э. в доступных нам письменных источниках — а так как древние эламские тексты не расшифрованы, речь идет здесь об источниках шумерских и — позднее — аккадских — засвидетельствованы как войны, так и торговля между Эламом и Шумером. Саргон Аккадский, по-видимому, захватил Сузы и, может быть, весь Элам, однако политическая гегемония аккадских царей в Эламе (продолжает Дьяконов) долго не продлилась. Шульги, второй царь Третьей династии Ура, восстановил храм покровителя города Иншунишака в Сузах, захваченных, может быть, уже отцом Шульги, основателем династии царем Ур-намму.

Около 1900 года до н. э. в Эламе возникает новая династия, основанная Эпарти. Временем Эпартидов датируется чудо из чудес — математические тексты Суз (Susa Mathematical Texts). Хойруп (Høyrup) сетует на стратиграфическую небрежность руководителя раскопок, не позволяющую датировать математические тексты Сузы точнее, чем концом старовавилонского периода (late old Babylonian). Уровень развития математики, явленный в Сузских текстах, изумителен!

Анахронистически переформулируя в современных терминах, вслед за Кадзуо Мурои (Kazuo Muroi) получаем элегантные задачи, которые с удовольствием решит сегодняшний старшеклассник: например, по известным a, b найти x и y из системы уравнений:

(x/y + y/x) (x + y)² = a; 2xy + (x – y)² + (x/y + y/x) = b.

Еще одна задача — геометрическая: найти объем усеченной пирамиды. Вспомним, что она есть и в найденном Владимиром Семёновичем Голенищевым Московском математическом папирусе, датируемом 13-й династией Среднего царства — широко говоря, старшем ровеснике математических текстов Суз.

2. Эдесса, Нисибис, Гондишапур — рождение переводческого движения

Первый семитский язык, на который переведена мудрость эллинов, —сирийский. Мар Бархадбшабба Арбайя (Mar Barhadbshabba Arbaya) в своей книге об основании школ, которую я читаю во французском переводе⁵, пишет, что Святой Иаков Нисибийский, вернувшись с Никейского собора, открыл в родном городе школу, куда приехал к нему и Мар Ефрем, Святой Ефрем Сирин, чьи стихи переводил Пушкин. Нисибийцы в первый раз при жизни Святого Иакова и дважды позже успешно отразили нападения Шапура Великого, однако император Иовиан, заключая в 363 году н. э. мир, уступил город царю царей. Мар Ефрем, продолжает Мар Бархадбшабба, перебрался из Нисибиса в Эдессу, где и основал Эдесскую школу. Хан Я. В. Дрейверс (Han J. W. Drijvers) предполагает, однако, что школа в Эдессе может быть двумя веками старше, чем мир Иовиана и Шапура — что уже с середины II века н. э., а то и раньше, в Эдессе учили греческой философии — ведь если нет, то где бы научился ей Бар Дайсан? «Local culture, — пишет Дрейверс, — at least in the upper layers of society, consisted of Greek learning»⁶. В 489 году император Зенон закрыл школу в Эдессе — преподаватели и слушатели перебрались под власть царя царей, в Нисибис. Школы в Эдессе и в Нисибисе, может быть, вдохновили на создание Академии в Гондишапуре бессмертного душой царя царей Хосрова Ануширвана.

Даже если принять критику традиционной историографии, высказанную Аланом Кэмероном (Alan Cameron), даже если согласиться с ним, что обычно произносимое «в 529 году император Юстиниан закрыл Академию в Афинах» очень сильно преувеличено, даже если принять вместе с Кэмероном, что Симпликий вернулся из Персии обратно в Афины и спокойно жил и свободно преподавал, несмотря на все запреты, традиционная картина буйного разгрома императорами ромеев мудрости эллинов (разгрома, о котором не могу говорить спокойно и писать без боли) меняется от всех уточнений Кэмерона очень мало. Остается главное, то, с чем Алан Кэмерон и не спорит: если не прямо в 529 году, так несколькими десятилетиями позже Академия в Афинах задохнулась и погибла, после чего больше, чем тысячу лет, вплоть до Нового времени, ни одна новая математическая работа не была написана по-гречески, ни одна новая теорема не была доказана на языке Евклида.

Как обильно ни был бы приправлен преувеличениями, грубо искажен перспективой шовиниста рассказ Агафия о том, что Дамаский из Сирии, Симпликий из Киликии, Эвламий из Фригии, Присциан из Лидии, Гермей и Диоген из Финикии, Исидор из Газы, покинув Афины, отправились от врага философов Юстиниана к изучавшему логику Аристотеля вместе с Павлом Персом основателю Академии в Гондишапуре царю царей Хосрову Ануширвану, остается главное: мудрость эллинов покидает край ромеев, покидает навсегда, и едет в Персию.

Первый известный нам переводчик на сирийский язык Аристотеля — Сергий Решайнский, священник и врач. По свидетельству современников (cf. Hugonnard-Roche), Сергий учился в Александрии. Умер он в 536 году. Движимый стремлением «de faire connaître, dans la culture syriaque, l’œuvre entière d’Aristote, dont la philosophie représente pour lui la source de tout savoir scientifique»⁷, Сергий перевел на сирийский язык и прокомментировал «Категории» Аристотеля и многие другие греческие книги, в частности, (псевдо-)Дионисия Ареопагита, и многие сочинения Галена. Из трудов Сергия многие и сегодня еще не изданы и не переведены, на вопрос о степени предположенного Фрулани (Frulani) влияния на экзегезис Аристотеля, данный Сергием, со стороны Иоанна Трудолюбивого только предстоит ответить.

«His significance, however, — пишет о Сергии Себастьян Брок (Sebastian Brock), — lies in the fact that he is probably the earliest author to write on such topics in this language»⁸. То есть первый, кто написал об Аристотелевой логике по-сирийски. Помимо сирийского, греческие книги переводили на персидский. К сожалению, о переводах с персидского мы знаем очень мало. Переводили книги по астрологии. Но по математике?

Фуат Сезгин (Fuat Sezgin) пишет: «Die Frage, welche Rolle die mittelpersischen Quellen für die arabische Mathematik in deren Anfängen spielte, nämlich ob diese Quellen lediglich frühzeitig griechische, spätbabylonische und indische Errungenschaften ohne wesentlichen eigenen oder überhaupt ohne jeglichen eigenen Beitrag übermittelten, hat die Forschung bis jetzt noch nicht zu beantworten vermocht. Was bisher von Forschem als Charakteristikum des mittelpersischen Wissensgutes bezeichnet wurde und auf den ersten Blick in den Quellen auffällt, ist vor allem der synkretistische Charakter dieses Schrifttums»⁹.

Вместе с тем Агафий, давая печальный спектакль ромейского псевдоинтеллектуального высокомерия, высокомерия гниющих, глумясь над Хосровом Ануширваном, все-таки указывает, что слышал о переводах с греческого на персидский для Царя царей с бессмертной душой (Агафий, Истории B21).

Сирийские переводы мудрости эллинов, переводы греческих книг на персидский предшествуют ослепительному расцвету переводческого движения при Аббасидах, в частности, нескольким переводам «Начал» Евклида на арабский язык. Первые два из них выполнил, как сообщает составленный блестящим аль-Надимом энциклопедический словарь «аль-Фихрист» (لفهرست, т. е. «Указатель»), работавший в Багдаде калифов Харуна ар-Рашида и Абдуллаха ибн Харуна аль-Мамуна математик аль-Хаджжадж ибн Юсуф ибн Матар (786–833 годы н. э.), давший первому своему переводу имя аль-Харуни, второму — аль-Мамуни.

3. Пятый постулат Евклида

Первую книгу «Начал» Евклида открывают, как известно, ʹΟροι — Определения. Сперва философские, например: Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν (точка есть то, что не имеет частей); вслед за ними — математические, например: ᾿Αμβλεῖα γωνία ἐστὶν ἡ μείζων ὀρθῆς (тупой угол — больший прямого); всего 23 определения. За ними в свою очередь идут знаменитые Постулаты, Αἱτήματα — дословно «то, что нужно потребовать»: cf. ᾔτεέ μιν δόρυ μακρόν: ὃ δ᾽ οὔ τί οἱ ἐγγύθεν ἦεν — «Чтобы копье ему дал. Но того уже не было подле» — Илиада 22:295 (Вересаев); αἰτοῦσι μὴ ‘κδοὺς παισὶν Αἰγύπτου πάλιν — «Не выдавай нас сыновьям Египтовым» — Эсхил, «Молящие» (Пиотровский); καὶ ἐὰν οἴδαμεν ὅτι ἀκούει ἡμῶν ὃ ἐὰν αἰτώμεθα, οἴδαμεν ὅτι ἔχομεν τὰ αἰτήματα ἃ ᾐτήκαμεν ἀπ᾽ αὐτοῦ (1 Ин 5:15) — «А когда мы знаем, что Он слушает нас во всём, чего бы мы ни просили, — знаем и то, что получаем просимое от Него» — слово, переданное в синодальном переводе словом «просимое», и есть «постулаты».

Постулатов пять. Первые четыре постулата интуитивно совершенно прозрачны:

1. ᾿Ηιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν — допустим, что от всякой точки до всякой точки [можно] провести прямую линию. То есть евклидово пространство геодезично;

2. Καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπ᾿ εὐθείας ἐκβαλεῖν — и что ограниченную прямую [можно] непрерывно продолжать по прямой. То есть евклидово пространство бесконечно; этот постулат не выполнен в эллиптической геометрии;

3. Καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι — и что из всякого центра и всяким раствором может быть описана окружность. То есть евклидово пространство неограниченно (этот постулат в эллиптической геометрии не выполнен, ведь не может же γράφεσθαι окружность, не имеющая точек);

4. Καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι — и что все прямые углы равны между собой. То есть евклидово пространство однородно.

Можно ли подобрать свойства окружающего нас пространства, более очевидные интуитивно?

Тем сильнее изумление читателя при переходе к Пятому Постулату:

5. Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ᾿ ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ᾿ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες — и если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Какое сложное утверждение! Конечно, оно не может считаться постулатом, оно должно быть доказано — так считал уже Прокл, цитирующий и критикующий в своем Комментарии к Первой книге «Начал» Евклида более раннее «доказательство» Пятого постулата, принадлежащее Птолемею.

В современных терминах (подчеркну тут чрезвычайную условность такого изложения греческой математики в современных терминах: ключевая разница между древними и нами именно и состоит в том, что древние не рассуждали в современных терминах) приведенные Проклом рассуждения Птолемея и рассуждения самого Прокла заменяют Пятый постулат на эквивалентные утверждения, в частности, такие:

1. Через точку вне прямой может быть проведена на плоскости лишь одна прямая, параллельная данной;

2. Прямая внутри угла обязательно пересекает одну из сторон угла.

Постулат о единственности параллельной есть, разумеется, переформулировка Пятого постулата; второе высказывание следует из первого и само влечет Пятый постулат: в геометрии Лобачевского внутри любого угла найдется прямая, не имеющая точек пересечения ни с одной из его сторон. «Аль-Фихрист» ин-Надима упоминает книгу Герона о «Началах» Евклида, но до нас она не дошла.

Свои «Комментарии к трудностям во введениях книг Евклида» Омар Хайям начинает кратким анализом математических доказательств, ведь «раздел философии, называемый математикой, является самым легким с точки зрения представления и доказательств», а геометрия «сообщает нам гибкость, приучает нас ненавидеть недоказанное, так как его исходные положения общеизвестны, доказательства легки, в нем воображение помогает разуму и мало противоречивого». Ссылаясь на «Вторую аналитику» Аристотеля (в арабском переводе — «Китāб ал-бурхāн», «Книга доказательств»), Хайям указывает на «предпосылки, на которых основываются доказательства»: такой предпосылкой может быть аксиома («доказанное в другом искусстве») или постулат, «не доказываемый в этом искусстве, но служащий для определения его предмета».

«Что касается точки, линии, поверхности, угла, круга, прямой линии, плоской поверхности и тому подобных принципов, то их установлением и истинным определением занимаются те, кто владеет общей наукой философии» — границу между философской и математической стороной математических определений Хайям проводит, может быть, и не так далеко от того, как мы сегодня. Действительно, на семинарах по геометрии не обсуждают, что такое точка? На семинарах по теории чисел не спрашивают, что такое число? На семинарах по теории вероятностей не спорят о том, существует ли в самом деле случайное или является оно только мерой нашего незнания? Аксиоматика Колмогорова одинаково хорошо подходит, если мы верим в Эпикуров παρέγκλισις¹⁰ и если нет. Философские споры о свободе воли не влияют на математические теоремы. Философские споры о природе пространства не влияют на теоремы геометрии. Мы очень скоро увидим, однако, что соотношение между доказательством математическим и философским Хайям видит совсем не так, как сегодня мы.

Хайям продолжает: «Такие предпосылки, как деление величин до бесконечности и проведение из данной точки к любой другой точке прямой линии и тому подобное, не являются аксиомами и не очевидны без доказательств. Это также дело философа».

Дальнейший анализ Хайяма не совсем понятен: «Что же касается таких постулатов, как квадрат, пятиугольник, треугольник и тому подобное, то автор книги дает во введении только номинальные определения и обосновывает эти постулаты в самой книге». Евклид действительно определяет многоугольники «номинально» в определениях: вот, например, Определение 19: Σχήματα εὐθύγραμμά ἐστι τὰ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχόμενα, τρίπλευρα μὲν τὰ ὑπὸ τριῶν, τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ τεσσάρων, πολύπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ πλειόνων ἢ τεσσάρων εὐθειῶν περιεχόμενα¹¹ — но о них вовсе нет речи в Постулатах! Каким текстом «Начал» Евклида пользовался Омар Хайям? Никак не упоминая первые четыре Постулата, он сразу же переходит к Пятому: «В то же время он [Евклид] приводит без доказательства большой постулат: всякие две прямые линии, пересекающие прямую линию в двух точках, если продолжить их в одну сторону, с которой [их внутренние углы] меньше двух прямых, пересекаются с этой стороны», и продолжает: «Напротив, если принять это, это — вопрос геометрии, который может быть доказан только в ней. Это необходимо для геометра, который — хочет он этого или не хочет — имеет право основывать что-либо на нём только после его доказательства».

Итак, Хайям говорит: 1) Прежде, чем можно будет пользоваться им, Пятый постулат необходимо доказать; 2) Но, в отличие от деления «величин до бесконечности», Пятый постулат — не «дело философа»; 3) Чисто геометрическое утверждение Пятого постулата и доказано должно быть чисто геометрически.

Осмеливаюсь высказать такое предположение об общих установках Хайяма: 1) Истина одна; 2) Геометрия одна; 3) Геометрические истины обосновываются доказательствами; 4) Геометрические истины должны быть геометрически обоснованы на основе общих истин, обосновываемых философски; 5) Если Пятый постулат — истина, то у Пятого постулата должно быть геометрическое доказательство.

Хайям переходит затем к анализу работ своих предшественников. Из греков Хайям упоминает Герона и Евтокия. Комментарий Герона к Евклиду и несколько работ Евтокия есть в аль-Фихристе; какую работу Евтокия имеет в виду Хайям, непонятно.

Птолемея и Прокла Хайям не упоминает вовсе; пробую предположить, что Хайям мог не знать комментария Прокла, ведь и альФихрист (cf. стр. 646 английского издания Dodge) приводит 14 философских работ Прокла, а математических не упоминает вовсе.

Хайям переходит затем к разбору «доказательства» Пятого постулата, принадлежащего Аль-Хайсаму.

Первое доказательство аль-Хайсама основано на том (в современных терминах), что эквидистанта к прямой есть прямая — это утверждение эквивалентно Пятому постулату: семейство точек, удаленных на данное расстояние от данной прямой, в геометрии Лобачевского прямой не является. Свое — безупречно строгое — рассуждение аль-Хайсам описывает в кинематических терминах; против их использования возражает Хайям.

Вновь подчеркну здесь, что, насколько я могу судить (очень остро сознавая всю условность суждений, основанных на тексте в переводе), саму верность Пятого постулата не подвергает сомнению Хайям — речь идет о том только, чтобы найти правильное объяснение. Объяснение аль-Хайсама, таким образом, для Хайяма неправильно не тем — как для нас сегодня, — что сводит Пятый постулат к другому (и, как мы сегодня знаем, эквивалентному) постулату, но тем, что вводит движение в геометрию, т. е. доказывает простое с помощью составного.

Отрывок русского перевода «Книги комментариев к введению книги Евклида “Начала”» аль-Хайсама опубликовал в 1958 году работавший в то время в Коломне Борис Абрамович Розенфельд. Как подчеркивает Борис Абрамович, аль-Хайсам, пытаясь доказать Пятый постулат, как и через семь веков после него Ламберт (в современных терминах) развивает геометрию замечательной фигуры плоскости Лобачевского — четырехугольника с тремя прямыми углами. Как и доказывает это аль-Хайсам, предложение, что четвертый угол тоже прямой — эквивалентно Пятому постулату. На плоскости Лобачевского четвертый угол острый и может быть сколь угодно мал. Этот четырехугольник, иногда называемый четырехугольником Ламберта, Борис Абрамович Розенфельд совершенно справедливо предлагает называть четырехугольником аль-Хайсама — Ламберта.

Вслед за аль-Хайсамом идет и Омар Хайям, чью мысль в современных терминах и в очень смелой перифразе пробую передать так. Пятый постулат следует из предложения, которое для наглядности и рискуя навлечь гнев Омара Хайяма, сформулируем кинематически: если два человека идут с равной скоростью по двум непересекающимся отрезкам двух прямых, а расстояние между ними уменьшается, то оно не может потом начать расти. Омар Хайям прав: предложение равносильно Пятому постулату. На плоскости Лобачевского непересекающиеся прямые могут сперва сближаться, а вслед за тем разойтись.

Далее Омар Хайям, в свою очередь, переходит (в современных терминах) к изучению геометрии четырехугольника на плоскости Лобачевского и рассматривает четырехугольник с двумя прямыми углами при основании и двумя равными боковыми сторонами. Два остающихся угла равны. Чему? Предположение, что они прямые, равносильно Пятому постулату. Через пять веков после Омара Хайяма такой четырехугольник будет рассматривать священник-иезуит Джованни Джероламо Саккери. Борис Абрамович Розенфельд совершенно справедливо предлагает говорить о четырехугольнике Хайяма — Саккери.

4. Рубайят Омара Хайяма

Широкой русской публике Омар Хайям известен в первую очередь, конечно, не как математик и не как философ, а как поэт. Успех стихов Омара Хайяма у русского читателя беспримерен, в чём я и убедился, зайдя в небольшой книжный магазин на далекой окраине Москвы. Творившие до Шекспира поэты на полках магазина: Гомер, Овидий, Данте — и Омар Хайям, представленный тремя изданиями. Последнее вышло в 2026 году и ждет покупателя прямо на кассе, где Хайям, единственный иностранец, стоит рядом с Есениным и Цветаевой.

Успех Омара Хайяма оттеняется тем, как мало читают в России других персидских поэтов: да, на «Озоне» «в один клик» можно купить и Фирдоуси («Шахнаме» предлагается только в отрывках), и Рудаки, и Саади («Гулистан» — только в советских изданиях), и Низами (выпущенное в 1986 году собрание сочинений в пяти томах с тех пор, кажется, не переиздавалось), и Гафиза (в графике «Хафиз»), — но на занятии я спрашивал моих слушателей, студентов, магистрантов и аспирантов лучших университетов обеих столиц — мне не назвали ни одного. Моя мама вспоминает, что в младшей школе в Азербайджане она учила стихотворение, где упоминался Низами. Времена те прошли: мои слушатели не смогли по памяти найти Х из уравнения: «Но те, которым в дружной встрече // Я строфы первые читал... // Иных уж нет, а те далече, // Как Х некогда сказал», и для них новостью было, что Пушкин переводил двух персидских поэтов, Саади и Гафиза. Что в знаменитом «Подражании арабскому»:

Пушкин пересказывает восьмой (по изданию Р. М. Алиева) рассказ Пятой книги «Дар ишқ ва ҷавонӣ» / «О любви и молодости») «Гулистана» Саади.

«Ёд дорам, дар айёми пешин, ки ман ва дӯсте чун бодоми ду мағз дар пӯсте сӯҳбат доштем. Ногоҳ иттифоқи мағиб афтод. Пас аз муддате, ки бозомад, итоб оғоз кард, ки дар ин муддат қосиде нафиристодӣ. Гуфтам: «Дареғ омадам, ки дидаи қосид ба ҷамоли ту равшан гардаду ман маҳрум! Ёри дерина маро, гӯ, ба забон тавба мадеҳ, Ки маро тавба ба шамшер нахоҳад будан! Рашкам ояд, ки касе сер нигаҳ дар ту кунад, Боз гӯям на, ки кас сер нахоҳад будан!» — «Помню я, в минувшие дни я и друг мой жили, словно два миндальных ядра в одной скорлупе¹². Внезапно пришлось [нам] разлучиться. Спустя некоторое время возвратился он и начал укорять меня: „За это время ты не посылал ко мне ни одного гонца!“ Сказал я: „Мне было [бы] завидно, если бы глаза гонца озарялись твоей красою, когда я был лишен [ее]“». (Далее перевод идет в стихах. — Прим. ред.)

О старый друг, не принуждай меня к раскаянию словами,
Ибо я не раскаюсь даже под [угрозой] меча!
Ревность овладевает мною, когда кто-либо вдоволь смотрит на тебя,
Но вновь говорю я: нет! Никто не насытится [лицезрением тебя]!

(Перевод Р. М. Алиева)

Мои юные коллеги не знают стихов Саади — а разве я, в их возрасте, знал их? Персидская поэзия была для меня terra incognita — и, увы, остается. Европейские языки я учил сам; как японский, так и китайский учили мои сверстники. Сегодня студентам Физтеха, кто хорошо знает английский, предлагается второй иностранный, и это разумно. Но почему этот второй иностранный может быть только и исключительно китайским, мне трудно понять. Вместе с тем я не знаком лично ни с одним человеком, кто говорил бы на персидском языке как на иностранном. Да, иранские фильмы попадали на Московский кинофестиваль и на советский экран — если не ошибаюсь, то в основном до Исламской революции. Но имени Аббаса Киаростами не вижу в списках, а ретроспектива «Гаража» в 2021 году, насколько могу судить, — первая в России. 5000 лет истории Ирана, земли математиков и поэтов, мне предстоит еще открыть.

В 1912 году Фёдор Иванович Успенский в предисловии к «Истории Византийской империи» пишет о византийской истории как об «области <...> наиболее важной после отечественной истории для национального самосознания культурного русского обывателя». И продолжает: «Утверждение знаний о Византии и выяснение наших к ней отношений в высшей степени обязательно для русского ученого и не менее полезно как для образования, так и для направления на верный путь русского политического и национального самосознания».

С горячностью начинающего думаю: разве не так же важен для русского человека Иран, родина математиков и поэтов? Сравните в математике мертвое творческое бесплодие Византии, где говорили и писали на языке Евклида, но в 900 лет от закрытия Академии до капитуляции Мехмеду Завоевателю сумели не доказать ни одной новой теоремы — и ослепительный творческий блеск Хорасана, подарившего нам нескольких из самых ярких математиков мировой истории!

Если слушатели моей лекции читали Хайяма, но не читали Саади, то переводивший Саади Пушкин, может быть, и не читал Омара Хайяма. Да, Томас Хайд (Thomas Hyde) перевел четверостишие Хайяма на латынь еще в 1700 году, а Генри Джордж Кин (Henry George Keene) — на английский в 1816-м; да, немецкий перевод отдельных четверостиший выпустил Йозеф фон Хаммер-Пургшталь (Joseph von Hammer-Purgstall) в Вене в 1818 году, но французские переводы Хайяма вышли во второй половине того века: сперва «Алгебры» (Woepcke, 1851), затем четверостиший (Garcin de Tassy, 1857). Русские переводы появляются уже только в царствование императора Александра Александровича: в 1886 году в прозе — Евгения Михайловича Белозерского; и в 1891-м в стихах — Василия Львовича Величко, друга Случевского. В адрес в том числе и Василия Львовича в 1901 году граф Лев Толстой раздраженно написал: «Уже всё мешается, и являются Брюсовы, Бальмонты, Величко <...> которые даже не знают, что такое поэзия».

Честь открытия стихов Омара Хайяма широкому европейскому читателю, включая сюда и русского читателя, принадлежит Эдварду Фицджеральду, в 1859 году опубликовавшему 75 четверостиший. Второе издание, выпущенное в 1868 году, содержало 110 четверостиший. Часть стихов Фицджеральд действительно перевел, часть очень вольно переложил, часть написал сам. Фицджеральд расположил четверостишия в порядке, придающем всей последовательности общий сюжет (в широком понимании термина — скажем, как в сонетах Шекспира). Но я читаю у критиков, что сюжетное расположение четверостиший полностью чуждо персидской традиции. Переложения Фицджеральда вызвали энтузиазм у знатоков, например, лорд Теннисон писал своему другу:

Однако у публики они не получили в то время успеха и обрели широкую популярность после смерти саффолкского поэта. В течение нескольких десятилетий сборник Хайяма «по версии Фицджеральда» сделался известен во всем мире — в том числе, конечно, и в России.

Честь первенства в научной разработке поэтического корпуса Омара Хайяма принадлежит русскому исследователю Валентину Алексеевичу Жуковскому (1858–1918), автору классической работы «Омар Хайям и „странствующие“ четверостишия» («аль-Музаффария», сборник статей учеников профессора барона Виктора Романовича Розена ко дню 25-летия его первой лекции, состоявшейся 13 ноября 1872 года).Свой анализ, получивший всемирную славу, не поблекший и за истекшие 128 лет, Жуковский заключил словами: «Живые протесты Хайяма и его горячее слово свободы доставили ему въ жизни не мало горькихъ минутъ и навлекли на него много нападокъ:не одно духовенство, особенно шіитское, относилось къ нему, какъ сунниту, не равнодушно, — и помимо святошъ тогда, какъ и теперь, выискивались лица, которыя, не понимая Омара, считали его невѣрнымъ, безбожникомъ и матеріалистомъ, но прошли вѣка и народъ Персіи и Индіи, можетъ быть, инстинктивно чувствуя неправоту былыхъ обвиненій, издаетъ и читаетъ Хайяма въ сборникахъ всегда рядомъ съ Абу-Саидомъ, Абдаллахи-Ансариемъ и Аттаромъ, т. е. суфіями-мистиками самой чистой воды, — лицами, нравственная и религіозная репутація которыхъ вполнѣ безупречна».

Жуковский замечает, что четверостишия, в одних рукописях приписываемые Хайяму, в других, и часто более древних, приписываются другим авторам, и заключает: «Если добрая одна пятая часть стихотвореній Омара, „странствуя“ у 39 разныхъ авторовъ на протяженіи V–XI вв. гиджры, вызываетъ сомнѣніе въ подлинности, то вопросъ о таковой можетъ быть поставленъ противъ любого четверостишія Хайяма». И не одного Хайяма: “The problem of the authenticity of Rudaki’s quatrains is indeed even more puzzling than the case of Umar Khayyam, of whose poetic gifts some scholars still remain skeptical”¹⁴, — подчеркивает в «Кембриджской истории Ирана» Лоуренс Пол Элвелл-Саттон (Laurence Paul Elwell-Sutton). И поясняет, что если четверостишия под именем Хайяма появляются через 70 лет после смерти поэта, то от смерти Рудаки до того момента, когда в рукописи впервые упоминается одно его четверостишие, проходит три века, а второе упоминание обнаруживается еще через три века. “The problem of the wandering quatrains is always with us”¹⁵ — но так ли это важно? Пусть «Омар Хайям» на полке русского книжного магазина — отчасти (пусть даже, во многом) коллективный псевдоним — так ли это важно? Главное, думаю, в другом. В самом скромном книжном магазине России прямо на кассе, по самой сходной цене, на расстоянии одного движения руки покупателя ждет пропуск в волшебный мир. Подписанный именем Омара Хайяма пропуск в волшебный мир персидских стихов, стихов, ясных каждому и такой прозрачной глубины, что тысячу лет их читают и через тысячу лет будут читать. Стихов, без большого труда, с острым наслаждением (и словарем) доступных читателю, вовсе не знающему ни персидского, ни таджикского:

Один раз прочтешь — и никогда не забудешь! — и будешь, счастливый, повторять: «Бар куҷо? Бар лаби тар!» и вспомнишь простые (о, каким трудом достается авторам эта простота!) изящные стихи перуджийских стильновистов. Например, трогательный акростих Чекко Нукколи (Cecco Nuccoli, поэта, по определению Berisso, «di più spiccata originalità stilistica»¹⁷), обращенный к Требальдино Манфредини (Trebaldino Manfredini):

Чем так притягивает русского читателя Омар Хайям? Пробую высказать робкое предположение. Разрешите мне начать отступлением.

Несколько дней тому я смотрел «Дачников» Горького (думаю, его chef-d’œuvre) на сцене Учебного театра Института современного искусства. С каким блеском сыграли юные актеры! И как остро прозвучала пьеса — отнюдь не встретившая, как известно, энтузиазма современников-профессионалов: Художественный театр отклонил ее (премьера прошла в театре Комиссаржевской), а Дмитрий Владимирович Философов в знаменитой критической статье разгромил пьесу: «Нет никакого сомнения, что бездарная, никуда не ведущая Марья Львовна с необходимостью упрется в завтрашнюю пошлость. Понятно, что „Дачники“ не могли не произвести грустного впечатления. Жалко видеть, как непосредственное дарование никнет под напором хитрого чёрта пошлости и отдает свое служение на то, чтобы унизить и обмещанить культурные идеалы русского общества. Конечно, эти идеалы восторжествуют». Дмитрий Владимирович Философов очень ошибся. На 120 лет вперед всё верно увидел Горький.

Еще бы тут «не произвести грустного впечатления» — вместе со мною, думаю, все слушатели и все актеры остро ощутили его. Горький прав! Трудно найти русского человека, кто дальше бы стоял от сегодняшних культурных идеалов русского общества, кто в большей степени был бы в России чужд сегодняшнему дню, чем Дмитрий Владимирович Философов — разве только кузен его, Сергей Павлович Дягилев.

Именно поэтому, думаю, «Дачники» — редкий гость на русской сцене. Я дважды видел их в Париже (в Théâtre de la Bastille и в Comédie Française, где незадолго до того, в Théâtre éphémère, шла «Trilogia della villeggatura» Гольдони, так похожая по звучанию, сыгранная «Мастерской» в Петербурге — в отличие от «Дачников»), но постановку в «Сфере» в 2018-м пропустил, а сейчас и не идут они в крупных театрах — повторюсь, думаю, ясно, почему.

В скромной, доброй, домашней обстановке студенческого театра в старом скромном советском Дворце культуры с беззащитными статуями муз в стенных нишах мы могли смотреть «Дачников», вместе с юными актерами сочувствовать несчастным героям.

Но на сцене дорогого модного московского театра с его модной публикой? Где дачники и дачницы на сцене — и в зале дачники и дачницы, дачники и дачницы, чьи разговоры во время сценического действия не прекращаются, чьи мобильные телефоны не умолкают, холеные, агрессивные, подчеркнуто, очень осознанно необщежительные, ни разу в своей жизни ни одной минуты не работавшие, with a sense of entitlement¹⁹, которому изумились бы в Принстоне и Йеле — и очень, очень жалкие, именно этим, таким русским барским чувством презрения ко всему и ко всем, угрюмым унынием, в каждом встречном видящих низшего — ходячие подобия τάφοις κεκονιαμένοις οἵτινες ἔξωθεν μὲν φαίνονται ὡραῖοι ἔσωθεν δὲ γέμουσιν ὀστέων νεκρῶν καὶ πάσης ἀκαθαρσίας²⁰ — так точно предугаданные Горьким второй четверти XXI века московские дачники и дачницы, побеленные гробницы, чьи дорогие ароматы не заглушают запаха гниения?

Как с ними не задохнуться? Как выжить среди побеленных гробниц?

Ответу на этот вопрос и учит нас корпус Омара Хайяма.

Время, в котором творил Омар Хайям, — канун гибели Персидского возрождения. Мы так мало знаем достоверного об этом поэте, может быть, и потому, что ранние его рукописи погибли, — ведь по прошествии менее чем столетия после смерти Хайяма в Хорезм, в Мавераннахр, в Хорасан, в родной поэту Нишапур пришел ужас монгольского нашествия. Погибли блестящие дворы, приют математиков и поэтов. В течение многих веков Ираном будут править иноземцы.

В мире, спешащем к гибели, математик-поэт Омар Хайям проходит — по слову Блока Кузмину — «прямой и суровый путь» «от скорби к радости», от встречи с угрюмым унынием вокруг — к простому, ясному, сияющему свету:

1. Brock S. P. From Antagonism to Assimilation: Syriac Attitudes to Greek Learning.

2. Dodge B. The Fihrist of al-Nadīm: A Tenth-Century Survey of Islamic Culture, vols 1–2, New York: Columbia University Press (1970).

---

¹ Текст представляет собой общедоступную лекцию, состоявшуюся 24 марта 2026 года в 19:00 в Математическом центре «Сириус» (ул. Чемпионов, 5А).

² Парфяне, мидяне, эламиты и жители Месопотамии, Иудеи, Каппадокии, Понта и Азии. Деяния апостолов 2:9. Здесь и далее перевод в сносках — от выпускающего редактора. Спасибо translate.google.com!

³ Воду из реки Хоаспе, протекающей близ Сузы, пьет только король, и никакую другую реку он не использует (др.-греч.).

⁴ По данным радиоуглеродного датирования, самые ранние из слоев Суза I на Акрополе относятся к 4395–3955 годам до н. э. (англ.).

⁵ Французский переводчик, архиепископ Сеерта Аддай Шер [Mgr Addai Scher] отождествляет переводимого им автора с Бархадбшаббой, епископом Халванским.

⁶ Местная культура, по крайней мере, в высших слоях общества, основывалась на греческом образовании (англ.).

⁷ Распространить в сирийской культуре все труды Аристотеля, чья философия является для него источником всех научных знаний (фр.).

⁸ Однако его значимость заключается в том, что он, вероятно, является самым ранним автором, писавшим на подобные темы на этом языке (англ.).

⁹ Вопрос о том, какую роль сыграли среднеперсидские источники на ранних этапах развития арабской математики — а именно, передавали ли эти источники лишь достижения ранней греческой, поздневавилонской и индийской математики без какого-либо значительного оригинального вклада или же вообще не содержали никакого оригинального вклада, — остается без ответа для ученых. Исследователи выявили характерную черту среднеперсидских знаний, и это сразу бросается в глаза в источниках, — прежде всего синкретический характер этой литературы (нем.).

¹⁰ «Отклонение» или «свобода воли».

¹¹ Плоские фигуры, ограниченные прямыми линиями, называются прямолинейными: ограниченные тремя прямыми — трехсторонними, четырьмя — четырехсторонними, более чем четырьмя — многосторонними.

¹² «Двойной орех» как метафору дружбы использует Цецилия Бенционовна Бану в русском переводе «Шах-наме» Фирдоуси: «Я друга имел: были мы, что двойной // Орех, оболочкой укрытый одной» (330): между тем, в моем таджикском издании (Душанбе «Адиб» 2007) читаю: «(165) Ба шањрам яке мењрубон дўст буд, // Ту гуфтї, ки бо ман ба як пўст буд» — не вижу «двойного ореха»... Здесь останавливаюсь и прошу у знающих читателей помощи моему невежеству.

¹³ Вот перевод от Бога // Планета, Солнцу равная // Он — величайший из неверных // Ваш Омар (англ.).

¹⁴ Проблема подлинности четверостиший Рудаки, безусловно, еще более загадочна, чем случай Омара Хайяма, к поэтическому таланту которого некоторые ученые до сих пор относятся скептически (англ.).

¹⁵ Проблема бродячих четверостиший всегда остается с нами (англ.).

¹⁶ Рудаки.

¹⁷ Большой стилистической оригинальности (итал.).

¹⁸ Стих о любви, в котором спрятан еще и акростих о любви, тут translate.google.com бессилен. — Прим. ред.

¹⁹ С чувством собственного превосходства (англ.).

²⁰ Гробам повапленным, которые снаружи кажутся красивыми, а внутри полны костей мертвых и всякой нечистоты (др.-греч., Мт. 23:27).