Водяные линзы

Рис. 2

Хотя водяная линза прямо под пузырьком вогнута и потому рассеивает свет в стороны (рис. 1), вне пузырька вода тоже изогнута (гладко сопрягаясь со стенками пузыря) и тоже преломляет свет, как на рисунке 2.

Этот рисунок объясняет, откуда в центр попадает дополнительный свет. Правда, из рисунка кажется, что центр не будет ярким: лучей там мало. Так бы и было, если бы вместо круглого пузырька у нас была длинная палка, плавающая на поверхности.¹ Рисунок 2 показывал бы её поперечный срез, в котором лучи заходят в тень с боков и скрадывают её, а рисунок 3а показывал бы, как эти лучи выглядят при взгляде сверху — посередине получается не особенно густо.

Но у нас не прямая палка, а круглый пузырь, и под него свет приходит не только слева и справа, но со всей округи — это и делает центр особенно ярким (рис. 3б).

Рис. 3. а. Ход лучей под палкой, вид сверху. б. Ход лучей под пузырём, вид сверху

Рис. 4

Что нужно поменять в предыдущей ситуации, чтобы убрать яркое пятно из центра? Нужно убрать «внешнюю линзу», которая его создаёт, отклоняя свет в центр. То есть нужно, чтобы вода была везде «наклонена к центру» (отклоняя свет от него, как на рисунке 1) — была бы этакой ямкой на воде. Отчего поверхность ручья может быть ямкой? От небольшого вихря в потоке: в центре вихря образуется воронка, углубление. Такая линза рассеивает лучи в стороны (рис. 4); на достаточном отдалении получается (полу)тень с яркими краями, как на нашем фото. Эта тень гораздо заметнее самой воронки, поэтому наблюдать за жизнью вихрей (как они возникают, сливаются, исчезают) часто удобней именно по их теням.

Саму воронку заметить куда сложнее (она же прозрачная), но всё же можно (она же линза). Задача заметно упрощается, если знать, где воронку искать.

Зная, где на фото пузыри, а где их тени, можно прикинуть, где был бы третий пузырь, если бы третья тень была от него (фото 2). И мы видим в этом месте воронку — по тому, как она искажает текстуру дна.

Фото 2

Рисунок 5 показывает, что чем сильнее луч преломляется водой, тем меньше он успеет пройти на пути до дна. У нашей тени дальняя от воронки сторона рыжевата, а ближняя красновата (фото 2), поэтому есть соблазн решить, что преломляется сильнее красный. Но тень — это нехватка света, так что всё получается наоборот. На ближний край пятна упадёт «тень сильно преломлённых цветов», то есть там их не будет. А будут они у дальнего края, до которого эта тень не дотягивается. Дальний край синий — значит, синий преломляется сильнее.

Чтобы этот аргумент стал нагляднее, посмотрите на рисунок 6. Он показывает (преувеличенно), как свет должен был идти, чтобы ближний край был рыжим, а дальний — голубым. Самые красные лучи тут самые пологие, а самые синие — самые отвесные, значит они сильнее преломились. А можно ещё вместо тени посмотреть на яркое пятно (фото 2), у него окраска противоположная, и для него работает рассуждение, с которого мы начали («сильнее преломлённый свет падает ближе, окрашивает ближний край пятна»).

Рис. 6

Мы получили верный ответ, но, надо признаться, сжульничав. Мы учитывали преломление света только на входе в воду, но он преломляется и на выходе. Поэтому даже изначально неокрашенные черты дна выглядят из воздуха цветными. Например, из светлого пятна на дне разные цвета идут до глаза разными путями: синие лучи более изломлены, то есть под водой более вертикальны, чем красные (рис. 7).

Рис. 7

Значит, это пятно будет иметь синюю каёмку дальше от наблюдателя и красную ближнюю к нему; именно это мы и видим у отдельных песчинок (фото 3).

Фото 3

В результате тень в задаче раскрашивается дважды: преломлением на входе в воду, которое определит вид тени как рисунка на дне; но потом и преломлением на выходе из воды, которое определит, как мы этот рисунок извне воды увидим. Наше исходное решение не учитывает преломления на выходе, и поэтому работает, только когда его нет (то есть мы смотрим строго сверху). И то, что оно дало правильный ответ — частично удача (частично — потому что «перебороть» вторым эффектом первый не так-то просто).

Поиграв с пузырями и фонариком, можно заметить, что когда свет падает вертикально, пятна — это простые точки без усиков, а вот если наклонять свет, пятна расползаются в кресты; к тому же, куда свет наклоняется, туда направлена и ось креста². Объяснение тут сложное, пока ограничимся ответом.