Арабские цифры (окончание)
Евгений Смирнов
«Квантик»№7, 2023
Окончание. Начало читайте здесь.
Мы остановились на том, что Юра и Аня, оказавшись в Дубае, рассматривали тамошние монеты и обратили внимание на то, что на каждой монете, кроме её номинала, указаны два числа. Одно из них — это год чеканки, а другое, как они выяснили после некоторых размышлений (это обнаружили и вы, если решили задачу из прошлого номера), меньше этого года на 579. Юра с Аней предположили, что это указывается тот же самый год, только по другому календарю, и поспешили поделиться этим открытием с папой.
— Да, действительно, вы молодцы, что это заметили, — похвалил папа ребят, взяв у Юры монету в один дирхам и поднеся её поближе к глазам, чтобы рассмотреть. — Всё так и есть, в мусульманских странах иногда пользуются другим календарём.
Смотрите: по нашему календарю сейчас 2023 год от Рождества Христова — а у мусульман летоисчисление начинается от другого события, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину. По этому календарю и считается тот год, который написан на монетах справа, — например, эта монета отчеканена в прошлом году, то есть в 2022 году нашей эры, или в 1443 году по исламскому календарю. Или, как ещё говорят, в 1443 году хиджры. «Хиджра» — это по-арабски как раз значит «переселение». А первый год хиджры начался в 622 году нашей эры.
— Погоди, не сходится! — удивлённо воскликнул Юра. — У нас же получилось, что разница между календарями — это 579 лет! Почему тогда мусульманский первый год — это 622-й, ведь должен быть 580-й?
— Да? — хитро посмотрел на детей папа. — А что такое, по-вашему, год?..
— Год — это то время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца! То есть триста шестьдесят пять дней, — отчеканила Аня, как будто на уроке окружающего мира.
— Триста шестьдесят пять и двадцать пять сотых. То есть с четвертью, — поправил сестру любящий во всём точность Юра. — Именно поэтому и високосные годы бывают!
— Так, ну допустим... — продолжил папа. — А месяц — это что такое? И сколько дней в месяце?
— Ну как, что за детсадовский вопрос... Год делится на двенадцать частей, каждая — по 30 дней или 31 дню, ну, февраль чуть покороче получается...
— А почему на двенадцать? Почему месяцев у нас, скажем, не десять и не четырнадцать, а именно двенадцать?
— Ну пап, месяц — вот же он! — Аня показала вверх в тёмный вечерний небосвод, где как раз взошёл полумесяц, почти лежащий на спине. — От одного новолуния до другого как раз месяц и проходит! Получается, что за год луна обновится двенадцать раз — то есть пройдёт как раз двенадцать месяцев.
— Как же это «как раз месяц»? — усмехнулся Юра. — То есть от новолуния до новолуния в декабре 31 день, а в феврале 28? Не сходится у тебя что-то... Это же должно быть одно и то же время!
— На самом деле не совсем, — вступился за Аню папа. — Промежуток между двумя новолуниями — астрономы его называют синодическим месяцем — действительно может немного меняться, в пределах примерно 12 часов. Но в среднем это около 29 с половиной суток. Такая будет длина месяца, если определять его исключительно по фазам луны. Так что такой месяц будет чуть короче, чем тот, который в нашем календаре. Вот и ответ на Юрин вопрос: у мусульман используется лунный календарь, где начало месяца привязано к новолунию, а в году ровно двенадцать месяцев, причём лунных. В некоторых 29 дней, в некоторых 30. А всего в году 12 месяцев — это 354 дня, если год обычный, и 355, если високосный. А наш календарь солнечный: в нём длина года равна периоду оборота Земли вокруг Солнца. Зато определять начало месяца по луне не получается: новолуние может прийтись на любое число, хоть в начале месяца, хоть в конце.
— То есть выходит, что мусульманский год короче нашего на 10 или 11 дней? — удивилась Аня. — Но как же это... Если бы наш год так укоротили, то следующий Новый год был бы не 31 декабря, а 20-го... А на следующий год — 9 декабря, а ещё через несколько лет съехал бы на осень! А потом вообще на лето!
— Точно! — чуть не закричал Юра. — Так и есть — за тридцать с небольшим лет получится, что Новый год снова вернётся на место! Но тогда разница между лунным и солнечным календарями станет меньше на единицу. То есть если найти монетку 1980-х годов — то на ней разница будет не 579, а 580. Вот, точно, всё сходится! Выходит, за сто лет разница между календарями уменьшается примерно на три года. Значит, если здешний календарь начался 1400 лет назад — то он за это время съехал на три года четырнадцать раз. Четырнадцать умножить на три будет сорок два... Ну да, так и есть — сначала разница была 621 год, а сейчас 579, то есть уменьшилась ровно на сорок два!
— Но всё равно, это что же такое получится? — В Анином голосе послышалась обида. — Выходит, по лунному календарю год может начинаться когда угодно, хоть зимой, хоть летом? А если бы мы жили по лунному календарю, как бы мы Новый год праздновали? Ну допустим, ёлку летом ещё нарядить можно, но как же Дед Мороз? А как же на зимних каникулах на санках кататься?..
А здесь, в Аравии, всё равно снега не бывает ни зимой, ни летом, — ехидно заметил Юра. — Так что когда Новый год праздновать — это всё равно. Погода примерно одинаковая, дождя в пустыне никогда нет, солнце круглый год шпарит, просто зимой жарко, а летом очень жарко. А на санках покатаешься, как в Москву вернёмся.
Художник Мария Усеинова
