Математическое моделирование в экологии:
Историко-методологический анализ

Неформальное введение: путь Сократа

Перед читателем лежит книга историко-научного и философского содержания. Она, однако, написана коллективом авторов, большинство из которых не являются специалистами ни в истории науки, ни в философии, и в качестве своей основной деятельности должны прямо признать обработку информации вычислительными и вероятностными методами.

Какое же право имеет подобный авторский коллектив, явно ориентированный на физико-математические или, лучше сказать, точные науки, судить, говоря словами басни, значительно «выше сапога», отправляясь в несомненно гуманитарные по своему существу области истории и философии? Чтобы ответить на этот вопрос, заметим сначала, что, пожалуй, один из лучших способов определить ту или иную область науки, культуры, техники, искусства и вообще цивилизации заключается в том, чтобы сказать, что это — некоторая общность людей, которые занимались прежде или занимаются сейчас работой в этой области, в совокупности со всеми воплощенными и ждущими воплощения результатами. То есть речь идет о некотором сверхличностном образовании.

Изобретение письменности и иных способов долговременного (а практически — вечного) фиксирования информации позволяет отдельной личности, однажды вошедшей в подобную общность, остаться там и после своей индивидуальной смерти (говоря практически — навсегда, даже и в том случае, если индивидуальное имя будет вскоре забыто). Так труд безвестных строителей, водопроводчиков, электриков... остается в виде современного мегаполиса. В мистике подобное сверхличностное образование называется эгрегором. Совершенно ясно, что наше индивидуальное существование возможно лишь благодаря эгрегорам, примером которых является система жизнеобеспечения мегаполиса. В эту систему вложены мысль и труд огромного количества людей, большинство из которых давно умерли как отдельные личности, но в каком-то смысле продолжают существовать. С другой стороны, сам смысл индивидуального существования в значительной степени состоит в служении тем или иным эгрегорам.

Мы утверждаем, что сама специализация в области обработки информации вероятностными методами автоматически и независимо от индивидуального желания вводит в тот исторический и философский эгрегор, ярчайшим представителем которого является Сократ.

Один из друзей Сократа вопросил оракула, кто является мудрейшим из греков. Ответ был — Сократ. Когда сам Сократ узнал об этом ответе, он крайне удивился, так как хорошо знал о себе самом, что он вовсе не мудр, и пошел испытывать мудрость своих сограждан, чтобы узнать, кто же из них в самом деле мудр, и таким путем прояснить, что же, в сущности, хотел сказать оракул. Но по испытании того или иного собеседника неизменно оказывалось, что тот вовсе не мудр, и хуже того — в отличие от Сократа, этого о себе не знает. Тогда Сократ делал всё возможное, чтобы довести эту горькую, но нужную правду до сознания своего собеседника. Благодарность просвещаемых сограждан не знала границ до такой степени, что они в конце концов устроили гнуснейший судебный процесс, на котором приговорили Сократа выпить чашу цикуты.

Прошли века — по мнению одних историков, веков было много и среди них мрак средневековья, а по мнению А. Т. Фоменко веков было раза в два-три меньше, а средневековья вовсе не было, — но так или иначе, началась уже надежно датируемая эпоха Нового времени с ее расцветом науки вообще и теории вероятностей в частности. Как именно следует датировать это «в частности»?

Вполне сложившуюся теорию вероятностей простые люди связывают с именами Лапласа и Гаусса (рубеж 18-го и 19-го веков), но дотошные историки науки выяснили, например, что нормальное распределение в качестве закона ошибок опубликовал несколько раньше некто Эдрайн, ученый малоизвестный последующим поколениям, но, несомненно, член теоретико-вероятностного эгрегора. Впрочем, если говорить о той или иной науке, как об эгрегоре, то совершенно ясно, что приоритетные споры (которые некоторые ученые любят не меньше, чем сикофанты Древней Греции — судебные процессы) вообще лишены смысла. Тем более, что нормальный закон как закон ошибок неверен (см. об этом в главе 3 данной книги). Как символ сложившейся теории вероятностей, если держаться вне приоритетных споров, вполне можно принять «Аналитическую теорию вероятностей» Лапласа, а главное, — ее общедоступное введение «Философский очерк теории вероятностей» (французское Essai philosophique традиционно переводят как «Опыт», но более правильно для современного языка говорить «Очерк»). Хронологически это — начало 19-го века, например, 1812 год, когда Лаплас послал Наполеону в Россию очередное издание своего труда. Наполеон получил его примерно накануне Бородинского сражения и поблагодарил Лапласа письмом, в котором оговорился, однако, что сейчас ему читать недосужно.

Что же общего между «Философским очерком» Лапласа и деятельностью Сократа по просвещению своих сограждан, которая закончилась столь печальным и навеки компрометирующим демократию образом? Дело в том, что Лаплас написал, а научное сообщество приняло, что теория вероятностей является (или хотя бы призвана быть) надежной научной опорой для всех знаний, основанных на наблюдениях или свидетельствах. Что практически означала эта возвышенная роль?

С одной стороны (для нашего времени маловажной), подразумевалось опровержение рассказов о библейских чудесах примерно на следующих основаниях. Если информация о каком-то событии передается из уст в уста через много свидетелей, то уж кто-нибудь ее обязательно переврет, даже если к этому не стремится. (При многих испытаниях событие, в данном случае, искажение информации, непременно случится хотя бы раз, даже если вероятность его наступления в отдельном испытании мала.) Но тогда последующая часть цепочки свидетелей будет уже передавать ложную информацию.

Важным для нас является другой, чисто научный аспект. Поскольку научное исследование только тогда интересно, когда является новым, то все ученые работают на пределе имеющихся в каждый данный момент теоретических и экспериментальных возможностей. (Эта любовь к соревнованию — кто первый? — также унаследована нами от древних греков, которые и высадиться с кораблей на берег, чтобы развести костры и пообедать, так просто не могли: им обязательно нужно было сначала устроить гонки — кто первый догребет до берега.) В пылу страсти к соревнованию вполне возможны научные ошибки. Поэтому «царь указал, а бояре приговорили», чтобы каждый научный результат обязательно взвешивался на весах теории вероятностей с целью понять, сколь вероятна ошибка и как велика она может быть. Конечно, от лапласовской теории вероятностей постепенно отделилась чисто математическая наука, имеющая дело только с теоремами (интересно, сколько среди них неверных?) и ничего не знающая о каких-то конкретных научных наблюдениях. Но что касается вероятностных методов обработки данных (основная научная специальность большинства авторов этой книги), то ей неизбежно уготована чисто сократовская роль — испытывать те или иные научные результаты и говорить, мудры они или глупы, т. е. верны или ошибочны.

Вот и мы в данной книге занимаемся тем, что испытываем некоторые математические модели экологии на предмет их теоретической обоснованности и соответствия экспериментальным данным.

Какие же выводы проистекают из этого нашего испытания, а также из подобных испытаний на мудрость, которые делали другие авторы (например, пламенный искатель мудрости Пол Фейерабенд немало испытывал научные труды Галилея)? Да ровно те же, что и у Сократа. Каждая отдельная научная работа, каждый отдельный, даже великий ученый по испытании не оказываются мудрыми (см., например, раздел 3.3 данной книги, в котором испытывается мудрость Лапласа, Гаусса и Чебышева). Мы не спорим с тем, что наука в целом оказывается (до известной степени) и мудрой, и полезной, но это происходит каким-то таинственным образом лишь за счет возникновения сверхличностного образования — эгрегора. Однако, вопрос о том, как и почему это конкретно происходит, далеко выходит за пределы данной книги (и, как кажется, вообще за пределы существующей философии науки).

Чтобы добавить сходства с Сократом, обратим внимание на то, что методы вероятностной обработки информации принципиально сходны с методом Сократа. Сократ занимался тем, что выявлял противоречия в высказываниях того или иного собеседника, чем доводил одних до восторга, но зато других — до отчаяния и бешенства. Но ведь и методы вероятностной обработки наблюдений (например, метод доверительных интервалов) построены на изучении согласованности различных опытных данных, например, на невязках различных измерений, т. е. на том, насколько измерения одной и той же величины в различных опытах отличаются друг от друга. Можно сравнивать также измерения различных исследовательских групп, либо измерения разными методами, например, старым и новым, предположительно, более совершенным. Интересно также сравнивать мнения разных ученых, а особенно — их историческую динамику. Всё это весьма родственно сократовской диалектике.

Но методы теории вероятностей одним существенным обстоятельством отличаются в худшую сторону от несложной диалектики Сократа. Они исходят из предпосылки, что невязки измерений и вообще любые нестабильности результатов эксперимента порождаются в конечном счете чисто случайными механизмами, наподобие бросания монеты (или, если угодно, каких-то особенностей внутренних органов жертвенного животного, по которым гадали жрецы во времена Сократа). Мы, авторы данной книги, в методическом отношении являемся прямыми наследниками авгуров и гаруспиков, с той только разницей, что гадаем не по внутренностям или полету птиц, а по числам, которые получаются в ходе научных экспериментов. Диалектика Сократа, вообще говоря, не содержит подобного архаического элемента.

После всего сказанного ясно, что чаша с цикутой уверенно маячит на нашем горизонте. Как, мы взвешиваем на весах теории вероятностей мудрость и глупость и при этом пользуемся архаическими и явно неадекватными методами?!

Но нам совсем не хочется цикуты, и мы надеемся, что есть полная возможность ее избежать, и притом не за счет того, чтобы помалкивать или говорить не всю правду, а просто за счет правильного построения нашей книги. Ведь Сократ не был просто невинно казнен — он совершил подвиг. Он вполне мог бежать до суда, мог и после суда, но решил фактически добровольно принести свою жизнь в жертву, чтобы сделать менее диким эгрегор общественного бытия своих сограждан.

То же самое можно сказать и по-другому. В средние века (если таковые действительно были) владетельный князь вполне мог казнить изобретателя или алхимика, который взял у него грант на постройку вечного двигателя, либо на превращение свинца в золото, но результата не добился. Но кому захочется казнить ученого Нового времени, который скромно утверждает, что ни создание вечного двигателя, ни превращение неблагородных металлов в благородные (дешевым образом) невозможны. Вот мы и подумали, что если исследованию мудрости конкретных математических моделей экологии предпослать некоторую общую философию, из которой бы вытекало, что мудрость — как и вечный двигатель и философский камень — вещь принципиально невозможная, то, авось, судьба и пронесет мимо чашу с цикутой.