Молекулярный треугольник Серпинского

Эта структура, напоминающая треугольник Серпинского, получена самосборкой в сверхглубоком вакууме из атомов железа и органических молекул. Вы видите два полных треугольника Серпинского пятого порядка, соединенных между собой; длина стороны каждого из них составляет 0,05 микрометров. Справа внизу дорисован еще один треугольник: если бы он тоже получился самосборкой, можно было бы говорить уже о полном треугольнике шестого порядка. На данный момент это самый большой молекулярный фрактальный треугольник. Два года назад был получен фрактальный треугольник четвертого порядка, причем из совсем других молекул.

Важное свойство фракталов — их самоподобие. Фрактальный объект в точности или приближенно совпадает с частью себя самого, то есть целое имеет ту же (или почти ту же) форму, как одна или несколько его частей. Точное совпадение в реальности невозможно, это математическая абстракция. Однако вокруг нас много объектов, которые до некоторой степени фрактальны, — например, деревья. Многие фракталы можно строить итеративно, повторяя одни и те же действия снова и снова, но на всё меньших масштабах. Треугольник Серпинского строится так: берется равносторонний треугольник, в котором проводятся средние линии. Затем средние линии проводятся в каждом из образовавшихся трех угловых треугольничков и так далее до бесконечности (подробнее см. анимацию Треугольник Серпинского). Пятикратное повторение этой процедуры и дает фигуру, которая получилась у  химиков, — треугольник Серпинского пятого порядка.

Рекордный фрактальный треугольник состоит из 495 атомов железа и 754 органических лигандов-линкеров. Использовались линкеры двух видов: 1,1:3’1’’-трифенил-4,4’’-дикарбонитрил (C3PC) и 1,3-бис(4-пиридил)бензол (BPyB). Атомы железа и органические линкеры, будучи помещенными на идеально гладкую золотую поверхность, самопроизвольно выстраивались в треугольник. Полученную структуру рассматривали при помощи сканирующей туннельной микроскопии, однако сам микроскоп для ее сборки не применяли (как это было в случае получения декацена).

Органические строительные блоки, которые совместно с атомами железа самоорганизовались в треугольник Серпинского пятого уровня

Предполагается, что в данном случае механизм самосборки следующий: атомы железа, размещенные на ровной поверхности золота, вынуждают строительные блоки C3PC ориентироваться с образованием замкнутых металлосодержащих полимеров треугольной формы. Когда же добавляют второй лиганд, BPyB, устойчивость больших цепей понижается, и они переформируются во фрактальные фигуры треугольной формы. Органические молекулы-линкеры и атомы железа самоорганизуются в треугольник Серпинского пятого порядка только тогда, когда на три молекулы C3PC приходится одна молекула BPyB. Этому способствовует также то, что у обоих лигандов атомы азота, образущие связи с железом, расположены под углом 120 градусов.

Схема получения треугольника Серпинского пятого порядка — в сверхглубоком вакууме составляющие его молекулярные фрагменты самостоятельно выстроились в такую симметричную структуру. Рисунок из статьи C. Li et al., 2017. Construction of Sierpiński Triangles up to the Fifth Order

И хотя исследователями двигало обычное научное любопытство, эта работа может иметь также фундаментальное и прикладное значение. Например, во фрактальных молекулярных комплексах могут наблюдаться необычные механические и магнитные свойства, которые впоследствии окажутся для чего-нибудь важными или полезными.

Источник: C. Li et al., 2017. Construction of Sierpiński Triangles up to the Fifth Order.

Аркадий Курамшин