Оценка движения крыс с помощью математики

Арена “открытое поле”. (Рисунок из обсуждаемой статьи)

Поведение лабораторных животных в лабиринтах является основным средством оценки их когнитивных способностей и психоэмоционального состояния. Обычно, исследователи наблюдают за действиями, которые животные совершают (останавливаются, встают на задние лапки, умываются и т.д.) и за скоростью их перемещения. Такой подход всегда считали субъективным, однако, долгое время за неимением других методик обработки, он оставался основным. В век цифровых технологий и компьютерного зрения для оценки перемещения лабораторных животных стали использовать различные автоматизированные и математические методы. Прежде всего внимание современных ученых привлекает подробная траектория перемещения, как известно, она представляет собой изломанную кривую. Как показала практика, упорядоченность изломов траектории для разных типов поведения может отличаться, а эти отличия можно оценить исчисляемыми параметрами. Для этого расчётными методами проводят поиск признаков самоподобия кривой, описывающей траекторию, который более известен как фрактальны и мультифрактальный анализ. Группа исследователей из разных сфер установила, что параметры самоподобия линии траектории крыс, перемещающихся в самом простом лабиринте, изменяется при негативном воздействии внешней среды даже в том случае, если на уровне клинических показателей их физическое состояние продолжает советовать норме. Авторы полагают, что данный метод обработки наблюдений за поведением животных позволит выявлять скрытые побочные эффекты лекарств и в целом позволит больше узнать о том, как окружающая среда действует на поведение животных и людей.

Известно, что наблюдение за поведением лабораторных животных, является единственным средством выявления психических изменений в эксперименте. Существуют различные методики для наблюдения, например, интерес представляют перемещения крыс или мышей в так называемом «открытом поле» и их активность в норковых камерах и крестообразном лабиринте. В ходе таких наблюдений на камеру фиксируются все действия, совершенные животным за определённый промежуток времени. В итоге получают набор зависимостей, которые характеризуют величину скорости или пройденную дистанцию и положение в пространстве (координаты) в определённый момент времени в процессе наблюдения, а также подробную траекторию движения. Все эти кривые можно подробно проанализировать и получить представление о поведении животных, свободное от субъективных оценок, проблема в том, как выбрать способ анализа.

Группа исследователей, которая включала себя специалистов в области биологии, математики и анализа изображений решила все эти данные оценить с позиции самоподобия, то есть выяснить повторяется ли хаотичный узор изломов кривых на всех масштабных уровнях или нет, иными словами, провести их фрактальный анализ. Для этого был поставлен эксперимент, суть которого заключалась в то том, чтобы сравнить двигательно-поведенческую активность лабораторных крыс в присутствии фактора внешнего воздействия с доказанным влиянием на поведение (опытная группа), и соответственно, в отсутствие данного фактора (контрольная группа). В качестве фактора внешнего воздействия выбрана ингаляционная экспозиция нанодисперсным оксидом кальция, так как авторы располагают достоверными данными о влиянии данного вещества на физиологические параметры животных

Совместное осмысление результатов показало, что поведение животных в опытной и контрольной группах действительно отличается при взгляде на него с позиции фрактального анализа. В контрольной группе животное очевидно пытается выбраться через бортик арены, все характерные кривые, включая траекторию имеют четкие признаки высокой степени самоподобия, иными словами, действия животных были упорядочены и предсказуемы, а в опытной группе характеристики стремились к хаотичности (рис. 1).

Рис. 1. Траектория перемещения крыс на открытом поле: а – контрольная группа, б – опытная группа. (Рисунок из обсуждаемой статьи)

Особенно интересной для анализа оказалась кривая траектории перемещения. Как оказалось, она имеет сложный характер самоподобия, то есть для её описания недостаточно одного фрактала (повторяющегося элемента), для неё характерно наличие нескольких фракталов, накладываемых друг на друга, каждый из которых имеет свою собственную размерность. Поэтому для изучения траектории использовали метод мультифрактального анализа. Метод позволяет получить колоколообразную кривую, которая демонстрирует спектр всех односложных фракталов, которые в совокупности описывают траекторию перемещения. Эти спектры оказались разными для опытной и контрольной группы, причем имели характерные особенности, называемые аномалиями.

В совокупности мультифрактальный анализ указывает на то, что поведение животных в опытной группе, отличается от контрольных показателей более сбивчивой (большая изломанность кривой) траекторией, меньшей активностью и преобладанием остановок над движением. При этом набор поведенческих актов остается одинаковым. В совокупности это указывает на дезориентацию, но, благодаря мультифрактальному анализу удалось выяснить, что изменения поведения имеют количественную характеристику, так в опытной группе траектория сбивчивее, чем в контрольной группе в 1,3 раза, по данным анализа аномалий мультифрактальных спектров, активность снижена в 1,8 раза, а количество остановок выше, чем действия связанных с движением в 1,7 раза.

Автору уверены, что у мультифрактального подхода есть внушительные перспективы, ведь он, по сути, позволяет получать поведенческий профиль биологического объекта по результатам наблюдения за его перемещением в пространстве за определённый промежуток времени, а анализ аномалий мультифрактального спектра позволяет количественно охарактеризовать поведенческий профиль за короткий промежуток времени и без лишнего субъективизма, естественно при должной автоматизации процесса.