Математическое моделирование эволюции жизненного цикла: краткая история и основные направления

Е.В. Будилова, А.Т. Терехин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,
биологический факультет, каф. общей экологии
119991 Москва, Ленинские горы, 1
e-mail: evbudilova@mail.ru
Поступила в редакцию 25.06.2009 г.

Излагается краткая история математической теории эволюции жизненного цикла, истоки которой восходят к работам Л. Эйлера, Т. Мальтуса, А. Лотки и Р. Фишера, но окончательное оформление приходится на 70-е годы XX в. Рассматриваются основные подходы к моделированию эволюционной экологии жизненного цикла - эксплицитный, оптимизационный и адаптивно-динамический - с акцентом на методологические достоинства и недостатки каждого из них. Эксплицитный подход основан на прямом моделировании совместного изменения численности популяций, образованных индивидами с разными стратегиями жизненного цикла, с учетом их взаимодействий между собой и со средой. Он методологически прозрачен, но в сложных постановках задач требует значительных вычислительных ресурсов и, кроме того, в силу конкретности моделируемых ситуаций на его основе трудно получать выводы общего характера. Оптимизационный подход основан на поиске стратегий жизненного цикла, обеспечивающих максимальное значение заданной меры эволюционной приспособленности - чаще всего жизненного репродуктивного успеха или коэффициента Мальтуса. Благодаря возможности использования эффективных аналитических и численных методов математической теории оптимального управления он позволяет находить эволюционно оптимальные стратегии для довольно сложных ситуаций, однако при его применении возникают существенные методологические трудности, связанные с обоснованием выбора критерия оптимизации. Адаптивно-динамический подход использует для исследования эволюционного изменения фенотипических характеристик, в частности стратегий жизненного цикла, методы качественной теории дифференциальных уравнений. Моделируется взаимодействие основной популяции (резидента) и очень малочисленной популяции вселенца (инвайдера). Этот подход позволяет выявить ряд тонких аспектов эволюционной динамики и математически сформулировать и проанализиро¬вать некоторые важные проблемы теории эволюции, например, проблему симпатрического видообразования, однако его применение также ограничено как в силу специфичности постановки задачи, так и сложности используемого математического аппарата.

Полный текст статьи доступен на сайте Elibrary.ru (необходимо зарегистрироваться).