Космос гораздо обширнее, чем те галактики со всем их видимым веществом, которые мы можем наблюдать. В нем незримо присутствует также таинственная субстанция, именуемая темной материей, которая играет более значительную роль, чем обычная материя, и служит гравитационным клеем при образовании звезд и галактик.
Несколько десятилетий тому назад мы думали, что понимаем, из какого вещества состоит Вселенная, но теперь это не так. Сейчас мы знаем, что атомы, из которых состоит все видимое вещество в космосе — от галактик до планет и облаков межзвездного газа и пыли — представляют менее 20% всей космической материи. Остальные 80% — это темная материя, невидимая в обычные телескопы. Но если мы не можем ее видеть, откуда же мы знаем, что она есть?
Мы не можем взвесить Солнце или планету на весах. Но мы можем определить их массу, измеряя гравитационное притяжение, которое они оказывают на окружающие их объекты. Таким же образом можно измерить массу галактики или даже скопления галактик, наблюдая, насколько быстро звезды и другие объекты вращаются вокруг их центров. Швейцарский астроном Фриц Цвикки (1898–1974) применил в 1933 году этот принцип к скоплению галактик Волос Вероники, содержащему более 1000 галактик и находящемуся на расстоянии 300 миллионов световых лет от нас. Он нашел, что отдельные галактики в этом скоплении двигаются слишком быстро для своих масс. И непонятно, что их удерживает в скоплении, ведь, по сути, они должны были разлететься в разные стороны (рис. 6.1).
Необычные результаты, полученные Цвикки, не привлекали большого внимания вплоть до конца 1960-х годов, когда Вера Рубин (1928–2016) из Института Карнеги в Вашингтоне измерила доплеровское смещение облаков водородного газа в некоторых далеких галактиках. Измерения показали, что для тех скоростей, с которыми облака вращаются вокруг центров галактик, требуется гораздо больше массы, чем ее содержится в видимом веществе.
Без темной материи само существование многих галактик, которые кажутся устойчивыми, открыто отрицает законы физики. Тот факт, что они все-таки существуют, служит одной из наиболее веских причин полагать, что в космосе существует многое, не видимое для нашего глаза.
Хотя до сих пор мы не можем увидеть эту самую темную материю, мы видим доказательства ее существования везде, куда бы ни падал наш взор. Возьмем, например, космический микроволновый фон. Изучая картину распределения областей КМФ, температуры в которых немного выше и ниже средней, мы смогли многое узнать об истории развития нашей Вселенной и ее составе (рис. 6.2). Кроме всего прочего, эти вариации КМФ говорят нам о том, как была распределена материя в ранней Вселенной. Темная материя начала собираться в комки под действием гравитации раньше обычного вещества, поэтому следы ее влияния можно увидеть на небе в многочисленных маленьких горячих и холодных областях с угловыми размерами, равными примерно 0,25 градуса.
Рис. 6.2. Сравнение ранней и современной Вселенной
Картина распределения этих пятен позволяет нам определить, сколько должно быть темной материи. Оказывается, на 1 грамм видимого вещества в космосе должно приходиться 4 или 5 граммов, которые мы не видим.
Даже если бы темная материя была не нужна для удерживания галактик от разлетания, в ее отсутствие космос выглядел бы совсем по-другому. Так говорят модели Вселенной, полученные на суперкомпьютере. Такое моделирование прослеживает движение миллиардов частиц на протяжении всей эволюции Вселенной и помогает понять, почему Вселенная стала такой, какая она есть. Когда атомы газа в обычной материи сжаты в более тесном объеме, они сталкиваются чаще. Это взаимодействие стремится оттолкнуть атомы друг от друга, препятствуя дальнейшему сжатию газа под действием гравитации. С другой стороны, частицы темной материи вяло взаимодействуют друг с другом и поэтому «кучкуются» более охотно. Моделирование с учетом этих свойств показывает, что при расширении и эволюции Вселенной первыми образовывались «комки», или гало, темной материи.
Первые образовавшиеся гало темной материи были, вероятно, размером с Землю, но гораздо менее плотными. Со временем они начали слипаться и постоянно росли. В конце концов некоторые выросли настолько, что начали притягивать большое количество атомов водорода, гелия и других элементов обычного вещества. Так стали появляться зерна первых звезд и галактик.
Поражает совпадение форм и размеров структур, получаемых при моделировании поведения темной материи, с теми, которые реально наблюдаются в нашей Вселенной. Практически не остается сомнений, что темная материя реально существует и, более того, что именно она послужила питомником для формирования галактик, таких как наш Млечный Путь.
До сих пор мы не можем дать исчерпывающего ответа на этот вопрос. Она должна быть невидимой или, по крайней мере, едва заметной, поэтому в ее состав не должно входить ничего, что может сильно излучать, отражать или поглощать свет. Таким образом, обычное вещество, состоящее из атомов, не подходит. Так возникла гипотеза, что темную материю могут составлять большие объекты, такие как черные дыры или экзотические нейтронные звезды, или белые карлики, ведь они практически не видны в телескопы. Такие объекты даже получили специальное название: массивные астрофизические компактные объекты гало (massive astrophysical compact halo objects, MACHO). Но наблюдатели отвергли эту гипотезу. Дело в том, что сильная гравитация таких объектов отклоняла бы свет, идущий к нам от далеких звезд. Мы видим эффекты гравитационных линз, но достаточно редко: эти явления могут объяснить только несколько процентов недостающей массы.
Большинство космологов считают, что мы буквально купаемся в море темной материи, состоящей из газа слабо взаимодействующих массивных частиц, газа, который пронизывает всю галактику, включая нашу Солнечную систему. Тем не менее ни одна из частиц, открытых за последнее столетие, не годится на эту роль. Темная материя должна быть чем-то совершенно новым. За последние годы были сделаны дюжины различных предположений. Предлагались различные варианты: от тяжелых нейтрино-подобных частиц до сверхлегких гипотетических аксионов, от обычной материи со слегка искаженными свойствами (см. ниже «Странно знакомые») до действительно странных вариантов с частицами, двигающимися сквозь дополнительные пространственные измерения.
Тем не менее для многих физиков среди этих гипотез существует явный фаворит: частицы, предсказанные теорией суперсимметрии. В нашем мире существуют два класса частиц: фермионы и бозоны. Фермионы — это такие частицы, как электроны, нейтрино и кварки, из которых и состоит то, что мы называем веществом. Бозоны — это частицы, ответственные за передачу взаимодействий в природе. Электромагнитная сила есть не что иное, как бозоны — фотоны, снующие туда-сюда между электрически заряженными частицами.
Теория суперсимметрии предполагает, что для каждого типа фермиона должен также существовать соответствующий тип бозона со многими сходными свойствами (рис. 6.3). У электрона, например, должен быть до сих пор еще не открытый, но уже получивший имя партнер — селектрон. Так же фотон должен иметь среди фермионов аналог по имени фотино.
Рис. 6.3. Сравнение стандартной модели и теорий суперсимметрии: в теориях суперсимметрии нейтралино являются более тяжелыми партнерами фотона, Z-бозона — переносчика слабого взаимодействия, и бозонов Хиггса
Среди новых частиц, согласно теориям суперсимметрии, есть одна, которая может быть стабильной и иметь характеристики, требуемые для кандидата в темную материю. Это легчайшая частица, которая получила название «нейтралино». Если нейтралино действительно существуют, то эти легчайшие частицы, вероятно, должны были возникнуть в первые секунды после Большого взрыва в количествах, необходимых для появления темной материи в нашей сегодняшней Вселенной.
Но на тропе суперсимметрии нас поджидают засады. Никто еще не видел суперсимметричные частицы. Физики подозревают, что частицы-суперпартнеры, если они существуют, должны быть гораздо тяжелее, чем их обычные аналоги, что очень сильно усложняет их создание или экспериментальное открытие. Но Большой адронный коллайдер, расположенный в лаборатории физики элементарных частиц ЦЕРН возле Женевы (Швейцария), недавно вышел на тот уровень энергий, на котором мы ожидали появления суперсимметричных частиц. Напрямую обнаружить их не удастся, однако можно будет предположить их присутствие по дисбалансу энергии и импульса, полученных в результате столкновений частиц.
Некоторые физики пытаются уловить частицы темной материи, пронизывающие нашу планету во всех направлениях, что довольно сложно. Ведь для того чтобы быть «темными», частицы темной материи должны очень слабо взаимодействовать с обычной материей. И все-таки они должны быть пойманы, хотя этому мешает очень шумный фон от естественной радиоактивности и космических лучей. Представьте, что вы стоите на углу шумной улицы и пытаетесь услышать звук булавки, упавшей на землю.
Некоторые охотники за темной материей спускаются под землю, устанавливая детекторы в шахтах, чтобы таким образом защитить их от космических лучей. Но до сих пор эти детекторы «глубокого залегания» не смогли обнаружить никаких частиц темной материи. Иногда регистрируются намеки на желанное событие, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что это лишь мираж.
В то время как одни уходят глубоко под землю, другие устремляются в космическое пространство с целью увидеть высокоэнергетические частицы, которые могут появляться, когда массивные частицы темной материи взаимодействуют и уничтожают друг друга. Специальные телескопы, построенные для обнаружения гамма-излучения, антиматерии и нейтрино, уже поймали сигналы, похожие на сигналы, которые согласно предсказаниям должна рождать аннигиляция частиц темной материи. В 2008 году космическим аппаратом PAMELA (Payload for Antimatter Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics, ‘Нагрузка по исследованию антиматерии и астрофизики легких ядер’) было установлено, что на удивление большая часть космических лучей, путешествующих в космическом пространстве, относится не к обычной материи, а к антиматерии. Это возможный путь к обнаружению аннигиляции темной материи, хотя, скорее всего, эти лучи исходят из хорошо известных источников антиматерии в нашей Галактике, таких как пульсары — быстро вращающиеся нейтронные звезды. Космический гамма-телескоп Ферми (НАСА) зафиксировал яркий источник гамма-лучей из центра нашей Галактики, который также очень похож на сигнал, ожидаемый от аннигиляции частиц темной материи. В данный момент этот результат выглядит более убедительно, чем данные, полученные аппаратом PAMELA, но опять-таки он может быть следствием процессов, происходящих на до сих пор неизвестных астрофизических объектах.
Не выглядит ли все это попыткой поймать черную кошку в темной комнате, тем более что ее может там и не быть, как и темной материи во Вселенной? В 1983 году израильский физик Мордехай Милгром (род. 1946) предположил, что неоправданно высокие скорости движения звезд в галактиках можно объяснить другим способом: если гравитация ведет себя не так, как предсказывали Ньютон или Эйнштейн. Он указал, что наблюдаемое вращение в галактиках может быть объяснено, если второй закон Ньютона — сила равна произведению массы на ускорение или F = ma — модифицируется таким образом, что при очень малых ускорениях сила гравитации становится пропорциональной квадрату ускорения.
Однако в последние годы предположение Милгрома, получившее название MOND (modified Newtonian dynamics), столкнулось с серьезными проблемами. В частности, оно не может убедительно объяснить характер движения галактик внутри скоплений. Наблюдения, проведенные в 2006 году, выявили пару скоплений галактик в процессе слияния, получившую название скопление галактик Пуля. Движение скоплений указывает на то, что их центр притяжения не совпадает с областью, где сосредоточены газ и звезды, как следовало бы из теории MOND. Предположительно, темная материя сместила центр притяжения в другое место; исходя из этого, большинство космологов не считают более теорию MOND жизнеспособной альтернативой существованию темной материи. Скопление галактик Пуля не исключает существование различных модификаций гравитации, и некоторые радикальные альтернативы теории относительности претендуют на объяснение ряда эффектов, которые обычно приписывают темной материи (см. главу 8). Но это вовсе не означает, что все на свете нужно объяснять темной материей.
Чувствительность детекторов темной материи увеличивается в 10 раз примерно за каждые два года, так что первые несомненные доказательства существования частиц темной материи могут появиться в течение ближайших нескольких лет. Вот тогда мы, наконец, сможем пролить свет на свойства темной материи.
Придумывание новых частиц для объяснения недостающей массы Вселенной завело нас в никуда. Быть может, темная материя — это хорошо замаскированная обычная материя?
В июле 2015 года неожиданная гостья посетила Большой адронный коллайдер ЦЕРНа. Названная пентакварком, эта необычная частица представляет собой совершенно новый способ собрать воедино основные строительные кирпичики вещества. Это событие прозвучало приятной мелодией для ушей Гленна Старкмана, физика-теоретика из Университета Кейс Вестерн Резерв в Кливленде (штат Огайо, США). Он выдвинул смелую идею: во Вселенной существуют другие разновидности обычной материи, и их вполне достаточно, чтобы сыграть роль неуловимой темной материи.
Чтобы сформировать материю, которая нас окружает, элементарные частицы собираются в определенные стандартные конфигурации. Кварки группируются по трое и образуют составные частицы, известные как барионы, в том числе протоны и нейтроны, входящие в состав атомных ядер. Нам также известны эфемерные комбинации кварка и антикварка, называемые мезонами.
Но кварки — создания изворотливые и из-за особенностей связывающего их сильного ядерного взаимодействия в одиночку по Вселенной не плавают. Когда расстояние между кварками мало, эта связывающая сила слаба. Но как только расстояние возрастает, сила увеличивается, притягивая кварки друг к другу. Сильное взаимодействие зависит и от других причин, и физики настойчиво стараются понять в деталях, как кварки образуют мезоны и барионы.
Эта неопределенность привела к предположениям, что могут существовать другие формы материи. Еще в начале 1980-х годов физик и математик Эдвард Виттен из Принстонского университета предположил, что легкие кварки могут вступать в необычные комбинации со своими более тяжелыми «двоюродными братьями», такими как странные кварки (рис. 6.4). Эти кварки могут вырастать в большие аморфные пузыри, собирая все больше и больше новых частиц в небольшом объеме. Виттен назвал их «кварковые самородками». Брайан Линн, физик-теоретик из Университетского колледжа Лондона, и его коллеги позднее распространили эту гипотезу для объяснения других структур, таких как «странная барионная материя» и «хиральные жидкие капли»1.
Такие экзотические сгустки из знакомых нам элементарных частиц будут плотными, как нейтронные звезды — одна чайная ложка вещества, из которого они состоят, весит столько же, сколько приличная по размерам гора. Исследователи назвали их «макросы»; их масса, если они обнаружатся, будет измеряться не теми ничтожно малыми величинами, как у обычных элементарных частиц, а килограммами и тоннами. Макросы не должны вступать в реакции ядерного синтеза и поэтому не должны светиться. Они слишком малы и практически не должны отражать или поглощать какой бы то ни было свет. Можно сказать, что это частицы-невидимки.
Рис. 6.4. В обычном веществе связано 2–3 кварка. Сверхмассивные частицы, состоящие из множества кварков, могли бы претендовать на роль неуловимой темной материи
Исходя из этих предположений, можно подумать, что найден идеальный кандидат на роль темной материи. Тем не менее физики скептически отнеслись к этой идее. На это есть две причины:
Ответ Старкмана на эти возражения заключается в следующем. Макросы вовсе не обязаны иметь слишком большую массу и повсеместно приводить к эффекту гравитационного линзирования; не должны они и «размазываться» тонким слоем повсюду, вступая во взаимодействие с чем попало. Они могут группироваться в шариках среднего размера, ни слишком больших, ни слишком маленьких, что вполне согласуется с существующими космологическими наблюдениями.
Вооруженные этой идеей, Старкман с коллегами принялись за поиски макросов средних размеров. Вначале они попытались понять, где могли появляться макросы с разрешенной наименьшей массой. Может быть, они оставили свой след в минералах, погребенных в недрах Земли, или на пластиковых щитах космической станции «Скайлэб», установленных специально для поимки рожденных в космосе частиц? Так и не найдя нигде ожидаемых сигналов, Старкман сделал вывод, что разрешенные массы макросов должны находиться в диапазоне от 50 граммов до массы горы Эверест.
Ученый Дэвид Джейкобс из Кейптаунского университета в Южной Африке, работающий над проектом вместе со Старкманом, надеется «услышать», как макросы пролетают в океане. Для этого он использует гидрофоны, которые применяются для изучения повадок китов или для отслеживания незаконно проводимых ядерных испытаний. Кроме того, в поисках макросов он планирует исследовать данные детекторов космических лучей: влетая в атмосферу Земли, макросы должны рождать характерный световой сигнал.
Но удача может улыбнуться и немного дальше от дома. Последняя экспедиция «Аполлона» оставила на Луне четыре сейсмометра. Среди прочего они могут зафиксировать и следы макросов. Эти сейсмометры достаточно примитивны; геологи-планетологи вынашивают планы по замене их на более совершенные приборы. Брюс Банердт из Лаборатории реактивного движения НАСА в Пасадене (штат Калифорния, США) и его коллеги хотят установить на Луне более чувствительную сеть лунных сейсмографов.
Открытие этих мельчайших эффектов имело бы грандиозное значение. Может оказаться, что экзотические частицы, выдуманные физиками и являющиеся предметом их интенсивного поиска, просто не существуют, а обычные элементарные частицы, которые мы знаем и любим, могут сочетаться друг с другом самым причудливым образом.
К чему может привести охота за темной материей?
Охотники за темной материей находятся на распутье в поисках ответа на вопрос: «Что же такое и как это работает?» До сих пор не существует никаких конкретных фактов, одни догадки и предположения.
Но вскоре положение дел может измениться. Важного прорыва можно ожидать с разных научных фронтов, ведь прямыми поисками темной материи занимаются в глубоких шахтах, а косвенно к ее открытию могут привести открытия, сделанные на космических телескопах или на Большом адронном коллайдере. Действительно ли участники экспериментов CoGeNT и DAMA/LIBRA обнаружили частицы темной материи? Может быть, темная материя рождает те гамма-лучи из центра нашей Галактики, которые наблюдал космический телескоп Ферми? Единого мнения по этому вопросу пока не существует, но время и новые научные данные все расставят по своим местам.
Если темная материя на самом деле состоит из слабо взаимодействующих массивных частиц, похожих на частицы, предсказываемые теорией суперсимметрии, успех не за горами. С другой стороны, если за ближайшие 10 лет не удастся обнаружить подобные сигналы, то ученым придется расстаться со своими гипотезами о темной материи и создавать новые. Возможно, темная материя полностью инертна и вообще не взаимодействует с обычным веществом. Если это так, ее никогда не удастся обнаружить, какие бы эксперименты ни придумывали физики. Такой исход — самый большой кошмар для всех охотников за темной материей.
Интервью: поиски «луча» темного света
Есть ли у темной материи свои собственные «темные силы»? Единственный способ найти их — объявить на них охоту, говорит Тим Нельсон, физик из Национальной ускорительной лаборатории SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) в Менло-Парк (штат Калифорния, США).
— Почему вы думаете, что существует пятая сила?
— Мы хорошо знаем о четырех фундаментальных силах в физике, ответственных за гравитационное, электромагнитное, сильное ядерное и слабое ядерное взаимодействие. Но по-прежнему существует шанс, что есть еще одна сила, которую мы пока еще не замечаем, возможно, потому, что она слишком слабая. Долгое время ученые стремились найти эту новую силу. В настоящее время основной целью является поиск таких сил, которые действуют в основном на темную материю. Я вдохновлен такой идеей: точно таким же образом, как нормальная материя состоит из частиц, на которые действуют различные силы, темная материя представляет собой самую легкую и наиболее стабильную составляющую еще не открытого «темного сектора» частиц и сил.
— Каковы причины полагать, что этот темный сектор существует?
— У нас все больше оснований так считать. Мы знаем, что темная материя существует и что она взаимодействует гравитационно — иными словами, обладает массой — и что значительное количество ее воплощено в частицах особого типа. Ученые ухватились за идею, что темная материя в основном состоит из частиц, называемых слабо взаимодействующими массивными частицами. Но поиски этих частиц, например с помощью подземных детекторов и Большого адронного коллайдера, ни к чему не привели, и мы покидаем те апартаменты, где мы могли бы их обнаружить. Тогда, если темная материя — это не просто слабо взаимодействующие массивные частицы, то остается вероятность того, что это различные типы темных частиц, взаимодействующих друг с другом с помощью особого набора своих собственных сил.
— Означает ли это, что темная материя может быть весьма разнородной?
— Да. Стандартная модель физики элементарных частиц оперирует со множеством частиц, включая фотон, который является переносчиком электромагнитного взаимодействия. Эта обычная материя составляет только одну шестую часть всего вещества во Вселенной. Все остальное — темная материя, так почему бы ей не быть разнородной? Если вы откроете эту концептуальную дверь, перед вами откроются врата новых возможностей. Но с чего-то надо начинать, и давайте рассмотрим самый простой на данный момент вариант: «темная сила» аналогична электромагнетизму. Отсюда появляется термин «темные фотоны».
— И как вы собираетесь охотиться за темными фотонами?
— Согласно теории темные фотоны смешиваются с обычными фотонами в процессе, который называется кинетическим смешиванием. Это означает, что темный фотон может превратиться в обычный, и наоборот. Но, скорее всего, это происходит очень-очень редко. Итак, в принципе, если вы проводите эксперимент, в котором выделяется много высокоэнергетических фотонов, вы также получите некоторое незначительное количество темных фотонов.
— Как можно выделить темные фотоны?
— Темные фотоны не могут быть безмассовыми, как обычные. Если бы они были безмассовыми, это противоречило бы нашему пониманию того, как ведет себя темная материя. Фактически они могут иметь массы в широком диапазоне. Это означает, что хотя мы и не можем непосредственно увидеть темные фотоны, мы можем охотиться за ними так же, как и за всеми частицами, которые имеют массу.
— Вы уже работаете над этим?
— Да, в нашем эксперименте «Поиск тяжелых фотонов» в лаборатории Джефферсона (Thomas Jefferson National Accelerator Facility) мы используем пучок электронов с высокой энергией, облучая им вольфрамовую фольгу. Когда электроны внезапно сталкиваются с препятствием, мы получаем тормозное излучение. Тормозное излучение — это в основном поток фотонов, и, если темные фотоны существуют, они также будут присутствовать в этом излучении, но в гораздо меньшем количестве. Что случится потом, зависит от того, являются ли темные фотоны самыми легкими частицами «темного сектора». Наш эксперимент предполагает, что это так и есть, а это означает, что они должны распадаться в результате кинетического смешивания с образованием частиц обычной материи, таких как электрон-позитронные пары. А их мы можем обнаружить.
— А если темные фотоны тяжелее, чем вы думаете?
— Мы предполагаем, что основная часть темной материи состоит из ее самых легких частиц. Если же темный фотон не является самой легкой частицей «темного сектора», то вместо того, чтобы распадаться с образованием обычного вещества, он с таким же успехом останется после распада в царстве темной материи. Это значит, что мы не увидим его в наших экспериментах, но это приведет к некоторым интересным возможностям. Если я проведу эксперимент с толстой вольфрамовой мишенью и создам пучок темных фотонов, которые будут двигаться достаточно быстро, а они распадутся с образованием частиц темной материи, это будет означать, что я создал пучок частиц темной материи. Мы потеряем способность обнаруживать темные фотоны, но приобретем способность обнаруживать саму темную материю. Беспроигрышный вариант.
— Расскажите нам еще немного о пучке темной материи.
— Самое замечательное в этом то, что такой пучок будет давать частицы темной материи с высокой энергией. Эксперименты по непосредственному обнаружению темной материи, такие как LUX и CDMS, призваны открыть темную материю, бороздящую нашу Галактику на относительно низких скоростях. Когда частицы темной материи ударяются о детектор, они добавляют очень маленькое количество энергии, которое нам очень трудно зафиксировать. Вот почему нам приходится помещать наши детекторы в глубокие шахты — окружающая почва надежно экранирует их от помех. Но если бы у меня был высокоэнергетический пучок темной материи, я мог бы его направить на стандартный детектор элементарных частиц.
— Что будет означать для человечества реальное обнаружение темной материи?
— Это будет сродни астрономической революции Коперника — еще одно подтверждение того, что мы не в центре Вселенной, и то, что мы принимаем за всю Вселенную, всего-навсего ее маленький ломтик. Одно дело — понимать это умом, как сейчас, и совсем другое — встретиться с этим открытием лицом к лицу.
<...>
Девять способов узнать больше
- Einstein online — веб-портал Института гравитационной физики Общества Макса Планка в Германии (известного также как Институт Альберта Эйнштейна), предоставляет большое количество информации о теориях великого человека и их применениях.
- Книга Джона Гриббина «Главная теория Эйнштейна. 1915 год и общая теория относительности» (2015), изданная к 100-летнему юбилею красивой и мощной теории.
- Книга физика Кипа Торна «Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна» (1994) — дань уважения идеям великого человека с предисловием Стивена Хокинга.
- Журнал New Scientist и его архивы на сайте содержат много статей Эйнштейна и других статей по теории относительности по 1989 год.
- Книга «Дорогой профессор Эйнштейн: письма детей Эйнштейну и его ответы на них» (2002) — сборник писем детей со всего мира и ответы Альберта Эйнштейна на них.
- Сайт The Collected Papers of Albert Einstein содержит сборник статей Альберта Эйнштейна — внушительное рукописное наследие из более чем 30 000 документов.
- Сайт Einstein Archives Online — еще один обширный цифровой архив научных и ненаучных манускриптов Эйнштейна, хранящихся в Еврейском университете в Иерусалиме.
- Книга Альберта Эйнштейна «О специальной и общей теории относительности», впервые опубликованная на английском языке в 1920 году. Она написана в труднодоступной форме с уравнениями, но без тензорного исчисления и включает в себя запоминающуюся метафору для пространства-времени в виде эластичного моллюска.
- Книга Бернарда Шутца «Гравитация с нуля» (2003) — вводное руководство по гравитации и общей теории относительности.
1 Хиральность (от др.-греч. χειρ — ‘рука’) — свойство молекулы не совмещаться в пространстве со своим зеркальным отражением. — Прим. пер.
Рис. 6.1. Доказательство существования темной материи: звезды у краев галактик двигаются слишком быстро, чтобы удерживаться на орбите только за счет притяжения материи, которую мы видим в галактическом центре