«Бог и Мультивселенная». Глава из книги

Глава 12. Инфляционная модель Вселенной

Проблемы теории Большого взрыва

Из предыдущей главы мы узнали, как в 70-е годы XX века модель Большого взрыва подтвердилась практически с полной достоверностью. Однако в науке довольно часто бывает так, что модель, прекрасно согласующаяся со всеми данными и не имеющая видимой достойной альтернативы, все же сталкивается с некоторыми теоретическими или философскими проблемами. В конце концов, теория плоской Земли тоже когда-то согласовывалась со всеми данными наблюдений, доступными первобытным людям. А посмотрите только, как долго продержалась геоцентрическая модель Солнечной системы — не просто как миф, но как инструмент для точного предсказания движений планет. В 1980-х появляются рассмотренные далее теоретические проблемы, связанные с моделью Большого взрыва и признанные большинством космологов.

Проблема плоской Вселенной

Вспомним, что космологи выделяют параметр плотности Ω = ρ/ρ_c, где ρ — средняя массовая плотность какого-либо компонента Вселенной, а ρ_c — критическая плотность, при которой Вселенная находится в точке равновесия между гравитационным коллапсом и бесконечным расширением. Если принять за ρ среднее значение плотности всех компонентов Вселенной, то Ω = 1 и Вселенная представляет собой плоскость, то есть в ней действует евклидова геометрия.

Но с этим есть одна проблема: согласно уравнениям Фридмана скорость расширения Вселенной определяется ее плотностью. Возьмем планковское время t = 10⁻⁴³ с. Если бы в это время Ω была больше единицы хотя бы на 1/10⁶⁰, Вселенная бы немедленно коллапсировала. Но при значении Ω меньше единицы хотя бы на 1/10⁶⁰ Вселенная расширялась бы так быстро, что ее видимая часть вскоре стала бы настолько разреженной, что в ней не смогла бы появиться жизнь. В модели Большого взрыва жизнь может существовать только при Ω = 1, с огромной точностью, и Вселенная должна быть в высшей степени плоской.

Это как раз один из тех параметров, в отношении которых христианские апологеты заявляют, что Бог-творец должен был провести точную настройку, чтобы сделать существование жизни возможным¹. В своей книге 2009 года «Жизнь после смерти: доказательства» (Life after Death: The Evidence)² Динеш Д’Суза цитирует «Краткую историю времени» Стивена Хокинга: «Если бы через секунду после Большого взрыва скорость расширения оказалась хоть на одну сто квадрилионную (1/100 000 000 000 000 000) меньше, то произошло бы повторное сжатие Вселенной и она никогда бы не достигла своего современного состояния»³. Уильям Лейн Крейг также ссылается на это утверждение в многочисленных дебатах⁴.

Проблема горизонта

Если исследовать небо в двух противоположных от Земли направлениях, мы увидим, что температура и спектр реликтового излучения одинаковы в обеих областях. Из этого следует, что РИ исходит из двух источников, которые на каком-то более раннем этапе были причинно связаны, благодаря чему смогли взаимодействовать друг с другом и установить тепловое равновесие. Две точки в пространстве могут быть причинно связаны, только если у них было достаточно времени, чтобы сигнал смог дойти от одной к другой и обратно. По последним данным, эти точки сейчас находятся на расстоянии 93 млрд световых лет друг от друга.

В главе 10 мы выяснили, что фотоны реликтового излучения начали свое направленное движение, когда Вселенная стала прозрачной для них на 380 000-м году своей жизни. Если применить стандартную модель Большого взрыва с линейным расширением по закону Хаббла, выяснится, что расстояние между двумя точками по разные стороны Вселенной во время, когда ей было 380 000 лет, должно было составлять около 84 млн световых лет, как показано на рис. 12.1. Это намного больше того расстояния, которое мог преодолеть свет от момента Большого взрыва, следовательно, источники А и B никогда не вступали в связь, которая бы позволила им установить тепловое равновесие.

Рис. 12.1. Иллюстрация проблемы горизонта. Вдоль горизонтальной оси показано время, вдоль вертикальной — расстояние между двумя точками во Вселенной. Точки А и B на разных концах Вселенной в момент последнего рассеяния находились на расстоянии около 84 млн световых лет друг от друга. Пути, проделанные фотонами, которые вышли из этих точек, показаны пунктирными линиями. В наши дни наблюдатели РИ регистрируют эти сигналы, идущие с двух противоположных направлений. Из-за расширения Вселенной сейчас они находятся на расстоянии 93 млрд световых лет друг от друга. Коротким пунктиром обозначены световые лучи, показывающие, что области, которые могли воздействовать на точки А и B, никогда не были причинно связаны. Масштаб не соблюдается. Авторская иллюстрация

Проблема структуры

В главе 10 мы узнали, что космологи в течение многих лет силились объяснить, как в видимой Вселенной могли образоваться сложные структуры. Даже в рамках статической модели Вселенной это была довольно сложная проблема. В случае расширяющейся Вселенной все стало только хуже, ведь материя в ней рассеяна на большее расстояние, что делает еще менее вероятным гравитационный коллапс отдельных скоплений вещества.

Проблема монополей

В классической электромагнитной теории простейший электрический заряд представляет собой точечную частицу, электрическое поле которой можно показать наглядно в виде линий силы, расходящихся, как лучи, от центра. Два противоположных точечных заряда, положительный и отрицательный, формируют электрический диполь. Следовательно, отдельный точечный заряд можно назвать электрическим монополем. Существуют также квадруполи, октуполи и т. д. Если взять электрический диполь и растащить заряды в разные стороны, получатся два электрических монополя.

Магнитный брусок представляет собой пример магнитного диполя с северным и южным полюсами. Но если вы разделите магнитный диполь надвое, то не получите два магнитных монополя, вместо этого у вас появятся еще два диполя. В классической теории не существует магнитных монополей, и ни один до сих пор не удалось обнаружить экспериментально.

Как заметил в 1894 году французский физик Пьер Кюри, отсутствие магнитных монополей — это единственное различие между электричеством и магнетизмом. В 1931 году Поль Дирак доказал, что существование магнитных монополей согласуется с законами квантовой механики и тем самым восстанавливает электромагнитную симметрию⁵.

В 1974 году нидерландский физик Герард Хуфт⁶ и советский физик Александр Поляков⁷ независимо друг от друга доказали, что в рамках калибровочных теорий объединения, включающих электромагнитное взаимодействие, должны существовать магнитные монополи. В 1976 году британский физик Томас Киббл (один из шести авторов, предложивших в 1964 году механизм Хиггса, см. главу 11) доказал, что при фазовом переходе с нарушением калибровочной симметрии новая фаза не обязана быть однородной, но может иметь так называемые топологические дефекты, подобные тем, которые возникают в ферромагнетиках. Эти дефекты включают доменные стенки, струны и монополи⁸.

В 1979 году гарвардский аспирант Джон Прескилл рассчитал, что во время фазового перехода ТВО должны были образоваться монополи массой в 10¹⁶ раз больше массы протонов в количестве, сопоставимом с числом протонов⁹. Если бы все было так, масса Вселенной в то время стала бы настолько большой, что она схлопнулась бы менее чем за 1200 лет¹⁰.

В 1980-е проводилось множество экспериментов по поиску магнитных монополей, но ни один так и не был найден¹¹. В 1987 году я провел шесть месяцев своего творческого отпуска в Италии, работая в проекте MACRO (Monopole, Astrophysics, and Cosmic Ray Observatory — «Обсерватория монополей, астрофизики и космических лучей») в Национальной лаборатории Гран-Сассо, расположенной под землей. Эта лаборатория представляет собой магистральный туннель, проложенный через горную цепь недалеко от горы Л’Акуила, где в 2009 году произошло землетрясение (лаборатория не пострадала). Основной целью эксперимента MACRO был поиск магнитных монополей, и он стал самым чувствительным экспериментом из когда-либо проводимых в этой области. Обнаружить монополи так и не удалось, но к 2002 году в этом эксперименте был установлен очень строгий верхний предел для регистрации потока монополей, намного ниже расчетного значения, основанного на эффекте, который монополи должны производить на магнитные поля галактик¹².

Тем не менее провал попытки обнаружить магнитные монополи — это в худшем случае проблема теорий великого объединения, но никак не модели Большого взрыва. Я упомянул об этом в основном из исторических соображений, поскольку проблема монополей сильно поспособствовала привлечению физиков, работающих с элементарными частицами, к работе над космологией ранней Вселенной.

Старая и новая инфляция

В 1980 году несколько физиков и астрофизиков начали независимо друг от друга разрабатывать сценарий развития ранней Вселенной, который должен был в конечном итоге представить возможное решение проблем, связанных с общепринятой моделью Большого взрыва. В том же году, 11 января, российский физик Алексей Старобинский, работавший со Стивеном Хокингом в Кембридже, отправил в журнал Physics Letters статью, в которой доказывал, что квантовые эффекты в ранней Вселенной могли привести к появлению пространства де Ситтера, а значит, к экспоненциальному расширению Вселенной, называемому теперь инфляцией.

В 1970 году Хокинг и Роджер Пенроуз применили общую теорию относительности, чтобы доказать, что наша Вселенная вначале представляла собой сингулярность, бесконечно малую точку бесконечно высокой плотности¹³. С тех пор этот вывод используется богословами в качестве доказательства того, что наша Вселенная имела начало и, хотя это и не является следствием, что у нее должен был быть единоличный Творец¹⁴. Старобинский доказал, а Хокинг и Пенроуз согласились, что квантовые эффекты в ранней Вселенной уничтожили сингулярность. Общая теория относительности не относится к квантовым теориям и перестает действовать на расстояниях меньше планковской длины — 10⁻³⁵ м¹⁵.

5 мая 1980 года знакомый астрофизик Демосфен Казанас из Центра космических полетов имени годдарда отправил в Astrophysical Journal статью, озаглавленную «Динамика Вселенной и спонтанное нарушение симметрии»¹⁶. В ней он утверждает, что фазовый переход в ранней Вселенной, связанный со спонтанным нарушением симметрии, приведет к экспоненциальному расширению, которое может объяснить наблюдаемую изотропность Вселенной. Я считаю, что это была первая опубликованная работа, прямым текстом признающая экспоненциальное расширение в качестве решения одной из главных проблем с общепринятой моделью Большого взрыва, а именно проблемы горизонта.

9 сентября 1980 года японский физик Кацухико Сато отправил в «Ежемесячный обзор Королевского астрономического общества» (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society) статью, в которой также доказывал, что фазовый переход первого рода может привести к экспоненциальному расширению Вселенной¹⁷. Он предположил, что происхождение галактик может объясняться флуктуациями, но не упомянул другие проблемы, связанные с моделью Большого взрыва.

Однако решающей работой по инфляционной теории стала статья, отправленная в Physical Review 1 августа 1980 года физиком Аланом Гутом, в ту пору получившим докторскую степень и занимавшимся исследованиями на Стэнфордском линейном ускорителе¹⁸. Гут осознал всю значимость раннего периода экспоненциального расширения Вселенной, подчеркнув, каким образом это решает проблемы горизонта и плоской Вселенной, а также предложил возможное решение проблемы монополей.

Как вскоре понял Гут, проблемы плоской Вселенной и горизонта, вне всяких сомнений, были самыми важными. Любая из них могла опровергнуть модель Большого взрыва, если для нее не найдется возможного решения. В то же время проблема магнитных монополей не была критически важной. Магнитные монополи не существуют ни в классической, ни в квантовой электродинамике, и ни один монополь так и не удалось зарегистрировать в природе. В лучшем случае они добавляют симметрии электричеству и магнетизму, однако их существование требуется только в рамках теорий великого объединения.

В своей замечательной популярной книге «Инфляционная Вселенная» (The Inflationary Universe)¹⁹, вышедшей в 1997 году, Гут рассказывает, как проблема монополя подтолкнула его к идее инфляционной модели Вселенной, и признает, что в то время он мало знал о космологии. О проблеме горизонта он впервые услышал в декабре 1979 года. Но он быстро учился и ко времени написания работы полностью осознавал всю глубину значимости как проблемы плоской Вселенной, так и проблемы горизонта.

В этой книге Гут прекрасно объясняет свою оригинальную модель, но и он, и остальные вскоре поняли, что она требует корректировки. Вместо того чтобы приводить здесь эту весьма сложную для понимания неспециалистом историю, я просто скажу, что экспоненциальная инфляция Вселенной является естественным следствием из общей теории относительности.

Если записать уравнения Фридмана для де-ситтеровской Вселенной с положительной космологической постоянной, достаточно математики на уровне первого курса, чтобы доказать, что решение представляет собой экспоненциальное расширение. Независимо от конкретной модели, теория инфляционного расширения решает проблемы плоской Вселенной, горизонта и монополей, а также закладывает основы для решения проблемы структуры.

Проблема плоской Вселенной решена

Вспомните, в главе 8 я описывал расширяющееся трехмерное пространство с помощью традиционной аналогии расширяющейся двухмерной поверхности надувающегося шарика²⁰. Представьте себе шарик, который вначале имеет небольшие размеры, но затем расширяется на много порядков. Отдельные маленькие участки его поверхности станут очень плоскими. Вселенная, находящаяся в пределах нашего светового горизонта, подобна этому маленькому участку, который вследствие инфляции действительно стал очень плоским.

Сейчас это принято трактовать таким образом: Вселенная имеет Ω = 1, то есть плотность ρ в точности равна критическому значению ρ_c, для которого действует геометрия Евклида. Вспомним, что в этом случае космологический коэффициент кривизны k = 0. Текущее экспериментально определенное значение Ω = 1,002 ± 0,011. Если ρ будет лишь совсем немного меньше, чем ρ_c, скажем на 1/10¹⁰⁰, то наша Вселенная будет иметь небольшую отрицательную кривизну k = −1, а также будет бесконечно расширяться.

В то же время, если ρ хотя бы чуть-чуть больше, чем ρ_c, скажем на 1/10¹⁰⁰, наша Вселенная будет иметь небольшую положительную кривизну k = +1. В классической космологии, когда космологическая постоянная принималась за ноль, k = +1 означало «закрытую Вселенную», которая однажды схлопнется в ходе Большого сжатия. Однако, как мы вскоре увидим, даже «закрытая Вселенная», в которой действует положительная космологическая постоянная, продолжит расширяться.

Позже станет ясно, что модель, в которой k = +1, заключает в себе вполне правдоподобный механизм происхождения нашей Вселенной, полностью согласующийся с имеющимися данными и разработанный сугубо математическим путем.

Ранее в этой главе я упомянул, что христианские апологеты Динеш Д’Суза, Уильям Лейн Крейг и другие цитируют Стивена Хокинга, пишущего, что скорость расширения Вселенной точно равняется «одной на сто тысяч миллионов миллионов». Это цитата из «Краткой истории времени», глава 8. Однако они просто проигнорировали объяснение, которое Хокинг дал спустя всего несколько страниц:

«Кроме того, скорость расширения Вселенной стала бы автоматически очень близка к критическому значению, определяемому плотностью энергии во В селенной. Тогда такую близость скорости расширения к критической можно было бы объяснить, не делая предположения о тщательном выборе начальной скорости расширения Вселенной»²¹.

Иными словами, инфляционная модель Вселенной объясняет тот факт, что скорость расширения Вселенной равняется критической скорости с точностью до 60 знаков после запятой.

Проблема горизонта решена

Проблема горизонта вытекает из факта высокой однородности реликтового излучения в разных частях неба с одинаковыми спектром черного тела и температурой. Как можно увидеть на рис. 12.1, фотоны, наблюдаемые в противоположных частях неба, согласно модели Большого взрыва, в которой хаббловское расширение экстраполировали назад во времени до рождения Вселенной, никогда не имели причинной связи.

Как показано на рис. 12.2, инфляционная модель решает эту проблему. В период времени после рождения Вселенной, но до начала ее инфляционного расширения точки A и B находились ближе друг к другу, и таким образом между ними установилось тепловое квазиравновесие. Инфляция Вселенной увеличила расстояние между ними на множество порядков, так что фотоны, идущие из этих точек, сегодня формируют взаимосвязанные сигналы, идущие с противоположных сторон небосвода.

Рис. 12.2. Как инфляционная модель решает проблему горизонта. Флуктуация в небольшой области пространства посылает фотоны в противоположных направлениях. Инфляция увеличивает расстояние между ними, так что они формируют взаимосвязанные сигналы, идущие с противоположных сторон небосвода. Авторская иллюстрация

Проблема монополей решена

Как уже упоминалось, Гут пришел к идее об инфляционном расширении Вселенной, пытаясь решить проблему монополей в рамках ТВО. Однако, поскольку монополи все равно до сих пор никем не наблюдались, это исключительно теоретическая проблема, связанная с теориями Великого объединения. Провал попытки экспериментально обнаружить монополи мог опровергнуть ТВО в случае невозможности найти решение, однако модели Большого взрыва он бы не повредил.

Гут не утверждал в своей оригинальной работе, что решил проблему монополей, однако он предложил ее возможное решение. Гут и его коллега Генри Тай пришли к мысли, что произошло сверхохлаждение, отодвинувшее завершение фазового перехода ТВО и нуклеацию монополей. Сверхохлаждение и сверхнагревание — явления, хорошо известные как в термодинамике, так и в повседневной жизни, по сути представляющие собой наиболее распространенные виды фазовых переходов, называемых фазовыми переходами первого рода. На знакомом примере это можно объяснить так: когда вы нагреваете воду, она не сразу превращается в пар, но вначале формирует пузырьки. Нужно много времени, чтобы вся вода превратилась в пар. Если поставить в микроволновку чашку очень чистой воды, вы сможете нагреть ее свыше точки кипения, не вскипятив, — это и есть сверхнагревание. Затем, если ее потревожить, например тронув чашку, вся вода одновременно превратится в пар (осторожнее, из-за этого явления люди получали серьезные ожоги). Аналогично, если вы охладите воду до температуры ниже точки замерзания, нуклеация кристаллов льда произойдет, если в воде присутствует какая-то примесь, способная стать центром кристаллизации. Но если вода очень чиста, происходит гомогенная нуклеация и образуется однородный кусок льда, похожий на стекло.

На тот момент ученые уже установили, что фазовый переход ТВО определенно был переходом первого рода. Пузырьки фазы ТВО, образовавшиеся во время фазового перехода, не образуют монополи моментально, поскольку поля остаются перемешанными, пока температура не опустится достаточно низко. Гут и Тай предположили, что за время фазы суперохлаждения эти «пузырьки» расширятся достаточно для того, чтобы, когда монополи наконец образуются, они были очень сильно рассредоточены.

Вначале Гут предполагал, что наша Вселенная сформировалась, когда пузырьки столкнулись и их энергия, сконцентрированная в стенках, превратилась в частицы. Но расчеты Гута и Эрика Вайнберга показали: поскольку пространство между пузырями продолжало расширяться, они никогда не смогли бы сформировать единую массу, но вместо этого образовали отдельные скопления²². Они рассмотрели возможность того, что Вселенная находилась внутри одного такого пузыря, однако предварительно сделали вывод, что он был бы слишком пустым, чтобы походить на какую-либо существующую Вселенную²³.

Но это так только в случае модели Гута — Вайнберга. Выбрать модель, не имея никаких экспериментальных данных, можно только путем догадок, пусть и основанных на научных знаниях. В то же самое время российский физик Андрей Линде²⁴ и американские физики Андреас Альбрехт и Пол Стейнхардт²⁵ предложили собственные модели. Эти модели доказывали возможность того, что наша Вселенная образовалась из одного такого пузырька. Они получили название новых инфляционных моделей. Их я также не буду описывать подробнее, поскольку Линде вскоре предложил идею получше.

Хаотическая инфляция

Из всех самобытных и продуктивных космологов, специализирующихся на инфляционных моделях, на которые обратили внимание вскоре после выхода работы Гута, Андрей Линде — один из самых выдающихся. Гут любезно признает, что Линде независимо разработал большую часть инфляционной теории Вселенной в конце 1970-х, хотя сам Линде отметил, что не сразу осознал всю ее значимость²⁶.

В 1983 году Линде сформулировал еще одну модель, названную хаотической теорией инфляции, настолько простую и понятную, что, хотя она не обязательно в точности верна, вероятно, совсем недалека от истины и позволяет нам разобраться в этом процессе при минимальном количестве догадок и узкоспециальных деталей. К тому же она довольно хорошо согласуется с самыми последними данными наблюдений.

В отличие от других инфляционных моделей хаотическая теория инфляции не опирается на попытку вывести форму потенциальной функции инфляции из ТВО или какой-либо другой динамической теории, не имеющей экспериментальной поддержки и фундаментного принципа, которым можно было бы ее обосновать. Она начинается практически из ничего и позволяет квантовой механике и статистике делать свою работу.

Я буду следовать современной традиции и называть поле, ответственное за расширение Вселенной, инфлятонным полем. Таким образом, мы не будем привязываться к ТВО или любой другой чересчур конкретной модели. Просто предположим, что поле, возникающее в результате, — это скалярное поле, эквивалентное космологической постоянной в пространстве де Ситтера, которая, как мы уже знаем, вызывает экспоненциальное расширение Вселенной.

И вновь давайте вернемся к планковскому времени, 10⁻⁴³ с, а о том, что могло происходить до этого, побеспокоимся потом. Позвольте предположить, что Вселенная в то время была настолько мала, насколько это возможно при условии, что ее можно определить операционально, то есть это сфера, радиус которой равен планковской длине, 10⁻³⁵ м (порядки величин на этом уровне еще достаточны для этого). Эта сфера будет пуста за исключением энергии вакуума, которая будет иметь случайное значение, следуя нормальному (гауссовскому) распределению, со стандартным отклонением, равным планковской энергии, 10²⁸ эВ. Заметьте, что это не маленькое число. Оно равносильно температуре 10³² градусов и энергии покоя, примерно в 30 раз больше энергии частицы пыли.

Положительная флуктуация энергии, равная положительной космологической постоянной, приведет к появлению экспоненциально расширяющейся де-ситтеровской Вселенной. Отрицательная флуктуация вызовет экспоненциальный коллапс, однако рассматривать этот вариант нет необходимости. Поскольку плотность энергии в вакууме де Ситтера постоянна, по мере расширения Вселенная приобретает внутреннюю энергию. Она равна массе, которую можно назвать центром кристаллизации для инфляционного расширения. Закон сохранения энергии соблюдается, а внутренняя энергия или масса берется из потери гравитационной энергии по мере того, как Вселенная «падает вверх» из-за отрицательного давления вакуума. Масса центра кристаллизации должна превышать некоторый определенный предел, достаточный для того, чтобы поддерживать инфляционное расширение, иначе нормальное гравитационное притяжение этой массы быстро приведет к коллапсу.

Как в классической, так и в квантовой теории поля имеют математические характеристики одномерного простого гармонического осциллятора, подобного математическому маятнику. Потенциал поля φ аналогичен смещению маятника из положения равновесия. Из-за принципа неопределенности квантовый гармонический осциллятор никогда не находится в покое, он колеблется относительно своей точки равновесия с минимальной энергией, называемой энергией нулевых колебаний. Таким образом, любой вариант φ будет верно описать как квантовую флуктуацию.

Как показано на рис. 12.3, образно этот осциллятор можно представить как шарик, катящийся вверх-вниз по стенкам миски. Если миска имеет форму параболы, шар будет совершать простые гармонические колебания, так что это хорошая модель для иллюстрации поведения φ. Математическая часть ничем не отличается.

Рис. 12.3. Хаотическая инфляция. Плотность потенциальной энергии рассчитывается по формуле u(φ) = m²φ²/2, где φ — скалярное поле, а m — масса инфлятона. График начинается с φ = 10 планковских единиц. Изменение инфлятонного поля подобно шарику с массой 1, катящемуся вниз по параболическому колодцу, так же как и в случае затухающих колебаний математического маятника. Авторская иллюстрация

В норме шарик будет быстро катиться обратно вниз. Однако, согласно уравнению движения для осциллятора, в расширяющейся Вселенной из-за расширения пространства возврат к точке равновесия будет замедляться силой трения. Это можно сравнить с кувшином, наполненным патокой. На самом деле содержимое миски больше напоминает патоку, движущуюся по воде, которая, в свою очередь, движется по воздуху²⁷. Итак, в случае небольших смещений шарик просто будет кататься из стороны в сторону где-то в области дна миски. Однако Линде заметил, что время от времени при больших смещениях патока будет замедлять шарик и он некоторое время будет находиться в состоянии сильного отклонения от точки равновесия.

Это так называемое медленное вращение — необходимая черта большинства инфляционных моделей, которую искусственным образом внедрили в новые инфляционные модели, упомянутые ранее. Хаотической модели она присуща изначально. Медленное вращение обеспечивает промежуток времени, достаточный для того, чтобы центр кристаллизации расширился на много порядков, прежде чем шарик наконец достигнет дна. Оказавшись на дне, он начинает кататься из стороны в сторону со все более сужающейся амплитудой, уже больше не останавливаясь до конца. Из энергии, расходуемой на трение, образуются элементарные частицы, которые затем формируют Вселенную.

Все это можно выразить количественно хотя бы просто для наглядности. Для инфлятонного поля φ можно записать плотность потенциальной энергии как формулу гармонического осциллятора u(φ) = m²φ²/2, где m — масса кванта этого поля, который можно считать частицей, называемой инфлятоном. Значение m неизвестно, и потому эта величина считается переменным параметром, в этой модели он такой один. Теперь, если мы подставим u в уравнение движения, то сможем использовать численные методы для расчета значений φ, H и космологического масштабного фактора a в зависимости от времени. В моей книге «Постижимый космос» (Comprehensible Cosmos) все это детально разбирается, включая математические выводы всех уравнений на доступном студентам уровне²⁸. Здесь я привожу только результаты.

Работать мы будем в планковских единицах, где ħ = h/2π = c = G = 1 (G — это гравитационная постоянная Ньютона). Для наглядности я выбрал значение начальной флуктуации в поле φ, равное 10 планковским единицам, и m = 10⁻⁷ планковских единиц (10¹¹ ГэВ). На рис. 12.3 показано движение шарика, катящегося вниз по склону из этой точки. По мере того как шарик медленно спускается, объем Вселенной увеличивается экспоненциально. Его движение замедляется расширением пространства, поэтому шарик теряет свою энергию по мере того, как он катится вниз и затем колеблется из стороны в сторону в области нижних значений своей потенциальной энергии с уменьшающейся амплитудой.

На рис. 12.4 изображено, как изменяется поле со временем t в единицах планковского времени. Область графика с t < 0,5 не показана, чтобы продемонстрировать затухающие колебания поля. За период времени t < 0,6 поле уменьшается с 10 единиц (не показано на графике) до нуля и затем колеблется в области нуля с все более уменьшающейся амплитудой.

Рис. 12.4. Изменение потенциала инфлятонного поля φ (t) со временем при хаотической инфляции Вселенной. Шкала времени дана приблизительно в 1 · 10⁻³⁴ с. Область графика с t < 0,5 опущена. Авторская иллюстрация

На рис. 12.5 показано изменение масштабного фактора Вселенной a, который для наших целей можно принять за радиус Вселенной. Вслед за экспоненциальной инфляцией Вселенной, во время которой она увеличилась на 214 порядков, наступает плавный переход к привычному хаббловскому расширению. Это просто наглядное изображение, которое не претендует на точное моделирование нашей Вселенной.

Рис. 12.5. Изменение масштабного фактора Вселенной со временем для хаотической инфляционной модели, где m = 10⁻⁷, начальный потенциал инфлятонного поля равен 10 планковским единицам. Шкала времени дана приблизительно в 1 · 10³⁴ с. Начало координат на графике опущено для наглядности. Часть кривой, обозначенная как Большой взрыв, относится к нормальному хаббловскому расширению. Авторская иллюстрация

Крупномасштабная структура

В 1980-е годы, пока специалисты по астрофизике частиц носились с невероятной идеей о том, что Вселенная увеличилась на множество порядков в течение первой мельчайшей доли секунды, астрономы-наблюдатели делали свои открытия: то, что находили в космосе их новые телескопы, оказалось невероятным.

В 70-е годы XX века Вселенную в общем виде представляли в форме более или менее однородного распределения скоплений галактик, движущихся друг от друга по единому принципу вследствие расширения Вселенной по закону Хаббла. Но к началу 1980-х начали накапливаться данные, свидетельствующие о том, что тысячи галактик в области пространства, равной миллионам световых лет, проявляют небольшие, но поддающиеся измерению отклонения от лучевой скорости разбегания, которую, как ожидалось, придает им расширение Вселенной. Движение галактик в нашем местном скоплении, похоже, направлено в сторону области, которая находится примерно в 200 млн световых лет от нас, в центре сверхскопления Гидры — Центавра. Эта точка получила название Великий аттрактор²⁹.

В течение нескольких лет в распределении скоплений, сверхскоплений (скоплений скоплений) и комплексов сверхскоплений были обнаружены другие неожиданные структуры. В 1987 году мой коллега по Гавайскому университету Брент Талли наблюдал нитевидную структуру длиной 1 млрд световых лет и шириной 150 млн световых лет, которую он назвал комплексом сверхскоплений Рыб — Кита. Он состоит из пяти сверхскоплений общей массой в 10¹⁸ раз больше массы Солнца, включая сверхскопление Девы, масса которого равна 10¹⁵ солнечным массам, частью которого мы являемся.

Как мы уже знаем: измерение расстояний всегда было серьезным испытанием для астрономов. Они разработали так называемую лестницу космических расстояний. Она представляет собой набор методов, каждый из которых применяется до некоторого предельного расстояния, после чего вступает в силу следующий. Методы в достаточной степени перекрывают друг друга, так что с помощью одного из них можно уточнить показания, полученные с помощью другого.

Не думаю, что стоит подробнее описывать эти методы. Я уже рассказал вам о способе определения расстояний по параллаксу, который используется для звезд, расположенных близко — на расстоянии до сотни световых лет, и об определении расстояний по цефеидам, что работает для галактик, расположенных на расстоянии до 13 млн световых лет от Земли. В 1977 году Талли в соавторстве с Ричардом Фишером опубликовал новый метод определения расстояний до спиральных галактик, который заключается в определении зависимости между внутренней светимостью галактики и скоростью ее вращения³⁰. Как и в случае с другими методами, вы определяете расстояние, измеряя наблюдаемую на Земле светимость, и предполагаете, что она падает до наблюдаемого значения пропорционально квадрату расстояния до объекта. С помощью этого и других методов Талли и Фишер создали атлас галактик, названных ими близкими³¹.

Но, по сути, красное смещение остается самым точным методом измерения, доступным астрономам, и с помощью закона Хаббла все еще можно получить приближенные значения расстояний. Новейший период в истории астрономии ознаменовался масштабными исследованиями красных смещений галактик, благодаря которым была обнаружена впечатляющая паутинообразная структура видимой части Вселенной.

Первое масштабное исследование красных смещений началось в Гарвард-Смитсоновском центре астрофизики (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, CfA) в 1977 году и завершилось в 1982-м. Еще одно такое исследование проводилось в CfA с 1985 по 1995 год. На основании этих данных Маргарет Геллер и Джон Хукра в 1989 году открыли нить из галактик, красные смещения которых свидетельствовали о том, что она находится на расстоянии примерно 200 млн световых лет, ее длина составляет 500 млн световых лет, ширина — 300 млн световых лет, а толщина — 16 млн световых лет. Эту структуру назвали Великой стеной CfA2³². Как мы увидим в следующей главе, с 2000 года проводилось и проводится огромное количество масштабных исследований красных смещений галактик.

В сущности, число галактик видимой Вселенной составляет от 100 млрд до, возможно, целого триллиона. Астрономы объединяют эти галактики в группы, скопления, сверхскопления, листы, нити и стены. Их разделяют так называемые войды диаметром от 30 до 500 млн световых лет, в которых находится очень мало галактик. В 2013 году Брент Талли с коллегами создали достойное внимания видео, в котором наглядно показана эта структура³³.

Тем не менее необъятность, красота и многокомпонентность структуры, которую мы наблюдаем невооруженным глазом и при помощи телескопов, создают ложное впечатление, что космос очень сложно организован, а значит, является результатом в высшей степени замысловатого плана. На самом деле Вселенная в целом довольно проста и организована по большей части случайным образом. Из 99,5% невидимой и не имеющей четкой организации массы Вселенной 69% темной энергии не входят ни в какие структуры, а 26% темной материи не определены столь точно, как видимые объекты, которые она окружает. Более того, численно во Вселенной преобладают фотоны и нейтрино, количество которых в миллиард раз больше, чем атомов. При этом примерно одна из 100 000 этих частиц движется совершенно случайным образом. Наша Вселенная отнюдь не похожа на проект высшего бесконечно разумного существа, скорее она выглядит как сумма вероятностей.

Инфляция и структура

Вначале считалось, что инфляционная модель только усугубила проблему структуры. В конце концов, одним из триумфов инфляционной модели стало объяснение необычайной однородности реликтового излучения. Тогда как же объяснить очевидную неоднородность окружающей нас видимой материи — галактик, звезд, планет, Скалистых гор?

Я уже отмечал, что еще до появления инфляционной космологии несколько авторов предположили, что формирование структуры Вселенной произошло вследствие первичных флуктуаций плотности в ранней Вселенной. Но, не имея никаких данных о природе первичной материи, они могли только строить необоснованные догадки.

Инфляционные космологи осознали, что небольшие возмущения в плотности вещества, вызванные квантово-механическими нулевыми флуктуациями в инфлятонном поле, были усилены на много порядков в процессе инфляционного расширения и могли вызвать различия в плотности, необходимые для группирования вещества под воздействием гравитации и формирования галактик.

Используя различные инфляционные модели, космологи 1980-х пытались рассчитать различия в плотности, вызванные квантовыми флуктуациями в инфлятонном поле. Гут описывает организованный Стивеном Хокингом и Гэри Гиббонсом трехнедельный семинар по ранней Вселенной, проводившийся в Кембридже с 21 июня по 9 июля 1982 года, и то, как каждый предлагал свои оценки, большинство из которых были на много порядков ниже значений, необходимых для того, чтобы образовались галактики³⁴. Однако вскоре в работе, вышедшей в 1983 году, Джеймс Барден, используя новаторскую технику вычислений, не зависящую от модели, утверждал, что флуктуация плотности порядка 10⁻³–10⁻⁴ представляется вполне правдоподобной для инфляционной модели³⁵.

Несмотря на неопределенность порядка величин, ожидалось, что флуктуации в инфляционной модели будут хотя бы приблизительно масштабно-инвариантны. Эти флуктуации, как мы выяснили в главе 11, считаются необходимым условием для формирования структуры Вселенной. В простейшей модели, где инфлятонное поле представлено однородным скалярным полем в де-ситтеровской Вселенной, масштабная инвариантность следует из трансляционной инвариантности времени экспоненциального решения. Отдельные инфляционные модели намного сложнее, но все они дают в результате что-то очень близкое к масштабной инвариантности. На самом деле мы вскоре увидим, что эти модели, включая модель хаотической инфляции, предсказывают небольшое, но статистически значимое отклонение от масштабной инвариантности, которое становится еще одним рискованным испытанием для инфляционной модели.

В период инфляционного расширения крошечные квантовые флуктуации плотности инфлятонного поля увеличились на много порядков. Когда инфляция прекратилась, Вселенная представляла собой скопление горячего сверхплотного газа, состоящего из элементарных частиц, после чего наступила стадия более спокойного хаббловского расширения. Флуктуации заставили расширяющийся газовый шар вибрировать, испуская звуковые волны, которые начали распространяться во все стороны. Поскольку вибрирующая среда состояла преимущественно из фотонов, скорость звука обязана была равняться скорости света, деленной на √3. В более сложных моделях, о которых мы поговорим позже, скорость света может варьироваться по мере изменения соотношения между числом барионов и фотонов, позволяя тем самым вычислять их относительные доли.

По мере того как Вселенная продолжала расширяться и остывать, происходили разнообразные процессы, описанные в главе 10. В течение всего этого периода частицы были тесно связаны квазиравновесным состоянием с четко определенной температурой, которая понижалась по мере расширения Вселенной от значения 10²⁷ градусов, соответствующего концу стадии инфляции, в линейной зависимости, показанной в логарифмическом масштабе на графике, изображенном на рис. 10.2.

Вспомните искусственное разграничение, которое астрономы проводят между излучением и материей. И то и другое состоит из материальных частиц, но излучение имеет выраженные релятивистские свойства (v ≫ c), в то время как материя их не проявляет (v ≪ c). Излучение состоит из фотонов, которые преобладали во Вселенной на протяжении 57 тыс. лет, из-за чего этот период называют эпохой преобладания излучения. Однако из-за красного смещения, вызванного расширением Вселенной, плотность энергии излучения падает быстрее, чем плотность энергии вещества, поэтому Вселенная перешла от эпохи преобладания излучения к эпохе преобладания материи. Как мы вскоре выясним, эпоха преобладания материи закончилась около 5 млрд лет назад. С тех пор во Вселенной все сильнее доминирует так называемая темная энергия, по свойствам очень напоминающая космологическую постоянную, которая вызывает ускоряющееся расширение Вселенной.

Сейчас мы ведем речь о плотности массы / энергии, а не о численной плотности. В эпоху преобладания материи безмассовые фотоны и нейтрино с очень маленькой массой все еще численно превосходили другие виды частиц. Затем, на 380 000-м году, температура упала до значения, при котором могли образоваться атомы. Этот процесс называется рекомбинацией³⁶. Рекомбинация избавила Вселенную от большинства заряженных частиц, поскольку положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны нейтрализовали друг друга, образовав атомы. Кроме того, и это наиболее важно, поскольку не осталось таких заряженных частиц, с которыми могли бы сталкиваться фотоны, последние рассеялись среди оставшейся части Вселенной, ставшей для них прозрачной. За последующие 13,8 млрд лет эти фотоны остыли до 2,725 K и сформировали космический микроволновой фон (реликтовое излучение), который мы наблюдаем сегодня.

В наши дни фотоны все еще численно превосходят атомы в соотношении 1 млрд / 1. Нейтрино рассеялись намного раньше, на второй секунде, сформировав собственный реликтовый фон температурой 1,95 K. Хотя на каждый кубический сантиметр приходятся сотни нейтрино, они не вызывают измеримых эффектов (по крайней мере, на нынешнем уровне развития техники мы не можем их зафиксировать) и в общем случае не принимаются в расчет. Как мы вскоре выясним, они вряд ли являются составными частями темной материи.

Рассеяние фотонов привело также к тому, что давление света на материю, которое противодействовало гравитации и предотвращало коллапс, исчезло и смог начаться процесс формирования структуры Вселенной путем гравитационного слияния. Этому способствовала темная материя, которая была там все это время, но не участвовала в электромагнитных взаимодействиях, ранее удерживавших фотоны и заряженные частицы в состоянии равновесия. Итак, каким бы ни был вибрационный паттерн этого фотонного шара, в момент последнего рассеяния эти вибрации зафиксировались навсегда. Области более высокой плотности были горячее, а менее плотные — холоднее, так что температурные флуктуации в газе следовали за флуктуациями плотности. Сегодня этот паттерн можно увидеть в колебаниях температуры РИ в разных частях неба.

Возвращаясь к началу

К 80-м годам XX века осознание того, что РИ содержит информацию о самых первых моментах Вселенной, стимулировало множество попыток провести более точные измерения любых возможных отклонений от обнаруженного немногим ранее гладкого распределения этого излучения во всех областях неба. Инфляционная модель объясняла эту однородность, но она также предполагала существование небольших, примерно на уровне 0,00001 градуса, различий в температуре, или «морщин». Поиск этих анизотропий стал для инфляционной теории критическим испытанием, которое могло подтвердить ее или опровергнуть.

Одним из лидеров в области этих исследований стал Джордж Смут, специалист по физике элементарных частиц из Калифорнийского университета в Беркли. Работая вместе с нобелевским лауреатом Луисом Альваресом и другими учеными в Национальной лаборатории имени Лоуренса (в те годы я часто там бывал, занимаясь другими исследованиями), Смут и его коллеги разработали избирательный микроволновой радиометр, с помощью которого можно было измерить различие в температуре РИ, идущего из двух разных направлений.

В 1976 году этот прибор несколько раз брали на борт самолета-разведчика «Локхид У-2». В ходе таких полетов на скорости 600 км/с удалось зафиксировать различия в температуре, обусловленные движением Млечного Пути, воздействующим в том числе на наше Солнце и Землю сквозь фоновое поле реликтового излучения. Это так называемая дипольная анизотропия, заключающаяся в том, что под влиянием доплеровского эффекта частота РИ смещается в синюю сторону с той стороны, в которую мы движемся, и в красную — со стороны, от которой удаляемся³⁷.

В середине 1970-х Смут с коллегами предложили НАСА разработать спутник под названием COBE (Cosmic Microwave Background Explorer — «Космический исследователь микроволнового фона»). Этот космический аппарат должен был нести на борту три основных прибора:

• избирательный микроволновой радиометр (Differential Microwave Radiometer, DMR), представляющий собой улучшенную версию предыдущего прибора Смута для измерения колебаний температуры РИ в различных областях неба на трех длинах волн: 3,3, 5,7 и 95 мм;
• спектрофотометр в далеком инфракрасном диапазоне (Far-Infrared Absolute Spectrophotometer, FIRAS), измеряющий характеристики спектра в диапазоне длин волн 0,1–10 мм;
• многоволновой датчик для получения распределения излучения пыли по небесной сфере в инфракрасном диапазоне (Diffuse Infrared Background Experiment, DIRBE) для поиска космического инфракрасного фонового излучения в диапазоне длин волн 1,25–240 мкм.

После значительной задержки, вызванной катастрофой шаттла «Челленджер» и другими проблемами, 18 ноября 1989 года обсерватория COBE была запущена с помощью ракеты-носителя «Дельта». Так началась следующая изумительная глава в познании космоса человеком.

¹ Ross Hugh. «Big Bang Model Refined by Fire» in Mere Creation: Science, Faith & Intelligent Design, ed. William A. Dembski. P. 363–383 (Downers Grove, IL: Intervarsity, 1998). P. 372–375.

² D’Souza Dinesh. Life after Death: The Evidence. Washington, DC: Regnery, 2009. P. 84.

³ Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр. СПб.: Амфора, 2000.

⁴ Craig William Lane. The Craig-Pigliucci Debate: Does God Exist? (accessed July 12, 2013).

⁵ Dirac Paul A. M. Quantised Singularities in the Electromagnetic Field // Proceedings of the Royal Society of London, ser. A, containing papers of a mathematical and physical character, 1931: 60–72.

⁶ Hooft Gerard’t. Magnetic Monopoles in Unified Gauge Theories // Nuclear Physics B, 79, 1974. № 2: 276–284.

⁷ Поляков А. М. Спектр частиц в квантовой теории поля // Письма в ЖЭТФ, 1974. № 20 (6). С. 430–433.

⁸ Kibble T. W. B. Topology of Cosmic Domains and Strings // Journal of Physics A: Mathematical and General, 9, 1976. № 8: 1387–1398.

⁹ Preskill John P. Cosmological Production of Superheavy Magnetic Monopoles // Physical Review Letters, 43, 1979. № 19: 1365–1368.

¹⁰ Хорошее объяснение без математических подробностей можно найти в книге: Guth Alan H. The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins. Reading, MA: Addison-Wesley, 1997. P. 147–1665.

¹¹ Последний обзор, содержащий полный список ссылок на теоретическую и экспериментальную часть, можно найти: Milstead D. and Weinberg E. J. Magnetic Monopoles, 2011 (accessed March 9, 2013).

¹² MACRO Collaboration. Final Results of Magnetic Monopole Searches with the Macro Experiment // European Journal of Physics, C25, 2002: 511–522.

¹³ Hawking Stephen and Penrose Roger. The Singularities of Gravitational Collapse // Proceedings of the Royal Society of London, ser. A, 314, 1970: 529–548.

¹⁴ Craig William Lane and Sinclair James D. The Kalam Cosmological Argument // The Blackwell Companion to Natural Theology. Chichester, UK; Malden, MA: Wiley-Blackwell, 2009. P. 101–201.

¹⁵ Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр / Пер. с англ. Н. Смородинской. СПб.: Амфора, 2000.

¹⁶ Kazanas Demos. Dynamics of the Universe and Spontaneous Symmetry Breaking // Astrophysical Journal, 241, 1980: L59–L63.

¹⁷ Sato Katsuhiko. First-Order Phase Transitions of a Vacuum and the Expansion of the Universe // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 195, 1981: 467–479.

¹⁸ Guth Alan. Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems // Physical Review, D 23, 1981. № 2: 347–356.

¹⁹ Там же.

²⁰ Заметьте, «раздувание» по латыни — inflatio. — Примеч. пер.

²¹ Хокинг С. Краткая история времени.

²² Guth Alan H. and Weinberg Erick J. Could the Universe Have Recovered from a Slow First-Order Phase Transition? // Nuclear Physics, B 212, 1983. № 2: 321–364.

²³ Guth Alan H. Inflationary Universe. P. 203.

²⁴ Linde Andrei D. A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution of the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy and Primordial Monopole Problems // Physics Letters, B 108, 1982: 389.

²⁵ Albrecht Andreas and Steinhardt Paul J. Cosmology for Grand Unified Theories with Radiatively Induced Symmetry Breaking // Physical Review Letters, 48, № 17: 1220–1223.

²⁶ Guth Alan H. Inflationary Universe. P. 206.

²⁷ За эту аналогию спасибо Марку Уиттлу.

²⁸ Stenger Victor J. The Comprehensible Cosmos: Where Do the Laws of Physics Come From? Amherst, N. Y.: Prometheus Books, 2006.

²⁹ Dressier Alan Michael. Voyage to the Great Attractor: Exploring Intergalactic Space. New York: A. A. Knopf, 1994.

³⁰ Tully R. Brent and Fisher J. Richard. A New Method of Determining Distances to Galaxies // Astronomy and Astrophysics, 54, 1977: 661–673.

³¹ Tully R. Brent and Fisher J. Richard. Nearby Galaxies Atlas. Cambridge; New York: Cambridge University Press, 1987.

³² Geller Margaret J. and Huchra John P. Mapping the Universe // Science, 246, № 4932: 897–903.

³³ Courtois Hélene et al. Cosmography of the Local Universe (accessed December 18, 2013).

³⁴ Guth Alan H. Inflationary Universe. P. 222–243.

³⁵ Bardeen James M., Steinhardt Paul J. and Turner Michael S. Spontaneous Creation of Almost Scale-Free Density Perturbations in an Inflationary Universe // Physical Review, D 28, 1983. № 4: 679.

³⁶ Этот термин взят из химии. К примеру, если ионизировать атомы водорода, превратив их в протоны и электроны, они рекомбинируют в атомы.

³⁷ Эта история рассказана в книге: Smoot George and Davidson Keay. Wrinkles in Time. New York: W. Morrow, 1993.