Родился 2 мая 1968 г. в Коломне, в семье инженера Владимира Иосифовича Френкеля. В последних классах школы он изучал высшую математику с преподавателем из Коломенского педагогического института Евгением Петровым, увлекаясь в то же время больше квантовой физикой. После того как его не приняли на мехмат МГУ из-за его еврейского происхождения, Френкель поступил на факультет прикладной математики университета нефти и газа. Во время учёбы он посещал семинар Израиля Гельфанда и работал с Борисом Фейгиным и Дмитрием Фуксом. После получения диплома в 1989 году он был приглашён в Гарвардский университет в качестве приглашённого преподавателя, а год спустя он поступил там же в аспирантуру. Он защитил диссертацию в 1991 году, то есть за год, под руководством Иосифа Бернштейна, который тоже до этого учился в Москве у Израиля Гельфанда. С 1991 по 1994 был стипендиатом Гарварда (англ.) и работал адъюнкт-профессором в Гарварде с 1994 по 1997 год. С 1997 года он работает профессором математики в Калифорнийском университете в Беркли.

Труды по математике

В соавторстве с Борисом Фейгиным (Boris Feigin), Френкель построил реализацию афинных алгебр Кац-Муди (affine Kac–Moody algebras (известных также как модули Вакимото (Wakimoto modules)) в свободном поле, определил квантовую редукцию Дринфилда-Соколова (defined the quantum Drinfeld-Sokolov reduction), и описал центр универсальной обертывающей алгебры афинной алгебры Кац-Муди. Последний результат, часто называемый изоморфизмом Фейгина-Френкеля, использовался Александром Бейлинсоном и Владимиром Дринфельдом в их работе над геометрическим соответствием Лангландс (has been used by Alexander Beilinson and Vladimir Drinfeld in their work on the geometric Langlands correspondence). В соавторстве в Николаем Решеткиным Френкель ввел понятия деформации W-алгебр и q-символов представлений квантовых афинных алгебр. (deformations of W-algebras and q-characters of representations of quantum affine algebras).

Последние работы Френкеля связаны с программой Лангландс (Langlands program) и ее связями с теорией представлений, точно решаемыми задачами, геометрией и физикой. В соавторстве с Деннисом Гайцгори и Кари Вилонен (Dennis Gaitsgory and Kari Vilonen) он доказал геометрическую Лагнландс-гипотезу для GL(n). В его совместных работах с Робертом Лангландс и Нго Бао Тяу (Robert Langlands and Ngô Bảo Châu) предложен новый подход к функториальности автоморфный реализаций и формул следа (functoriality of automorphic representations and trace formulas). Также он исследовал (в том числе совместно с Эдвардом Виттеном (Edward Witten)) связи между геометрическим соответствием Лангландс и двойственностям квантовой теории поля (dualities in quantum field theory).

Награды

Френкель стал первым лауреатом учреждённой в 2002 году премии Германа Вейля. Среди прочих его наград — премия «Packard Fellowship in Science and Engineering» и «Chaire d’Excellence» от института математики в Париже (Fondation Sciences mathématiques de Paris). С 2013 года является действительным членом Американского математического общества.

В 2014 году Френкель был избран в Американскую академию искусств и наук.