Предложена модель пространственно-временного плаща-невидимки

Рис. 1. (a) Электромагнитное излучение (синие лучи), попадая в двумерный плащ-невидимку (красная пунктирная окружность), благодаря специально заданному распределению показателя преломления обходит скрываемую область (красный круг), а затем приобретает прежнее направление и характеристики. Декартова система координат (x, y) преобразуется в систему координат, в которой прежние криволинейные траектории лучей становятся прямолинейными, а красная область исчезает. (b) Принцип работы пространственно-временного плаща-невидимки базируется на аналогичном координатном преобразовании, только вместо (x, y) используется система координат (x, t), где t — время. Чем меньше угол наклона к оси абсцисс (точнее, котангенс этого угла) лучей электромагнитного излучения для данного значения координаты x, тем выше скорость их движения. Справа показано схематическое распределение интенсивности излучения, попадающего в пространственно-временной плащ-невидимку (красная пунктирная окружность) в разные моменты времени. До попадания в устройство пространственное распределение интенсивности излучения равномерное. Благодаря манипуляциям с временной зависимостью показателя преломления начиная с некоторого момента времени (t₃) интенсивность излучения в области, соответствующей красном кругу, становится нулевой. В ней появляется возможность совершать неизлучающие действия, которые сторонний наблюдатель не сможет обнаружить, поскольку после этого интенсивность излучения «выравнивается», становясь пространственно однородной. Изображение из обсуждаемой статьи в Journal of Optics

Английские физики предложили совершенно новую концепцию плаща-невидимки, скрывающего от наблюдателя не только объекты, но и события. По расчетам ученых, изготовить пространственно-временной плащ-невидимку можно с помощью искусственно созданного вещества (метаматериала), показатель преломления которого меняется не только в пространстве (как это реализовано в «обычном» плаще-невидимке), но и во времени. Специальным образом замедляя и ускоряя распространение электромагнитного излучения в плаще, эти метаматериалы создают неосвещенную область, в которой в течение ограниченного времени можно совершать неизлучающие действия, незаметные для сторонних наблюдателей.

В 2006 году Джон Пендри с коллегами опубликовал в журнале Science статью, описывающую стратегию создания устройства, способного скрыть от внешнего наблюдателя какой-либо объект. С тех пор тема плаща-невидимки стала одной из самых «горячих» в науке. В идеале предполагается, что: 1) плащ-невидимка должен делать невидимым предмет для всего диапазона электромагнитных волн (или хотя бы для заданного интервала — скажем, для волн видимого света) вне зависимости от того, под каким углом эти волны «освещают» укрываемый предмет, и 2) прошедшее через плащ излучение не должно менять своих первоначальных характеристик (в частности, интенсивности). Теоретические исследования показали, что решить эти две задачи можно с помощью метаматериалов — искусственно созданных веществ с заданным распределением диэлектрической и магнитной проницаемостей (квадратный корень из их произведения равен показателю преломления). Благодаря этому электромагнитное излучение в плаще-невидимке «обходит» укрываемый им объект и затем восстанавливает свое первоначальное направление и свойства (рис. 1a). А стороннему наблюдателю кажется, что электромагнитные волны никаких препятствий на своем пути не встречали.

Хотя идеальный плащ-невидимка пока не создан, определенные успехи в решении этой проблемы уже имеются. Например, весной этого года ученые из Англии и Германии спроектировали плащ-невидимку (см. Создан трехмерный плащ-невидимка, работающий в широком инфракрасном диапазоне, «Элементы», 23.03.2010), который может укрыть объект в достаточно широкой полосе инфракрасного излучения и к тому же при определенных условиях делает это уже не на плоскости, а в пространстве. Недавно другая команда исследователей, из Шотландии, сообщила о получении гибких (ранее метаматериалы были жесткими структурами) и практически прозрачных метаматериалов, которые, возможно, станут основой для плаща-невидимки, работающего в видимом оптическом диапазоне.

Но это направление физики, несмотря на возможные опасения, всё же не стало чисто прикладным. Подтверждение этому — статья команды физиков-теоретиков из Англии A spacetime cloak, or a history editor, опубликованная в Journal of Optics. Ученые предложили совсем иную концепцию маскирующего устройства — плащ, умеющий скрывать не только объекты в пространстве, но и проистекающие во времени события (пространственно-временной плащ-невидимка).

С математической точки зрения создание обычного (пространственного) плаща-невидимки сводится к задаче по поиску преобразования, переводящего декартову систему координат (x, y) в некую систему координат (x', y'), в которой криволинейные траектории движения лучей станут прямыми линиями, а скрываемый объект (круглая красная область на рис. 1a) просто-напросто исчезнет. Результатом этого поиска будут коэффициенты, связывающие старые декартовы координаты (x, y) с новыми (x', y').

Далее с помощью уравнений Максвелла, которые характеризуют электрические и магнитные свойства электромагнитных волн, движущихся в каком-либо веществе, найденные коэффициенты интерпретируются как диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества плаща-невидимки. Иными словами, формулы, описывающие переход от системы координат (x', y') к (x, y) помогают определить желанное распределение показателя преломления метаматериала, двигаясь через который лучи будут обходить область маскировки — круглую красную область на рис. 1a. Отметим, что описанная процедура легко может быть расширена и на трёхмерие: связь между системами координат (x', y', z') и (x, y, z) и, соответственно, распределение диэлектрической и магнитной проницаемостей ищется аналогичным образом.

По сути, такая же математика имеет место в случае с пространственно-временным плащом-невидимкой. Единственное отличие в том, что одна из пространственных координат заменяется (или в самом общем случае добавляется) координатой «время». Авторы статьи поменяли координату y и y' на t и t' (t и t' означают время) соответственно, ограничили «руками» для упрощения расчетов распространение электромагнитного излучения вдоль оси x (такое излучение в физике называется коллимированным) и решали проблему поиска соотношений между системами координат (x, t) и (x', t'); рис. 1b. Никаких принципиальных запретов на введение еще двух координат y и z нет, поэтому электромагнитные волны не обязательно должны двигаться только вдоль одной оси.

На физическом уровне поиск преобразования (x, t) → (x', t') означает, что плащ-невидимка теперь будет конструироваться из метаматериалов с показателем преломления, меняющимся не только в пространстве, но еще и во времени. Принцип работы пространственно-временного плаща-невидимки такой: электромагнитное излучение, падающее на маскирующее устройство, разделяется на две части. Как только передняя часть лучей «вошла» в плащ-невидимку, его показатель преломления начинает уменьшаться. Поскольку скорость движения волн в среде равна скорости света в вакууме, деленной на показатель преломления, метаматериал ускоряет движение передней части лучей и «проталкивает» их дальше по оси x.

Тем временем участок плаща, который уже ускорил первую часть излучения, перестраивается так, что его показатель преломления становится больше, и вошедшая в плащ вторая часть лучей начинает замедляться. Благодаря такому динамическому поведению показателя преломления, между двумя частями излучения возникает неосвещенное пространство, в которое можно поместить скрываемую область. В ней можно совершать любое неизлучающее действие, которое впоследствии обнаружить будет невозможно. Разумеется, эта область работает (скрывает объекты и события) ограниченное время, которое определяется исключительно характеристиками плаща-невидимки, его размером и способностью замедлять/ускорять электромагнитную волну.

После того как все желаемые действия в маскируемом участке пространства были выполнены, показатель преломления снова меняется во времени. Задняя часть лучей теперь искусственно ускоряется плащом-невидимкой, передняя часть в это же время замедляется. На заключительном этапе работы плаща-невидимки две части «разорванного» излучения догоняют друг друга и объединяются так, что на выходе из устройства лучи восстанавливают свои первоначальные свойства. В результате электромагнитное излучение не будет нести информацию о событиях, произошедших на его пути, и стороннему наблюдателю покажется, что вдоль оси x ничего не происходило. Более того, поскольку излучение коллимированное, от посторонних глаз можно скрыть все события, происходящие в плоскостях, пересекающих замаскированную область и перпендикулярных оси x.

Рассматривая вставки слева на рис. 1b, можно подумать, что некоторые из лучей (например, луч A) имеют скорость движения в плаще-невидимке большую, чем скорость света в вакууме, что, как известно, нарушает теорию относительности. В действительности, никаких противоречий нет. Представляя излучение в виде лучей, нельзя забывать также и о его волновой природе. В данном случае правильнее говорить о фазовой скорости движения электромагнитных волн. А так как фазовая скорость волны определяет лишь скорость распространения ее фронта, то есть нефизического объекта, процесс работы пространственно-временного плаща-невидимки вполне согласуется с теорией относительности. Точно так же нет ничего удивительного в том, что луч B движется «назад во времени». Здесь имеет место лишь отрицательная фазовая скорость электромагнитной волны — обыденное явление при распространении излучения в метаматериалах (см. статью Джона Пендри и Дэвида Смита «В поисках суперлинзы» в журнале «В мире науки», №11, 2006).

В своей статье ученые приводят несколько примеров возможного использования пространственно-временного плаща-невидимки. Вот один из них. Допустим, вор-медвежатник хочет вскрыть сейф в комнате, находящейся под непрерывным наблюдением видеокамер. Используя предложенное учеными устройство, он может создать себе в помещении, где находится сейф, пространственно-временной коридор, в котором он открывает сейф, забирает его содержимое, закрывает его и убирается прочь. В течение всего времени, пока работал пространственно-временной плащ-невидимка, видеокамера будет показывать, что сейф никуда не пропадал, к нему никто не приближался и не нарушал его целостности. Для сравнения: если бы грабитель пользовался обычным пространственным плащом-невидимкой, то видеокамера показала бы, что на некоторый промежуток времени сейф исчез из поля зрения, а затем появился вновь.

Рис. 2. Пространственно-временной плащ может создать для стороннего наблюдателя, находящегося в точке O, иллюзию мгновенного перемещения неизлучающего объекта из точки A в точку B. Рисунок из обсуждаемой статьи в Journal of Optics

Разумеется, авторы предлагают и некриминальные варианты использования своего изобретения. Например, с его помощью можно создать иллюзию устройства для телепортации объектов (рис. 2). Стороннему наблюдателю будет казаться, что неизлучающий предмет, находившийся в точке A и под прикрытием пространственно-временного плаща-невидимки сместившийся в точку B (в направлении, перпендикулярном оси x), преодолел отрезок AB мгновенно.

Будет ли осуществлена практическая реализация пространственно-временного плаща-невидимки, сказать сложно. Надо сказать, что первый шаг на этом пути уже сделан. В 2009 году группа финских ученых предложила изготавливать метаматериалы с изменяющимся во времени показателем преломления на основе микроструктур из ферритовых шариков, соединенных с металлическими пластинами специальной формы и размеров (см. доклад Сергея Третьякова на международной конференции «Metamaterials'2009»). Так что не исключено, что описанная здесь модель пространственно-временного плаща-невидимки, вдохновит материаловедов на получение веществ с нужными характеристиками.

Источник: Martin W. McCall, Alberto Favaro, Paul Kinsler, Allan Boardman. A spacetime cloak, or a history editor // Journal of Optics. 13, 024003 (16 November 2010).

Юрий Ерин