Открыто новое явление в физике сложных систем — резонанс, порожденный разнообразием

Сеть из детектирующих элементов может выработать синхронный отклик даже на подпороговое внешнее воздействие при достаточно сильном шуме. На этой иллюстрации показана эволюция такой сети под действием слабого периодического воздействия. По горизонтальной оси отложен номер элемента сети, по вертикальной — время; цвет кодирует состояние элемента (0 или 1). В отсутствии шума столь четкого периодического отклика не наблюдается (изображение с сайта environ.spawar.navy.mil)

Оптимальная беспорядочность, заложенная в сложной системе, может резко повысить ее чувствительность к слабым внешним воздействиям. Не исключено, что такой резонанс играет важную роль в био- и экосистемах.

Хаотическое воздействие, или попросту шум, обычно считается вредной помехой, препятствующей нормальному функционированию устройств. Физикам, однако, давно известно, что в определенных ситуациях шум может играть и конструктивную роль. Именно это происходит, например, при стохастическом резонансе, когда шум определенной мощности резко улучшает чувствительность системы к слабым внешним воздействиям. Другим примером такой ситуации является возможность подавления внутренних шумов с помощью внешних (см. заметку Шум борется с шумом).

Испанские физики, авторы недавней статьи C. Tessone et al., Physical Review Letters, 97, 194101 (6 November 2006), доступной также как cond-mat/0605082, на основании своих расчетов предсказали еще один эффект, целиком обязанный созидающей роли беспорядочности, — резонанс, порожденный разнообразием.

Обнаруженное явление отчасти похоже на стохастический резонанс, поэтому напомним вкратце его суть. Пусть есть некоторый триггер — детектирующий элемент, который под действием внешних периодических возмущений переключается из одного состояния в другое. У любой детектирующей системы есть порог чувствительности: слишком слабая внешняя сила не вызывает никакого отклика. Явление стохастического резонанса состоит в том, что в присутствии сильного шума чувствительный элемент начнет отслеживать даже подпороговое периодическое воздействие. Слово «резонанс» означает, что это явление избирательное: чувствительность к внешнему воздействию резко повышается только при шуме определенной «громкости».

Испанские физики предложили несколько видоизменить эту схему. Они рассмотрели не один, а множество чувствительных элементов, связанных друг с другом в максимальную сеть (то есть каждый связан с каждым). Внешняя сила действовала на каждый элемент, и если какой-то из них переключался, то он «тянул» за собой другие. Переключение большинства элементов означало, что сеть как целое отреагировала на внешнее воздействие.

Такие сети, конечно, изучались и раньше, но обычно они конструировались из идентичных элементов. Испанцы же заинтересовались тем, как изменится отклик сети, если параметры элементов будут слегка различаться. (Подчеркнем, что средние по всей сети параметры элементов были фиксированы, изменялась лишь величина разброса свойств элементов относительно среднего.) Привнесенное таким образом разнообразие в систему тоже можно представить как некую форму «шума», только на этот раз застывшего, «встроенного» в систему.

Авторы работы вывели уравнение, описывающее, как такая сеть откликается на слабые периодические внешние воздействия, и, проанализировав его, обнаружили примечательное явление. «Правильная сеть», состоящая из почти одинаковых элементов, откликалась на подпороговые внешние воздействия столь же слабо, как и единичный триггер. Сеть с чрезмерно большим разнообразием тоже плохо отслеживала внешнее возмущение, поскольку ее удерживал от этого слишком большой процент «неподатливых» элементов. Однако при оптимально подобранном разнообразии чувствительность сети возрастала, причем существенно — в десятки раз. Вся система целиком могла чувствовать гораздо более слабые возмущения, чем какой-нибудь один типичный триггер.

Авторы назвали обнаруженное явление резонансом, вызываемым разнообразием. Так же, как и в случае стохастического резонанса, ключевую роль здесь играет некая «оптимальная беспорядочность», правда «зашитая» в устройство сети. Можно сказать, что эта оптимальная беспорядочность как бы «мобилизует» детектирующую систему и позволяет ей генерировать сильный отклик даже на малейшие внешние воздействия. Благодаря ей отпадает необходимость накладывать внешний шум на слабый сигнал: оптимальный шум уже присутствует в устройстве сети.

Стохастический резонанс за 20 лет проделал путь от абстрактного открытия в теоретической физике до явления, которое не только, как оказалось, широко распространено в природе, но и уже нашло применение в современной медицине. Авторы статьи надеются, что и их открытие ожидают столь же радужные перспективы. В частности, в конце своей статьи они высказывают предположение, что разнообразие в био- и экосистемах могло быть специально настроено эволюцией для максимального усиления чувствительности к слабым внешним изменениям.

Игорь Иванов