Пенные узоры помогут понять законы неравновесной термодинамики

Пять типов периодических узоров двумерной пены, наблюдавшихся в описываемых экспериментах (изображение из статьи Phys. Rev. Lett., 97, 024503)

Неравновесная термодинамика, изучающая, среди прочего, самоорганизацию в живых системах, получила в распоряжение новую модельную систему, удобную как для теоретических расчетов, так и для постановки экспериментов, — двумерную пену.

Если физическую систему изолировать от внешних воздействий, то она, как правило, стремится занять положение устойчивого равновесия. Однако под действием достаточно сильных внешних воздействий система выйдет из равновесия и начнет как-то эволюционировать с течением времени. Законы такой эволюции сложных систем (состоящие из большого числа частиц) изучает неравновесная термодинамика — сравнительно молодая ветвь естествознания.

Одно из ключевых открытий в этой науке заключается в том, что даже в сильно неравновесной системе может возникнуть тенденция к спонтанному упорядочению, к самоорганизации. Складывается забавная ситуация: система постоянно изменяется, на нее постоянно действуют внешние силы — которые, подчеркнем, вовсе не стремятся ее упорядочить, — но в результате этого в ней появляются какие-то пространственные узоры или периодические колебания. Каждая частица системы может двигаться по какой-то своем траектории, но узоры, колебания или другие проявления самоорганизации системы в целом могут оказаться очень устойчивыми. (Подробности см. в популярной статье Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 2. Неравновесная термодинамика, Осипов А. И. // СОЖ, 1999, № 5, с. 91–97.)

Ученые подозревают, что именно такой спонтанно возникающей самоорганизованной структурой являются живые организмы. Поэтому, говоря о неравновесной термодинамике, надо всегда помнить о предоставляемом ею шансе вывести жизнь «на кончике пера».

Построение теории самоорганизации в сильно неравновесной системе — чрезвычайно трудная задача. Математические законы, которые смогли бы описать саморганизацию в самом общем случае, пока неизвестны. Более того, до сих пор не открыт (и неизвестно даже, существует ли) такой «экстремальный принцип», из которого эти законы можно было бы вывести (как это делается в других разделах физики, включая и обычную термодинамику).

Отчасти эти проблемы связаны с тем, что теоретические догадки трудно проверить экспериментально. Имеющиеся в распоряжении неравновесные системы (гидродинамические неустойчивости, периодические химические реакции, живые системы) оказываются слишком сложными как для теории, так и для детального эксперимента. Наблюдая их, мы можем отметить какие-то изменения в системе в целом, но неспособны проследить шаг за шагом, как именно возникает спонтанная упорядоченность. Именно поэтому физики озаботились поиском такой системы, которая, во-первых, была бы неравновесной и самоорганизующейся, во-вторых, позволяла бы изучать в эксперименте сам процесс спонтанной организации во всех его деталях, а в-третьих, не была бы чересчур сложной и позволяла бы теоретикам делать хоть сколько-нибудь подробные вычисления.

В недавней статье P. Garstecki and G. M. Whitesides, Physical Review Letters, 97, 024503 (14 July 2006) утверждается, что самая обычная пена удовлетворяет всем эти критериям.

Авторы статьи поставили простой эксперимент. При помощи аппарата с постоянной подачей воздуха и водного раствора они через очень маленькое отверстие выдували пузыри, которые, объединяясь, образовывали пену. Важно подчеркнуть, что периодический процесс имел место в стационарных внешних условиях: скорость подачи воды и воздуха и их давление были постоянными.

В отличие от обычных мыльных пузырей, эти пузырьки не улетали прочь, а втискивались в узкий «пенопровод» шириной 1 мм и толщиной всего в одну сороковую долю миллиметра: получалась очень плоская, как бы двумерная, пена с периодическим расположением пузырей (см. рисунок). По мере появления новых пузырей пена продвигалась вперед, не изменяя свой регулярный узор.

Первый сюрприз поджидал авторов, когда они, проделав теоретический анализ, составили список всех возможных типов узорчатости двумерной пены (их оказалось 69) и сравнили его с экспериментальными наблюдениями. Оказалось, что в опыте, даже в самых разнообразных условиях, генерируется всего лишь пять разных узоров (они и показаны на рисунке). Авторы так и не смогли найти критерий, согласно которому природа отбирает только эту пятерку вариантов из всего набора.

Далее выяснилось, что пена никогда не ограничивается каким-то одним узором, а спонтанно переключается с одного типа на другой. Такое поведение практически никогда не наблюдалось в искусственных системах, но оно очень характерно как раз для живых организмов. Эксперименты показали, что доля времени, в течение которого устройство генерирует тот или иной узор, меняется в зависимости от внешних условий (например, давления воздуха). А это значит, что, плавно меняя внешние условия, можно вызвать перескок системы из преимущественно одного типа самоорганизации в другой.

Наконец, скоростная видеосъемка процесса рождения новых пузырьков позволила в деталях увидеть все этапы формирования периодической структуры. Эти наблюдения должны помочь теоретикам вывести уравнения, управляющие образованием той или иной структуры.

Игорь Иванов