Когда лавина катится, а когда скользит
Изучив стекание двух типов сыпучих веществ по наклонной плоскости, исследователи выявили и количественно описали два режима схода лавин: «катящийся кубарем» и скользящий. Оказалось, что характер лавины в целом зависит от трения между ее отдельными микроскопическими частичками.
Сыпучие вещества (например, песок) — это отдельный класс материалов, не похожий ни на твердые тела, ни на жидкости. Хотя движение песка по наклонной плоскости напоминает течение обычной жидкости, стандартные уравнения гидродинамики для этого случая совершенно не подходят. Отличие песчинок от атомов заключается не столько в размерах, сколько в наличии сухого трения, и это кардинально меняет свойства вещества в целом (об удивительных свойствах сыпучих материалов см. [1]).
Свободная поверхность наклонной песчаной горки обладает уникальными свойствами: она находится на пределе стабильности, в так называемом критическом состоянии, и возмущения, распространяющиеся по такой поверхности, отличны от волн на свободной поверхности воды.
Авторы недавней работы, опубликованной в журнале Physical Review Letters (T. Börzsönyi, T. C. Hasley, R. E. Ecke, Phys. Rev. Lett. 94, 208001 (25 May 2005), статья доступна также в архиве е-принтов cond-mat/0504312), исследовали движение по наклонной поверхности двух типов сыпучих материалов — шершавых песчинок неправильной формы и гладких стеклянных шариков. Выяснилось, что различие в микроскопическом строении отдельных частичек кардинальным образом меняет макроскопическое поведение образующихся при таком сходе лавин.
В случае шершавого песка лавина была более крупной, более быстрой и постоянно опрокидывалась. Отдельные песчинки в головной части лавины двигались быстрее, чем ее фронт, залетая при этом в еще не охваченную лавиной область. Можно сказать, что лавина катилась кубарем по поверхности.
В отличие от этого, при скатывании стеклянных шариков лавина была менее выраженной и более плавной, и самое главное — отдельные частицы лавины никогда не обгоняли ее фронт. Из-за этого лавина соскальзывала по поверхности, не допуская опрокидывания.
Интересно, что оба этих режима движения наблюдались и при стекании по наклонной плоскости воды. Это навело авторов работы на мысль, что лавинообразное движение сыпучих материалов можно описать с помощью видоизмененных гидродинамических уравнений. Они применили уравнения сплошной среды, адаптированные не так давно для сыпучих материалов, и, к своему удовлетворению, среди решений этих уравнений нашли сразу оба типа лавин. Причем эти решения не просто выглядели похожими на результаты эксперимента, но даже давали аккуратное количественное описание профиля лавины и ее эволюции.
Таким образом, данная работа не просто экспериментально показала факт существования двух разных режимов движения по наклонной плоскости гранулированных сред, но также дала еще одно доказательство жизнеспособности гидродинамического описания сыпучих сред.
См. также:
[1] Динамика сыпучих материалов — новое слово в физике и ссылки на другие ресурсы в разделе Физика гранулированных материалов
[2] Анимации динамики лавин (7 Мб) на сайте одного из авторов статьи
Последние новости
