«На рассвете, августовским утром…»

Александр Буфетов,
профессор РАН
«Троицкий вариант — Наука» №20(414), 8 октября 2024 года

Оригинал статьи на сайте «Троицкого варианта»

Александр Буфетов, профессор РАН, рассказывает о Четвертой конференции математических центров России¹, прошедшей с 6 по 11 августа 2024 года в северной столице. Организатор — Санкт-Петербургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера.

Спасское — село православных ижор с молитвенным храмом — на левом берегу Невы, напротив Ниеншанца. Пётр Великий, взяв Ниеншанц, на левом берегу огородил палисадом и обвел каналом Смольный двор, где хранилась смола для кораблей, вблизи построил для себя небольшой Смольный дом с рабочим кабинетом, библиотекой и кунсткамерой, а для своей незаконнорожденной дочери в 1720 году — загородный летний дворец, также названный Смольным. В Смольном дворце в уединении Елизавета Петровна проводила каждое лето, вплоть до восшествия на престол — и здесь же после пожара 1746 года императрица решила разместить женскую иноческую обитель в дополнение к Александро-Невскому мужскому монастырю, основанному Преобразователем. Часть помещений Смольного монастыря занимает сегодня Санкт-Петербургский университет. Именно там проходила конференция математических центров России, посвященная трехсотлетию Санкт-Петербургского университета и Российской Академии Наук.

Открытие конференции (math-cs.spbu.ru)

* * *

Это была, может быть, самая яркая конференция в моей жизни, и я рад случаю принести мою искреннюю благодарность организационному комитету: Аршаку Владимировичу Айвазьяну, Дарье Дмитриевне Аксеновой, Илье Сергеевичу Алексееву, Тимуру Геннадьевичу Батенёву, Максиму Александровичу Всемирнову, Сергею Владимировичу Иванову, Василию Андреевичу Ионину, Алексею Юрьевичу Миллеру, Наталии Алексеевне Петровой, Ольге Викторовне Постновой, Марии Валерьевне Россомахиной и Евгению Анатольевичу Фоминых.

Математическое сообщество сравнительно невелико. Не имея под руками точных цифр, попробую предположить, что математиков в Москве по порядку величины примерно столько же, сколько пианистов, — и на порядок (если не на два) меньше, чем, скажем, актеров или физиков, не говоря уже о биологах. Математические конференции, таким образом, значительно камернее, чем физические или — особенно — биологические: от силы десять раз в жизни был я на конференции с сотней участников, конференция же с 600 участниками — весьма исключительное событие.

О широте охвата конференции можно судить по пленарным докладам: Анастасия Ставрова рассказала о группах точек алгебраических групп; Александр Тюленев — о тонкой, широко открытой проблеме продолжения соболевских функций на всё евклидово пространство с его замкнутого подмножества; Мария Белова — об инвариантных многообразиях динамических систем; Анатолий Алиханов — о разностных методах решения задачи Коши для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с разностным ядром; Алексей Казаков — об аттракторах Лоренца; Степан Кузнецов — об алгебрах Клини; Михаил Гомоюнов — о вязкостных решениях уравнений Гамильтона — Якоби; Данил Иванов — о движении космических аппаратов; Михаил Бондарко — о канонических инвариантах; Фёдор Попеленский — об алгебрах Стинрода; Кирилл Терехов — о компьютерном моделировании физических процессов; Андрей Звягин — о моделях с дробными производными в задачах движения вязкоупругой среды (напомним здесь, что уравнение Навье — Стокса пренебрегает зависимостью вязкости от скорости деформации: речь же в докладе именно шла о моделях, где эта зависимость учитывается); Мария Гречкосеева — о конечных почти простых группах; Роман Бессонов — о струнах Крейна.

Открылась конференция вручением премий фонда «Талант и успех» молодым математикам России, и я радостно дрогнул, услышав, что премия присуждена соорганизатору нашего семинара по точечным процессам Сергею Михайловичу Горбунову.

После вручения премий начались доклады. Актовый зал Смольного — самый прекрасный, в котором я когда бы то ни было выступал, и я так волновался, что так и не сумел вывести на грамматически правильную дорогу уже мое самое первое предложение. После доклада на меня посыпались вопросы — радостное напряжение совместного творческого счастья.

* * *

Путь русской математики удивителен. Ни одной теоремы в допетровской Руси не доказано — как не доказано ни одной теоремы в Византии. Пётр по совету Лейбница основал Российскую академию наук, и Эйлер, первый математик века — а может быть, и всей человеческой истории, — состоялся и большую часть долгой и славной творческой жизни провел в Санкт-Петербурге. У Эйлера были блестящие ученики, среди них основатель Казанского университета Степан Яковлевич Румовский, однако школы Эйлер не создал. Создание Егоровым и Лузиным великой московской математической школы на изломе Серебряного века — может быть, самый невероятный взлет во всей истории нашей науки. Небольшой провинциальный городок с неплохим третьеразрядным университетом на глазах одного поколения становится математической столицей мира. Цветение было недолгим: когда Колмогоров в 1954 году отдает поклон Менгельбергу в Концертгебау, московской школе, по общему признанию, нет равных на планете: но двадцатью годами позже, так сказать уже никак нельзя, а еще через двадцать лет массовый отъезд остро ставит вопрос о самом существовании математики в России. Сегодня, спустя еще тридцать лет, я смотрю в будущее с осторожным оптимизмом. Мои молодые коллеги доказывают блестящие теоремы. Что в том, что не я увижу их могучий поздний возраст? Главное, школа живет.

* * *

У большой, со многими секциями конференции именно то преимущество, что можно услышать о блестящей работе, о самом существовании которой не подозревал. Уютное пространство Смольного монастыря замечательно спланировано и очень вместительно: 14 секций конференции находились в нескольких шагах одна от другой, а еще на семь секций точно хватило бы места. Я всеми силами старался пользоваться этим чудесным подарком — но силы человеческие ограничены, и я сумел принять участие в работе всего только семи секций. В самой прекрасной аудитории с умопомрачительной лепниной разместилась секция истории математики.

Ансамбль Смольного монастыря. Фото М. Массалитина

* * *

На свете мало профессий труднее, чем профессия историка математики. Историк должен посмотреть на эпоху очень особенным, и трудновосстановимым, взглядом действующего в ней математика. Сейчас я пробую, насколько может это любитель, понять математику египтян и хорошо вижу, как это трудно. И действительно, разделим с большой долей условности историю математики на, конечно, не дизъюнктные: историю идей, людей и историю математических школ. История идей — скажем, идеи интеграла: истоки у Антифона и Эвдокса, тонкие и точные вычисления Архимеда, работы Кеплера, метод Кавальери, работы Торричелли... какая великолепная панорама! Как нелегко ее проследить! История людей: математикой в разное время и в разных условиях занимались подлинно удивительные люди — такие яркие и такие разные, как, например, Ахмес, Фалес, Эратосфен, Омар Хайям, аль-Каласади, Кардано, Лейбниц, Эйлер, Лобачевский, Алан Тьюринг и Андрей Николаевич Колмогоров! Если ошибаюсь, прошу меня поправить: из всех названных только у Лобачевского знаю подробную научную биографию на русском языке. Что до истории школ, то о золотом веке московской математики прямо на моих глазах исчезает память: попробуйте, читатель, что-нибудь узнать о Привалове! о Гирсанове! Тем радостнее было видеть на конференции в Петербурге прекрасную форму основанной Виктором Викторовичем Бобыниным русской школы истории математики — и надеяться, что эта замечательная школа сможет в будущем играть более заметную роль в деле русского просвещения: ведь в Италии годовой курс истории математики — обязательная часть подготовки школьных учителей. Я думаю, что это правильно, и надеюсь увидеть больше таких курсов и в России.

* * *

Большой радостью было вновь увидеть дорогих учителей — Галину Ивановну Синкевич и Сергея Сергеевича Демидова, — открыть (поставил бы «пахнущий типографской краской», если б не читал онлайн) новый замечательный сборник «Санкт-Петербургские математики и их открытия», а кроме того, познакомиться с несравненными Василием Михайловичем Бусевым и Вячеславом Евгеньевичем Пырковым, создавшими — каждый — легендарную библиотеку. Их трудом я постоянно пользуюсь, но до августа не знал их лично.

Григорий Михайлович Полотовский в своем докладе благожелательно и точно указал на мои ошибки в лекциях о Лобачевском, а я, радуясь случаю высказать здесь мою глубокую ему благодарность, очень прошу Григория Михайловича продолжать критиковать меня — больше всех выигрываю от его критики я.

Выступая перед студентами в Парке Горького 12 сентября 2015 года, я ошибочно заявил, что после «всплеска» 1942 года в исследованиях о Лобачевском будто бы «никакого движения вперед и не было». Это, конечно, грубая ошибка, и Григорий Михайлович абсолютно прав, указав мне, что одно только фундаментальное исследование Бориса Варфоломеевича Федоренко достаточно опровергает мои слова, как и блестящие исследования Александра Александровича Андронова и его последователей. С другой стороны, тут же упомянутую Григорием Михайловичем книгу о Лобачевском Дмитрия Андреевича Гудкова, винюсь перед Григорием Михайловичем и перед читателем, как тогда, так и сейчас открываю с удивлением. На нескольких сотнях страниц Дмитрий Андреевич Гудков ставит себе цель «доказать», и так и пишет, что «доказано, что» (стр. 4) Николай Иванович Лобачевский был незаконнорожденный. Оставляя другим разбор «доказательства» (Григорий Михайлович: «можно в эту версию не верить, это не математическое доказательство»), недоумеваю, неужели же в жизни Николая Ивановича Лобачевского интереснее всего то, был он или не был законным сыном? Я отнюдь не сторонник превращения биографии в агиографию, отнюдь не противник прикосновения к личной жизни великого человека — по слову Стивена Райсса о Бриттене, «BB can survive the truth and still come through as one of the most supreme and lovable persons that ever lived, but if the whole truth is not told this image will in fact be impaired and will limp into history»², — однако, потратив столько сил на «доказательство» незаконного рождения Лобачевского, Дмитрий Андреевич Гудков очень мало оставил их на разъяснение возможного значения этой, по мне, второстепенной детали. Разумеется, Дмитрий Андреевич Гудков написал о том, что интересовало его, а не меня, разумеется, расшифровка и публикация Дмитрием Андреевичем Гудковым новых архивных документов — дело важное и нужное вне зависимости от его «версий» (слово Григория Михайловича). Но подведем итоги. Что же сделано о Лобачевском после «всплеска 1942 года»? (на полях: упрекая меня, Григорий Михайлович замечает, что и прославленная книга проф. Модзалевского вышла в 1948 году, — конечно, вышла книга в 1948 году, но задумана «по инициативе Комиссии по истории Академии наук СССР (КИАН) во время эвакуации значительной части Академии в городе Казань в 1942 году» — как и указано на первой странице предисловия). Да, вышло замечательное документальное исследование Бориса Варфоломеевича Федоренко. Да, школой Александра Александровича Андронова прояснены отдельные детали жизни Лобачевского. Да, Дмитрий Андреевич Гудков написал книгу. Но: какие написаны цельные биографии Лобачевского после Кагана? Исследования Вениамина Фёдоровича можно критиковать, но в истекшие 80 лет, по неумению моему, я не вижу текста, который мог бы близко подойти к ним. Глубокоуважаемый Григорий Михайлович, предположим, что к вам и ко мне подходит школьный учитель с вопросом: «Я хочу рассказать моим ученикам о Лобачевском, какую литературу вы мне посоветуете?» Я — Кагана. А вы?

Второе возражение Григория Михайловича связано с трагической ролью Остроградского в жизни Лобачевского. В лекции в Казанском университете, записанной телевидением Татарстана, я назвал ее «ролью Герострата». Григорий Михайлович прав. Это сближение неуместно. Кавалер орденов Св. Станислава, Св. Владимира и Св. Анны, академик Санкт-Петербургской, Туринской, Римской, Американской академий и член-корреспондент Парижской, почетный член Московского университета, тайный советник Михаил Васильевич Остроградский ничем не напоминает Герострата. И «палачом» я назвал его неверно. Григорий Михайлович прав. На полном ходу, уткнувшись в телефон, мажор на «феррари» сбивает ребенка, едет дальше, даже не заметив. Ребенок погиб. Можно ли мажора назвать «палачом»? Нет, нельзя. Григорий Михайлович прав. Сказать так — неточно. Григорий Михайлович совершенно справедливо указывает, что слишком буквально следуя Модзалевскому и Кагану, я упустил из внимания важное уточнение Бориса Варфоломеевича Федоренко, дающее новое освещение печально знаменитым «записке» Остроградского и «рапорту», согласно Модзалевскому, Остроградскому принадлежащему, а согласно Федоренко — нет. Григорий Михайлович прав.

Однако вот где я всё же не согласен с Григорием Михайловичем. В «записке», написанной рукой Остроградского (и чья принадлежность Остроградскому никем не оспаривается), в нескольких коротких строках Остроградский указывает, что один из интегралов Лобачевского точен, но не нов, второй неточен (inexacte). Это всё, что счел нужным написать своей рукой петербургский, римский, туринский, американский академик и парижский член-корреспондент об одном из главных открытий в истории человечества. Григорий Михайлович в своем замечательном докладе всю силу своего таланта употребил на поиск всех возможных оправданий: работа Лобачевского была плохо написана, Остроградский был завален отзывами... но я не могу согласиться с Григорием Михайловичем. Как бы ни был он загружен, академик Остроградский, вне всяких сомнений, был достаточно компетентен, чтобы понять, что Лобачевский занимается задачей, которой две тысячи лет, работа над которой никогда не прекращалась со дня постановки ее древними.

Остроградский мог считать подход Лобачевского заведомо провальным — это было бы как раз совершенно понятно, сам Лобачевский не был свободен от таких сомнений, — но даже и так столичный академик, кавалер орденов империи, мог бы с человеческим сочувствием отнестись к тому, что далекий, провинциальный, иерархически низший его коллега занят подлинной творческой работой, бьется — пусть заведомо безуспешно! — над великой задачей, отнюдь не счетом всем известных интегралов. Непоправимая — а вместе с тем так архетипически русская — казенная бесчеловечность Остроградского ранит именно тем сильнее, что исходит от крупного математика.

Григорий Михайлович с виртуозностью блестящего адвоката особенный акцент ставит на то, что Гаусс читал работу Лобачевского более позднюю, написанную лучше, — да кто ж Остроградскому не давал прочесть ее?

Подчеркну: дело вовсе не в личности Остроградского! Отношение Остроградского к Лобачевскому — типически, определительно русское чиновное ненавистливое презрение к свободному человеческому творчеству.

Как изумительно богато творчески одарен русский человек! — а вместе с тем ничего нет ниже человеческого творчества в русской общественной иерархии. Трепет перед волшебной тайной творческого дара есть в каждом человеке — но ожидать от столичного тайного советника внимания к работам иерархически низших его коллег так же можно, как ловить кефаль в Неве. Безразличие Остроградского имело своим следствием то, что вышвырнутый из университета Лобачевский умер в нищете, позоре и безвестности. Отказавшись воспринимать Лобачевского всерьез, Остроградский сломал Лобачевскому жизнь. И только когда после страшной его смерти имя его прогремело на Западе, тогда только о Лобачевском вспомнили в России.

* * *

Взгляд из Среднего Царства на Древнее: вызвав «человека из народа» Неферти, «протянул Царь [Снофру] руку свою <...> взял свиток папируса и чернильницу и приготовился записывать речения жреца-чтеца Неферти». Взгляд из Аугсбурга: Карл V, владыка мира, прочитав у Плутарха об Александре и Апеллесе, склонившись, подает кисть Тициану. Взгляд из Петербурга: император Николай Павлович не утверждает представление Лермонтова к ордену Святого Станислава, а о гибели Поэта отзывается словом «собаке собачья смерть». Взгляд на Русь из Советского Союза: мальчик, выковавший колокол, на коленях стоит перед конным князем, а послы из Италии судачат, растопчет князь мальчика или нет.

Остроградский стер Лобачевского, как стирают пыль со стола. Григорий Михайлович прав. В чиновном русском взгляде на творчество не «Герострат» — куда Герострату! — не огонь — лед, и тот, кто во льду (вспомним Данте).

Радостное напряжение свободного творчества, задорный подъем, который подарили всем нам организаторы, остро ощущаю сегодня, два месяца спустя: хочется жить, хочется доказывать теоремы. Прямо на башне Смольного собора мне пришло в голову одно соображение; посмотрим, куда оно меня выведет!

* * *

Отправляясь в город в начале августа, сетовал, что попаду в межсезонье, но напрасно волновался: театральная жизнь Санкт-Петербурга не прекращается ни на минуту.

Традиционное летнее «Кольцо» в этом году пришлось на август, и я попал на два последних дня. К сожалению, вокальные возможности сегодняшней Брунгильды Мариинского театра не вполне адекватны трудным задачам «Сумерек богов», и финал не совсем получился. «Зигфрид», напротив того, оказался в этом году особенно удачным. Мой 18-летний друг: «в «Золоте Рейна» и в «Валькирии» я слежу за сюжетом, но Зигфрид — это прямо обо мне самом». Валерий Абисалович Гергиев ставит «Кольцо Нибелунга», а я хожу на его спектакли с небольшими пропусками уже двадцать лет, начиная с премьеры, данной на трехсотлетие Санкт-Петербурга, — но в этом году впервые было трудно достать билеты. Даже на традиционно самой популярной «Валькирии» зал всегда был пустоват, всегда очень было, где упасть яблоку; однако в этом году свободных мест почти не было даже на «Зигфриде», а билет на полностью распроданные «Сумерки богов» пришлось брать с боя! За двадцать лет Маэстро воспитал новую публику: в очереди в буфет я стоял рядом с программистом из Ижевска и студентом Сибирского отделения РАНХиГС родом из Кемерова. «Сумерками богов» закрылся оперный сезон Мариинского театра, но не закрылся сезон петербургский!

В Александринском театре соревновались балет Эйфмана и балет Якобсона, в Мастерской Григория Козлова неутомимый Евгений Шумейко играл Сирано де Бержерака, в Эрмитаже выставлялась немецкая графика эпохи Возрождения (меня особенно потряс Иоанн Богослов Георга Пенца), в Русском музее проходила блестящая выставка об империи в период после смерти Петра и до воцарения Елизаветы, а в самом Смольном, в нескольких метрах от наших заседаний, проходили две небольшие, но яркие выставки: одна была посвящена детству Римского-Корсакова, Набокова и Рериха (совместный проект трех домов-музеев), другая — рисункам к стихотворениям и рассказам Набокова, выполненным Г. А. В. Трауготом (коллективный псевдоним, как помнит читатель, Георгия Траугота и его сыновей Александра и Валерия; впрочем, иллюстрации выставки созданы уже после трагической гибели Георгия Траугота). Я не мог насмотреться на иллюстрацию к «Детству» — портрет героя вместе с его братом — выведенным Г. А. В. Трауготом таким похожим на несчастного Сергея Набокова.

* * *

Между тем в каждую из (очень немногих!) свободных минут я бежал в Египетские залы Эрмитажа. Дело тут в том, что еще в марте со мной произошло событие, важность которого я, кажется, не до конца оценил еще. Весной в Лейпциге я был на конференции Израильско-германского научного фонда, организованной моими дорогими друзьями Феликсом Погоржельским и Амосом Нево. В свободный день я поехал в Берлин на Музейный остров. Лишь для полноты визита заглянул я в египетскую часть коллекции Нового музея. И вдруг я прозрел. Хорошо известно, что главные русские египетские коллекции — императорская в Эрмитаже и Владимира Семёновича Голенищева в Музее Пушкина — при сравнительно небольшом объеме (на порядок меньшем, чем в главных европейских) содержат шедевры самого первого ряда — достаточно вспомнить Московский математический папирус. Тем не менее ни та, ни другая не «разбудили» меня.

Бюст царя, XIV век до н. э. Египетский музей, Берлин

А тут я увидел в отдельном зале прекрасно освещенный, превосходно представленный, подаренный Джеймсом Саймоном бюст юного царя из Амарны — почти мальчика — Тутанхамона, может быть, или Сменхкара, — смотрящего мне прямо в глаза. Seines Elendes jammerte mich. Я влюбился.

Только я не предполагал, что это будет так трудно. И объяснить трудно, почему так трудно. Конечно, читать греков тоже нелегко. Но читать великого Хахеперресенеба трудней на порядок. Читая в переводе, не могу судить о нем и оставляю в стороне вопрос о соотношении оригинала египетской поэмы и его перевода на современный европейский язык. В переводе всё равно трудно. Неуклюже пробую высказать, почему.

Мы читали на днях с другом по ролям в переводе Шервинского Филоктета. От первого до последнего слова всё понятно. Неоптолем и Филоктет так же близки и ясны, как герои Чехова и Ивана Франка, как герои Вампилова. Совсем не то Аменемхет, пишущий сыну Сенусерту. Совсем не то Синухет и «Потерпевший кораблекрушение». Не умею сказать лучше: они родные, да, но фундаментально другие. Не понятно вообще ничего. Загадка на загадке. Да разве, удивляется читатель, рассказ потерпевшего кораблекрушение так уж труден? Нет. Oн очень прост. При первом чтении пятилетнему ребенку всё будет ясно — и моряк, и остров, и добрый волшебник-змей (и как жаль, что мне в пять лет не читали рассказа!). Но при втором чтении не понятно уже ничего. Великая литература Среднего Царства притягивает и зачаровывает — но не раскрывается. Одна тайна ведет к другой: за вопросом — новый вопрос. Ответов нет. И то ведь сказать: «Филоктета» непрерывно читают и ставят; с того самого дня, как трагедия взяла первый приз в 409 году до н. э. на Дионисиях, разговор Неоптолема и Филоктета в Европе никогда не прерывался — а потерпевший кораблекрушение должен был молчать полторы тысячи лет, пока Владимир Семёнович Голенищев не «разбудил» его. Математик Ахмес при царях-гиксосах; театр Среднего Царства — Рамессейский драматический папирус я с наслаждением читаю в превосходном русском переводе Марии Юрьевны Лаврентьевой; арфы Древнего царства и флейты додинастического периода — в самой глубокой египетской древности нахожу отражение моей сегодняшней жизни. Вместе с тем египтология — очень молодая наука, и даже мой поверхностный взгляд профана ясно видит, как ежедневно растет величественное здание. Новая дверь и новое измерение — Египет открывает мне совсем нового, вчера еще неведомого мне меня. Понять египтян трудно, но противостоять им невозможно. Понять египтян трудно, потому что самого себя трудно понять.

Телеграм-канал конференции.

¹ IV Конференция математических центров России.

² ББ может пережить правду и остаться одним из самых замечательных и любимых людей, которые когда-либо жили, но если не сказать всей правды, то этот образ будет искажен и хромым войдет в историю.

³ Константинос Кавафис. Ионическое. Перевод А. Буфетова.