Приглашение к путешествию

Валерия Сирота
«Квантик» №10, 2016

Начало. Окончание см. в «Квантике» № 11, 2016.

— Хотите лететь на Сатурн? С пролётом мимо Венеры и Юпитера. Для вас найдётся свободное место. Только учтите, времени в обрез — старт через 5 лет. Зато потом ждать недолго: 4 года — и там!

Хм, за 5 лет, пожалуй, собраться можно... А 4 года в дороге — это много или мало? Давайте прикинем... От Земли до Солнца 150 млн км (это расстояние в астрономии называется астрономической единицей и обозначается 1 а.е.). От Солнца до Сатурна — 1400 млн км, то есть почти 10 а.е. Значит, кратчайшее расстояние от Земли до Сатурна по прямой — когда они по одну сторону от Солнца — 1250 млн км. Допустим, мы ехали бы на машине со скоростью 100 км/ч. Тогда — 12,5 млн ч... Сколько часов в году? 365 · 24 — это примерно то же, что 360 · 25 = 360 · 100 : 4 = 9000. Значит, ехать нам (12,5 млн ч) : (9000 ч в году) ≈ 1400 лет... Ой! Лучше на самолёте, он 1000 км в час летит, в 10 раз быстрее... Всё равно — 140 лет получается...

Нет, стоп. При чём тут самолёт? Мы же на космическом корабле полетим! Вот же, написано в книжках: чтобы улететь далеко от Земли, нужно развить скорость 11,2 км/с — она называется вторая космическая. С этой скоростью и полетим, (1250 млн км) : (11,2 км/с) ≈ 100 млн с. В году примерно 3 · 10⁷ = 30 млн с¹, значит, (100 млн с) : (30 млн с/год) ≈ 3 года. Это другое дело! Так можно и лететь!

А кстати, что такое вторая космическая скорость? Если мы кинем с поверхности Земли камушек, он полетит вверх метров на 5 или 10, а потом остановится и упадёт обратно. Конечно, его притягивает Земля, тормозит — и ему не хватает скорости преодолеть её притяжение. Если кинуть сильнее, например, выстрелить из пушки — снаряд поднимется выше, но всё равно не очень высоко — максимум километров на 50, а затем остановится и упадёт обратно. Так вот, вторая космическая — это скорость, с которой надо кинуть с Земли камушек, чтобы ему «хватило скорости» преодолеть притяжение и улететь далеко. Но пока он улетает, Земля его тормозит, и там, далеко от Земли, он будет лететь уже очень медленно! Можно сказать, что, улетев совсем далеко, он остановится. Так что на какой скорости мы полетим к Сатурну, зависит как раз от того, насколько наша «стартовая» скорость будет больше второй космической.

Да и на Земле, кстати сказать, нет такой пушки, чтобы придать снаряду такую большую скорость — ведь 11,2 км/с ≈ 40 тыс. км/час! Именно из-за этого полёты в космос были невозможны, пока не придумали использовать реактивное движение. Ракету не надо сразу кидать с большой силой, она сама набирает скорость, сжигая и «отбрасывая» вниз топливо. Если вы посмотрите съёмку старта космического корабля, вы увидите, что никакой большой скорости (а не то что второй космической) у ракеты вначале нет. И на то, чтобы набрать скорость, преодолеть земное притяжение и вывести на орбиту — даже просто вокруг Земли! — маленький космический аппаратик, расходуются обе огромные ракетные ступени с топливом. А дальше спутник уже летает по инерции, не включая двигатели.

А ведь чтобы долететь до Сатурна, мало преодолеть земное притяжение — надо ещё преодолеть солнечное! И при удалении от Солнца, так же как и при удалении брошенного камня от Земли, скорость будет уменьшаться — чтобы поддерживать её постоянной, нужно было бы всё время держать двигатели включёнными, на это никакого топлива не хватит.

Итак, ракета-носитель выводит космический аппарат на нужную орбиту, ускоряя его своими двигателями; когда топливо расходуется, ступени ракеты одна за другой отпадают, и в конце концов остаётся только сам маленький аппарат с маленьким запасом топлива «для манёвров», который летит уже по инерции, выключив двигатель, и скорость падает по мере удаления от Солнца... Да и летит он, между прочим, не по прямой, а — как и все планеты, кометы, и вообще всё в Солнечной системе — по дуге эллипса².

Почему не по прямой? Ведь можно было бы лететь строго от Солнца? Потому что в борьбе за скорость мы пользуемся помощью очень мощного союзника — нашей собственной планеты. Она движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/с — а вместе с ней и все мы, и наши космические корабли! Скорость эта направлена вдоль орбиты Земли, поперёк направления «от Солнца»; чтобы лететь ровно от Солнца, пришлось бы эту скорость погасить, а где уж нам... Гораздо лучше, наоборот, её использовать, прибавив к ней собственную скорость, достигнутую двигателями. Поэтому выгоднее всего направить космический аппарат в ту же сторону, куда летит Земля³.

Но если так уж трудно оказалось добраться до Сатурна — зачем по дороге залетать к Юпитеру и тем более к Венере, которая вообще «не в той стороне»? Но к Юпитеру залетали все космические аппараты, когда-либо достигавшие орбиты Сатурна. Оказывается, не только ради интереса посмотреть на него вблизи. Без помощи Юпитера мы вообще едва могли бы долететь до Сатурна. Полёт к нему не удлиняет, а укорачивает путешествие, так как он помогает нам разогнаться! (На рисунке внизу показан — не в масштабе — старт космического аппарата с Земли и гравитационный разгон на Юпитере.) Подумайте, как это происходит? Ответ и окончание этой истории мы опубликуем в следующем номере.

***

В одном из следующих номеров «Квантика» мы отправимся в экспедицию по планетам Солнечной системы. Но, собираясь в любое путешествие, надо получше к нему подготовиться и представлять себе маршрут! Поэтому предлагаем вам пока сделать «лабораторную работу» и решить несколько задач про планеты, которые мы посетим в первую очередь.

Художник Анна Горлач

Начало. Окончание см. в «Квантике» № 11, 2016.

¹ Запись 10⁷ означает число, которое записывается единицей с семью нулями. Читается — «десять в седьмой степени». Такая запись очень удобна, когда имеешь дело с большими числами.

² Эллипс — замкнутая фигура на плоскости, вроде овала, но симметричная. Его легко представить себе так: если «сбоку» осветить лампочкой круг, то тень будет иметь форму эллипса. А если в компьютерной «рисовалке» взять круг и растянуть в одном направлении — тоже получится эллипс.

³ По похожей причине — чтобы использовать вращение Земли вокруг оси — большинство спутников запускают «на восток» — против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса, а космодромы стараются строить поближе к экватору.