Расчет удельной скорости роста популяции: сопоставление определения и модели

Д. А. Воронов

Институт проблем передачи информации РАН
127994 Москва, ГСП-4, Большой Каретный пер., 19
e-mail: da_yoronov@yahoo.com

Показано, что известное уравнение r = ln[N(t₂)/N(t₁)]/(t₂-t₁) есть определение среднего значения удельной скорости роста популяции r на произвольном интервале времени t₂-t₁ и при произвольном законе изменения ее численности N(t). Тем самым распространенная точка зрения, что это уравнение пригодно лишь для экспоненциально меняющихся популяций, слишком ограничительна. Принципиально иной подход связан с расчетом r согласно демографической модели, реализуемой в виде уравнения Эйлера-Лотки или матриц Лесли. Модель требует одновременного выполнения нереалистических для природной популяции допущений: экспоненциального изменения ее численности, устойчивой возрастной структуры, неизменности во времени зависимых от возраста рождаемости и смертности. Если для расчета r по определению требуются данные об изменении численности популяции во времени, то для расчета с помощью модели необходимы демографические таблицы рождаемости и смертности, тогда как данные о динамике численности не нужны. На примере данных об американском женьшене показано, что оценки r согласно определению и модели могут приводить к существенно различающимся результатам.