Многокомпонентный принцип Гаузе в моделях биологических сообществ

В. Н. Разжевайкин

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ И У РАН
119333 Москва, Вавилова, 40 Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН
119333 Москва, Вавилова, 40
e-mail: razzh@mail.ru
Поступила в редакцию 28.12. 2016 г.

Предлагается одно из уточнений принципа конкурентного исключения Гаузе, который гарантирует исчезновение, по крайней мере, одного вида в сообществе с числом видов, превышающим число ресурсов. Для общей конечномерной системы дифференциальных уравнений, моделирующей динамику сообщества из п видов, сформулированы теоремы, свидетельствующие об исчезновении в грубом случае, т.е. при отсутствии конечного числа совпадений, задаваемых соотношениями типа равенства, по крайней мере п — т компонент, при условии, что мальтузианская вектор-функция принимает значения на не содержащей начала координат гиперплоскости размерности т. Приложение построенной теории предложено для системы типа Лотки— Вольтерра с мальтузианской вектор-функцией, являющейся линейной комбинацией величин доступных ресурсов.

Полный текст статьи доступен на сайте Elibrary.ru (необходимо зарегистрироваться).