О мощности некоторых биноминальных модификаций множественного критерия Бонферрони

А. Т. Терехин, Т. де Мееус, Ж.-Ф. Геган.

Центр генетики и эволюции инфекционных болезней, ИРД,
911, авеню Агрополис, Монпелъе 34394, Франция
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, биологический факультет
Москва 119992, Ленинские горы,
e-mail: terekhin_a@mail.ru

Широко используемый при проверке статистических гипотез множественный критерий Бонферрони имеет довольно низкую мощность, что делает высоким риск ошибочного принятия общей нулевой гипотезы, т.е. необнаружения реально существующего эффекта. Мы показываем, что если статистики частных критериев независимы, то можно снизить этот риск, используя некоторые биномиальные модификации критерия Бонферрони. Вместо непринятия нулевой гипотезы, когда отвергается по меньшей мере одна из п частных нулевых гипотез на довольно высоком уровне значимости (например, на уровне 0.005 в случае п= 10), как это предписывается критерием Бонферрони, предлагаются биномиальные тесты, в которых нулевая гипотеза отвергается, когда отвергаются по меньшей мере к частных нулевых гипотез (например, k = [n/2]) на гораздо менее высоком уровне значимости (до 30-50%). Показывается, что мощность таких биномиальных тестов существенно выше мощности теста Бонферрони и некоторых его вариантов. Кроме того, такой подход позволяет объединять тестирования, результаты которых известны лишь для фиксированного уровня значимости. В статье приводятся таблицы и компьютерная программа, позволяющие найти (из таблиц или с помощью программы) необходимые параметры биномиального критерия, т.е. либо частный уровень значимости (когда фиксируется k), либо значение k (когда фиксируется частный уровень значимости).

Полный текст статьи доступен на сайте Elibrary.ru (необходимо зарегистрироваться).