«Эйнштейн на отдыхе». Глава из книги

Глава 3. Как проверить теорию Эйнштейна

В физике, как и в других науках, получение новых знаний происходит в постоянных взаимодействиях теории с экспериментом (или с наблюдением за небесными явлениями в случае астрофизики). Если новая теория подтверждается большим количеством экспериментальных результатов, как известных давно, так и вновь полученных, у нее есть все шансы быть принятой научным сообществом. Но по-настоящему интересной она становится, когда может предсказать те или иные явления лучше и адекватнее, чем другие теории, или когда предсказывает результаты, которые не вытекают ни из какой иной из существующих доктрин.

Три классических проверочных теста для теории Эйнштейна

Результаты, вытекающие из теории относительности, были протестированы как посредством сравнения с уже известными данными, так и путем постановки специальных экспериментов и организации оригинальных наблюдений. Три фундаментальных доказательства правильности теории были получены в период между 1915 и 1960 годами и вошли в анналы истории науки.

Орбита Меркурия

В нашей Солнечной системе всякая планета вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Однако положение эллипсов не постоянно: самая ближняя к Солнцу точка орбиты (перигелий) слегка смещается всякий раз, как та или иная планета проходит орбиту. Это явление называется прецессией перигелия и в теории Ньютона объясняется влиянием силы притяжения других планет.

Астрономические наблюдения подтверждали выводы Ньютона для всех планет, кроме... Меркурия, самой близкой к Солнцу планеты.

Прецессия перигелия

Астроном Урбен Леверье, прославившийся открытием Нептуна с помощью вычислений, доказал около 1840 года, что прецессия Меркурия «слишком велика»: 574 угловые секунды в столетие (то есть 0,16 градуса в столетие, если принять угловую секунду равной 1/3600 градуса), хотя уравнения Ньютона давали результат всего в 43 угловые секунды в столетие. Откуда же взялось отклонение, небольшое, но при этом все-таки существенное? Поскольку орбита Меркурия расположена вблизи Солнца (перигелий этой планеты находится на расстоянии 46 миллионов километров от Солнца, в то время как перигелий Земли — на расстоянии 147 миллионов километров), гравитационное поле действует на нее особым образом.

С точки зрения теории Эйнштейна Меркурий вращается в той области, где масса Солнца наиболее заметно искривляет пространство-время: и именно эта кривизна вызывает прецессию перигелия, чья величина становится гораздо существеннее, чем предсказанная теорией Ньютона. Значение было рассчитано Эйнштейном в 1915 году и полностью совпало с результатами наблюдений, к его большой радости! То есть первую проверку теория прошла успешно почти сразу после ее создания.

Смещение света

Как мы уже видели, в релятивистском искривленном пространстве-времени прямых не существует. Их роль играют другие линии, геодезические, и движущийся объект следует по геодезической «естественным образом». Например, всякое тело в Солнечной системе (планета, комета, астероид и т. д.) описывает геодезическую линию вокруг Солнца: это его мировая линия — кривая в пространстве-времени, отвечающая положению частицы в пространстве в каждый момент времени. Тело и не может двигаться по прямой, ведь ее просто не существует. Но и лучи света точно так же следуют по линиям кривизны, созданным массивными объектами, — по геодезическим линиям. В неискривленном пространстве-времени специальной теории относительности были особые «световые прямые». В общей теории относительности есть то же самое: луч света следует по «световой геодезической». Как и в специальной теории относительности, такие кривые имеют нулевую длину в релятивистской геометрии пространства-времени. Иными словами, свет на своем пути не «испытывает» никакой длительности (собственной или иной).

Путь луча света, испущенного далекой звездой, может проходить вблизи очень и очень массивного тела, расположенного между звездой и Землей, и следует кривизне, созданной массой. В результате у земного наблюдателя создается впечатление, что свет исходит совсем из другой точки, а не из того места, где на самом деле расположена звезда... Говоря иначе, положение звезды на небесном своде кажется смещенным. Но еще в 1911 году Эйнштейн пришел к выводу, что отклонение света, вызванное массой Солнца, вполне можно наблюдать и измерить. Точнее, положение звезды, чьи световые лучи проходят мимо Солнца, достигая Земли, должно быть зрительно смещено относительно других звезд, наблюдаемых одновременно. Эйнштейн даже рассчитал ожидаемое смещение, причем еще до того, как окончательно сформулировать все положения своей теории.

Однако как провести подобное наблюдение? Всем известно, что днем, когда Солнце светит, звезды не видны, тем более те, чьи лучи проходят вблизи от светила, где сияние наиболее интенсивно. Единственным способом представляется полное солнечное затмение, когда Луна закрывает собой солнечный диск, небо становится темным и на нем проступают звезды (конечно, всего на несколько минут).

Во время полного солнечного затмения 21 августа 1914 года немецкие астрономы попытались понаблюдать явление смещения света с территории России, но разведка Николая Второго взяла их в плен еще до того, как они смогли начать работу. После войны британский физик сэр Артур Эддингтон (1882–1944), один из первых ученых, кому удалось понять теорию Эйнштейна, получил-таки положительный результат во время затмения 29 мая 1919 года. Следует отметить, что доказательство потребовало вложения средств в организацию двух экспедиций: одной на остров Принсипи возле берегов Африки, второй в городок Собрал в Бразилии. Наблюдаемое отклонение равнялось 1,74 угловой секунды, то есть углу обзора объекта в один сантиметр с расстояния в один километр, и подтвердило верность всеобщей теории относительности. На многие годы это наблюдение стало самым убедительным доказательством верности теории: микроскопическое отклонение сыграло огромную роль!

Смещение спектральных линий

Любой процесс, любое явление, всякая история имеет свою собственную длительность. Но можно наблюдать процесс и извне: наблюдатель при этом измеряет длительность наблюдения за процессом, но не длительность самого процесса, как мы уже писали выше.

В обыденной жизни продолжительность любого процесса будет равна продолжительности наблюдения. Нам даже в голову не придет отделять одно от другого, и в конечном счете это позволяет использовать понятие единого времени, общего для всех, то есть нашего универсального времени. Будь это по-другому (то есть если бы релятивистские эффекты проявлялись на уровне человеческой жизни), было бы трудновато назначать свидания или не опоздать на поезд!

Но в иной реальности, к примеру для ракеты, которая летит с огромной скоростью, для космических лучей или, скажем, микрочастиц в ускорителе, эти величины различаются. Если наблюдатель быстро движется (относительно системы, которую наблюдает), значения могут существенно различаться. Разница между длительностью наблюдения и длительностью процесса (принятого за единицу) называется смещением (часто спектральным смещением, по причинам, о которых будет рассказано ниже).

Все это было описано и в специальной теории относительности, которая не учитывала гравитацию, но приняло окончательный вид во всеобщей теории относительности.

Влияние гравитации делает ситуацию еще более непростой. Когда процесс протекает в условиях гравитации, отличающихся от тех, в которых находится наблюдатель, это сказывается на разнице между длительностью процесса и длительностью наблюдения за ним. Два наблюдателя, находящиеся под влиянием гравитационного поля разной интенсивности (например, один расположился на уровне моря, а второй — на вершине горы) не могут синхронизировать свои часы (при условии, что они обладают высочайшей точностью), даже сохраняя неподвижность.

На Земле и в Солнечной системе гравитация действует не очень интенсивно, поскольку такие звезды, как Солнце, и такие тела, как планеты Солнечной системы, не обладают такой уж высокой плотностью. Смещения, вызванные ими, незначительны, и чаще всего этими смещениями вполне можно пренебречь, особенно если не требуется сверхвысокая точность наблюдений. На практике наблюдатели могут считать показания своих часов совпадающими и утверждать, что они измеряют «время».

Изучим, однако, то, что происходит на самом деле, например, с двумя идентичными часами, установленными на разных высотах (см. рисунок): часами Н₁ (внизу) и часами Н₂ (наверху).

Временное смещение

Предположим, они тикают ежесекундно, то есть выдают один «тик-так» в секунду. Наблюдатель, дежурящий у часов Н₂, измеряет интервал между ударами и убеждается в том, что он составляет одну секунду. Этот же наблюдатель может следить и за другими часами — Н₁. Например, он может получать световые сигналы при каждом ударе Н₁. Таким образом, он может измерить длительность, разделяющую получение двух последовательных сигналов; она не будет равна одной секунде, часы Н₂ измеряют ее как 1 + z секунд. Разница z между двумя длительностями и показывает так называемый эффект Эйнштейна. Следует отметить, что и те и другие часы не изменяют ритма и продолжают отбивать каждую секунду в своем собственном времени. При этом не наблюдается никакого ни «расширения», ни «сжатия» времени — эти утверждения можно порой прочесть в ошибочных, но распространенных публикациях.

На практике эффект Эйнштейна наблюдается и подлежит физическим измерениям во время экспериментов с отдельными атомами, которые можно рассматривать в качестве «природных сверхточных часов». Атомы разных веществ (водорода, гелия и пр.) испускают и поглощают — при создании соответствующих физических условий — энергию в виде света определенных длин волн (определенной частоты). Совокупность возможных частот — каждой частоте соответствует линия света, который атом может поглощать или испускать, — составляет спектр, исчерпывающе характеризующий атом: нечто вроде «паспорта атома». Период колебаний, или излучения, является не чем иным, как собственной длительностью между двумя максимумами частоты излучения. И все эффекты, описанные выше для собственных длительностей разных процессов, точно так же проявляются в случае излучения света атомами.

Наблюдатель, находящийся «прямо рядом с атомом», измеряет период излучения спектральной линии, то есть собственное время наблюдения, совпадающее с собственным временем атома, и определяет «стандартное» значение, записанное во всех учебниках по атомной физике. Однако если его коллега наблюдает тот же самый атом издалека (например, с другой точки, расположенной выше в гравитационном поле), он получит сигнал, период которого будет отличаться от продолжительности излучения из учебника (он будет умножен на 1 + z). Смещение z называется смещением спектральных линий.

Пришлось ждать «золотого пятилетия» с 1959 по 1964 (Эйнштейн к тому времени уже умер), чтобы измерить незначительную величину этого смещения. Первые эксперименты были поставлены в 1959 году американскими физиками Робертом Паундом (один из первооткрывателей явления магнитного ядерного резонанса) и его учеником Гленом Ребкой. Они использовали для наблюдений две точки с разницей высот всего в 22,5 метра, у основания и на вершине башни Гарвардского университета. На башне несколько атомов железа испускали с определенной периодичностью излучение, характеризующееся высоким уровнем энергии, а у подножия его ловил очень точный приемник. С помощью хитроумной конструкции физики измеряли микроскопическое смещение, вызванное этим микропадением света в поле земной гравитации. В результате предсказания теории относительности были подтверждены с точностью до 1%, что стало великолепным результатом остроумного эксперимента, осуществленного с использованием совсем небольшой разницы высот.

Этот эффект проявляется также при наблюдении с Земли излучения атомов, расположенных на поверхности Солнца. Согласно всеобщей теории относительности, измеренный период оказывается больше, чем период излучения, который можно измерить «на месте» (для каждого атома имеется определенное значение); разница, правда, очень мала: одна миллионная секунды. Этот эффект можно проверить, наблюдая атомы на поверхности других звезд. Все результаты подтверждают неизменно теорию Эйнштейна, с точностью до одной десятитысячной (0,01 %).

Недавние эксперименты

Проверка принципа эквивалентности

Со времен Галилея у принципа эквивалентности было несколько версий. Эйнштейна этот принцип вдохновил на рождение идеи о том, что гравитация эквивалентна кривизне пространства-времени. Так называемая слабая версия (универсальность принципа свободного падения для всех тел, установленная Галилеем) может быть проверена путем сравнения ускорения двух тел разного состава, падающих с одинаковой высоты. Эти испытания позволяют измерить универсальную гравитационную постоянную (обозначаемую как G), используемую в законах Ньютона.

Первые точные эксперименты по доказательству принципа эквивалентности были поставлены между 1885 и 1890 годами венгерским физиком Лорандом Этвёшем. При помощи хитроумных весов, специально созданных для этой цели, Этвёш установил, что ускорение падения двух тел равно с точностью до одной миллионной (с учетом точности измерений). Эти испытания были повторены с лучшим результатом в начале ХХ века: физики показали к 1910 году, что ускорение разных тел равно с точностью до одной стомиллионной (1/10⁸). В 1980-х годах появились теории, предполагавшие существование «пятой силы» (вдобавок к электромагнетизму, ядерным взаимодействиям и гравитации), которая могла бы повлиять на результат, однако никаких отклонений обнаружено не было. Сегодня, к примеру, расстояние от Земли до Луны известно с точностью до двух сантиметров благодаря установленным астронавтами программы «Аполлон» в разных местах лунной поверхности микрорефлекторам световых лучей. Изучая тщательно изменения этого расстояния (а заодно и ускорение Луны в гравитационном поле Земли), ученые получили точность измерений в одну тысячемиллиардную (1/10¹²)!

Однако ученые продолжают достигать все лучших и лучших результатов, и им помогают в этом спутники, выведенные на земную орбиту. Например, нельзя не отметить европейский проект MICROSCOPE. Двадцать пятого апреля 2016 года для наблюдения за принципом эквивалентности, согласно которому наблюдатель никоим образом не может отличить действие гравитационного поля от силы инерции, возникающей в системе отсчета, которая движется с ускорением, был запущен микроспутник, созданный в Национальном центре космических исследований Франции (CNES). Движения двух масс разного химического состава, находящихся на спутнике, измерялись в течение двух лет, а в условиях космоса, где исключаются любые случайные колебания, измерение ускорения свободного падения дает точность в сто раз бoльшую, чем во время земных исследований.

Итальянский проект «Галилео Галилей», разработанный Итальянским космическим агентством, обеспечивает точность измерения тем же самым методом, что обеспечивает и французский MICROSCOPE, в одну стомиллионную миллиардной (1/10¹⁷)!

Ежедневная проверка: система GPS

На нашей планете множество людей ежедневно пользуются системой навигации GPS (Global Positioning System). С ее помощью можно построить оптимальный маршрут для автомобиля, сориентироваться в городе, исследовать незнакомую местность или плавать в открытом море, и все это с точностью в несколько метров. Это очень удобный инструмент, без которого многие уже не могут обходиться. Система GPS использует целую флотилию спутников (на сегодняшний день не менее тридцати), летающих по земной орбите на высоте примерно 20 тысяч километров. Оснащенные атомными часами, они испускают очень точные радиосигналы. Приемник пользователя получает сигнал по меньшей мере от четырех спутников и определяет время пробега сигнала до него. Далее он рассчитывает расстояние до каждого из спутников и, зная их точное положение, вычисляет собственное расположение в пространстве.

Ничего сложного, казалось бы... однако теория относительности Эйнштейна гласит, что собственное время спутника не совпадает с собственным временем приемника, расположенного на Земле. С этой проблемой можно справиться посредством корректировок: одна учитывает движение спутника (эффект специальной теории относительности), а другая — гравитационное поле Земли (эффект всеобщей теории относительности). Значения коэффициентов очень невелики, порядка одной миллиардной относительной величины, однако они играют важную роль в правильном функционировании GPS: если их не вводить, система утратит точность показаний всего за несколько минут (лишняя микросекунда будет стоить потери точности в 300 метров). Пользуясь успешно GPS (то есть строя с ее помощью правильные маршруты), мы постоянно подтверждаем верность теории относительности, даже не отдавая себе в этом отчета!

Проверка новых теорий

Разработка теории относительности не положила конец исследованиям физиками пространства-времени и гравитации. После публикации трудов Эйнштейна многие ученые предложили различные идеи, ставшие основой для исследований за пределами теории относительности. Появились гипотезы о существовании новых измерений и иных геометрий. Их названия звучат экзотично: теория струн, браны, квантовая гравитация... Пока многие из них все еще в стадии становления, однако некоторые — уточняющие, опровергающие или расширяющие теорию относительности — мы сможем проверить уже в ближайшие годы.

В настоящий момент теория Эйнштейна кажется вполне устойчивой. Три ставших классическими эксперимента доказали, что она наилучшим образом описывает гравитацию в Солнечной системе. И ни один из современных экспериментов не смог ее опровергнуть или поставить под сомнение. Тем не менее в относительно слабом гравитационном поле «солнечной окраины» трудно пока отделить выводы, сделанные на основе теории относительности, от выводов других теорий. Для того чтобы подтвердить правоту той или иной гипотезы, нужно проверить ее в особых условиях, например в мощнейшем гравитационном поле двойного пульсара (см. главу 7 «Как теория относительности проявляет себя в космосе») или исследовать распространение гравитационных волн (см. главу 8 «Охота за неуловимыми гравитационными волнами»). Пока результаты исследований подтверждают теорию относительности, но ученые не сказали последнего слова! Продолжение следует.