Математическое моделирование в экологии:
Историко-методологический анализ

5.4. Литературная дискуссия о возможностях математических моделей

Хотя детальное обсуждение достаточно сложных эколого-математических моделей нам в литературе не попадалось (слишком громоздки сами модели, а их полный критический разбор должен был бы быть еще более громоздким), нет недостатка в общих высказываниях на эту тему (см., например, библиографию в работе [74]).

Когда в 70-е годы стало достаточно ясно, что с математическими моделями экологии не только не всё удачно получается, но скорее всё получается неудачно, возникли и тексты социалистического реализма на эту тему. Очень ярким в этом смысле является введение в переводной книге [64]. Автор объясняет, что законны эколого-математические модели двух видов. Модели первого вида изучают какие-то конкретные сообщества, например, имея в виду дать детальное описание динамики и прогноз для популяции морских котиков. Такие модели должны быть очень подробными и учесть, по возможности, всё. Модели же второго вида — это теоретические модели, предназначенные для познания общих экологических закономерностей. Они должны быть достаточно простыми и общими и не обязаны учитывать всё.

Этот взгляд — типичный пример социалистического реализма, потому что при объективном и детальном анализе любой конкретной модели всегда хочется сделать общий вывод о том, что моделей первого вида имеется ровно столько, сколько мудрецов среди стоиков, т. е. нуль (см. обсуждение этого вопроса в гл. 3). Что же касается моделей второго вида, то Сократ непременно спросил бы, а что такое общая закономерность? То ли это, что не выполняется ни в одном частном случае? (Если бы общая модель годилась в каком-нибудь частном случае, то пришлось бы снизить ее ранг до модели первого вида.)

С уничтожением «железного занавеса» мы всё больше имеем возможность знакомиться с западным искусством и литературой. Приходится непрерывно удивляться, как много в нем социалистического реализма. Он, правда, не направлен на заискивание перед какой-то правящей верхушкой (к счастью!). Поэтому в нем не бывает элементов политического доноса. Но он явно заискивает перед массовым потребителем — от развлекательного кинофильма, который для нас невыносимо скучен, до учебника финансовой математики, который как бы не замечает реальных трудностей приложения излагаемых методов.

Но есть и публикации совершенно иного рода, из которых мы рассмотрим статью Д. В. Хеджпета [77], опубликованную в оригинале в 1977 году, а в советском журнале «Биология моря» переведенную уже в 1978 году, т. е. так скоро, как это вообще возможно для журнала. Статья представляет собой вопль души опытного биолога против «системного анализа». Изложим кратко логику статьи, не прямо цитируя, а несколько переставив ее материал.

Итак, говорит автор, рассмотрим какую-нибудь из широко обсуждаемых схем взаимосвязей в экологических сообществах. Предъявляются два рисунка: один поясняет биологию термитов и создан еще в 1949 году, другой гораздо более свежий — модель эстуарной экосистемы от 1975 года. Эти рисунки состоят из кружочков, обозначающих отдельные части экологических систем, и стрелочек, показывающих взаимосвязи между ними. Того и другого на каждом из рисунков многие десятки. Спрашивается, неужели в человеческих силах количественно оценить все эти взаимодействия? А эти количественные оценки нужно потом подставить в модель из «почти бесконечного» (стр. 4) числа дифференциальных уравнений. Между тем, вычислительная машина, что бы в нее ни подставить, в конечном итоге выдает цифры. А правительственные чиновники привыкли к тому, что цифрам нужно доверять. (Замечание: хочет ли сказать автор, что правительственные чиновники — это социалистические реалисты по должности?)

Теперь дадим точную цитату (стр. 3).

«Сейчас излюбленным времяпрепровождением многих экологов и «инженеров по охране окружающей среды» является построение сложных диаграмм, блок-схем и мистико-математическое описание предполагаемых взаимосвязей, находящихся под влиянием произвольно выбираемых величин ... сложные модели требуют такого отбора и упрощения данных, которые делают их не соответствующими природным условиям».

Ну и, наконец, характеристика «инженеров-экологов» (стр. 11):

«Они не ведают всех этих экологических тонкостей или не имеют времени для активного изучения литературы в той области, в которой они стали работать».

На статью Хеджпета примерно через полтора года (опять-таки, так скоро, как это вообще возможно для журнальной публикации) последовал ответ В. Л. Перчука [53]. Автор ответа явно несколько обижен. Дело в том, что статья Хеджпета построена по схеме: «природа сложна, а молодые инженеры-экологи слишком легкомысленны и не по уму активны». Перчук же опускает первую часть тезиса «природа сложна», а отвечает лишь на вторую. По его мнению, вычислительная техника за последние полтора десятка лет (т. е. за 1965–1980 годы) развилась столь замечательно, что появилась возможность моделировать биологические сообщества с целью прогноза. А биологи к такому не привыкли и сама такая возможность застала их врасплох — ведь они не могут освоить весь применяемый математический аппарат, который к тому же крайне разнообразен. Провозглашается цель создания системы моделей, отдаленным результатом которой может явиться «глубокое понимание существа жизненных процессов, протекающих в Мировом океане, как в единой замкнутой системе». В заключение предлагается способ утешить биологов, которые, хотя и не способны освоить математический аппарат, но все-таки крайне нужны для достижения указанной цели. Оказывается, нужно предложить такой способ моделирования экосистем, который не требовал бы понимания математического аппарата и пользовался такими языковыми средствами, для которых нет нужды знать математику. К счастью, такой способ то ли уже есть, то ли скоро будет — это язык ДИСТАЛ, одним из разработчиков которого как раз является В. Л. Перчук.