Данные BaBar десятилетней давности позволили улучшить ограничения на параметры темных фотонов

Рис. 1. Эксперимент BaBar, работавший на ускорителе PEP-II в Национальной ускорительной лаборатории SLAC с 1999 по 2008 год. Фото сделано во время остановки работы ускорителя для технических мероприятий. Направление пучка частиц проходит сквозь фотографирующего. Части мюонного детектора (на переднем плане) раздвинуты, чтобы открыть доступ к центральной части установки. Главной научной задачей эксперимента было изучение CP-симметрии в распадах B-мезонов (см. новость Нобелевская премия по физике — 2008, «Элементы», 10.10.2008). PEP-II — асимметричный коллайдер электронов и позитронов. Экспериментальная установка BaBar похожа на многие другие коллайдерные установки: система детекторов в форме бочки, окружающая место столкновения пучков частиц. Установка заключена в большой магнит, который по отклонению частиц в магнитном поле позволяет измерять их заряд и импульс. Энергия столкновения настроена на массу B-мезона, что позволяет получать их с высокой эффективностью. А благодаря тому, что пучки электронов и позитронов имеют немного разную энергию (слова «асимметричный коллайдер» как раз это и означают) рождавшиеся B-мезоны имели ненулевой импульс в системе координат детектора, и по расстоянию, которое они пролетали до распада, было легко измерить время их жизни. Фото с сайта phys.org

В последние годы своей работы эксперимент BaBar обратился к поискам указаний на существование новых частиц, которые могли бы заполнить некоторые пробелы в нашем понимании Вселенной. С тех пор прошло уже почти десять лет, эксперимент остановлен, но физики продолжают исследовать набранные данные. Их анализ помог улучшить ограничения на параметры одной из гипотетических новых частиц — темного фотона, который, как предполагается, мог бы объяснить природу темной материи.

Темный фотон

Астрономические наблюдения показывают, что наша Вселенная состоит не только из обычной материи, но также и из темной. Причем количество темной материи, согласно оценкам, раз в пять больше, чем количество обычной материи. Темная материя проявляется лишь через гравитационное взаимодействие: например, скорости вращения галактик показывают, что большая часть вещества в них невидима (подробнее см. статью «Как ищут темную материю»). Эту невидимую часть мы и называем темной материей. Существуют различные гипотезы о ее природе. Одна из самых распространенных предполагает наличие частиц, не входящих в Стандартную Модель, которые не взаимодействуют с обычными частицами иным способом, кроме гравитационного (или взаимодействуют, но крайне слабо).

Как вы понимаете, физики не могли оставить такую благодатную тему в покое, и начали пытаться «придумать» еще не открытые частицы (Физики изучают темные силы и прочие темные явления, «Элементы», 01.04.2015). Было высказано предположение, что частицы темной материи могут взаимодействовать между собой. Основой такого предположения является извечное желание физиков описать все явления природы единым законом. В конце концов, было бы странно, если частицы темной материи являются принципиально другими, чем обычные, знакомые нам частицы Стандартной Модели. Поэтому логично наделить частицы темной материи свойствами, сходными со свойствами «светлых» частиц, а именно наделить их возможностью взаимодействовать друг с другом. Переносчиком такого взаимодействия предполагается так называемый темный фотон (R. Essig et al., 2013. Dark Sectors and New, Light, Weakly-Coupled Particles). Такое название эта гипотетическая частица получила потому, что она является переносчиком «темного электромагнетизма». То есть она аналогична обычному фотону, но действует только для частиц темной материи.

Предполагается, что темный фотон может «кинетически смешиваться» — проще говоря, взаимодействовать — с обычными, светлыми фотонами. Такое взаимодействие, разумеется, происходит крайне редко — иначе темная материя не была бы темной. Но, имея достаточную статистику, его можно было бы наблюдать. Вероятность взаимодействия темных фотонов с обычными параметризуется с помощью безразмерной константы ε, которая тем меньше, чем слабее взаимодействие. Конкретно темный электромагнетизм должен действовать в ε² раз слабее, чем обычное электромагнитное взаимодействие. Мы не будем углубляться в обсуждение различных моделей темного фотона. Скажем только, что разные ученые пробуют разные подходы к его описанию: это и струнные теории, и предположения о новых симметриях физики частиц и т. д. В разных моделях ε оценивается величиной от 10⁻¹² до 10⁻³. Те же модели предсказывают массу темного фотона порядка МэВ–ГэВ.

Эксперимент BaBar, работавший в Национальной ускорительной лаборатории SLAC с 1999 по 2008 год, собрал значительную статистику по столкновениям электронов с позитронами, анализ которой продолжается до сих пор. Последние два года своей работы BaBar искал новые частицы, расширяющие Стандартную Модель. Когда в 2009 году было высказано предположение о существовании темных фотонов, команда BaBar решила поискать предсказанный эффект в своих данных. Используя данные, полученные в 2006–2008 годах, удалось установить достаточно сильные ограничения на параметры темного фотона. Сигнатура темного фотона в эксперименте однозначна: если в событии столкновения частиц в ускорителе произошло рождение темного фотона, то в детекторе должен наблюдаться один высокоэнергичный фотон, без каких-либо других частиц. Полное событие будет таким:

То есть в столкновении электрона и позитрона (левая часть первой реакции) рождается пара из фотона (γ) и темного фотона (A'), который затем распадается на две частицы темной материи (вторая реакция). Ни темный фотон A', ни частицы темной материи χ не дают никакого сигнала в детекторе. Остается только один фотон, который и будет определяющим сигналом для события с темным фотоном. Причем фотон должен иметь энергию меньше, чем энергия столкновения начальных частиц.

Известно, до каких энергий ускорены электроны и позитроны в коллайдере. Также можно измерить полную энергию частиц, зарегистрированных в детекторе. Вычтя второе из первого, получаем потерянную массу, которая пошла на создание частицы темной материи. Если в спектре по потерянной массе будет наблюдаться пик, то это укажет на наличие рождающихся темных частиц. За два последних года работы BaBar накопил 35,9 fb⁻¹ данных, что позволило получить интересные результаты о темных фотонах. Спектр по потерянной массе показан на рис. 2.

Рис. 2. Внизу — спектр по квадрату потерянной массы M_x². На вертикальной оси показано количество событий, приходящихся на каждый отрезок горизонтальной оси шириной 0,5 ГэВ². Точки с погрешностями — экспериментальные данные, сигнал, соответствующий массе темного фотона 6,21 ГэВ, показан красной линией, фиолетовая пунктирная линия — различные фоновые события, синяя линия — полный спектр. Вверху — отклонения данных от синей линии. График из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

Пик на этом графике соответствует гипотезе о темном фотоне с массой 6,21 ГэВ. Параметр ε для такого темного фотона имел бы значение порядка 10⁻³. Но, правда, это пока не значит, что такой фотон открыт. Значимость пика составляет 3,1σ. И моделирование показывает, что вероятность, что подобный пик появится где-нибудь в спектре случайно, составляет примерно 1%. То есть глобальная значимость снижается до 2,6σ. Что заставляет еще сильнее сомневаться в том, что это действительно сигнал от темного фотона, — так это значимость сигнала в зависимости от гипотезы о массе темного фотона, показанная на рис. 3.

Рис. 3. Значимость пика темного фотона в единицах стандартного отклонения σ как функция массы темного фотона m_A'. Сигнал темного фотона ожидается в виде пика на непрерывном фоне в спектре с рис. 2. Но неизвестно, в каком месте должен проявиться этот пик. Поэтому проверяются все возможные места на измеренном спектре. Значимость полученных возможных сигналов темного фотона показана на данном графике. Например, на рис. 2 имеется выбившаяся вверх точка в районе 48 ГэВ² (масса, соответственно, чуть меньше 7 ГэВ). Если рассматривать эту точку, как пик темного фотона, то его статистическая значимость будет — смотрим на данный график — лишь чуть больше одного стандартного отклонения. Видно, что пик на 6,21 ГэВ является наиболее вероятным, но не единственным возможным. График из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

Понятное дело, когда намеков на темные фотоны так много, то доверие к ним снижается. Команда BaBar сделала все возможное, чтобы учесть возможные фоновые события. Например, электрон и позитрон могут пролететь друг мимо друга с рождением единичного фотона — такое событие даст сигнатуру, похожую на темный фотон. С учетом ограниченной статистики и имеющихся систематических погрешностей темный фотон в эксперименте BaBar не найден.

Но не нужно думать, что, раз темный фотон пока не найден, то и новости нет. Работа, выполненная на BaBar открывает окно в еще одну интересную тему физики, и об этом ниже.

Магнитный момент мюона

Профессор Майкл Рони (Michael Roney), официальный докладчик BaBar, рассказывает об обсуждаемой работе: «Хотя это и не опровергает существование темных фотонов, результаты BaBar дают ограничения на их допустимые параметры, и однозначно опровергают объяснение с помощью темных фотонов другой интригующей загадки, связанной со свойствами еще одной субатомной частицы, известной как мюон». Объясним, что это за загадка с мюоном.

Мюон можно представить, как маленький магнитик, который еще и вращается вокруг своей оси, как волчок (это аналогия для спина мюона). Сила магнита и скорость его вращения определяют его гиромагнитное отношение g. В первом приближении величина g должна равняться 2. Однако, когда мы рассматриваем гиромагнитный момент мюона, в дело вмешиваются различные процессы, некоторые из которых показаны на рис. 4.

Рис. 4. Примеры известных процессов, изменяющих магнитный момент мюона. Диаграммы надо читать слева (что было сначала) направо (что получилось в конце). Сверху на каждой диаграмме показан фотон, изображающий влияние внешнего магнитного поля на мюон. Самый распространенный (и самый простой) процесс изображен на диаграмме a): подлетает мюон, взаимодействует с фотоном и улетает дальше. Но кроме этого возможны процессы, в которых участвуют виртуальные частицы. b) — вклад от виртуального фотона, который был испущен мюоном до взаимодействия с внешним полем и поглощен после, c) — вклад от слабого взаимодействия, d) — адронная поляризация вакуума, e) — адронное рассеяние света на свете. Изображение из статьи W. Gohn, 2016. The muon g-2 experiment at Fermilab, с изменениями

Проблема в том, что даже с учетом данных процессов измеренное значение магнитного момента мюона не согласуется с теоретическим. Величина, полученная в эксперименте E821 (последний эксперимент, измерявший магнитный момент мюона), опубликованная в их последней работе от 2006 года (G. W. Bennett et al., 2006. Final Report of the Muon E821 Anomalous Magnetic Moment Measurement at BNL), очень слабо отличается от предсказания Стандартной Модели: измеренное значение g отличается от теоретического предсказания лишь в 8 знаке после запятой. Однако значимость отклонения при этом составляет 3,6σ. Это достаточно серьезное указание на то, что аномальный магнитный момент мюона действительно является аномальным (напомним, что для открытия, как считается, необходимо отклонение 5σ).

На что может указывать аномальный магнитный момент мюона? В статье 2016 года The muon g-2 experiment at Fermilab список возможных объяснений такой: суперсимметрия и другая новая физика, а также — кто бы вы думали? — темный фотон!

А теперь вернемся обратно к BaBar. На рис. 5 показаны ограничения на физику темного фотона.

Рис. 5. Ограничения на значения ε для темных фотонов в зависимости от их массы. Оранжевая область исключена в экспериментах E787 и E949 по распадам каонов (S. Adler et al., 2002. arXiv:hep-ex/0111091, A. V. Artamonov et al., 2009. arXiv:0903.0030), голубая область исключена измерениями магнитного момента электрона (G. W. Bennett et al., 2006. Final Report of the Muon E821 Anomalous Magnetic Moment Measurement at BNL), синяя — в эксперименте NA64 (D. Banerjee et al., 2017. Search for Invisible Decays of Sub-GeV Dark Photons in Missing-Energy Events at the CERN SPS). Зеленая область исключена в обсуждаемой работе экспериментом BaBar. Красным показана область значений ε (с интервалом в 5 стандартных отклонений), которая могла бы объяснить аномальный момент мюона с помощью темных фотонов. Рисунок из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

Если бы существовал темный фотон с массой и ε, соответствующими красной области на рис. 5, то он мог бы объяснить аномальное значение магнитного момента мюона. Но видно, что новые данные BaBar полностью исключают эту область. Это означает, что мы можем вычеркнуть темный фотон из списка процессов, объясняющих аномалию магнитного момента мюона. То есть либо искать нужно в области суперсимметрии, либо тут замешана какая-то совершенная экзотика.

Что дальше?

Чтобы провести прецизионное измерение аномального магнитного момента мюона, был запущен эксперимент Muon g-2 (произносится «мюон-джи-майнус-ту»), находящийся в Фермилабе. Название эксперимента означает, что в нем измеряется отклонение величины g от двойки. Эксперимент Muon g-2 должен получить бóльшую статистику измерений, чем эксперимент E821, при меньших систематических погрешностях. В результате, если отклонение подтвердится на нынешнем уровне, то различие между теорией и экспериментом достигнет 7,5σ и станет критическим.

Рис. 6. Эксперимент Muon g-2. Основной его частью является кольцевой сверхпроводящий магнит с очень однородным полем. Пучок мюонов с одинаково направленными спинами направляется в кольцо, где спины начинают шататься из стороны в сторону — начинается прецессия. Сила этого раскачивания напрямую зависит от параметра g. Мюоны распадаются на позитрон и два нейтрино, а по энергии позитронов и по их количеству в зависимости от времени после ввода пучка в кольцо можно измерить значение гиромагнитного отношения мюона g. Фото с сайта en.wikipedia.org

Эксперимент Muon g-2 начал работу этим летом. С нетерпением ждем его результатов, ведь они смогут либо подтвердить, либо закрыть окошко в новую физику. Конечно, хочется, чтобы аномалия подтвердилась. Тут ситуация напоминает время за несколько месяцев до открытия бозона Хиггса (см. новость Хиггсовский бозон: открытие и планы на будущее, «Элементы», 16.07.2012), когда физики, осведомленные о близящемся открытии, признавались друг другу, что лучше бы это была не предсказанная частица, потому что в таком случае Стандартная Модель будет завершена, а прорыв в Новую Физику будет отложен на неопределенный срок. Нет, никто не имел ввиду, что бозон Хиггса не является великим открытием. Но хочется-то нового! Аномальный магнитный момент мюона — это многообещающий эффект, который может перевернуть всю современную физику. Впрочем, стоит быть осторожными в ожиданиях. Так, например, недавняя частица с массой 750 ГэВ, которую тоже прочили указанием на Новую Физику, оказалась статистической погрешностью.

Тем временем в Японии готовится эксперимент Belle II. Первый Belle (или первая? — ведь по-французски belle означает «красавица») участвовал в открытии нарушения CP-симметрии в распадах B-мезонов, чем в то же время занимался и BaBar. Эта работа помогла утверждению оснований Стандартной Модели. Кто знает, может быть Belle II теперь поможет расшатать основы и откроет темный фотон? Посмотрим. Отметим пока, что поиск Новой Физики является одной из приоритетных задач Belle II. Детектор эксперимента в апреле этого года был установлен на ускорителе SuperKEKB, а запуск запланирован на начало 2018 года.

Рис. 7. Эксперимент Belle II (схема слева), продолжение эксперимента Belle, — японский брат-близнец эксперимента BaBar: похожая экспериментальная установка с теми же задачами, тоже на асимметричном электрон-позитронном коллайдере, но с большей чувствительностью, и на ускорителе SuperKEKB с большей светимостью. Схемы с сайтов phy.olemiss.edu и rjs.phys.uvic.ca

Источник: J. P. Lees et al. (BaBar Collaboration). Search for Invisible Decays of a Dark Photon Produced in e⁺e⁻ Collisions at BaBar // Physical Review Letters. 2017. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.131804. (Доступен препринт статьи arXiv:1702.03327 [hep-ex].)

Михаил Столповский