Нейлоновые шарики моделируют движение континентов

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. Красным (A) отмечена емкость с водой и растворенным в ней глицерином — ячейка Рэлея–Бенара. Нагреватель (B) и охладитель (C) создают внутри ячейки постоянный градиент (разность) температур. Нейлоновые шарики находятся на дне емкости и обозначены буквой D. Термисторы (E) предназначены для измерения температуры жидкости и скорости конвективного течения. Камера (F) визуализирует поведение шариков. Рис. из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

Ученые из Нью-Йоркского университета провели эксперимент, в котором изучали взаимодействие конвективных течений в жидкости с плавающими в ней телами. Результаты работы, опубликованной в журнале Physical Review Letters, могут найти применение в теории движения литосферных плит, в частности — предсказании движения континентов на нашей планете.

Считается, что континенты в наше время — это удалившиеся друг от друга на тысячи километров обломки более крупного геологического образования — «суперконтинента» (см. видео). Первым, кто предложил и опубликовал эту гипотезу, был Антонио Снидер. В 1858 году в своей книге «Мироздание и его разоблаченные тайны» он обратил внимание на схожесть береговых линий материков обеих Америк и Африки, а также схожесть ископаемых растений палеозойской эры, что послужило аргументами в его теории.

Предположение Снидера показалось невероятным, и о нём вскоре забыли. Но спустя 50 лет Альфред Вегенер не только возродил эту гипотезу к жизни, но и подкрепил ее разнообразными геологическими данными. Сейчас она известна как «гипотеза Вегенера», суть которой состоит в том, что единый «суперконтинент» Пангея (название было дано Вегенером) раскололся в палеозойскую эру и в настоящее время осколки представляют собой дрейфующие литосферные плиты, на которых находятся континенты. Оставался открытым вопрос лишь о том, какая сила управляет ими.

В 30-40-е годы прошлого века Артур Холмс высказал предположение, что своей динамикой литосферные плиты обязаны конвективным течениям в мантии нашей планеты, образующимся вследствие разности температур центральных областей Земли и температуры на ее поверхности. Нагретое вблизи ядра вещество расширяется, а значит, и уменьшает свою плотность, что приводит к его всплытию. Всплывшие породы уступают свое место опускающимся, более холодным, а значит, и более тяжелым массам, которые уже отдали часть теплоты земной коре. Описанный процесс переноса тепла происходит непрерывно, в результате чего и возникают упомянутые выше конвективные потоки.

Эти течения замыкаются сами на себя и образуют системы, которые в физике называются конвективными ячейками Рэлея–Бенара, при этом сам процесс переноса тепла получил название конвекции Рэлея–Бенара (см. Rayleigh–Bénard convection). В верхних частях ячеек течение вещества происходит почти в горизонтальной плоскости, что в итоге и приводит к движению плит в горизонтальном направлении. Это предположение, которое сейчас уже практически не вызывает сомнений, и есть основа современной теории тектоники плит.

В настоящее время насчитывается 8 крупных литосферных плит, которые покрывают практически весь земной шар, однако не существует до сих пор адекватной модели, которая могла бы предсказать дальнейшее их поведение.

Недавняя публикация в журнале Physical Review Letters со сложным названием Self-Induced Cyclic Reorganization of Free Bodies through Thermal Convection посвящена описанию эксперимента, который в «домашних» условиях моделирует динамику литосферных плит. Для этого ученые наполнили емкость размером 20 × 18,4 × 7,6 см (высота × длина × ширина) смесью воды и глицерина (массовая концентрация глицерина 1,115 г/мл). Ко дну емкости непрерывно и постоянно подавалось тепло с помощью электрического нагревателя. Верхняя часть емкости постоянно охлаждалась. Таким образом, между дном и верхней частью емкости создавался постоянный градиент температуры. Свою экспериментальную установку (рис. 1) авторы назвали конвективной ячейкой Рэлея–Бенара, поэтому в дальнейшем, понятия «емкость» и «конвективная ячейка Рэлея–Бенара» для нас будут тождественны.

Далее, в емкость исследователи поместили большое количество (несколько сотен) небольших, несколько миллиметров в диаметре, нейлоновых шариков, плотность которых всего лишь на 2% выше, чем плотность жидкости в ячейке (число шариков и их размер в процессе эксперимента варьировались). Таким образом, эти шарики образовывали плотный слой на дне емкости.

Чтобы условия эксперимента приблизительно отвечали реальным процессам, происходящим в мантии Земли, необходимо, конечно же, чтобы возникли конвективные течения жидкости в емкости. Условие возникновения конвекции в таких системах (будь это емкость, наполненная жидкостью, мантия Земли, атмосфера какой-нибудь планеты, звезды и т. д.) принято характеризовать с помощью безразмерной величины — числа Рэлея (обозначается Ra).

Число Рэлея определяется с помощью следующей формулы:

    ,

где α — коэффициент теплового расширения жидкости, g — ускорение свободного падения, η — вязкость (динамическая) жидкости, ΔT — создаваемый в ячейке градиент температур, d — характерный размер ячейки (применительно к данному эксперименту — высота емкости H), ρ — плотность жидкости и k — коэффициент температуропроводности.

Если значение Ra превышает некоторое критическое значение Ra_кр (критическое значение числа Рэлея равно приблизительно 1000 и не зависит от вида жидкости или газа), то в данной системе возможно возникновение конвективной неустойчивости — проще говоря, слой жидкости или газа теряет устойчивость, и в жидкости или газе начинаются конвективные течения. Если Ra < Ra_кр, то процесс конвекции не наблюдается, и в жидкости или газообразной среде происходит обычный процесс теплопроводности.

Например, для чашки горячего чая число Рэлея порядка 10⁴, для мантии Земли Ra намного больше — около 10⁷. Закономерность простая — чем выше число Рэлея, тем интенсивнее происходит процесс конвекции.

В эксперименте авторов обсуждаемой работы создавалось Ra ≈ 10⁹. Столь большое значение числа Рэлея приводило к любопытному поведению шариков внутри ячейки. Ученым удалось обнаружить, что шарики под действием возникающего конвективного течения поочередно сосредотачивались то в одной половине емкости, то в другой (рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие 426 нейлоновых шариков и конвективного потока в жидкости с числом Рэлея Ra = 3,2·10⁹. (a)–(d) — 4 последовательных по времени снимка ячейки Рэлея–Бенара, на которых показано перемещения шариков в пределах одного цикла. Снимки (a)–(c) соответствуют моментам времени, когда упаковка шариков соответственно в правой и левой части емкости наиболее плотная. Снимки (b)–(d) показывают промежуточный этап перераспределения шариков из правой части в левую (b) и наоборот (d). Рис. из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

Причиной такого поведения было периодическое изменение направления конвективного движения жидкости — оно было то против часовой стрелки, то, наоборот, по часовой. Собственно, вследствие этого и происходило перемещение нейлоновых шариков из правой части емкости в левую часть и обратно. Самое любопытное, что, раз начавшись, этот процесс происходил постоянно сколь угодно долгое время — шарики каждые 200 минут меняли свое местоположение (см. также видео). Важно отметить, что указанные 200 минут не есть константа, и время перехода менялось в зависимости от количества шариков и значения числа Рэлея.

В чём причина такого явления? По мнению авторов работы, периодическое изменение направления конвективного течения, а с ним и направления движения нейлоновых шариков связано с тем, что большое количество и плотная упаковка шариков представляют собой своеобразный «теплоизолятор». Шарики препятствуют распространению тепла в той половине емкости, где они в данный момент находятся. Это вызывает рождение в свободной от шариков части емкости конвективного течения, которое затем и заставляет их двигаться. Схематическое возникновение конвективных течений и процесс перераспределения шариков показан на рис. 3c.

Рис. 3. Корреляция между конвективным течением в емкости и расположением шариков. (a) — зависимость скорости перемещения шариков (см/с) от времени (мин); (b) — эволюция центра масс шариков; (c) — схематический рисунок возникающих в емкости конвективных течений, поясняющий причину периодического движения шариков. Белые полосы на графиках (a) и (b) отвечают направлению движения конвективного течения по часовой стрелке, серые — против часовой стрелки. Число шариков в эксперименте 510, Ra = 1,8·10⁹.·Рис. из обсуждаемой статьи в Physical Review Letters

По мнению ученых, данный эксперимент может помочь прояснить природу возникновения более глобальных конвективных течений в мантии Земли и их взаимодействие с континентами. Казалось бы, большое число шариков даже по порядку величины не соответствует количеству литосферных плит (сравните количество объектов — несколько сот шариков в эксперименте и 8 литосферных плит). Однако эти 8 «глыб» можно представить как конструкцию из более мелких «микроплит», в итоге образующих «материнскую» плиту, и вот тогда уже лабораторное моделирование движения континентов имеет смысл.

Более того, периодичность в движении нейлоновых шариков указывает на то, что «суперконтиненты», подобные Пангее, могут образоваться снова — сегодняшнее разбегание континентов может смениться в будущем сближением и образованием нового «суперконтинента». Осталось выяснить, каков период этого циклического процесса.

Источник: Bin Liu, Jun Zhang. Self-Induced Cyclic Reorganization of Free Bodies through Thermal Convection // Physical Review Letters, 100, 244501 (2008).

См. также: статью Ф. А. Гарифуллина в Соросовском образовательном журнале «Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости» (PDF, 165 Кб).

Юрий Ерин