Наступает новая эра в теоретической ядерной физике

Рис. 1. Зависимость потенциала нуклон-нуклонного взаимодействия от расстояния между нуклонами. Разными цветами показаны результаты вычислений для разных спинов двух нуклонов (изображение из обсуждаемой статьи nucl-th/0611096)

Когда выяснилось, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (называемых вместе нуклонами), сразу же возник вопрос: какие силы удерживают нуклоны вместе? Для объяснения этого явления Хидеки Юкава в 1935 году предложил модель ядерных сил (она вскоре была подтверждена экспериментально), в которой притяжение нуклонов обеспечивается постоянным обменом новыми (на то время) частицами — пи-мезонами. Тот факт, что нуклоны в ядре не сливаются друг с другом, а держатся на расстоянии, означает, что при их чрезмерном сближении притяжение сменяется на сильное отталкивание. На своем жаргоне физики говорят, что в нуклоне есть некая «твердая сердцевина».

Рис. 2. Схематическое изображение того, как ядерные силы объясняются в КХД (изображение с сайта www.tfn.net)

За более чем полвека, прошедшие с тех пор, теория сильного взаимодействия кардинально изменилась. Выяснилось, что нуклоны — вовсе не фундаментальные частицы, а состоят из более «мелких кирпичиков», кварков. Кварки внутри нуклонов (а также всех других сильно взаимодействующих частиц — адронов) связаны глюонами, переносчиками сильного взаимодействия. Силы, удерживающие нуклоны в ядрах, — это «вторичные» явления, суммарный результат коллективных процессов кварков и глюонов (см. рис. 2). В современной теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамике (КХД) — всё сводится к взаимодействию кварков и глюонов, которые считаются неделимыми частицами, и эта теория пока что очень хорошо описывает всю совокупность экспериментальных данных по столкновениям адронов при высоких энергиях.

В этой картине имеется, однако, одна трудность — в рамках КХД просто не получается вычислить силу притяжения нуклонов и объяснить, откуда в нуклоне берется «твердая сердцевина». В результате возникла странная ситуация: несмотря на многочисленные успехи КХД, ядерная физика по-прежнему базировалась на эмпирических (описательных) моделях полувековой давности с небольшими современными уточнениями. Связующего звена — то есть точного вычисления ядерных сил из КХД — так и не было.

С точки зрения настоящей теории с формулами и уравнениями (о фундаментальных и эмпирических теориях читайте в блоге автора заметки), эта задача чрезвычайно сложная. Исходные уравнения КХД записаны, однако решать их в области низких энергий физики не умеют и вряд ли в ближайшее время научатся.

Поясним на примере. В случае движения планет вокруг Солнца исходное уравнение — это второй закон Ньютона (ускорение есть сила делить на массу), в который в качестве силы надо подставить его же, Ньютона, закон всемирного тяготения. Решением уравнения будет закон движение планеты по орбите.

В случае же КХД исходное уравнение — это закон, связывающий скорость «рождения», «перетекания» и «исчезновения» кварковых и глюонных полей в зависимости от текущего их распределения в пространстве. По сути, это одна формула. Его решением будут, соответственно, эти самые скорости «рождения», «перетекания» и «исчезновения». Особенный класс решений, в котором все такие перетекания замирают, отвечает стабильным частицам: протонам, нейтронам и т. д. Другой класс решений — это около-стабильные решения, в которых «перетекание» есть, но определенного толку. Например, перетекание полей туда и обратно между двумя нуклонами — это и есть ядерные силы.

Здесь на помощь приходят численные методы решения этих уравнений, которые в теории сильного взаимодействия называются «КХД на решетках». Суть этого подхода заключается в следующем. Как и в любой квантовой задаче, кварки и глюоны являются не точечными частицами, а полями, как-то распределенными в пространстве. В кусочке пространства и времени, в котором предполагается изучить движение кварковых и глюонных полей и вычислить свойства нуклонов, строится четырехмерная кубическая решетка. В типичных расчетах используются решетки размером 32⁴ узлов. Для того чтобы численно вычислить физические величины, приходится независимо интегрировать по характеристикам полей в каждом узле решетки — то есть выполнять многомиллионнократные интегралы. С одной стороны, это чрезвычайно ресурсоемкая задача даже для современных компьютеров, но с другой стороны — это единственный надежный способ выяснить, что предсказывает КХД там, где теоретики ничего пока сосчитать не могут.

Важно, что прогресс в этой области связан только с ростом компьютерных мощностей — никаких препятствий внутри теории для всё более точных расчетов нет. Если в конце 1980-х годов физикам удавалось получать на решетках лишь нечто похожее на адроны, то в 90-е годы уже стали появляться всё более точные вычисления масс адронов, а в последние годы предпринимаются попытки вычислить уже и динамические свойства адронов.

Чрезвычайно важной вехой в этом направлении исследований стала недавняя работа японских физиков N. Ishii, S. Aoki, T. Hatsuda, nucl-th/0611096 с говорящим за себя заголовком «Ядерные силы из КХД на решетке». Популярная заметка Particle physics: Hard-core revelations нобелевского лауреата Франка Вильчека (Frank Wilczek), посвященная этим исследованиям, появилась на днях в журнале Nature.

В этой работе решались уравнения КХД для группы из шести близко расположенных кварков. «Включив» глюонное поле, авторы проследили решение до тех пор, пока шесть кварков не организовались в двухнуклонное состояние. Изучив получившееся распределение двух нуклонов относительно друг друга, авторы и вычислили потенциал межнуклонного взаимодействия в зависимости от расстояния. Важно, что использованная в работе решетка была достаточно большая (около 4 фм; 1 фемтометр = 10^–15 м), чтобы вместить в себя два нуклона.

Триумфом этой работы стала четкая демонстрация того, что все особенности межнуклонного взаимодействия, известные из опыта, воспроизводятся в этих расчетах (см. рис. 1). В частности, впервые в истории изучения ядерных сил существование «твердой сердцевины» в нуклоне было выведено из КХД.

Главное утверждение этой работы — ядерные силы наконец-то выводятся из КХД — открывает новую главу в теоретической ядерной физике. Сейчас физикам предстоит перепроверить все те свойства ядер, которые уже получены эмпирическим путем, а также попытаться обнаружить явления, еще не известные ядерной физике. Не исключено, что по следам этих численных расчетов теоретики предложат новую, более прозрачную и более физически мотивированную теорию ядерных явлений, переписывая при этом учебники ядерной физики.

Дальнейшие успехи в этой области скажут свое веское слово и в астрофизике. Точная и модельно-независимая теория ядерных сил позволит четко вычислить максимальный размер нейтронных звезд и понять механизм взрыва некоторых сверхновых.

Наконец, как подчеркивает Вильчек, эти вычисления дают физикам редчайшую возможность промоделировать ситуации, невозможные в нашей Вселенной. Например, можно изучить, как будут меняться свойства ядерных сил, а значит, и синтез элементов в Ранней Вселенной, при вариации массы кварков и силы их связи. Из этого, в свою очередь, можно узнать, насколько «случайно» было то, что законы физики позволили из «первичного бульона» Ранней Вселенной развиться таким сложным структурам, как галактики, планеты, жизнь. Это станет очень интересным аргументом в споре сторонников и противников антропного принципа.

См. также:
Эмпирические и фундаментальные теории.

Игорь Иванов