«Понятная книга о том, как устроен цифровой мир» — заманчиво обещает подзаголовок. Математики Нелли Литвак и Андрей Райгородский попытались популярно рассказать об одной из самых труднопопуляризируемых областей науки. Получилось ли у них?

Ирина Якутенко

Писать о математике очень сложно — и не только потому, что она сама по себе непроста. В физике, химии и даже максимально медийной биологии полно тем, в которых невозможно как следует разобраться без профильного образования. Но люди, решившие писать о математике, сталкиваются еще и с тем, что большинство вопросов невозможно изложить, используя аналогии с привычными вещами — именно благодаря этому приему популяризаторы умудряются с большей или меньшей степенью корректности рассказывать об экспериментах на Большом адронном коллайдере, эффекте Казимира в вакууме или особенностях работы нейронных сетей. С математикой этот номер не проходит, потому что, как говаривал великий Давид Гильберт, это всего лишь учение об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Ученый, конечно, шутил, но доля правды в этой шутке очень велика.

Именно по этой причине авторы сосредоточились не на абстрактной красоте доказательств (хотя немного об этом в книге тоже есть), а на практическом применении математики. Однако на беду любознательных, но не заканчивавших матфак читателей, большинство таких применений также очень сложны. Например, во второй главе авторы рассказывают о линейном программировании — одном из способов оптимизации поиска решений сложных проблем. Литвак и Райгородский пишут, что с 1992 по 2012 год программный пакет для решения задач линейного программирования Gurobi «ускорился» в 469 800 раз, и произошло это исключительно за счет совершенствования собственно математических формул, а не увеличения вычислительных мощностей компьютеров.

Объяснить, как именно Gurobi или любой другой пакет помогает найти оптимальный вариант, например, доставки грузов из миллиардов возможных, в научно-популярной книге невозможно. Поэтому авторы мужественно пытаются найти баланс, чтобы, с одной стороны, не излагать совсем уж «на пальцах», а с другой — не пугать аудиторию формулами. Часто у них это получается, но порой выходит не очень. Из-за попыток удержаться на грани популярного изложения текст всё время «качает»: где-то Литвак и Райгородский приводят полноценные математические доказательства с теми самыми «пугательными» формулами, а где-то ограничиваются интригующими фразами вроде «Такие выражения хорошо известны в математике и относятся к так называемым замечательным пределам, из которых, по сути дела, и следует результат», которые оказываются подвешены в воздухе.

Кроме того, не до конца понятно, по какому принципу авторы выбирали практические аспекты, на примере которых они показывают, насколько важна математика для современной жизни. Темы вроде перевода информации в «цифру», шифрования данных в Интернете, составления расписаний или повышения скорости работы серверов вопросов не вызывают. А вот аукционы по продаже мест контекстной рекламы всё же довольно специальная область, хотя, безусловно, жизненно важная для тех, кто занимается интернет-продажами. Вероятно, здесь сказался опыт работы одного из авторов в «Яндексе».

Как мне кажется, все эти шероховатости — следствие неверно выбранной аудитории. «Максимально широкий круг читателей» — это кто? Таких читателей нет в природе, а разве можно написать что-то идеально подходящее тому, кого нет? Именно поэтому примеры различаются по значимости, именно поэтому текст местами слишком упрощен, а местами «недокручен». И книга в целом выглядит незаконченной: не хватает какого-то обобщения.

Но при всем при этом «Кому нужна математика» — хорошая книга, которую стоит прочитать. Она рассказывает о вещах, о которых молчит большинство популяризаторов, и чуть-чуть приоткрывает глаза на то, как далеко продвинулись технологии, как много изощреннейшей игры ума в привычных вещах — и, да, как важна математика в повседневности.

И, опровергая собственные слова, скажу, что есть одна категория читателей, которые должны оценить книгу. Это подростки «технического» склада, еще не растерявшие то чистое любопытство, которым природа награждает младенцев. Для таких читателей в конце есть обширные приложения, в которых утверждения основного текста доказываются на чуть более сложном уровне, позволяющем оценить элегантность и стройность математических выкладок. Возможно даже, кого-то из подростков книга сподвигнет выбрать математику будущей профессией. И этот результат стоит сотни обращенных в математическую веру взрослых.