«Возвращение времени». Отрывок из книги

Глава 12. Квантовая механика и освобождение атома (отрывок)

Как мы убедились, реальность времени играет ключевую роль в решении проблемы отбора законов физики. Она подтверждает гипотезу о постепенном их изменении. Принимая время за основу, мы можем решить и другую важную задачу: разобраться в квантовой механике. Реальность времени позволяет по-новому ее сформулировать, а также понять, как изменяются законы. Квантовая механика — наиболее успешная из всех когда-либо предложенных физических теорий. Не будь квантовой механики, почти никаких современных цифровых, химических или медицинских технологий не существовало бы. И все же есть веские основания полагать, что эта теория неполна.

<...>

Проблемы с пониманием квантовой механики возникают по трем причинам. Во-первых, квантовая теория не отвечает, что конкретно происходит в каком-либо процессе или эксперименте. В противоположность прежним теориям, квантовая механика не объясняет, как протекает процесс в каждый момент. Во-вторых, в большинстве случаев она не предсказывает точно исход опыта. Вместо этого квантовая теория предсказывает вероятность, с которой произойдет то или иное событие. Третьим (и самым трудным) моментом являются понятия измерения, наблюдения или информации, необходимой для формулировки теории. Эти понятия должны рассматриваться на аксиоматическом уровне. Они не могут быть объяснены исходя из фундаментальных предположений квантовой теории. Она не объясняет, как экспериментатор исследует микроскопические системы. На квантово-механическом языке не описываются ни инструменты, при помощи которых мы воздействуем на систему, ни часы, ни даже мы сами как наблюдатели. Чтобы построить истинную космологическую теорию, мы обязаны распространить ее на Вселенную в целом, включая нас как наблюдателей, измерительные приборы и часы¹.

Занимаясь поисками этой новой теории, мы должны держать в памяти три свойства природы, установленные в рамках квантово-механической теории: несовместимые вопросы, запутанность и нелокальность.

Каждая система обладает некоторым набором свойств: для элементарных частиц это положение в пространстве и импульс², а, например, для обуви — ее цвет и высота каблука. В отношении каждого свойства можно задать вопрос: «Где сейчас находится частица?» или «Какого цвета обувь?» Роль эксперимента как раз в том, чтобы, опросив систему, получить ответы на эти вопросы. Если вы желаете полностью описать систему в рамках классической физики, то должны ответить на все вопросы и получить информацию о всех свойствах системы. Но в квантовой теории, получив ответ на один из вопросов, вы попадаете в ситуацию, в которой ответ на второй вопрос получить невозможно.

Так, вы можете спросить, где находится частица или какой у нее импульс, но не можете узнать то и другое одновременно. Нильс Бор назвал это свойство комплементарностью (дополнительностью). Это имеют в виду физики, когда говорят о некоммутативных переменных. Если бы существовала квантовая мода, цвет обуви и высота каблука могли бы являться несовместимыми свойствами. В классической физике вам не надо выбирать, какое из свойств измерить, а какое оставить как неизмеряемое. И вот вопрос: влияет ли выбор экспериментатора на свойства исследуемой системы?

Запутанность — также чисто квантово-механическое явление: пары квантовых систем могут обладать определенными свойствами, при этом свойства каждой отдельно остаются неопределенными. То есть вопрос об относительных свойствах двух систем имеет определенный ответ, а ответа на вопрос о свойствах каждой системы отдельно нет. Рассмотрим пару квантовых ботинок. Они могут обладать противоположными свойствами: на любой вопрос каждый ботинок даст противоположный ответ. Если вы спросите ботинки об их цвете, левый ответит «белого», правый — «черного», и наоборот. Или поинтересуемся высотой каблука: если левый — высокий, правый обязательно окажется низким, и наоборот. Если спросить лишь левый ботинок о высоте каблука, вы услышите (с вероятностью 50%) «высокий» либо «низкий». Аналогично, в отношении цвета ботинка ответ будет «белый» либо «черный» (с той же вероятностью). На самом деле, если квантовая пара имеет противоположные свойства, то на любой вопрос о свойствах одного ботинка будет получен случайный ответ, а на вопрос, адресованный паре, будут определенно даны противоположные ответы.

В классической физике свойства пары частиц сводятся к свойствам каждой из них отдельно. Явление запутанности свидетельствует о том, что для квантовых систем это не так. Для наших рассуждений важно, что благодаря запутанности мы можем создавать системы с новыми свойствами. Если мы запутаем две квантовые системы с противоположными свойствами, которые никогда прежде не взаимодействовали, мы создадим новое свойство, которое ранее в природе не встречалось.

Запутанные пары обычно получаются при взаимодействии двух субатомных частиц. Однажды запутавшись, они так и остаются в запутанном состоянии, даже разлетевшись на большое расстояние. И пока одна из этих частиц не взаимодействует с другой системой, пара остается в запутанном состоянии с противоположными свойствами. Здесь мы подошли к третьему, самому поразительному свойству квантовых систем — нелокальности.

Мы в Монреале. Возьмем пару запутанных ботинок с противоположными свойствами: левый отправим в Барселону, а правый — в Токио. Экспериментаторы в Барселоне решают определить цвет ботинка. Это решение мгновенно повлияет на цвет токийского ботинка. Как только наблюдатели в Барселоне определили цвет своего ботинка, они могут предсказать, что ботинок в Токио имеет противоположный цвет.

В XX веке мы привыкли к тому, что физическое взаимодействие локально, то есть передача информации из одного места в другое происходит посредством частиц или волн. Согласно специальной теории относительности, любое воздействие распространяется не быстрее скорости света. Получается, что в квантовой физике этот основной постулат теории относительности нарушается.

Нелокальные эффекты в квантовой теории действительно присутствуют, но они не могут быть использованы для передачи информации между Барселоной и Токио. Какое бы свойство обуви ни выбрали для измерения экспериментаторы в Токио, результат измерений будет случаен. Их ботинок будет с одинаковой вероятностью то белым, то черным. Только тогда, когда они узнают, какого цвета ботинок в Барселоне, они смогут убедиться, что пара разного цвета. А чтобы в этом убедиться, необходимо передать информацию из Барселоны в Токио, то есть передать сигнал со скоростью света или медленнее.

Остается, однако, вопрос: как устанавливается корреляция между ботинками в Токио и Барселоне, где экспериментаторы, вскрыв каждый свою посылку, обнаружат, что цвета ботинок противоположны? Можно предположить, что упаковщик в Монреале послал в Токио и Барселону ботинки разного цвета. Однако теория и эксперимент позволяют доказать, что это не так. Корреляция устанавливается в момент вскрытия посылок в Барселоне и Токио.

Предположим, что перед нами большой ящик с обувью. Мы запутали каждую пару так, чтобы свойства ботинок были противоположными. Отправим все левые ботинки в Барселону, а все правые — в Токио. Теперь позволим экспериментаторам в каждом из этих городов выбрать случайным образом свойство каждого ботинка, которое они измеряют, и запомнить результаты этих измерений. Экспериментаторы отправляют данные в Монреаль, где их сопоставляют. Оказывается, чтобы объяснить результаты этого опыта, необходимо предположить существование нелокальных эффектов, благодаря которым свойство ботинка в каждой паре определяется выбором, сделанным при измерении второго ботинка. Примерно такова суть теоремы, доказанной в 1964 году ирландским физиком Джоном С. Беллом и подтвержденной опытами.

Эти вопросы находились в центре внимания физиков 90 лет, с момента появления квантовой теории, и хотя с тех пор было предложено множество подходов, я думаю, что ни один из них не является верным. Странности квантовой теории обусловлены тем, что она сама является частью более общей космологической теории, применимой к малым подсистемам Вселенной. Предполагая реальность времени, мы открываем путь к пониманию квантовой теории и, возможно, к разрешению ее загадок.

Я думаю, реальность времени предлагает новую формулировку квантовой механики³. Эта новая формулировка спекулятивна. Пока она не приводит к проверяемым экспериментально предсказаниям, и я не могу утверждать, что она верна. Однако она предлагает принципиально иначе взглянуть на физические законы, по-новому реализуя идею о том, что они эволюционируют со временем. И, как мы убедимся, она, вероятно, может быть проверена на опыте.

Но в самом ли деле можно отказаться от неизменных во времени законов, не утратив при этом возможности объяснения множества явлений вокруг нас? Мы привыкли к тому, что законы природы имеют детерминистический характер. Одним из следствий детерминизма является отсутствие в мире по-настоящему нового. Все, что происходит, — это перегруппировка в пространстве элементарных частиц с неизменными свойствами согласно вечным законам.

Есть бесконечно много ситуаций, в которых будущее может быть предсказано исходя из прошлого опыта. Проводя эксперимент, который мы многократно ставили с одним и тем же результатом, мы, несомненно, ожидаем снова получить этот результат. (Даже если исход иногда бывает одним, а иногда другим, величина вероятности этих исходов сохранится.) Каждый раз, когда мы бросаем мяч, мы ждем, что он полетит по параболе. Обычно мы говорим при этом, что движение определяется неизменными во времени законами, которые будут действовать в будущем точно так же, как они действовали в прошлом. Таким образом, законы природы не предполагают появления чего-то принципиально нового.

Но действительно ли предположение о постоянстве законов природы во времени необходимо для объяснения того факта, что будущее отражает прошлое? Понятие закона природы необходимо лишь в случае многократного повторения процесса или эксперимента. Но в действительности для этого достаточно чего-то существенно менее строгого, нежели вечный закон. Можно, например, ввести принцип, согласно которому повторяющиеся опыты должны приводить к одному и тому же результату не потому, что существуют законы природы, а потому, что есть правило прецедента. Оно объяснило бы все случаи, которые объясняются с помощью детерминистических законов природы, но при этом не запрещало бы появления чего-либо нового, такого, что невозможно предсказать на основе прежних опытов. Это предполагает небольшую степень свободы для возникновения новых состояний и одновременно не противоречит факту получения одних и тех же результатов при многократном повторении эксперимента. Наши суды общего права выносят решения по аналогии с теми, которые были вынесены ранее в подобных случаях. Предполагаю, что нечто подобное происходит и в природе.

Сформулировав эту мысль, я обнаружил, что меня снова опередил Чарльз С. Пирс. Он рассматривал законы природы как меняющиеся со временем привычки:

Все стремится обрести привычное устройство. Атомы и их составляющие, молекулы и группы молекул, короче, любой мыслимый предмет реального мира с большей вероятностью поведет себя так, как вел себя ранее в подобных обстоятельствах, а не наоборот. Эта тенденция сама составляет закономерность, которая постоянно усиливается⁴.

Этот принцип важен для истинно новых явлений. Если в природе действительно действует правило прецедента, а не постоянные во времени законы, то в отсутствие прецедента предсказать поведение системы будет невозможно. Если мы получили истинно новую систему, то результаты опытов, проводимых с ней, будет невозможно предсказать исходя из имеющихся в данный момент знаний. Лишь если мы произведем множество копий этой системы, начнет работать правило прецедента и предсказания станут возможны.

Если природа такова, то будущее не предопределено. При этом мы по-прежнему имеем возможность опираться на надежные законы природы в случаях с многократным прецедентом.

Можно утверждать, что классическая механика запрещает появление в природе истинно новых состояний, поскольку все, что происходит, есть не что иное, как движение частиц согласно неизменным законам. В квантовой физике не так.

<...>

Означает ли это, что природа вольна выбирать исход опыта? Математики Джон Конвей и Саймон Кохен из Принстонского университета предложили (и доказали) теорему о том, что квантовые системы обладают элементом свободы. Мне не очень нравится их название теоремы — теорема о свободе воли, — однако оно отражает суть проблемы⁵. Теорема применима к системе, состоящей из двух атомов (или другой квантовой системе), которые приготовлены в запутанном состоянии и разнесены туда, где измеряются их свойства. Теорема гласит: предположим, что экспериментаторы вольны выбирать, какое измерение они будут проводить. Тогда и результаты измерений не предопределены.

Эта необходимость не имеет ничего общего со скользкой концепцией свободы воли. Если мы говорим, что у экспериментаторов есть свобода выбора, какие измерения проводить, это значит, что выбор не предопределен их предыдущим опытом. Никакие знания о прошлом опыте экспериментаторов и окружающего мира не помогут нам предсказать их выбор. В этом случае атомы тоже свободны — в том смысле, что никакая имеющаяся информация не поможет предсказать исход измерений одного из их свойств⁶.

Меня восхищает мысль о том, что элементарные частицы по-настоящему свободны, пусть и в узком смысле. Отсюда следует: нет причины, в силу которой электрон выберет, как поступить, когда над ним проводятся измерения. Таким образом, поведение небольших систем не подчиняется алгоритму. Эта мысль одновременно и радует, и пугает, поскольку гипотеза о том, что поведение атомов свободно и беспричинно, лишает нас надежды получить ответ на любой заданный природе вопрос.

<...>

Я показал, что квантовая механика максимизирует количество информации, необходимой для выбора. То есть квантовая механика описывает Вселенную, в которой вы можете делать предсказания о поведении систем на статистическом уровне, но при этом эти системы обладают таким количеством свободы, каким может обладать любая физическая система, описываемая с помощью вероятностей. Таким образом, квантовые системы максимально свободны. Соединив правило прецедента с принципом максимальной свободы, мы получаем новую формулировку квантовой физики. Эта формулировка не может существовать вне рамок теории, в которой время реально, поскольку она делает различие между прошлым и будущим. Следовательно, мы можем отказаться от неизменных во времени законов природы и при этом не утратить предсказательную силу физической теории.

Вывод о том, что квантовые системы максимизируют свою свободу, основан на работах Арди, Масанеса и Мюллера. Он почти тривиален. Мой собственный вклад в решение проблемы связан с реальностью времени.

Первой реакцией некоторых друзей и коллег, когда я объяснил им свою идею, был смех. Конечно, остаются детали, например объяснение того, как прецедент рождается из первого случая, обладающего полной свободой выбора, как он многократно повторяется и утверждается⁷. Однако правило прецедента имеет неприятную особенность. Как система узнает обо всех прецедентах? Посредством какого механизма она выбирает случайный элемент из «сборника прецедентов»? Возможно, для ответа потребуется ввести новый вид взаимодействия, посредством которого система взаимодействует со всеми своими копиями в прошлом.

Принцип не объясняет, как это происходит, и в этом отношении он ничуть не лучше обычной формулировки квантовой механики. В старой формулировке измерение является примитивным понятием. В новой существование квантовой системы того же вида (так же приготовленной, а затем преобразованной) также является примитивным понятием. Но можно задать похожие вопросы и о природе неизменных во времени законов, с помощью которых мы описываем движение и изменения. Откуда электрон «знает», что он электрон и должен вести себя в соответствии с уравнениями Дирака, а не какими-либо другими? Откуда кварк «знает», какого он типа и какова должна быть его масса? Каким образом такие неизменные во времени понятия, как законы природы, работают на временной шкале, действуя на каждый отдельный электрон?

Мы привыкли к мысли, что постоянные законы природы действуют на временной шкале, и мы не находим эту мысль странной. Но если подумать, мысль эта основана на сильных метафизических допущениях, далеких от очевидности. Правило прецедента также основано на метафизических допущениях, но они еще менее известны нам, чем заставляющие нас верить в неизменные законы.

Если правило прецедента предполагает новый метафизический подход, то, по-моему, он гораздо экономнее современного подхода к квантовой теории, согласно которому наш мир — один из бесконечного множества существующих. Работая с квантовой теорией, приходится иметь дело с некоторыми очень странными понятиями. Но мы вольны предложить и свое странное понятие, по крайней мере, до тех пор, пока эксперимент не укажет, что один подход к квантовой теории вернее другого. Готов поспорить, что правило прецедента со временем породит новые идеи экспериментов, результаты которых, возможно, укажут физикам путь вне квантовой механики.

<...>

¹ Существуют альтернативные взгляды на квантовую теорию, согласно которым она может быть применена для Вселенной в целом. Причины, по которым я считаю этот подход ошибочным, перечислены на сайте http://leesmolin.com.

² Импульс для обычных частиц равен их массе, умноженной на скорость. Другим выражением несовместимости измерений является принцип неопределенности, который гласит, что чем точнее измеряется положение частицы в пространстве, тем менее точно мы можем измерить ее импульс, и наоборот.

³ Также см.: Smolin, Lee Precedence and Freedom in Quantum Physics // arXiv:1205.3707v1 [quant-ph] (2012).

⁴ Peirce, Charles Sanders A Guess at the Riddle / In: The Essential Pierce, Selected Philosophical Writings. Ed. Houser, Nathan, and Christian Kloesel. Bloomington IN: Indiana University Press, 1992, p. 277. Пирс редко изъяснялся внятно, поэтому приведу выдержку из Стэнфордской философской энциклопедии (http://plato.stanford.edu/entries/peirce/#anti): «Возможный путь, по которому природа развивается и приобретает привычки, был исследован Пирсом с помощью статистического анализа экспериментальных испытаний, на вероятность исходов которых в последующих испытаниях влияют результаты более ранних испытаний. Пирс показал, что, если мы предположим существование слабой регулярности в природе на раннем этапе развития, то результатом в долгосрочной перспективе часто оказывается высокая степень регулярности. Поэтому Пирс предположил, что в далеком прошлом природа была значительно более спонтанной, чем сейчас, и что, в общем, все закономерности в природе эволюционировали. Как и геологические формации или биологические виды, эволюционировали природные закономерности».

⁵ Conway, John, and Simon Kochen The Free Will Theorem // Found. Phys., 36:10, 1441 (2006).

⁶ Стоит упомянуть, что некоторые физики против этого возражают, принимая крайнюю форму детерминизма, согласно которому наблюдатели не свободны выбирать, что им измерять. Исходя из «сверхдетерминистической» точки зрения, мы можем представить корреляции между выбором, который делают наблюдатели, и выбором, который делают атомы. Учитывая это предположение, мы можем отрицать выводы из теоремы Конвея и Кохена, а также теоремы Белла.

⁷ Hardy, Lucien Quantum Theory from Five Reasonable Axioms // arXiv:quantph/0101012v4 (2001).