Сверхпроводимость и квантовая механика: от нейтралитета к союзу

Алексей Левин
«Троицкий вариант — Наука» №24(443), 2 декабря 2025 года

Оригинал статьи на сайте «Троицкого варианта»

Алексей Левин

Эта статья ставит точку в цикле моих работ, посвященных отмечавшемуся в 2025 году столетнему юбилею квантовой механики как концептуально целостной науки и эффективного способа описания микромира. Все они были опубликованы в ТрВ-Наука¹, за что я выражаю редакции самую искреннюю благодарность. В них говорилось не только о предшественниках квантовой механики в первой четверти XX века и о ряде ключевых этапов ее формирования, но также о ее использовании в физике твердого тела, физике атома и ядерной физике, сделавшем возможным быстрый прогресс этих наук в 1930-е годы. Военного и послевоенного времени я практически не касался — это отдельная история.

Постановка задачи

Как говорил мудрый Козьма Прутков, нельзя объять необъятное. Поэтому я не касался других успехов квантовой механики, пришедшихся на те же годы — прежде всего ее роли в понимании природы белых карликов и выяснении источников звездной энергии. Я счел возможным не заходить на эту обширную территорию, которой и так посвящено немало страниц в моей книге об астрофизике XX века². Однако за бортом этой серии осталась также весьма непростая история симбиоза квантовой механики и теории сверхпроводимости, который по вполне объективным причинам не смог состояться вплоть до начала второй половины прошлого столетия. Это особенно примечательно, поскольку само существование сверхпроводимости противоречит основным принципам классической физики, что стало ясно многим ученым вскоре после ее экспериментального открытия. Не случайно Альберт Эйнштейн сто с лишним лет назад заметил, что для объяснения этого феномена может потребоваться что-то вроде принципиально новой квантовой механики. И насколько мне известно, именно так появился на свет этот термин. Над поисками такого объяснения работали физики-теоретики мирового класса — Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули, Нильс Бор и Ганс Бете, Лев Ландау и Яков Френкель, Невилл Мотт, Хендрик Казимир и даже — уже в начале второй половины прошлого века — Ричард Фейнман (и это отнюдь не полный список). Однако сверхпроводимость оставалась загадкой даже через сорок лет после ее открытия. Не случайно один из создателей квантовой теории твердого тела Феликс Блох в начале 1930-х годов предсказал, что любая теория сверхпроводимости со временем будет опровергнута. Его прогноз сохранял силу вплоть до начала 1950-х.

В ретроспективе это понятно. Если перефразировать заголовок ленинской статьи, которую мое поколение в обязательном порядке изучало в университетах, можно сказать, что современная теория сверхпроводимости имеет три экспериментальных источника и три концептуальные составные части. Первый источник — это, конечно, совершенно неожиданное открытие того парадоксального факта, что один конкретный металл — а именно ртуть — при охлаждении до четырех с небольшим кельвинов полностью теряет электрическое сопротивление. Второй — сделанное через 22 года не менее удивительное наблюдение загадочной способности сверхпроводников полностью выталкивать внешние магнитные поля по всему своему объему. Третьим источником стала обнаруженная много позже универсальная зависимость критических температур, при которых металлы обретают сверхпроводимость, от массы их атомов. Что до составных частей, то это классическая теория электромагнетизма, квантовая теория многих тел и выстроенная на ее базе теория твердого тела, и квантовая теория поля, включающая и квантовую электродинамику.

Этот теоретический фундамент был в основном сложен к концу первой половины прошлого века и, так сказать, ждал своего часа. Но вот третье экспериментальное открытие было сделано чуть позже, только в 1950 году. Однако именно оно позволило перебросить мост между кристаллическими решетками сверхпроводников и существующими в этих материалах носителями электрического тока. А без этого, как сейчас ясно, было бы невозможно понять как физические механизмы сверхпроводимости, так и ее основные свойства.

В лаборатории Камерлинг-Оннеса. Виден девиз ученого: “Door meten tot weten” («Знания через измерения»). AIP.org

В заключение хочу подчеркнуть, что исторически сверхпроводимость стала первым физическим явлением, в котором чисто квантовые закономерности проявились на макроскопическом уровне. Следующие друг за другом теории этого феномена не только привели к постепенному пониманию его природы, но и сильно обогатили другие разделы физики, включая космологию ранней Вселенной и теорию элементарных частиц. И это еще раз показывает единство современной физической картины мира и одновременно демонстрирует, как далеко современная наука проникла в тайны мироздания.

Чудо из Лейдена

Хейке Камерлинг-Оннес, 1926 год. «Википедия»

Начну, как и положено, с начала. Его бесспорный символ — это профессор Лейденского университета и директор созданной им в 1904 году лучшей в мире криогенной лаборатории (кстати, сам этот термин — его лингвистическое изобретение) Хейке Камерлинг-Оннес. Весной 1911 года он и его ассистенты обнаружили, что электрическое сопротивление ртути скачкообразно исчезает после охлаждения ниже определенной пороговой температуры, которую можно было получить только с помощью сжиженного гелия. Как известно, температура кипения этого газа при атмосферном давлении равна 4,4 К. И дело было отнюдь не в неудачном выборе материала для эксперимента. Все 27 элементов Периодической системы, которые могут становиться сверхпроводниками при атмосферном давлении (кстати, к их числу не относятся самые лучшие проводники электричества — серебро, золото и медь), делают это при температурах много ниже точки кипения водорода, равной 20,4 К. Вещества, которые становятся сверхпроводниками выше водородного порога, стали находить лишь примерно через полвека после открытия Оннеса. Путь к синтезу так называемых высокотемпературных сверхпроводников, которые достаточно охладить жидким азотом, закипающим при 77 К, был открыт лишь в 1986 году.

В общем, сжижение основного изотопа гелия, гелия-4, в начале XX века стало необходимой прелюдией к открытию сверхпроводимости. Немудрено, что совершил его именно Оннес. 10 июля 1908 года он первым в мире получил жидкий гелий в объеме 60 см³. К слову, это произошло через десять лет после того, как кембриджскому профессору натуральной экспериментальной философии и одновременно профессору химии лондонского Королевского института Джеймсу Дьюару удалось сжижить водород (а в 1899 году тот же Дьюар первым перевел жидкий водород в твердое состояние). Оннес в тот же день попытался получить и твердый гелий, но из этого ничего не вышло — и не могло выйти. Гелий, как было установлено много позже, не отвердевает ни при каком охлаждении. Причина в том, что при охлаждении ниже 2,17 К атомы гелия начинают сваливаться в состояние эйнштейновского квантового конденсата. Поэтому они теряют способность объединяться в кристаллические структуры и вместо этого совершают совсем другой фазовый переход — в сверхтекучее состояние. Оннес (как и вся наука того времени) этого, конечно, знать не мог. Примерно через три десятилетия Лев Давидович Ландау объяснил эту особенность гелия на основе квантовых принципов.

Камерлинг-Оннес, Ларс Вегард (Норвегия) и Виллем Кеезом. ilorentz.org

Но вернемся к Оннесу. Он еще много лет сохранял монополию на технологию сжижения гелия. А поскольку он лично и весьма авторитарно руководил работой своей лаборатории, помимо него просто некому было обнаружить сверхпроводимость.

К весне 1910 года Оннес сумел спуститься до температуры порядка 1 К, испаряя жидкий гелий при сниженном давлении. В те годы физиков весьма интересовало, как ведет себя электропроводность металлов при сверхнизких температурах. На этот счет существовали разные гипотезы, но их применимость выглядела сомнительной. После открытия электрона быстро восторжествовало представление об электрическом токе как направленном движении электронов под действием внешнего напряжения. Сопротивление электропроводящих материалов столь же естественно объясняли рассеиванием электронов на ионах кристаллической решетки. Физики, однако, спорили о том, как зависит сечение этого рассеяния от температуры вблизи абсолютного нуля. Согласно одной из гипотез, с уменьшением температуры это сечение должно было падать в таком темпе, чтобы полностью исчезать вблизи абсолютного нуля. Сторонники альтернативной гипотезы полагали, что охлаждение может уменьшать мобильность электронов, из-за чего при приближении к абсолютному нулю сопротивление будет стремиться к положительному предельному значению. В 1902 году лорд Кельвин даже допустил, что падение мобильности будет настолько превалировать над уменьшением сечения рассеяния, что вблизи абсолютного нуля металлы станут превращаться в изоляторы. Были и другие мнения. В частности, в 1899 году едва ли не крупнейший в мире специалист по прецизионным измерениям электрических свойств металлов и сплавов при различных температурах англичанин Хью Кэллендер первым предположил, что сопротивление чистых металлов может зануляться даже выше (но не намного выше!) абсолютного нуля.

Оннес прекрасно понимал важность этой проблемы и решил заняться ею со всем усердием. В декабре 1910 года вместе с двумя очень способными помощниками — Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Холстом — он приступил к экспериментам. Первым делом лейденские физики измерили температурную зависимость сопротивления платиновой проволоки, охлажденной жидким гелием. Оказалось, что оно понижается вместе с температурой, но ниже 4,25 К становится постоянным, что вполне соответствовало второй гипотезе. Сам Оннес считал, что химически чистый металл вблизи абсолютного нуля обязан свободно пропускать ток, и потому объяснил остаточное сопротивление влиянием примесей.

Чтобы проверить свое предположение, он решил воспользоваться ртутью, которую можно было довести до очень высокой чистоты многократной перегонкой в вакууме. После такой перегонки жидкую ртуть при комнатной температуре заливали в тонкие капилляры, которые затем охлаждали в гелиевом криостате, изготовленном в лаборатории Оннеса. С помощью этого прибора и была открыта сверхпроводимость, причем поначалу весьма приблизительно. 8 апреля 1911 года Оннес всего лишь убедился, что при охлаждении от 4,3 до 3 К сопротивление ртути падает практически до нуля. В повторном эксперименте 11 мая его команда обнаружила, что ртуть теряет сопротивление при охлаждении до 4,2 К. Надо отметить, что Оннес и его ассистенты пользовались не вполне адекватной температурной шкалой. В действительности чистая ртуть становится сверхпроводником при 4,15 К.

Оннес с самого начала понимал, что скачкообразное исчезновение электрического сопротивления ртути (или, как минимум, его падение до не поддающихся измерению значений) не имеет теоретического объяснения. Он пришел к выводу, что ртуть перешла в принципиально новое состояние, аналогов которому до того не наблюдалось. Продолжая свои языковые нововведения, Оннес придумал для него название «супрапроводимость», которое позднее было заменено на «сверхпроводимость». Температуру такого перехода сейчас называют критической и обозначают как T_c.

Фактически в тот великий день Оннес и его ассистенты сделали еще одно открытие. Они заметили, что при температуре 1,8 К жидкий гелий перестал кипеть и стал быстро испаряться. Сейчас понятно, что они наблюдали уже упоминавшийся переход гелия в сверхтекучее состояние. Однако лейденские исследователи не занялись этим эффектом, у них хватало более интересных проблем. В результате сверхтекучесть жидкого гелия была обнаружена Петром Леонидовичем Капицей в московском Институте физических проблем и независимо от него Джоном Алленом и Доном Майзнером в Мондовской лаборатории Кембриджского университета только через 26 лет, в конце 1937 года. Капица придумал для этого явления и его общепринятое название.

Харьковский физтех, 1934 год. В первом ряду: Лев Шубников, Александр Лейпунский, Лев Ландау и посетивший ХФТИ Пётр Капица. «Википедия»

Хейке Камерлинг-Оннес уже в 1913 году стал Нобелевским лауреатом. Как ни странно, в постановлении Нобелевского комитета его главный результат не упоминался. Награда была присуждена «за исследования свойств вещества при низких температурах, что, в числе прочего, привело к получению жидкого гелия». Конечно, разработанный Оннесом метод фактически полупромышленного сжижения гелия нельзя не признать крупным достижением, но всё же это была не фундаментальная наука, а технология. Кстати, Дьюару за его эксперименты с водородом и изобретение знаменитого сосуда с двойной вакуумированной стенкой премию всё же не дали, хотя он и получил несколько номинаций. Отнести великое открытие сверхпроводимости всего лишь к «прочему» — это, конечно, неслабо. Здесь нельзя не провести аналогию с награждением Альберта Эйнштейна, который получил Нобелевскую премию не за специальную или общую теорию относительности, а только за квантовую теорию фотоэффекта. И это произошло только в 1921 году, хотя впервые Эйнштейн был номинирован 11 годами раньше. Эти странности можно приписывать разным факторам, даже чисто личностным симпатиям и антипатиям. Однако, как мне кажется, главная причина состоит в том, что среди тогдашних членов комитета, который отбирал кандидатов на Нобелевскую премию по физике, не было крупных ученых.

Камерлинг-Оннес умер 21 февраля 1926 года. В Лейдене при его жизни обнаружили еще четыре сверхпроводника: олово и свинец (конец 1912 года), таллий (1919) и индий (1923). Однако самые интересные открытия его лаборатории состояли не в этом. Еще осенью 1911 года Оннес и его помощники заметили, что сверхпроводимость ртути разрушается при увеличении плотности тока выше определенного предела, который возрастает по мере снижения температуры. Дальнейшие эксперименты показали, что при сворачивании сверхпроводящего провода в спираль этот порог снижается в несколько раз. Катушки из оловянной и свинцовой проволоки, изготовленные для этих опытов, стали первыми в мире сверхпроводящими магнитами.

Эти результаты вроде бы позволяли предположить, что сверхпроводимость разрушается магнитным полем (которое при одинаковой силе тока куда сильнее внутри соленоида, нежели вблизи линейного проводника). Как ни странно, Оннес не подумал об этой возможности и объяснял исчезновение сверхпроводимости плохим охлаждением катушек. Однако его весьма интересовало влияние внешнего магнитного поля на поведение сверхпроводника. Он начал эти исследования в 1914 году. Вскоре он выяснил, что поле напряженностью всего в несколько сотен эрстед приводит к таким же последствиям, как и нагревание выше критической температуры — т. е. ликвидирует сверхпроводимость. Хотя Оннес однозначно сформулировал этот вывод и показал, что пороговое значение магнитного поля (в современной терминологии, критическое поле H_c) возрастает с уменьшением температуры подобно пороговому значению плотности тока, связи между этими явлениями он не заметил. В 1916 году это сделал американский физик Фрэнсис Бригг Силсби, который высказал предположение, что в том и другом случае сверхпроводимость разрушается именно магнитным полем, каким бы ни был его источник. Из экспериментов Оннеса также следовало, что уничтожение сверхпроводимости магнитным полем представляет из себя фазовый переход первого рода, аналогичный, например, таянию льда.

В том же 1914 году Оннес по-новому продемонстрировал возникновение сверхпроводящего тока. При комнатной температуре катушку из свинцовой проволоки охладили в магнитном поле приблизительно до 2 К, после чего отключили создававший это поле электромагнит. В катушке, как и ожидалось, возник индукционный ток, который своим магнитным полем повернул подвешенную над ней намагниченную иглу. Согласно наблюдениям Оннеса, за те полтора часа, в течение которых катушку держали в криостате, игла оставалась в том же положении — и, следовательно, сила тока практически не уменьшилась. Не будь катушка сверхпроводящей, наведенный ток, разумеется, затух бы за ничтожные доли секунды. Сверхпроводящий ток оказался если не вечным, то фантастически долгоживущим.

Подобные эксперименты потом проводились много раз и на куда более совершенном оборудовании. Они позволяют наиболее точно оценить верхнюю границу сопротивления сверхпроводника. Для максимального увеличения чувствительности их осуществляют на полых цилиндрах с очень низкой индуктивностью. Экспериментально доказано, что сверхпроводящий ток сохраняет постоянное (в пределах точности измерений) значение в течение нескольких лет! Отсюда следует, что удельное сопротивление сверхпроводников как минимум в 10¹⁷ раз меньше сопротивления серебра при комнатной температуре. По данным на начало XXI века, оно не превышает 10^–25 Ом.

Сверхпроводимость и магнетизм

Иллюстрация эффекта Мейснера. Цилиндр (сосуд Дьюара с жидким гелием) охлажден до 1,6 К и вытесняет магнитное поле. Опыт поставлен Альфредом Лейтнером для обучающего фильма 1964 года

После Оннеса его лабораторию возглавили Виллем Кеезом и Вандер де Хааз. В конце 1920-х они выяснили, что сверхпроводниками становятся не только металлы, но и биметаллические соединения, причем их пороговые магнитные поля могут составлять многие тысячи эрстед, что в десятки раз выше аналогичных показателей чистых металлов. Ими же было полностью доказано, что наложение внешнего магнитного поля всегда понижает критическую температуру (для сравнения — возрастание давления может как увеличивать, так и уменьшать T_c).

К тому времени исследования сверхпроводимости проводили не в одной лишь Голландии. Второй комплекс по сжижению гелия запустили в Университете Торонто в 1923 году, третий — спустя два года в криогенной лаборатории Имперского физико-технического центра в берлинском пригороде Шарлоттенбурге. С 1928 по 1930 год там открыли сверхпроводимость тантала, тория и ниобия. А в 1933-м директор этой лаборатории Фриц Вальтер Мейснер и его ассистент Роберт Оксенфельд нашли у сверхпроводников не поддающееся простой интерпретации свойство, которое сейчас считается даже более фундаментальным, нежели их способность без помех пропускать электрический ток.

Вальтер Мейснер

Эффект Мейснера — Оксенфельда, как и сверхпроводимость¸ был открыт в какой-то степени случайно. В те времена сверхпроводники воспринимали просто как идеальные проводники с нулевым сопротивлением. В 1923 году американский физик Грегори Брейт (Григорий Абрамович Шнайдер, уроженец города Николаева) заметил, что в таких материалах индукционные токи должны замыкаться в поверхностном слое молекулярных размеров. Два года спустя профессор физики Делфтского технического университета Гертруда де Хааз-Лоренц (жена Вандера де Хааза и старшая дочь великого Лоренца) теоретически показала, что толщина такого слоя по порядку величины должна составлять приблизительно 500 А. Свои вычисления она выполнила, приравняв полную энергию поверхностных токов энергии магнитного поля, на которое они отзываются (последняя, напомню, пропорциональна квадрату напряженности этого поля). Ее оценка оказалась чрезвычайно точной — к примеру, для свинца этот показатель равняется 400 А.

Грегори Брейт. Википедия

Гертруда де Хаас-Лоренц получила свои результаты на такой прочнейшей базе, как термодинамика и теория Максвелла. К сожалению, она их опубликовала в написанной на ее родном языке заметке, напечатанной в малоизвестном голландском журнале Physica. Ее мало кто прочел и, боюсь, мало кто оценил по достоинству. Однако в 1933 году к сходным выводам другим способом пришли руководитель физического отделения берлинской Высшей технической школы Рихард Беккер и два его сотрудника. Мейснер сразу узнал об их работе и захотел проверить ее в эксперименте. Поскольку внутрь сверхпроводника залезть невозможно, он решил заняться магнитными полями, порождаемыми сверхпроводящими токами.

И вот здесь его ожидало открытие. Чтобы это понять, посмотрим, как должны вести себя гипотетические материалы, которые при охлаждении ниже критической температуры сохраняют нулевое сопротивление электрическому току (а это, по определению, и есть идеальные проводники). Возьмем реальный металлический образец с простой геометрией (шар или тонкий длинный цилиндр) и поместим его в постоянное однородное магнитное поле при комнатной температуре, когда его сопротивление отлично от нуля. Как известно из школьного курса физики, поле проникнет внутрь этого тела на всю его толщину. Снизим температуру ниже критической и превратим этот обычный проводник в идеальный. Такой переход никоим образом не повлияет на магнитное поле, которое по-прежнему будет пронизывать всю толщу образца. После отключения поля внутри идеального проводника благодаря возбуждению «вечных» индукционных токов магнетизм сохранится — это следует из известного правила Ленца.

Теперь поступим иначе: сначала охладим образец, а потом включим магнитное поле. Идеальный проводник породит на своей поверхности индукционные токи, которые полностью экранируют магнитное поле и не пустят его внутрь образца. Однако после того, как мы поднимем температуру выше критической, эти токи затухнут и магнитное поле вновь проникнет в его толщу. Отсюда следует, что состояние идеального проводника зависит от его истории и потому, в соответствии с общими принципами термодинамики, не может быть равновесным.

Роберт Оксенфельд

Мейснер и Оксенфельд в экспериментах с оловянными и свинцовыми цилиндрами обнаружили, что этот сценарий выполняется лишь наполовину. Во второй версии опыта сверхпроводник действительно ведет себя как положено идеальному проводнику. Однако первая версия (охлаждение в постоянном магнитном поле) приводит к совершенно неожиданному результату. После перехода в сверхпроводящее состояние образец полностью выталкивает магнитный поток, так что магнитная индукция внутри него оказывается равной нулю. Дело выглядит так, что и в этом случае на поверхности сверхпроводника возникают незатухающие токи, которые экранируют его внутреннюю часть от внешнего магнитного поля. Экспериментаторы также обнаружили, что при последующем отключении поля образец теряет свою намагниченность. Отсюда следует, что индукционные токи исчезают, хотя у идеального проводника они должны сохраниться.

Вещества, внутри которых внешнее магнитное поле ослабляется, называют диамагнетиками. Эксперимент Мейсснера и Оксенфельда показал, что внутри сверхпроводника это поле не просто уменьшается по величине, а становится нулевым. Отсюда следует, что переход в сверхпроводящее состояние порождает идеальный диамагнетизм. Состояние идеального диамагнетика в этой ситуации уже не зависит от его истории и потому может быть термодинамически равновесным. Отсюда следует, что сверхпроводимость надо рассматривать как новое термодинамическое состояние металла, а ее разрушение магнитным полем — как обратимый (в силу той самой равновесности) фазовый переход первого рода.

Эти результаты выглядели совершенно загадочными. Неоднократные повторные эксперименты подтвердили, что слабые магнитные поля не проникают внутрь сплошных сверхпроводников, хотя проходят сквозь кольца и полые цилиндры. Наиболее убедительные результаты этого рода были получены в криогенной лаборатории Украинского физико-технического института, где в 1933 году был установлен сжижитель гелия. Этими исследованиями руководил замечательный экспериментатор Лев Васильевич Шубников, который одновременно возглавлял кафедру физики твердого тела ХГУ. Осенью 1937 года его осудили по так называемому делу УФТИ на «10 лет без права переписки», что на практике означало высшую меру. 10 ноября он был расстрелян по специальному решению тогдашнего наркома внутренних дел Николая Ежова и прокурора СССР Андрея Вышинского.

Шубников и его коллеги не только подтвердили результаты немецких коллег. Они обнаружили, что некоторые сверхпроводящие сплавы обладают не одним, а двумя критическими магнитными полями — нижним и верхним (сейчас их обозначают как H_c1 и H_c2). Внешние магнитные поля, меньшие, чем H_c1, вообще не проникают в толщу сплава, и поэтому он ведет себя как чистый сверхпроводящий металл. При дальнейшем повышении напряженности внешнее поле начинает проникать внутрь образца, однако его электрическое сопротивление остается нулевым. Когда поле становится равным H_c2, сплав перестает быть сверхпроводящим. Получается, что в интервале внешних полей от H_c1 до H_c2 сверхпроводник переходит в какое-то промежуточное состояние, в котором эффект Мейснера — Оксенфельда уже не работает. Объяснить это удалось лишь спустя двадцать лет. Точности ради следует отметить, что подобным образом ведут себя и два чистых металла, ванадий и ниобий. С другой стороны, существуют сплавы, которые полностью подчиняются эффекту Мейснера. Сейчас эти семейства называют сверхпроводниками первого и второго рода.

В 1930-е годы экспериментаторы также обнаружили, что сверхпроводники произвольной формы ведут себя в магнитных полях несколько сложнее. В общем случае там возникают сосуществующие области сверхпроводящей и нормальной фазы, структура которых зависит от геометрии образца. В общем, явление сверхпроводимости оказалось куда сложнее, чем считалось в первые десятилетия после его открытия.

Классическая иллюстрация эффекта Мейснера — левитация магнита над сверхпроводником. Фото Mai-Linh Doan

Первые теории

С точки зрения классической физики открытия Оннеса не имели объяснения. Но все-таки кое-что делалось. В 1932 году голландский теоретик Ральф Крониг предложил модель, в соответствии с которой электроны в сверхпроводнике формируют нечто вроде кристаллической решетки, где свободно скользят одномерные электронные цепочки, переносящие электрический ток. Еще через два года Корнелис Гортер и Хендрик Казимир развили эту идею в теорию. Она утверждает, что вблизи абсолютного нуля в сверхпроводниках почти все электроны проводимости конденсируются в «кристаллическую фазу», но небольшая их часть остается в виде свободного газа. «Кристаллизованные» электроны переносят ток без сопротивления, а «газовые» по-прежнему рассеиваются на тепловых колебаниях и дефектах кристаллической решетки. При нагревании «газовая» доля возрастает и при критической температуре достигает 100%.

Гертруда де Хааз-Лоренц. Википедия

Модель Гортера и Казимира, подобно теориям Гертруды де Хааз-Лоренц и группы Беккера, базировалась на классических термодинамике и электродинамике. Квантовая механика в ней не была задействована (авторы признавались, что просто не понимают, как ей воспользоваться). Эту модель даже можно было согласовать с результатами экспериментов, но всё же выглядела она чрезвычайно искусственной.

Задача теоретиков и в самом деле была непростой. Для разумной интерпретации эффекта Мейснера — Оксенфельда приходилось признать, что при переходе в сверхпроводящее состояние в постоянном магнитном поле в образце возникают незатухающие поверхностные токи. Но, согласно классическим уравнениям Максвелла, электрический ток индуцируют только изменения магнитного поля. Теория твердого тела утверждала, что это заключение вполне справедливо для электронов проводимости в нормальном металле. Оставалось предположить, что носители тока в сверхпроводниках пребывают в каком-то экзотическом состоянии, для описания которого нужны новые модели.

Первую такую модель в 1934–1935 годах разработали Фриц и Хайнц Лондоны, немецкие физики-теоретики, эмигрировавшие в Англию после прихода к власти Гитлера. Братья Лондоны и еще трое экспериментаторов-эмигрантов работали в Кларендоновской лаборатории Оксфордского университета, где к этому времени открылся первый британский криогенный центр с комплексом для сжижения гелия.

Братья Лондоны предложили (вернее, постулировали) два уравнения, описывающие связь между сверхпроводящим током, напряженностью электрического поля и магнитной индукцией. Из этих уравнений следует, что внешнее магнитное поле распространяется внутри сверхпроводника лишь в пределах очень тонкого поверхностного слоя, который называют лондоновской глубиной проникновения (его глубина варьирует в диапазоне 50–500 нм). Это означает, что из уравнений Лондонов вытекает эффект Мейснера — Оксенфельда.

Хайнц и Фриц Лондоны. Emilio Segrè Visual Archives/AIP/Science Photo Library

Теория Лондонов стала вершиной понимания природы сверхпроводимости, достигнутого в промежутке между двумя мировыми войнами. Ее область применения давно определена. Она хорошо описывает поведение сверхпроводников во внешнем магнитном поле, сильно уступающем по величине H_c (или — в случае сверхпроводников второго рода — H_c1). Уравнения Лондонов не содержат постоянной Планка и формально не связаны с квантовой физикой. Однако не позднее 1935 года Фриц Лондон пришел к выводу, что электроны в сверхпроводниках находятся в стационарных квантовых состояниях, до некоторой степени аналогичных состояниям электронов на внутриатомных орбитах. Фактически он первым в мире увидел в сверхпроводимости чисто квантовое явление макроскопического масштаба, что для того времени было революционной идеей. Фриц Лондон вообще очень тонко чувствовал «макроквантовость». Не случайно он после открытия сверхтекучести гелия-4 первым предположил, что ее причиной служит переход его атомов в состояние квантового конденсата, теоретически открытого Альбертом Эйнштейном в 1925 году (сначала его называли конденсатом Бозе — Эйнштейна или просто бозе-конденсатом, хотя замечательный индийский физик Шатьендранат Бозе его не предсказывал). Фриц Лондон пять раз выдвигался на Нобелевскую премию, но так ее и не получил, что сегодня выглядит явной несправедливостью.

В 1939 году ученый эмигрировал в США, где стал профессором теоретической химии в Университете Дьюка в Северной Каролине. До своей безвременной кончины от болезни сердца в 1954 году он продолжал активно работать. В 1948 году Фриц Лондон показал, что магнитный поток проникает внутрь сверхпроводящего кольца лишь конечными порциями, которые всегда равны целому числу элементарных квантов. Величина такого кванта Ф₀ выражается простой дробью, числитель которой — произведение постоянной Планка на скорость света, а знаменатель — заряд носителей сверхпроводящего тока. Поскольку Лондон считал этот заряд равным заряду электрона, получилось, что Ф₀ приблизительно равен 4 × 10^–7 Гс/см².

Экспериментаторы (причем сразу две команды) подтвердили квантование магнитного потока в 1961 году, спустя семь лет после кончины Фрица Лондона. Однако вычисленное им численное значение кванта магнитного потока оказалось завышенным ровно вдвое. Причина этого к тому времени была вполне понятна. Как следует из микроскопической теории сверхпроводимости, построенной в середине 1950-х годов Джоном Бардином, Леоном Купером и Джоном Робертом Шриффером, носителями сверхпроводящих токов служат электронные пары, чей заряд вдвое превышает заряд электрона. Об этом будет подробно рассказано в одном из следующих разделов.

Вторая мировая война практически полностью прервала исследования сверхпроводимости. Кое-что делали и тогда, но немного. Так, в 1940 году сотрудник и будущий руководитель Мондовской лаборатории Дэвид Шёнберг (к слову, уроженец Санкт-Петербурга и ученик Капицы) опубликовал важные экспериментальные результаты, описывающие зависимость глубины проникновения магнитного поля от температуры. Годом позже в Германии выявили сверхпроводимость нитрида ниобия с рекордно высокой по тому времени температурой 15 К. Однако подлинный прорыв в экспериментальном и теоретическом исследовании сверхпроводимости произошел в шестом десятилетии XX века.

Окончание следует

¹ Статьи Алексея Левина на ТрВ-Наука, на «Элементах».

² Алексей Левин. Белые карлики. Будущее Вселенной. — М.: Альпина нон-фикшн, 2021.