Теоретики критикуют гипотезу «хиггсовского взрыва»
Год назад была предложена идея «хиггсовского взрыва» — необычного механизма, который может работать прямо в рамках Стандартной модели, без какой-либо Новой физики, и который способен решить проблему иерархий. Однако на днях вышло сразу две теоретические статьи, которые обстоятельно критикуют математическую самосогласованность этой идеи.
Одна из причин, почему Стандартная модель не вызывает у физиков ощущения окончательной теории, это так называемая проблема иерархии энергетических масштабов. Заключается она в том, что хиггсовский бозон — неправдоподобно легок. Дело в том, что в квантовой теории поля естественный масштаб массы для любой фундаментальной скалярной частицы — это, как минимум, энергетический масштаб Новой физики или, в ее отсутствии, планковский масштаб масс, порядка 1019 ГэВ. Между тем, измеренная масса бозона Хиггса — всего 125 ГэВ, во много триллионов раз меньше этой наивной оценки. Что ее сдерживает на «нормальном» масштабе — неизвестно.
Рис. 2. Диаграмма, описывающая излучение и поглощение свободно летящим бозоном Хиггса своего виртуального «собрата»
Возникает эта проблема из-за влияния виртуальных частиц, которые в виде квантового облачка сопровождают скалярную частицу и неконтролируемо увеличивают ее массу (рис. 2). Для частиц материи (кварков и лептонов) и для бозонов-переносчиков взаимодействий, такой проблемы нет. За счет процедуры перенормировки, когда все величины выражаются через экспериментально измеряемые параметры, масса этих частиц держится на нужном масштабе — вне зависимости от того, какие чудеса могут происходить в нашем мире на планковских энергиях. Скалярные частицы этому правилу не подчиняются. Даже если применить к ним перенормировку и постановить без объяснений, что масса бозона Хиггса просто равна 125 ГэВ и все, это значение все равно будет аномально чувствительно к неизвестной физике на планковском масштабе. Иными словами, мы полностью теряем какую-либо предсказательную способность для массы бозона Хиггса при повышении энергии.
Оговоримся, впрочем, что приведенная выше формулировка дает очень упрощенное изложение ситуации. Реальная проблема — не в массе частицы самой по себе, а в значении хиггсовского поля, пронизывающего всю Вселенную. Именно это значение необъяснимо мало по сравнению с планковским масштабом. Масса бозона Хиггса — лишь следствие этого факта, но именно ее часто упоминают в таком контексте.
Про эту проблему физики знали давно, фактически с момента появления хиггсовского механизма как составляющего элемента Стандартной модели. Более того, многие воспринимали ее как косвенный запрет на существование фундаментальной скалярной частицы. По этой же причине в течение 1990–2000-х годах росла уверенность многих теоретиков в том, что суперсимметрия вот-вот будет открыта — ведь суперсимметрия как раз предлагает очень элегантное решение проблемы. Однако бозон Хиггса открыли, его массу измерили, суперсимметрию, наоборот, даже близко не видно, и нового решения проблемы так и не найдено. Существуют, впрочем, модели Новой физики, которые с этой проблемой отчасти справляются. Но, как и всякие гипотетические теории, они превратятся во что-то убедительное лишь после того, как будут хотя бы косвенно подтверждены экспериментом.
Однако в прошлом году было предложено новое, совершенно удивительное решение этой проблемы. Авторы работы утверждали, что прямо в рамках Стандартной модели, без какой-либо Новой физики, существует новый, незамеченный никем ранее механизм, который и устраняет проблему, а точнее, сильно смягчает ее остроту. Механизм получил название «хиггсовский взрыв» (Higgsplosion) и заключается вот в чем. Если в столкновении двух протонов исключительно большой энергии родится очень виртуальный бозон Хиггса, то он просто не сможет двигаться вперед и моментально рассыпется на многочисленные реальные бозоны Хиггса из-за экспоненциально большой ширины распада. Вариантов ветвящихся диаграмм можно нарисовать огромное количество. Хотя каждая диаграмма дает небольшой вклад, все они накладываются друг на друга в совокупности производит взрывоподобный эффект (рис. 3). Если то же самое работает и для тех сильно виртуальных хиггсовских бозонов, которые сопровождают реальный бозон Хиггса (см. рис. 2), то они уже не будут влиять на массу бозона Хиггса, и проблема самоустранится.
Рис. 3. В гипотезе «хиггсовского взрыва» виртуальный бозон Хиггса, родившийся в столкновении сверхвысокой энергии, моментально распадается на огромное количество реальных бозонов Хиггса. Рисунок из доклада Valentin V. Khoze, 2017. Higgsplosion
За последний год авторы идеи прорабатывали разные ее приложения, включая модели для частиц темной материи (Valentin V. Khoze et al., 2018. A Higgsploding Theory of Dark Matter). Однако за пределами исходной исследовательской группы мало кто подхватывал эту идею, несмотря на всю ее революционность. Кулуарно теоретики выражали свой скептицизм, но критических публикаций не было. Но недавно молчание было прервано. В архиве препринтов появились сразу две теоретические статьи (arXiv:1808.05641 и arXiv:1808.05810), которые указывают на математически некорректные допущения и прямо утверждают, что предложенный механизм не согласуется с фундаментальными принципами локальной теории поля.
Чтобы хотя бы немного раскрыть суть возражений, поясним, почему вообще в этом вычислительном вопросе возникает полемика. Разве нельзя просто взять и честно сосчитать нужные диаграммы? Ответ прост: нельзя, и никакие достижения компьютерной алгебры тут не помогут. Проблема не в том, что диаграмм очень много. Не работает сам подход, основанный на разложении на диаграммы.
В подавляющем большинстве квантовых теорий мы не можем абсолютно точно сосчитать нужные величины. Мы их графически раскладываем на все более и более усложняющиеся диаграммы и вычисляем вклад только от диаграмм первых нескольких порядков сложности, ожидая, что остальными можно пренебречь. Покуда это ожидание подтверждается, метод работает. Когда оно перестает срабатывать, т. е. когда нужно учесть сразу бесконечное число сколь угодно сложных диаграмм, — подход в лоб перестает давать адекватные результаты.
Но даже в этом случае задачу все равно иногда удается решить, если найти способ просуммировать сразу бесконечное число диаграмм определенного класса. Конечно, никто прямо не складывает результаты от первой, второй, третьей диаграммы, и так до бесконечности. Теоретики сначала находят закономерности в этих диаграммах, а потом, на основании аксиом квантовой теории поля и тематических теорем, устанавливают окончательный ответ. Одно из возражений в двух недавних статьях как раз касалось этой процедуры пересуммирования: в них показывается, что авторы исходной идеи проглядели математические тонкости и пришли к неверным выводам.
Если в процессе взаимодействия участвует большое число однотипных частиц, применяют и другой метод. Вместо отдельных частиц рассматривают сразу их макроскопическое число, в буквальном смысле крупный кусок поля. Уравнения классической теории поля решаются проще, и на основании этих решений можно попробовать угадать ответ для исходной задачи с большим числом квантовых частиц. Авторы идеи «хиггсовского взрыва» тоже прибегли к этому методу, основываясь на классических вычислениях 90-х годов. Однако недавние статьи ставят под сомнение адекватность использованных приближений.
Наконец, критикуется и переход от ситуации с большой положительной виртуальностью, как в процессе на рис. 3, к ситуации с большой по модулю отрицательной виртуальностью, которая имеет место для виртуальных частиц в петлях (рис. 2). Даже если в первом случае «хиггсовский взрыв» возьмет все под контроль, то не следует ожидать, что во втором случае будет то же самое. Более того, проблема может лишь усугубиться.
Так или иначе, эта теоретическая дискуссия еще будет продолжаться. Она служит хорошей иллюстрацией того, что потенциально интересные явления могут скрываться там, где, казалось бы, все уже истоптано. Коллективный теоретический анализ этих неожиданных тонкостей — существенная часть рабочего процесса в современных исследованиях микромира.
-
Не получается ли так, что хиггсовский взрыв и применённый квазиклассический подход к его описанию вводит диаграммы с вершинами с многочастичными линиями? По сути виртуальные бозоны Хиггса в диаграмме можно свернуть в вершину. Из-за большой энергии первичного виртуального бозона время его существования подходит к пределу - к "кванту времени"?
Да, и "огромное количество" это не 10^19/125 ?-
Вы можете так представлять, но только вершина будет не константа, ее все равно надо вычислить, и как это сделать, непонятно. Это отличается от обычных эффективных теорий поля, когда внутри петель тяжелые частицы.
СМ ни про какой квант времени не знает. Просто по заявлению авторов в пропагатор начинает быть экспоненциально подавленным при больших p^2 вместо обычного 1/p^2.
Огромное количество диаграмм — это факториально большое число по количеству рожденных бозонов.
-
-
Имеется в виду частица с очень большой виртуальностью.
Для обычной частицы с энергией E и импульсом p, величина E^2 - p^2 = m^2, массе частицы в квадрате. Для виртуальной E^2 - p^2 будет больше или меньше m^2. То, на сколько отличается, называется виртуальностью. Например, рожденный в лобовом столкновении бозон Хиггса может иметь очень большую энергию и нулевой импульс. Тогда он очень виртуальный, с положительной виртуальностью. А внутри петли он может иметь, например, очень большой импульс и нулевую энергию, — это сильно виртуальный бозон с отрицательной виртуальностью.
-
Это образное выражение, которое передает нужную визуальную картинку. На уровне формул это означает, как я описал выше в комментах, что у него, из-за очень большой ширины, время жизни становится настолько малым, что он не успевает не только никуда полететь, но и даже сформироваться. Т.е. сталкиваются волновые пакеты глюонов, в месте их перекрытия возникает волновой пакет виртуального бозона Хиггса, и он прямо тут же разваливается.
-
"в месте их перекрытия возникает волновой пакет виртуального бозона Хиггса, и он прямо тут же разваливается" - и вот тут наверное пакеты глюонов могут даже не иметь в системе ЦМ энергии на целый бозон Хиггса но иметь, а иметь что-то ближе к полной энергии родившихся в его распаде кварков или лептонов?
-
То есть, смысл моего вопроса в том, что это гигантское расхождение - оно только в нашей вселенной, или ещё будет во вселенной с истинным вакуумом, вплоть до энергий великого объединения, где все (как раз?) должно сойтись?
-
Вопрос задан несколько сумбурно, и я не уверен, что я правильно понимаю, что именно вы спрашивали выше. Если отвечать на эту формулировку « это гигантское расхождение - оно только в нашей вселенной, или ещё будет во вселенной с истинным вакуумом?», то ответ — оно универсальное.
Давайте напишу немножко формул.
Хиггсовский потенциал, упрощенно, имеет вид:
V = – mu^2 |phi|^2 + lambda |phi|^4.
Здесь mu — параметр размерности энергии, lambda — безразмерный параметр. Минимум получается при некотором значении phi = v, которое легко вычисляется через эти параметры. Масса хиггсовского бозона — тоже и равно mu (с точностью до численного коэффициента порядка 1).
Проблема иерархий в том, что mu — _единственный_ параметр в СМ, имеющий размерность. Его численное значение ниоткуда в теории не выводится, оно постулируется. Для согласия с экспериментом, оно постулируется << планковской массы. Но если в рамках этой теории сосчитать петлевые поправки к массе хиггса (т.е. фактически к mu), то они получатся огромными. И непонятно тогда, на основании чего реально измеренное mu так мало.
Теперь про зависимость от энергии.
Если нет никакой Новой физики, а есть только СМ, то от энергии плавно зависит lambda. Масса хиггса меняется, но очень очень плавно. В какой-то момент lambda = 0 и становится отрицательной, и тогда все надо переопределять, т.к. у потенциала появляется другой минимум, с очень большим значением v (никто не знает, каким, но точно больше 10^10 ГэВ), и как будет выглядеть мир в этом минимуме — неизвестно.
Но на исходную проблему (что mu очень маленький) это не влияет.-
Игорь, большое спасибо за ответ. Позволю себе задать еще пару уточняющих вопросов.
Не совсем понял об огромных петлевых поправках. Вы имели в виду, что при учете приближений всё большего порядка, рассчитанная масса Н начинает стремиться к планковской? Или она становится невычислимой?
Правильно ли я понял, что, вычисления, "вроде говорят", что масса должна быть большой, однако, экспериментальное значение оказывается с этой точки зрения аномально малым. Так?-
"Но если в рамках этой теории сосчитать петлевые поправки к массе хиггса (т.е. фактически к mu), то они получатся огромными." - Игорь Иванов.
Масса начинает стремиться к бесконечной, а не к планковской. В математике это означает что-то типа ультрафиолетовой катастрофы в физике. Остальное досужие домыслы. До открытия квантовой электродинамики подобное происходило с аномальным магнитным моментом электрона - поправки были бесконечны!
-
-
-
2) что-то напомнило абзац из вики, цитирую (не из этой ли серии?):
По мнению многих физиков, занимающихся квантовой гравитацией, малая величина космологической постоянной трудно согласуется с предсказаниями квантовой физики и поэтому составляет отдельную проблему, именуемую «проблемой космологической постоянной». Всё дело в том, что у физиков нет теории, способной однозначно ответить на вопрос: почему космологическая постоянная так мала или вообще равна 0? Если рассматривать эту величину как тензор энергии-импульса вакуума, то она может интерпретироваться как суммарная энергия, которая находится в пустом пространстве. Естественным разумным значением такой величины считается её планковское значение, даваемое и различными расчётами энергии квантовых флуктуаций. Оно, однако, отличается от экспериментального на 120 порядков, что некоторые авторы называют «худшим теоретическим предсказанием в истории физики»
-
1) Если N — число рожденных хиггсов, то сечение (по предсказаниям авторов идеи) зависит от N так: сначала падает безумно резко, так что уже 3-4 хиггса найти на LHC точно нельзя, а выше N порядка сотни резко взмывает вверх. Это показано на рис. 2 в прошлой новости: http://elementy.ru/novosti_nauki/432999/Teoretiki_obsuzhdayu
t_gipotezu_khiggsovskogo_vzryva
Так что сшить эти два режима с помощью эксперимента не получится.
2) Не, это другая проблема, связанная с гравитацией. Тут все в рамках чистой теории поля.
Новости науки: физика
Рис. 1. Доклад Валентина Хозе об идее «хиггсовского взрыва» (Higgsplosion), сделанный 7 ноября 2017 года на конференции Higgs couplings 2017, вызывал к жизни вполне понятные ассоциации: этот механизм предлагался как революционное решение одной из трудностей Стандартной модели — проблемы иерархий. Рисунок из доклада Valentin V. Khoze, 2017. Higgsplosion