Молекулярно-кинетическая теория

Термодинамические свойства газа зависят от средней скорости движения атомов или молекул, из которых он состоит.

Атомы или молекулы, из которых состоит газ, свободно движутся на значительном удалении друг от друга и взаимодействуют только при соударениях друг с другом (далее, чтобы не повторяться, я буду упоминать только «молекулы», подразумевая под этим «молекулы или атомы»). Поэтому молекула движется прямолинейно лишь в промежутках между соударениями, меняя направление движения после каждого такого взаимодействия с другой молекулой. Средняя длина прямолинейного отрезка движения молекулы газа называется усредненным свободным путем. Чем выше плотность газа (и, следовательно, меньше среднее расстояние между молекулами), тем короче средний свободный путь между столкновениями.

Во второй половине XIX века столь простая внешне картина атомно-молекулярной структуры газов усилиями ряда физиков-теоретиков развилась в мощную и достаточно универсальную теорию. В основу новой теории легла идея о связи измеримых макроскопических показателей состояния газа (температуры, давления и объема) с микроскопическими характеристиками — числом, массой и скоростью движения молекул. Поскольку молекулы постоянно находятся в движении и, как следствие, обладают кинетической энергией, эта теория и получила название молекулярно-кинетической теории газов.

Возьмем, к примеру, давление. В любой момент времени молекулы ударяются о стенки сосуда и при каждом ударе передают им определенный импульс силы, который сам по себе крайне мал, однако суммарное воздействие миллионов молекул производит к значительному силовому воздействию на стенки, которое и воспринимается нами как давление. Например, накачивая автомобильное колесо, вы перегоняете молекулы атмосферного воздуха внутрь замкнутого объема шины дополнительно к числу молекул, уже находящихся внутри нее; в результате концентрация молекул внутри шины оказывается выше, чем снаружи, они чаще ударяются о стенки, давление внутри шины оказывается выше атмосферного, и шина становится накачанной и упругой.

Смысл теории состоит в том, что по среднему свободному пути молекул мы можем рассчитать частоту их столкновений со стенками сосуда. То есть, располагая информацией о скорости движения молекул, можно рассчитать характеристики газа, поддающиеся непосредственному измерению. Иными словами, молекулярно-кинетическая теория дает нам прямую связь между миром молекул и атомов и осязаемым макромиром.

То же самое касается и понимания температуры в рамках этой теории. Чем выше температура, тем больше средняя скорость молекул газа. Эта взаимосвязь описывается следующим уравнением:

    1/2mv2 = kT

где m — масса одной молекулы газа, v — средняя скорость теплового движения молекул, Т — температура газа (в Кельвинах), а k — постоянная Больцмана. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории определяет прямую связь между молекулярными характеристиками газа (слева) и измеримыми макроскопическими характеристиками (справа). Температура газа прямо пропорциональна квадрату средней скорости движения молекул.

Молекулярно-кинетическая теория также дает достаточно определенный ответ на вопрос об отклонениях скоростей отдельных молекул от среднего значения. Каждое столкновение между молекулами газа приводит к перераспределению энергии между ними: слишком быстрые молекулы замедляются, слишком медленные — ускоряются, что и приводит к усреднению. В любой момент в газе происходят несчетные миллионы таких столкновений. Тем не менее выяснилось, что при заданной температуре газа, находящегося в стабильном состоянии, среднее число молекул, обладающих определенной скоростью v или энергией Е, не меняется. Происходит это потому, что со статистической точки зрения вероятность того, что молекула с энергией Е изменит свою энергию и перейдет в близкое энергетическое состояние, равна вероятности того, что другая молекула, наоборот, перейдет в состояние с энергией Е. Таким образом, хотя каждая отдельно взятая молекула обладает энергией Е лишь эпизодически, среднее число молекул с энергией Е остается неизменным. (Аналогичную ситуацию мы наблюдаем в человеческом обществе. Никто не остается семнадцатилетним дольше одного года — и слава Богу! — однако в среднем процент семнадцатилетних в стабильном человеческом сообществе остается практически неизменным.)

Эта идея усредненного распределения молекул по скоростям и ее строгая формулировка принадлежит Джеймсу Кларку Максвеллу — этому же выдающемуся теоретику принадлежит и строгое описание электромагнитных полей (см. Уравнения Максвелла). Именно он вывел распределение молекул по скоростям при заданной температуре (см. рисунок). Больше всего молекул пребывают в энергетическом состоянии, соответствующем пику распределения Максвелла и средней скорости, однако, фактически, скорости молекул варьируются в достаточно больших пределах.

См. также:
Механическая теория теплоты
Теплообмен
Закон Дальтона
Закон Авогадро
Закон Грэма
Уравнение Клапейрона—Клаузиуса
Постоянная Больцмана

4
Показать комментарии (4)
Свернуть комментарии (4)

  • dpi  | 12.08.2007 | 16:16 Ответить
    Молекулярно-кинетическая теория - самый большой обман предыдущего столетия. Полагаю, что с изучением природы света, свойств электро-магнитного поля и ЭМ излучений разной частоты, появлением квантовой теории, наконец, пора перестать запудривать мозги подрастающему поколению (школьникам и студентам) басенками о "хаотическом" (оно же тепловое) движении молекул. А серьезно заняться разработкой теоретической физики 21 века - на базе имеющихся представлений, а не идей конца 19 столетия.
    Ситуация с МКТ скоро будет похожа на ситуацию из песни о полковнике Васине (Б.Гребенщиков "Поезд в огне")
    - Мы учили физике уже 70 лет,
    - мы говорили, что теплота - это хаотическое (тепловое) движение молекул.
    - По новым данным разведки,
    - теплового движения нет.
    Теплового движения собственно молекул (атомов, ионов) - ни в газах, ни в жидкостях, ни в твердых телах нет. И никогда не было.
    Тепло - это всего-навсего электромагнитное излучение в инфракрасном и далеком инфракрасном диапазонах. О чем нам ежедневно напоминает наше Солнце, посылая тепло наравне со своими световыми лучами. И не пользуясь при этом некими "быстрыми хаотично летающими" молекулами.
    Дело за полковником Васиным (в смысле за академиком из РАН), который бы решился двинуть (а не задвигать) этот вопрос. Потому что начинать бороться с административным ресурсом МКТ (Больцман, Максвелл, Эйнштейн, Смолуховский, Перрен, Капица - придумал такую замечательную и наглядную модель для оправдания этой теории, с авторами сотен и тысяч докторских, кандидатских, учебников и пособий, а также рядовыми верующими (другого слова не могу подобрать) в эту теорию должен кто-нибудь из научных верхов.
    Других там просто принято не слушать и не замечать.
    Ответить
  • navuhodonossor2  | 01.08.2008 | 20:43 Ответить
    Все-таки вне связи с засильем административного ресурса хотелось бы видеть правильные формулы. А здесь одна - и та неправильная! Или это уже слишком старомодно - хотеть увидеть не только нужные слова, но и в нужном порядке их следования?
    Ответить
  • dpi  | 17.10.2012 | 12:33 Ответить
    Есть полное, экспериментально подтвержденное доказательство того, что МКТ - чушь.
    http://yadi.sk/d/kvSz13rqKSWN
    Ответить
    • fatyalink > dpi | 11.08.2013 | 09:45 Ответить
      а вот и еще мысль.

      Распределение Максвелла такая фигня, что даже смотреть на это противно, вместе с опытом Штерна, якобы его подтверждающим.
      А самое противное—использование аналогии с вращающимся барабаном и шарами внутри. Она вообще все впечатления от математики без процесса убивает.
      Шаров там много и все они при начале вращения стремятся вырваться через единственную дырку. И не по оси ее, а по касательной к окружности в точке вылета. Благодаря той самой скорости , набранной в процессе начала вращения под действием центробежной силы.(дурацкое название). А у дырочки краешек есть, тот самый, на встречу скорости. Мешает.
      Так вот, шаров много. У дырочки создается толпа и все друг другу мешают. При малой скорости—во время увеличения оборотов шаров вылетает мало, а скорости маленькие, дальность маленькая. Но шаров то меньше становится постепенно. Дальность увеличивается и некоторое время вообще постоянна. Равновесие между помехой, числом шаров и скоростью вращения барабана. Потому и график вполне пологий при наборе скорости. А при равномерном вращении, шаров все меньше и меньше и дальность все больше и край дырочки работает еще активнее. Оттого и резкий спад в дальности.
      Все. С опытом Штерна то же самое. Вся разница в размере шаров и избытке давления. Его не убрать откачиванием. Нагретая проволока не направленно испаряет, а во все стороны. Если скорость откачки больше скорости испарения вообще никуда ничего не полетит. А раз летит, значит, есть давление. А смещение полосы и есть то самое стремление улететь по касательной, чем больше скорость вращения, тем смещение больше и тем меньше вообще попадает на мишень, краешек четко назад отфутболивает.
      В общем, никуда молекулярно кинетическая теория не годится, со своими вероятностями. Вероятность—это расписка в безграмотности и слабоумии. А вот понимание процесса и неопределенность вещи несовместимые. Грош цена энтропии и всем тем, что с этим связано. Второе начало и так работает из простейшего опыта с теплом. Мало того оно и в электричестве работает.
      Ответить
Написать комментарий

около 420 г. до н.э.
1662
1787
1827
1834
1849
Молекулярно-кинетическая теория
Максвелл показал, что молекулы в газе имеют различные скорости: одни движутся быстрее, а другие медленнее средней скорости
Максвелл показал, что молекулы в газе имеют различные скорости: одни движутся быстрее, а другие медленнее средней скорости
Элементы

© 2005-2017 «Элементы»