Уравнение Клапейрона—Клаузиуса

Теплота испарения возрастает по мере роста температуры и давления пара.

Как мы знаем из молекулярно-кинетической теории, атомы или молекулы в жидкостях и газах находятся в состоянии постоянного движения. Время от времени отдельные молекулы жидкости, движущиеся достаточно быстро, могут «срываться» с ее поверхности. Таким образом, над любой жидкостью какое-то количество молекул данного вещества будет находиться в виде пара. Давление этих молекул, если нет посторонних примесей, называется давлением пара этого вещества. Иногда можно почувствовать это присутствие пара над жидкостью — вспомните характерное ощущение влажности на берегу моря или океана.

Нам также известно, что для перевода вещества из жидкого в газообразное состояние (см. Фазовые переходы) нужно затратить некоторую энергию. Эта энергия называется теплотой испарения или теплотой парообразования. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса как раз и описывает отношение между теплотой испарения H, давлением пара p и температурой T вещества:

    ln p = H/RT + константа

где ln p — натуральный логарифм, взятый от величины давления пара, а R — постоянная Ридберга. Температура T измеряется в кельвинах.

Первым эту зависимость в 1834 году вывел инженер-конструктор паровых машин Бенуа Клапейрон. Естественно, в силу его специальности, Клапейрона интересовала прежде всего теплота парообразования, и он использовал свое уравнение преимущественно в инженерно-прикладных целях. Для науки же уравнение теплоты фазового перехода было повторно открыто почти два десятилетия спустя Рудольфом Клаузиусом, автором формулировки второго начала термодинамики.

Чаще всего уравнение Клапейрона—Клаузиуса используется для простого расчета или измерения теплоты испарения различных веществ. Измеряя давление пара при различных температурах и нанося его на график, по одной оси которого откладывается значение lnp, а по другой — величина 1/Т, ученые по полученной линейной зависимости (углу наклона прямой) определяют теплоту испарения вещества.

Бенуа Поль Эмиль КЛАПЕЙРОН
Бенуа Поль Эмиль КЛАПЕЙРОН
Benoît Paul Émile Clapeyron, 1799–1864

Французский физик и инженер. Родился Париже. Окончил Политехническую школу и Школу минного дела. В 1820-1830 гг. работал в Институте инженеров путей сообщения в Петербурге. По возвращении во Францию стал профессором Школы мостов и дорог в Париже. Прославился как проектировщик железных дорог, конструктор железнодорожных мостов и паровозов. Доказал «теорему о трех моментах», используемую для расчета несущих конструкций с тремя и более точками опоры. Однако самый большой вклад Клапейрона в науку внес благодаря изучению тепловых процессов, за что и был избран действительным членом Академии наук Франции.


Рудольф Юлиус Эмануэль КЛАУЗИУС
Рудольф Юлиус Эмануэль КЛАУЗИУС
Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822–88

Немецкий физик. Родился в Кёслине (ныне Кошалин, Польша) в семье пастора. Учился в частной школе, директором которой был его отец. В 1848 году окончил Берлинский университет. По окончании университета предпочел физику и математику истории, которую первоначально изучал, преподавал в Берлине и Цюрихе, занимал кафедру профессора физики университетов в Цюрихе, Вюрцбурге и Бонне. С 1884 года — ректор Боннского университета. Главные работы Клаузиуса посвящены основам термодинамики и кинетической теории газов. К сожалению, тяжелые ранения, полученные во время службы добровольцем в качестве санитара во время Франко-прусской войны, помешали Клаузиусу в полной мере реализовать свой научный потенциал. Тем не менее, уже после войны и ранений, именно он сформулировал второе начало термодинамики в его современном виде.


6
Показать комментарии (6)
Свернуть комментарии (6)

  • Функционал  | 03.07.2007 | 20:11 Ответить
    Что-тo не так в уравнении: Давление - размерная величина, и от неё никак нельзя взять логарифм, даже если он - натуральный
    Ответить
    • mikad > Функционал | 10.07.2008 | 12:31 Ответить
      Да нет, все в порядке. На то и константа в правой части. Не очень корректная запись, конечно, но легко превращается в корректную: либо написать, что ln p/p0 = ***, либо указать, что логарифм берется от величины давления в любой системе единиц.

      Меня вот смущает, что R названа постоянной Ридберга. Наверно, это должна быть универсальная газовая постоянная. Ну и вообще, уравнение Клапейрона-Клаузиуса обычно записывается иначе, а мне лень проверять, соответствует ли приведенная формула общеизвестной.
      Ответить
  • aid  | 26.12.2008 | 18:32 Ответить
    Все бы хорошо, но ссамого уравнения КК тут и нет. Есть следствие.
    Ответить
  • Monarch  | 12.03.2009 | 09:20 Ответить
    Друзья мои (т.е.авторы данной статьи)!!!
    Буковка R в приведенном вами уравнении Клаузиуса-Клапейрона означает не потоянную Ридберга, а универсальную газовую постоянную R=k*NA (где k-постоянная Больцмана, NA-число Авогадро). Численно R=8,314 Дж/моль*К
    Обидно...
    Ответить
  • rezapa  | 07.05.2009 | 13:08 Ответить
    да нет , что вы, тут всё проще делается, просто выводим по Гуку процессы ядерного термопарциального взаимодействия и дальше всё понятно, по Гуку надо ....а с сублимаией ещё проще!
    Ответить
  • juriy  | 07.09.2013 | 15:13 Ответить
    Да, но в действительности с повышением температуры растёт давление, а теплота парообразования уменьшается и в критической точке приходит в ноль.
    Ответить
Написать комментарий
Элементы

© 2005-2017 «Элементы»