Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



«Квантик»


 
журнал для любознательных





Главная / Задачи версия для печати

Детектор для нейтрино

Айк Акопян
12.12.16

Известно, что основным источником термоядерной энергии Солнца является процесс горения водорода через ppI-цепочку протон-протонного цикла. Схематически эта цепочка изображена на рис. 1. Давайте разберем ее по шагам.

Рис. 1.

Рис. 1.

   1. Процесс начинается со слияния двух ядер водорода (протонов) в нестабильный изотоп гелия (дипротон) с выделением энергии 0,42 МэВ в виде фотона.
   2. В основном образовавшиеся таким образом дипротоны распадаются обратно в два протона, но изредка происходит очень редкий β+-распад протона в нейтрон в ядре гелия с выделением позитрона и нейтрино, которое уносит в среднем 0,26 МэВ. Так ядро нестабильного изотопа гелия превращается в ядро дейтерия.
   2*. Позитрон при этом очень быстро аннигилирует вместе с электроном, излучив всю энергию покоя и кинетическую энергию в виде двух фотонов (всего в среднем примерно 1,02 МэВ).
   3. Ядро дейтерия, в свою очередь, взаимодействует с протоном, образуя изотоп 3He и выделяя 5,493 МэВ в виде гамма-фотона.
   4. Затем ядро 3He взаимодействует с другим таким же ядром, образуя стабильный изотоп 4He и выделяя два протона и 12,859 МэВ в виде кинетической энергии.

Примерно в 85% случаев горение водорода в Солнце происходит через описанную выше ppI цепочку. В 15% случаев — это ppII-цепочка синтеза 4He через промежуточные реакции с участием 7Be и 7Li, и примерно в 0,02% случаев горение происходит через ppIII-цепочку. Между тем, в звездах, которые примерно на 20% тяжелее Солнца, превалирует более сложное горение водорода через CN-цепочки с участием углерода, кислорода и азота.

Эффективность всех этих реакций пропорциональна температуре, поэтому основная их часть происходит глубоко в недрах звезды, где температура самая высокая. Например, в Солнце 90% энергии производится в области, занимающей примерно 10% радиуса.

В этой задаче сфокусируем внимание на ppI-цепочке.

Задача

1. Рассчитайте, сколько энергии в целом выделяется в результате одной такой ppI-реакции (не забудьте учесть энергию, уносимую нейтрино). Ответ удобно представить в единицах МэВ.

2. Достаточно хорошо известно, что поток энергии с поверхности Солнца на Землю составляет примерно \( f_{sun}=1{,}4\times10^6~\text{эрг}~\text{с}^{-1}~\text{см}^{-2} \). Учитывая ответ из пункта 1, оцените поток солнечных нейтрино на Землю (в штуках в секунду на квадратный сантиметр).

Остановитесь ненадолго и подумайте о том значении, которое вы получили. Именно столько нейтрино прямо сейчас проходит сквозь ваш палец, и вы даже не замечаете этого.

3. Допустим, вам поручили построить нейтринный детектор на Земле. Из всех возможных вариантов вы решили остановиться на детекторе на основе воды. По задумке, высокоэнергичные нейтрино от Солнца будут изредка взаимодействовать с электронами в молекуле воды, выбивая их с огромной энергией. Электроны же, в свою очередь, двигаясь быстрее скорости света в воде, должны будут испускать черенковское излучение, которое вы и попытаетесь детектировать с помощью фотоумножителей (таких, как показаны на рис. 2), которыми можно будет обставить резервуар с водой.

Рис. 2.

Рис. 2.

Проблема в том, что лишь одна миллионная часть нейтрино, которые доходят к нам от Солнца, обладает достаточной энергией, чтобы взаимодействовать с электронами в молекулах воды. Так что придется набрать много воды. Очень много.

Зная, что сечение взаимодействия высокоэнергичных нейтрино с электронами составляет \( \sigma\sim 10^{-43}~\text{см}^2 \), оцените, какое количество воды вам нужно набрать в резервуар, чтобы фиксировать хотя бы 10 событий в день.

Подсказка 1

Подсказка 2

Решение

Послесловие



 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия