Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



«Квантик»


 
журнал для любознательных





Главная / Задачи версия для печати

Толстая монета

Евгений Епифанов
5.12.16

Задача

Подбрасывая монетку, мы ожидаем, что выпадет или орел, или решка. Впрочем, иногда случается, что монетка падает и на ребро. Это, например, произошло, когда судья определял право розыгрыша мяча перед началом футбольного матча между сборными Колумбии и Парагвая на Кубке Америки 2016 года. Но там, очевидно, монетка застряла в траве.

В задачах по теории вероятности такие случаи не рассматривают, считая, что у математической монетки есть только две стороны, на которые она падает с равной вероятностью.

Давайте исправим эту несправедливость и дадим ребру монеты равные «права» с орлом и решкой: какой толщины должна быть монета, чтобы она выпадала и на стороны, и на ребро с одинаковой вероятностью 1/3?

Примечание. Для определенности считайте, что монета — это прямой круговой цилиндр с равномерно распределенной массой и что она падает на ровную поверхность без подскоков, как бы замирая на мгновение сразу после касания, после чего спокойно опускается на одну из двух сторон или на ребро в зависимости от своего положения при касании с поверхностью.

Подсказка

Решение

Послесловие



 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия