Очень быстрый джет

В 1929 году Эдвин Хаббл, проанализировав спектры далеких галактик, показал, что Вселенная расширяется. Он вывел эмпирический закон зависимости скорости убегания галактик от расстояния от нас до этих галактик: v = H0 D, где D — расстояние до галактики, v — скорость ее убегания (то есть составляющая скорости, направленная вдоль луча зрения «от нас»), а H0 — так называемая постоянная Хаббла, которую можно определить из наблюдений. Вообще-то, постоянная Хаббла имеет размерность, обратную времени, но часто ее измеряют в километрах в секунду на мегапарсек (сокращение — (км/с)/Мпк; так удобнее считать, потому что каждый следующий мегапарсек скорость убегания увеличивается на одну и ту же величину). Подробно мы обсудим природу этой формулы в послесловии.

Но если мы хотим найти расстояние до галактики, то одного закона Хаббла нам недостаточно, ведь скорость убегания неизвестна. Нужно использовать еще и эффект Доплера, обсуждавшийся в задаче «Радиальные скорости и экзопланеты». Чем выше скорость убегания, тем больше излучение смещается в длинноволновую (красную) область спектра.

Рис. 1. Чем дальше от нас галактика, тем быстрее она удаляется

Рис. 1. Чем дальше от нас галактика, тем быстрее она удаляется. Из-за эффекта Доплера ее излучение сильнее смещается в красную область спектра

В самом простом случае, когда скорости малые, относительное изменение длины волны можно найти в виде

\[ z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}=\frac{v}{c}, \]

где c — скорость света, а величина z называется красным смещением. В случае же, когда скорость v близка к c (то есть когда речь идет про очень далекие галактики, которые движутся очень быстро), формула выглядит следующим образом

\[ z=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}-1, \]

где β = v/c.

Зная величину z из непосредственных наблюдений, можно вычислить скорость v, а зная скорость и постоянную Хаббла H0, можно вычислить расстояние D. Тем самым существует однозначное соответствие между D и z, поэтому иногда вместо расстояния до объектов указывают их красное смещение.

Струйные выбросы (джеты) — это узконаправленные потоки плазмы, которые возникают, когда вещество, ускоряясь, падает (аккрецирует) на сверхмассивную черную дыру в центре какой-нибудь далекой галактики.

На рис. 2 показан такой джет, истекающий из галактики Лебедь A (Cygnus A). Изображение получено на радиотелескопе LOFAR. Точка в самом центре — это и есть сама галактика. Как видно, струйный выброс настолько энергичен, что распространяется дальше самой галактики — до тех пор, пока не разрушается, взаимодействуя с плазмой окружающей межгалактической среды.

Рис. 2. Джет галактики Лебедь А

Рис. 2. Джет галактики Лебедь А. Изображение с сайта astronomynow.com

Задача

Вам предлагается посчитать скорость подобного струйного выброса (и результат должен вас удивить). На рис. 3 показаны наблюдения джета галактики 3C 279 в разные годы. Желтая линия указывает масштаб объекта, ее длина — 5 угловых миллисекунд дуги.

Красное смещение этой галактики z = 0,5362. Считая, что постоянная Хаббла равна 75 (км/с)/Мпк, оцените скорость джета (проследив, например, за движением одного из уплотнений). Возможно ли, что джет в действительности движется с такой скоростью? Качественно и количественно объясните, в чем дело.

Рис. 3. Эволюция джета галактики 3С 279 с 1992 по 1998 год

Рис. 3. Эволюция джета галактики 3С 279 с 1992 по 1998 год. Рисунок с сайта astronomy.ua.edu


Подсказка 1

Вначале, зная красное смещение, оцените скорость (подумайте, какой из формул надо воспользоваться). Зная скорость и постоянную Хаббла, можно найти расстояние. Далее — геометрия (рис. 4) поможет ответить на вопрос: как перевести 5 миллисекунд дуги в обычное расстояние?

Рис. 4.

Рис. 4.


Подсказка 2

Если вы все сделали правильно, то получили, что скорость джета больше скорости света. Подумайте, в чем может быть причина? Какое предположение вы делали, когда считали скорость? Вспомните, что свету нужно время, чтобы преодолеть расстояние до нас. Может ли это что-то объяснить?


Решение

Сперва разберемся в масштабах. Так как красное смещение галактики 3C 279 сравнимо с 1, скорости окажутся близкими к скорости света с и простой формулой z = v/c пользоваться нельзя. Нужно использовать формулу

\[ z=\sqrt{\frac{\beta+1}{\beta-1}}-1, \]

из которой найдем, что β = 0,405. Подставив это в закон Хаббла, найдем расстояние: D = 1620 Мпк. Теперь переведем угол в радианы:

\[ \alpha=5\cdot 10^{-3}~\text{мс}=\frac{5\cdot 10^{-3}}{3600}\frac{\pi}{180}=2{,}4\cdot 10^{-8}~\text{радиан}.\]

И, зная расстояние D, найдем, что масштабу, указанному на картинке соответствует длина αD = 39,27 парсек (см. рис. 4 из первой подсказки). Измерив расстояние на картинке и сравнив с масштабом (рис. 5), можно увидеть, что за примерно 6 лет уплотнение сдвинулось на 12,62 парсек или 41,16 световых лет. Фактически, скорость уплотнения будет 6,86 c, то есть почти в 7 раз выше скорости света.

Рис. 5.

Рис. 5.

Очевидно, что-то здесь не так. Единственное «подозрительное» предположение, которое мы неявно сделали, — это предположение о том, что джет движется в плоскости, перпендикулярной лучу зрения (когда переводили угол в расстояние). Изменится ли что-нибудь, если джет будет распространяться под неким углом?

Причина возникновения иллюзии сверхсветового движения джета

Давайте посмотрим на анимацию:

Как видно, джет (черный круг) движется под неким углом по отношению к линии наблюдения и испускает фотоны (оранжевые круги), распространяющиеся с конечной скоростью (скоростью света) к наблюдателю (горизонтальная линия), расположенному условно бесконечно далеко. Величина t1 показывает время, в течение которого джет испускал фотоны, смещаясь перпендикулярно лучу зрения на расстояние L (в наших рассчетах это — αD), а t2 показывает тот промежуток времени, в течение которого наблюдатель детектирует эти фотоны. Из-за того, что джет движется в сторону наблюдателя, у фотонов, испущенных позже, время в пути меньше. Поэтому те фотоны, которые были испущены за промежуток времени t1, приходят к наблюдателю за промежуток t2. В примере из анимации он в 10 раз меньше t1, и, соответственно, измеренная скорость V2 в 10 раз больше.

Рис. 6.

Рис. 6.

От качественной картины перейдем к количественному анализу. Пусть в начальный момент времени джет (точнее кусочек джета) находился в точке А (рис. 6). За время t он пролетит расстояние vt и окажется в точке B (то есть AB = vt). Свет, испущенный из точки А мы увидим через время t1 = L/c, так как расстояние от А до нас равно L (на рис. 6 наблюдатель (мы) находится на нижней пунктирной линии, то есть когда свет испускается из точки А, то наблюдатель находится в точке А0, а когда свет испускается из точки В, наблюдатель находится в точке В0).

Расстояние \( BB_0=L-AB_1=L-AB\cos{\theta}=L-vt\cos{\theta} \). Тогда свет, испущенный из точки В мы увидим в момент

\[ t_2=t+\frac{L-vt\cos{\theta}}{c}, \]

так как свет из точки В был испущен через время t после начала. Тогда нам покажется, что из точки А0 в точку В0 джет улетел за время \( t_2-t_1=t+\beta t\cos{\theta} \), где β = v/c. Расстояние, которое по нашему мнению пролетел джет, будет равно \( BB_1=vt\sin{\theta} \). Соответственно, кажущаяся скорость будет равна \( v_{\perp}=BB_1/(t_2-t_1) \) или, если поделить на с (то есть выразить «в единицах с»),

\[ \beta_{\perp}=\frac{\beta \sin{\theta}}{1-\beta\cos{\theta}}. \]

Соответственно, неравенство \( \beta_{\perp}>1 \) будет означать, что кажущаяся скорость сверхсветовая. Заметим, что физическая скорость джета β строго меньше 1 (то есть v < c), однако кажущаяся скорость может вполне быть «сверхсветовой». Чтобы в этом убедиться, нарисуем график \( \beta_{\perp} \) в зависимости от угла θ для джета, летящего со скоростью v = 0,99c (β = 0,99):

Рис. 7.

Рис. 7.

Видно, что при углах θ ≈ 10° наблюдаемая скорость может в 6–7 раз превосходить скорость света, что мы и получили выше. Правда, здесь мы приняли скорость джета равной 0,99c, а в реальности скорость джета (и, соответственно, угол наклона), к сожалению, точно определить нельзя.


Послесловие

Иллюстрация расширения Вселенной

Чтобы лучше понять природу закона Хаббла, посмотрим на еще одну анимацию. Представим, что у нас есть некоторый упругий материал (имитирующий пространство нашей Вселенной), в котором отмечены черные кружки (галактики). Если мы начнем растягивать равномерно материал относительно любого места (красный круг в центре картинки), то заметим, что скорость «убегания» тем больше, чем дальше черный круг находится от красного (то есть, чем дальше галактика от нас).

Закон Хаббла, однако, предполагает равномерное «растяжение полотна» или равномерное расширение Вселенной. На самом же деле Вселенная в разные периоды своего существования расширялась по-разному из-за доминирования вкладов тех или иных ее компонент. Поэтому на самом деле метод Хаббла определения расстояний работает только до какого-то определенного момента, пока расширение можно считать равномерным. Для более далеких объектов расчет производится гораздо сложнее.

Джеты помогают нам изучать самые далекие уголки Вселенной. Всего лишь пару недель назад астрономы нашли самый далекий источник гамма излучения с красным смещением z = 0,944. Этим объектом оказался так называемый блазар или объект типа BL Ящерицы (BL Lacertae) — это одна из галактик со сверхмассивной черной дырой в центре и с веществом, аккрецирующим на нее и порождающим джет, подобный тому, что мы рассматривали выше. Блазары, которые видят астрономы, отличаются тем, что угол разлета их джетов очень маленький. Из-за этого блазары являются на сегодняшний день самыми мощными источниками высокоэнергичных излучений и космических лучей. Блазаров должно быть в нашей Вселенной очень много, однако из-за малой разрешающей способности гамма-телескопов, мы не способны их всех разрешить.

Рис. 8. Карта блазаров, составленная гамма-телескопом Ферми

Рис. 8. Карта, составленная гамма-телескопом Ферми. Зеленые круги — все известные на сегодняшний день блазары. Красно-желтая горизонтальная область — излучение в гамма-диапазоне от нашей галактики. Рисунок с сайта universetoday.com

При большем угле, то есть когда джет направлен не прямо на нас, а слегка в сторону, такой объект принято называть квазаром. Таких объектов тоже очень много, и есть даже целая карта квазаров в радиодиапазоне, которой иногда пользуются для калибровки приборов в звездном небе. Такие объекты в целом называются активными галактическими ядрами.

Рис. 9. Активная галактика М87

Рис. 9. Активная галактика М87 и испускаемый ей джет. Фото с сайта en.wikipedia.org

Однако замечательный факт состоит в том, что джеты встречаются не только в ранних галактиках при аккреции вещества на центральную сверхмассивную черную дыру, но и сейчас в нашей галактике в областях активного звездообразования. В самой ранней стадии образования звезды межзвездное вещество аккрецирует на центральную область протозвезды, тогда как «излишки» вещества выбрасываются наружу в виде струи, очень похожей на джет. Такие системы называются объектами Хербига – Аро. Энергии таких джетов на много порядков меньше, чем у активных галактических ядер, однако их красоту это никак не умаляет.

Рис. 10. Объекты Хербиг-Аро HH24 и HH47

Рис. 10. Объекты Хербига-Аро: слева — HH 24, справа — HH 47. Фото с сайтов apod.nasa.gov и annesastronomynews.com


2
Показать комментарии (2)
Свернуть комментарии (2)

  • sangvin  | 19.11.2016 | 18:36 Ответить
    А есть ли возможность измерить допплеровский сдвиг от сгустков и материнского объекта и по разнице понять составляющую лучевой скорости ?
    Ответить
    • haykh > sangvin | 19.11.2016 | 22:46 Ответить
      Нет. То, что распространяется в джете - это ударная волна, которая по сути может генерировать какой угодно спектр в зависимости от того, сколько энергии сидит в волне. Там сдвиг спектра понять нельзя.
      Ответить
Написать комментарий

Другие задачи


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»