Муравьи в лабиринте

Задача

Изучая способность муравьев к общению, российские ученые Жанна Резникова и Борис Рябко в 1984 году провели следующий эксперимент. Экспериментаторы прятали корм в лабиринте. Муравей-разведчик самостоятельно находил корм, после чего возвращался и вступал в «разговор» (контакт усиками) с муравьями-фуражирами. После таких «разговоров» фуражиры быстро находили корм. Если разведчику не давали пообщаться с фуражирами, то те искали пищу значительно дольше или вовсе не находили ее. Эксперимент проводили много раз, с разными муравьями и разными лабиринтами.

Ниже приведены схемы некоторых лабиринтов (настоящие лабиринты тоже состояли из спичек, но были укреплены в кювете с водой, чтобы исключить возможность «схода с пути»). Начало лабиринта отмечено монеткой; место, где находился корм, — черным крестиком. Для каждого лабиринта указана средняя продолжительность разговора разведчика и фуражира, то есть время (в секундах), которое потребовалось разведчику, чтобы «объяснить» дорогу фуражиру. Некоторые числа пропущены, причем известно, что это 78, 88, 130 и 220.

Муравьи в лабиринте

Задание. Восстановите правильные значения вместо знаков вопроса. Объясните ваше решение.


Подсказка 1

Длительность разговора зависит от количества информации, которое разведчик должен передать фуражиру. А от каких свойств лабиринта зависит это количество?


Подсказка 2

Один фактор — длина пути, то есть количество развилок, про которые разведчик должен сообщать, направо надо повернуть или налево. Из приведенных данных, однако, очевидно, что длина — не единственный фактор.


Решение

Чтобы найти корм, фуражиру надо пройти несколько развилок и на каждой знать, в какую сторону повернуть: направо или налево. Эту информацию ему, по-видимому, и сообщает разведчик. Запишем последовательность необходимых поворотов для каждого лабиринта:

Номер лабиринта Длительность разговора, в секундах Последовательность поворотов
1 100 ЛПЛЛ
2 90 ЛЛЛЛЛЛ
3 ? ЛПЛПЛП
4 120 ПЛЛЛП
5 135 ПЛПЛПЛ
6 180 ПЛПППЛ
7 ? ППППП
8 ? ППЛППП
9 150 ППЛПЛ
10 ? ПППППП

Логично предположить, что чем длиннее последовательность, тем больше времени нужно, чтобы ее передать. Отчасти это действительно так: последовательность ЛПЛЛ требует меньше времени (100 секунд), чем ПЛЛЛП (120) или ППЛПЛ (150), которые, в свою очередь, передаются быстрее, чем ПЛПППЛ (180). Эту закономерность нарушают две последовательности: ЛЛЛЛЛЛ (90) и ПЛПЛПЛ (135). Очевидно, однако, что обе они, в отличие от прочих, имеют отчетливую внутреннюю структуру, их необязательно запоминать целиком или передавать посимвольно. Человек, например, мог бы сказать «шесть раз Л» или «три раза ПЛ». Приходится предположить, что муравьи тоже умеют эффективно сжимать информацию, когда сообщение предоставляет такую возможность.

Очевидно, что речь идет не о строгих законах, а о тенденциях, и информации у нас довольно мало. Мы не знаем, например, почему ПЛЛЛП требует меньше времени (120), чем ППЛПЛ (150): это случайная флуктуация или же муравьи умеют сжимать первое сообщение более эффективно, чем второе. К счастью, лабиринты, которым нам надо сопоставить данные числа, отличаются друг от друга значительно.

Логично предположить, что меньше всего времени потребуется на описание лабиринта 7 (ППППП): последовательность короче прочих и сжимаема. Сопоставим ему 78 секунд. Лабиринт 10 (ПППППП) устроен так же, но чуть длиннее: сопоставим ему 88 секунд (заметим, что на лабиринт 2, имеющий структуру ЛЛЛЛЛЛ, требуется 90 секунд; близость чисел показывает, что мы на верном пути). Лабиринт 3 (ЛПЛПЛП) посложнее, но тоже сжимаем, если мы сопоставим ему 130 секунд, то получим почти то же значение, что для эквивалентного лабиринта 5. Остается 220 секунд, которые мы сопоставим длинному и несжимаемому (ППЛППП) лабиринту 8.


Послесловие

Передавать друг другу (или врагу) информацию умеют не только люди, хотя человеческий язык далеко превосходит по сложности и выразительности системы коммуникации, которые используются другими видами. Следует, однако, иметь в виду следующее высказывание, которое приписывается знаменитому исследователю социального поведения приматов Роберту Сейфарту (Robert M. Seyfarth): размер коммуникационного репертуара любого вида пропорционален количеству часов, потраченному людьми на исследование данного вида. Иными словами, при ближайшем рассмотрении коммуникационные системы животных нередко оказываются сложнее и мощнее, чем казалось до тщательных исследований. Но и на данный момент известно немало впечатляющих примеров.

Самые знаменитые примеры — это обезьяны, которых обучали человеческому языку в неволе, в первую очередь шимпанзе Уошо, горилла Коко и бонобо Канзи. Приматы оказались способны выучить сотни слов: понимать на слух звучащие слова, воспроизводить слова жестового языка, пользоваться специальным искусственным языком (йеркиш). В природе у приматов систем такой сложности не обнаружено, но коммуникация, имеющая некоторое сходство с человеческим языком, встречается, см., например, задачу «Мартышки Кемпбелла».

Общаются не только «умные животные», такие как приматы, киты, дельфины и птицы, но и, вероятно, все или почти все живые существа, включая бактерий. Даже части живых существ (например, клетки многоклеточных организмов) успешно коммуницируют. Неудивительно, что высокосоциальные насекомые тоже способны к общению.

Широко известен танец пчел, в первую очередь благодаря работам австрийского этолога Карла фон Фриша, лауреата Нобелевской премии. Фриш обнаружил, что пчелы, обнаружившие источник питания, «танцуют» перед другими членами улья, сообщая им, в какую сторону нужно лететь до него и как долго. Открытия Фриша некоторое время оспаривались, но впоследствии было убедительно показано, что танец пчел действительно существует.

Изучая коммуникативные способности муравьев, Резникова и Рябко приняли остроумное решение. Они отказались от попыток расшифровать «язык» муравьев. Танец пчел, например, расшифрован очень подробно: известно, какие элементы танца какую информацию кодируют и как именно пчелы, увидевшие танец, используют эту информацию при полете к источнику питания. У муравьев, однако, значительная часть общения происходит при контакте антеннами (разумеется, не только: муравьи могут и метить путь пахучими веществами, и принимать определенные позы, но наиболее «языкоподобное» общение, связанное с передачей абстрактной информации, по-видимому, происходит при тактильном взаимодействии), который технически чрезвычайно трудно проанализировать. Ученые приняли как данность, что код останется «черным ящиком» (по крайней мере, временно) и решили изучить те его свойства, которых легко поддаются анализу. Этого оказалось достаточно, чтобы выяснить ряд важных вещей.

Чем сложнее объект, тем длиннее его описание (на эту идею опирается колмогоровская сложность). Чем сложнее лабиринт, тем больше времени муравьи тратят на «разговор». Это, во-первых, подтверждает, что «разговор» — это именно передача описания лабиринта (хотя это и так следует из результатов эксперимента: фуражиры были лишены иных возможностей узнать путь к корму), во-вторых, показывает, что муравьиная коммуникация схожа с человеческой: муравьи умеют эффективно сжимать информацию, описывая лабиринты типа ЛЛЛЛЛЛ или ЛПЛПЛП короче, тем типа ППЛППП. Как именно, мы опять же не знаем.

В других сериях экспериментов те же авторы показали похожими методами, что у муравьев есть впечатляющие способности к счету. Лабиринт был устроен в виде расчески с несколькими десятками зубьев, на одном из которых находился корм. В таком случае разведчику удобнее всего передавать фуражирам номер нужного зубца (или идентифицировать его иным похожим образом), и примерно это муравьи, судя по линейной зависимости продолжительности разговора от удаленности зубца, и делали. Более того, муравьи и здесь оказались способны сжимать информацию: если на определенном зубце (например, на 20-м) корм размещался заметно чаще, чем на остальных, то зависимость продолжительности разговора от номера зубца переставала быть линейной. Время, необходимое для того, чтобы направить фуражиров к частотному зубцу или к нескольким соседним с ним, было заметно меньше, чем предсказывала линейная зависимость. То есть муравьи не только изобретали какое-то специальное короткое наименование для частотного зубца, но и использовали его как точку отсчета для нескольких соседних зубцов в обе стороны.

Почему у животных есть такие способности, но всё же нет языка, сравнимого с человеческим, до конца неизвестно. Некоторые гипотезы гласят, что у них нет способностей к ключевым синтаксическим операциям, то есть только человек способен объединять слова в предложения так, чтобы получался язык. Некоторые предполагают, что дело скорее в семантике и родственных областях: животные неспособны запомнить столько слов, сколько человек, и неспособны так членить реальность, чтобы уметь всегда эффективно описать новую ситуацию, даже незнакомую. Еще один возможный фактор — низкая способность к так называемой кумулятивной культурной эволюции. Люди не только способны учиться чему-то, но и накапливать знания, постоянно улучшая и шлифуя знания, которые передаются из поколения в поколение. Многие исследователи предполагают, что эта способность сыграла ключевую роль в возникновении языка: из гипотетического примитивного протоязыка (который, возможно, походил на языки животных) путем культурной эволюции постепенно возник язык в том виде, в котором мы знаем его сейчас. Способности животных к кумулятивной культурной эволюции значительно уступают человеческим (хотя новые эксперименты показывают, что они всё же существуют — вспомним высказывание Сейфарта), поэтому они не могут из «зачатка» языка создать полноценный язык.

Наконец, возможный ответ на вопрос, почему же у животных нет или почти нет этих (или каких-то других) ключевых способностей, — потому что не было давления отбора в нужном направлении. Иными словами, для человеческого вида, который опирается на интеллект и высочайшую социальную структуру, наличие языка могло быть вопросом выживания, а для животных, которые занимают другие эволюционные ниши, — нет. Им хорошо и так.

Задача использовалась на первом туре Латвийской олимпиады по лингвистике в 2015 году.


2
Показать комментарии (2)
Свернуть комментарии (2)

  • CMOS  | 28.10.2016 | 11:10 Ответить
    Всё понятно кроме лабиринтов 6 и 8. Шестой лабиринт кажется сложнее восьмого т.к. двигаясь по нему муравью приходится менять направление 3 раза (против 2 раз в восьмом). Хотя... Если сочетание ПЛ "кодируется" одним символом, то лабиринт 6 описывается как ПЛ, П, П, ПЛ т.е. эффективная длина описания - 4 символа (против 5 или 6 символов в лабиринте 8). Сложность самих символов, конечно, разная, но, видимо, в данном случае меньшая длина более существенна.
    Ответить
  • jediluke  | 28.10.2016 | 16:51 Ответить
    Ураааа, я решил правильно!!!
    Записал количество шагов. Количество смен направлений движения и количество "поворачиваний в ту же сторону, куда поворачивал в прошлый раз".

    И далее, глядя на этот список размышлял так:

    №2 и №10 эквивалентны. Везде по 5 развилок и направление не меняется. Скорее всего №10 - 88. Так как близко к 90.

    №7 - тоже, что и №2 и №10. То есть направление нне меняется, но на 1 шаг меньше. Значит №7 - 78.

    №3 и №5 эквивалентны. Значит время на объяснения не должно сильно отличаться. №3 - 130.

    №8 - 220. Судя по всему, при большом числе шагов (6 шагов) смена направлений, чередующаяся со следованием курсу без изменений содержит больше информации. От этого максимальное время её передачи.
    Ответить
Написать комментарий

Другие задачи


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»