Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Библиотека

 
Интервью с И. Пигаревым
Пока все спят


С. Назар
«Игры разума». Глава из книги


А. Новиков
География человека


Н. Резник
Бакулюм, изменчивый и загадочный


Интервью с А. Андиксом
Четвероногие слушатели


Дж. Уэбб
«Ничто». Глава из книги


В. Мацарский
Леметр против Пифагора


Интервью О. Орловой с М. Труниным
Михаил Трунин: «Хорошее физическое образование — фундамент технологической культуры страны»


Д. Эверетт
«Не спи — кругом змеи!». Глава из книги


С. Агаханов
Логика логики







Главная / Новости науки версия для печати

Нобелевская премия по физике — 2016

Написать комментарий
Вернуться

  10.10.2016 11:33  |   prox Ответить   
 

Отличная статья, порадовала анимация, наглядно объяснившая суть догадки Березинского. Можно ли сказать, что топологические фазовые переходы - это третий тип фазового перехода, или они все второго рода?


  10.10.2016 12:15  |   Игорь Иванов Ответить   
   

Эта классификация основана на том, какие термодинамические характеристики испытывают скачок. Пр ней это тоже фазовый переход второго рода. Только он не сопровождается появлением ненулевого параметра порядка, как обычно происходит в таких случаях по классической картине ландау-гинзбурга.


  10.10.2016 23:28  |   Physrev Ответить   
     

Эээ, вообще-то, не так: переход Березинского-Костерлица-Таулеса является фазовым переходом бесконечного рода, при нем все производные свободной энергии непрерывны.


  10.10.2016 23:49  |   Игорь Иванов Ответить   
       

Да, это я наврал, прошу прощения.


  28.10.2016 12:49  |   G-273 Ответить   
         

Игорь, Вы не наврали, а просто поторопились и тривиально ошиблись! А то, что признали ошибку никак вашего достоинства не умаляет, напротив - честь вам и хвала! Всегда бы так!


  10.10.2016 15:10  |   niki Ответить   
 

Изумительно. Давно не слышал столь интересного.

Большое спасибо за ясное изложение. Ведь не сую нос в физические статьи со столь страшными названиями.

Вот интересно, а ограничивается ли это принципиально 2D? Нет ли в 3D, не таких конечно, но каких-то топологических явлений?


  10.10.2016 17:58  |   Olle Ответить   
   

В трёх измерениях есть топологические изоляторы, особенностью которых является наличие щели проводимости внутри образца (как в обычном изоляторе), но при этом поверхность является проводящей. Проводимость обесбпечивается топологически защищёнными металлическими состояниями на поверхности. Эти состояния можно тоже, очень грубо, описать как вихрь и антивихрь, которые находятся на противоположных сторонах образца и не могут "аннигилировать" без существенной затраты энергии.

Помимо этого есть ещё вейлевские металлы, которые тоже представляют собой трёхмерные топологически нетривиальные материалы, но их в двух словах не опишешь.


  10.10.2016 17:41  |   Pusk Ответить   
 

Спасибо за изумительно красивое и понятное изложение "на пальцах" столь непростой темы.


  10.10.2016 18:43  |   chastnik Ответить   
 

Статья производит хорошее впечатление: довольно "сложную" тему удалось изложить ясно (местами красиво) и на первый взгляд без ошибок. Да и тема сама по себе интересная.
Хочется дополнить последний абзац. Действительно самые экзотические конструкции теоретиков (о которых на семинарах хихикали или махали руками) временами удается обнаружить в эксперименте. Но во-первых в знаменитой фразе о практичности хорошей теории самое главное слово "хорошая", а во-вторых обратная ситуация не катит. Реальный эффект в реальной среде (классе сред) надежно фиксируется, измеряется, снимаются кучи характеристик при разных параметрах и т.д. и т.д., а теоритического объяснения (народ десятки лет бьется головой о стену) нет как нет.


  11.10.2016 12:19  |   PavelS Ответить   
 

Вихрь можно закрутить как по, так и против часовой стрелки. И интуиция говорит что это должны быть две анти-сущности. Я пробовал представить 2 таких разно-закрученных вихря, получилось 2 вихря и 2 антивихря. Интуиция что-то не сработала на этот раз.


  11.10.2016 14:55  |   Игорь Иванов Ответить   
   

Вихрь, отраженный в зеркале, остается вихрем, а не превращается в антивихрь. Его можно вернуть в исходный вихрь однородным поворотом всех стрелочек в пространстве на угол пи. См. анимации в конце этого поста: https://johncarlosbaez.wordpress.com/2016/10/07/kosterlitz-thouless-transition/
Поэтому красивая картинка, которая приводится в популярном нобелевском сопровождающем материале и которую растиражировали в многих научпоп новостях, некорректна.


  11.10.2016 18:08  |   PavelS Ответить   
     

Но поворот на угол пи - это я так понимаю не есть малое или "непрерывное" преобразование. Т.е. они топологически различны. Разве нет? Иначе до того договоримя, что любой спиновый вектор можно поворачивать на малый угол, по чуть-чуть, так что и вихрь в антивихрь преобразуем в конце концов, причем даже ещё проще - часть векторов трогать не будем.


  11.10.2016 19:32  |   nicolaus Ответить   
       

Здесь может быть следующее. У вихря, независимо от направления обхода (по часовой стрелке или против часовой стрелки), стрелочка вектора всегда крутится по направлению обхода. А у антивихря всегда в противоположном направлении обходу. Например, если у вихря направление обхода центра по часовой стрелке то и стрелочки на траектории обхода крутится по часовой стрелке, а если направление обхода центра против часовой стрелки, то и стрелочка крутится против часовой стрелки. И это независимо от того, зеркальным является вихрь или нет.


  12.10.2016 22:53  |   PavelS Ответить   
         

Я понимаю различие вихрей и антивихрей. Тем не менее, вихри бывают разных типов, которые между собой не эквивалентны. Если в антивихре поменять направление стрелочек на 180 градусов, то получится повёрнутый на 90 градусов антивихрь. Если в вихре повернуть стрелочки на 180, получится зеркальный вихрь.


  13.10.2016 14:08  |   nicolaus Ответить   
           

Я думаю, что зеркальные вихри и зеркальные анти вихри имеет право на существование. Интересно, как прямой и зеркальный вихри взаимодействуют между собой? Я думаю, что отталкиваются. А что будет, если их наложить друг на друга?


  13.10.2016 17:34  |   Игорь Иванов Ответить   
       

Для непрерывного предела преобразование должно быть пространственно гладким. Для дискретной решетки, угол поворота может быть большим, он не должен сильно меняться в соседних узлах, поскольку энергия попарного взаимодействия зависит от разности ориентаций. Если все узлы повернуть на одинаковый, пусть и большой угол, то энергия вообще не изменится. Это как бы долина с одинаковой глубиной в ландшафте всех конфигураций. А вот если резко развернуть только некоторые узлы, то это эквивалентно переходу через горный перевал, это требует большой энергозатрат.


  11.10.2016 12:25  |   nicolaus Ответить   
 

«Вихрь, равно как и антивихрь, топологически защищены: они, в отличие от звуковой волны, не могут просто так рассосаться.»

Если антивихрь вписать в круг, с центром в центре круга, а векторы на краях квадрата замкнуть с образованием четырех немного деформированных вихрей, то, предположительно, эта конфигурация также будет топологически защищена.

Можно создать пространственную фигуру путем вращения круга вокруг оси, которая совпадает с линией, проходящей через векторы, направленные строго наружу круга. Получим шар. Условимся ось вращения круга называть топологической осью объекта. Есть предположение, что пространственная конфигурация векторов внутри шара также будет топологически защищена.

Если предположить, что шар это звезда, а стрелочки это векторы движения проводящего вещества в теле звезды, получим минимальную конфигурацию системы циркуляционных потоков, которая не имеет общего момента вращения. При этом звезда, за счет взаимной индукции потоков проводящего вещества, будет иметь квадрупольное магнитное поле с одноименным магнитным полюсом на полюсах звезды, находящихся на топологической оси, и другим магнитным полюсом на топологическом экваторе. В случае сжатия звезды инерция вещества (локальные моменты) и электромагнитное поле будут сопротивляться сжатию. При этом избыток энергии будет направлен от полюсов вдоль топологической оси в виде джетов, а магнитное поле объекта будет резко возрастать.

Наблюдения за молодыми астрофизическим объектами, которые сжимаются или недавно сжались, удивительным образом подтверждают эту гипотезу. Сюда входят формирующиеся звезды, обладающие джетами, туманности в форме песочных часов, подтверждающие что магнитное поле объекта имеет квадрупольный характер, магнитары и звезды имеющие аномальное магнитное поле, при этом, одновременно, не обладающие высокой скоростью вращения. И вообще, есть предположение (крамольное), что формирование джетов всех космологических объектов связано именно с такой топологической конфигурацией.


  11.10.2016 17:48  |   Arbnos Ответить   
 

Спасибо за статью, очень хорошо написано.


  12.10.2016 07:32  |   VladNSK Ответить   
 

Очень интересно. Спасибо!


  12.10.2016 14:39  |   lesnik Ответить   
 

Спасибо, хорошее изложение. Если не сложно, как вихрь легко уничтожается в 3 измерениях (если двумерный вихрь просто транслировать на третье измерение)?


  13.10.2016 00:03  |   Gli4i Ответить   
   

Поворачиваете плавно все вектора на 90 градусов, чтобы они торчали перпендикулярно плоскости. Всё: нет вихря.


  13.10.2016 09:52  |   lesnik Ответить   
     

Спасибо. Но тогда это не XY-модель в 3D, а модель Гейзенберга?
https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_XY_model


  13.10.2016 13:14  |   Gli4i Ответить   
       

Ну, об этом, как я понимаю и шла речь: с группой вращений O(2) вихри не устранимы, с группой O(3) — запросто.


  13.10.2016 14:12  |   lesnik Ответить   
         

Так чёрным по белому написано: "Но если в трехмерном случае критическое состояние было только при одной температуре, то тут критическое состояние занимает всю низкотемпературную область. Получается, в двумерном случае в игру вступают какие-то другие возбуждения, которых не существует в трехмерном варианте (рис. 4)!" А мы выяснили, что для модели XY (а не Гейзенберга) эти возбуждения есть и в 3D. Тогда отличие двух случаев 2D и 3D не в дополнительных возбуждениях, а просто в размерности.


  13.10.2016 13:32  |   nicolaus Ответить   
     

Если взять систему вихрей для формирования джетов звезды (см. выше ) то не с одним вихрем этой системы этот фокус не получится. При развороте всех векторов их можно повернуть перпендикулярно только одному бесконечно узкому сечению. В других сечениях вихрей повернутые векторы не будут перпендикулярными.


  13.10.2016 23:09  |   Игорь Иванов Ответить   
   

Есть взять XY-модель в 3D, то вихрь там тоже топологически защищен. Он должен идти через всю толщу, вместо центральной точки будет вихревая линия. Проблема в том, что тепловые флуктуации не смогут создать ни одиночного вихря, ни пары. Сейчас будет немножко простых формул из термодинамики.

Пусть L — размер системы. Состояние системы определяется минимумом свободной энергии F=U-TS. В 2D случае энергия отдельного вихря растет как ln(L). Но и энтропия тоже растет как ln(L^2) = 2ln(L). Перед ними еще есть коэффициенты и еще перед энтропией есть температура. При низких температурах выигрыш в члене TS меньше, чем проигрыш в энергии, поэтому отдельные вихри не рождаются. Но пары вихрей — пожалуйста, поскольку их энергия вообще не зависит от L. Но когда температура превышает порог, выигрыш в члене TS становится больше проигрыша в энергии, и тогда отдельные вихри рождаются с удовольствием. В реальности, тогда спаренные вихри начинают свободно гулять.

В 3D есть третье измерение. И из-за него энергия вихря зависит от L как L*ln(L), энергия пары — просто как L. Это огромная величина. А энтропия все та же. Поэтому проигрыш в энергии всегда намного больше выигрыша энтропии. И поэтому визри сразу целиком на всю толщу среды не рождаются.


  14.10.2016 09:21  |   nicolaus Ответить   
     

Игорь, спасибо, что косвенно подтвердили, что вихри в звезде (см. комент. от 11.10.2016 12:25) топологически защищены. В данном случае вихревая линия замкнута и представляет собой кольцо, что примерно эквивалентно для отдельного сечения вихря наличия вихревой линии, направленной в бесконечность. Наблюдения показывают, что эти вихри устойчивы. Например, некоторые курильщики умеют создавать колечки из дыма в виде вихрей, которые долго не распадаются. Подобные вихри возникают во время ядерного взрыва. Системы вихрей также устойчивы - иногда можно наблюдать два не смешивающихся вихревых потока дыма из трубы ТЭЦ.

То, что энтропия меньше энергии вихрей, в данном случае это полюс. Такие вихри сложно разрушить и в звезде они могут существовать длительное время. Также, во время сжатия звезды энергия сжатия может идти преимущественно в энергию вихрей, а не на нагрев вещества звезды.

В отношении спиновых вихрей есть идея применительно к гипотезе двух вселенных. Разделение вселенной и антивселенной может быть в физическом пространстве. Дело в том, что нарушение пространственной четности гораздо сильнее, чем СР - нарушение. Есть предположение, что нарушение четности могло обеспечить силы, которые растащили материю и антиматерию в разные стороны во время фазового перехода, когда разделились электромагнитное и слабое взаимодействия.

Прошу извинить, что немного не по теме и что вмешался в Ваш разговор.


  14.10.2016 18:42  |   Игорь Иванов Ответить   
       

Давайте я вам вынесу официальное предупреждение. Ваши сочинения уже точно перешли грань научного и относятся к псевдонауке. Поскольку вы генерите ваши идеи в комментах к почти каждой моей новости, и иногда в нескольких ветках, их также можно уже считать флудом. Пожалуйста, воздержитесь от этого.


  14.10.2016 09:38  |   lesnik Ответить   
     

Спасибо за ответ. На самом деле в 3D можно сделать вихрь в одной плоскости, а соседние плоскости сделать без вихрей и энергия такого возбуждения не будет зависеть от размера системы. Я кажется понял в чём дело. В 2D нет фазового перехода, но при низких температурах корреляции спадают не по экспоненте. Это происходит из-за связанных пар вихрей. В 3D переход есть, а значит, при низкой температуре все спины скоррелированы и нет вихрей вообще (т.е. пары появляются с температурой, но они мало влияют на корреляционную функцию). В принципе могло бы быть, что в 3D выше фазового перехода сначала образуются пары вихрей а потом они расходятся. Тогда было бы фактически два фазовых перехода. Возможно, при каких-то значениях параметров так и происходит.


  17.10.2016 11:36  |   mikhail durnev Ответить   
 

Спасибо за статью. После прочтения у меня остался один вопрос: правильно я понимаю, что в итоге XY-модель характеризуется двумя критическими температурами – температурой топологического перехода, когда распадается пара вихрь-антивихрь и температурой уже обычного фазового перехода в полностью неупорядоченное состояние, когда распадаются отдельные вихри, и именно эта температура отмечена жирной точкой на рис. 4?


  20.10.2016 08:12  |   aksayskiy Ответить   
 

Как объяснить противоречащую завещанию Нобеля и все усиливающуюся тенденцию давать премию за теоретические работы?
Почему, например, проигнорировано экспериментальное открытие гравитационных волн?


  28.10.2016 13:40  |   G-273 Ответить   
   

Неужели сами не догадываетесь почему проигнорировано? Напомнить? Напоминаю, открытие считается открытием, если оно: 1. Повторено достаточно многократно (например, Вебер перед тем, как заявить об открытии, сам много раз фиксировал ГВ на своей установке) 2. Повторено независимыми экспериментами на других установках (например, результат Вебера не был подтверждён другими экспериментами), 3. ОТКРЫТИЕМ признается научное положение, представляющее собой решение познавательной задачи (от ОТКРЫТИЯ следует отличать научные догадки, гипотезы) и обладающее новизной в мировом масштабе (из сайта На академике). Вот как только, так сразу же Нобеля вру'чат или вруча'т!
А пока: «… если упреждение (востребованности открытия) слишком большое, открытие летит мимо цели.» — Даниил Гранин, "Зубр", стр.44.


  02.11.2016 11:38  |   prometey21 Ответить   
     

Открытие гравитационных волн проведено неоднократно. Но второй раз подтверждение пришло в сроки более поздние, чем может быть зафиксировано в качестве открытия, и присуждения за это Нобелевской премии!!!


Научная картинка дня


Новости науки по темам: антропология, археология, астрономическая научная картинка дня, астрономия, биология, биотехнологии, генетика, геология, затмения, информационные технологии, космос, лингвистика, математика, медицина, нанотехнологии, наука в России, наука и общество, Нобелевские премии, палеонтология, Первое апреля, психология, технологии, физика, химия, эволюция, экология, энергетика, этология

Новости науки по авторам: Валентин Анаников, Дарья Баранова, Вера Башмакова, Александр Бердичевский, Максим Борисов, Варвара Веденина, Александр Венедюхин, Михаил Волович, Михаил Гарбузов, Алексей Гиляров, Дмитрий Гиляров, Сергей Глаголев, Евгений Гордеев, Николай Горностаев, Владимир Гриньков, Дмитрий Дагаев, Юрий Ерин, Анастасия Еськова, Дмитрий Жарков, Андрей Журавлёв, Дмитрий Замолодчиков, Игорь Иванов, Вячеслав Калинин, Павел Квартальнов, Мария Кирсанова, Дмитрий Кирюхин, Александр Козловский, Юлия Кондратенко, Артем Коржиманов, Ольга Кочина, Аркадий Курамшин, Виталий Кушниров, Иван Лаврёнов, Алексей Левин, Андрей Логинов, Сергей Лысенков, Лейла Мамирова, Александр Марков, Мария Медникова, Вадим Мокиевский, Григорий Молев, Тарас Молотилин, Антон Морковин, Марат Мусин, Максим Нагорных, Елена Наймарк, Алексей Опаев, Петр Петров, Александр Пиперски, Константин Попадьин, Сергей Попов, Роман Ракитов, Татьяна Романовская, Александр Самардак, Александр Сергеев, Андрей Сидоренко, Виктория Скобеева, Даниил Смирнов, Павел Смирнов, Дарья Спасская, Любовь Стрельникова, Дмитрий Сутормин, Алексей Тимошенко, Александр Токарев, Александр Храмов, Мария Шнырёва, Сергей Ястребов, Светлана Ястребова

Новости науки по месяцам: 2017 II, I  2016 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2015 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2014 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2013 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2012 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2011 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2010 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2009 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2008 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2007 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2006 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2005 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I 

Новости науки почтой (рассылка на Subscribe.ru):

 


Где еще почитать научные новости: «Биомолекула», «Вокруг света», Газета.ру. Наука, «Индикатор», «Наука и жизнь», Наука и технологии РФ, «Научная Россия», «Популярная механика», РИА Наука, «Чердак», N+1, Naked Science

 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия