Спектроскопия мюонного дейтерия обострила проблему с радиусом протона

Элементы оптической системы эксперимента CREMA

Рис. 1. Элементы оптической системы эксперимента CREMA, который позволил измерить с рекордной точностью радиус протона через спектроскопические измерения с мюонными атомами. Фото с сайта psi.ch

В атомной физике вот уже несколько лет сохраняется серьезная проблема: радиус протона, полученный в новаторском эксперименте с мюонным водородом, сильно расходится с результатами традиционных измерений. Несмотря на усилия сотен физиков, общепринятого решения проблемы до сих пор нет. Непонятно даже, в чем подвох: в расчетах, в экспериментах (и тогда — в каких), в обработке данных или же, наконец, в самой природе. На днях та же самая экспериментальная группа усугубила проблему: аналогичные измерения в мюонном дейтерии дают результат, сильно отличающийся от обычного дейтерия.

Загадочный протонный радиус: в чем проблема и почему это беспокоит физиков

Шесть лет назад коллаборация CREMA, коллектив экспериментаторов из швейцарского Института Пауля Шеррера (Paul Scherrer Institute, PSI) огорошили физиков неожиданным заявлением: их эксперимент по измерению размера протона дал результат на 4% меньше, чем считалось до этого. Стремясь улучшить точность измерений этой довольно-таки изученной величины, они поставили новаторский эксперимент: измерили радиус протона через сдвиг уровней энергии в мюоном водороде (атом μp). Точность у них в самом деле оказалась превосходной — как минимум в двадцать раз лучше, чем у любого из многочисленных предыдущих измерений. Но только результат на пять стандартных отклонений отличался от значения, полученного комитетом CODATA при усреднении по всем предыдущим экспериментам (а они до тех пор проводились только с электрон-протонным взаимодействием). В 2013 году эта же группа обновила измерения и повысила точность — и расхождение достигло уже 7σ.

Так в фундаментальную физику ворвалась загадка протонного радиуса — и, несмотря на усилия сотен специалистов, она до сих пор остается неразрешенной.

Рис. 2. Загадка протонного радиуса: измерение одной и той же величины в обычном и в мюонном водороде дает разные результаты

Рис. 2. Загадка протонного радиуса: измерение одной и той же величины в обычном и в мюонном водороде дает разные результаты. Рисунки Philip Tanedo с сайта particlebites.com

Более того, в этой ситуации даже толком непонятно, где подвох. Одно дело, когда эксперимент расходится с теорией — такое в физике микромира бывает нередко и помогает улучшать теоретические модели или отбраковывать не относящиеся к нашему миру гипотезы. Бывает — правда, куда реже — и так, что разные методы измерения одной и той же величины дают различающиеся результаты. Самый яркий пример — это измерения гравитационной постоянной: там есть уже аж четыре (!) экспериментальных значения, которые отличаются друг от друга на десяток сигм. Бесспорно, это конфузная ситуация, ведь результат может быть только один. Но по крайней мере понятно, что проблема здесь кроется в неучтенных погрешностях экспериментов.

А в ситуации с радиусом протона непонятно, на что пенять. На вот эти эксперименты с мюонными атомами? Трудно поверить, что экспериментаторы ошиблись на сотню (!) своих сигм, особенно когда в своем спектре они прекрасно видят опорные калибровочные линии там, где они должны находиться. К тому же измеренные ими другие спектроскопические величины, например сверхтонкое расщепление, хорошо согласуются с теоретическими расчетами.

Или надо пенять на все предыдущие эксперименты с электронами? Но их был не один десяток (вообще, их сотни, только у большинства погрешность больше обнаруженного расхождения). Или, может быть, проблема не в самих результатах измерений, а в тех теоретических формулах, через которые из них вычисляется радиус протона? Ведь они получаются из очень нетривиальных расчетов и содержат множество подводных камней. Эта неприятная возможность, особенно для таких, казалось бы, элементарных систем как (мюонный) атом водорода, очень нервирует теоретиков. Ну и наконец, может оказаться, что и с экспериментами, и с формулами все в порядке, а расхождение привносит совершенно новый, неизвестный ранее физический эффект, какой-то из вариантов Новой физики, которую так давно и пока безуспешно ищут на коллайдерах.

Чтобы как-то разобраться с этим клубком вопросов, полезно поставить эксперименты не с протоном, а с другими ядрами, и проверить, как согласуются здесь электронный и мюонный метод измерения. На днях та же самая группа из Института Пауля Шеррера опубликовала в журнале Science статью с результатами спектроскопических измерений в мюонном дейтерии. Из них физики извлекли радиус дейтрона (связанное состояние протона и нейтрона), сравнили его со значением, полученным в обычном, электронном дейтерии, — и тоже обнаружили сильное расхождение. Таким образом, загадочное расхождение между мюонным и электронным методом подтверждается и крепнет; и распространяется оно не только на протон, но и на другие ядра.

Методы измерения радиуса протона

Теперь погрузимся в эту тему чуть серьезнее. Атомные ядра в сто тысяч раз меньше самих атомов, поэтому никаким «миниатюрным штангенциркулем» ядро напрямую не измеришь. Однако размер ядра можно почувствовать косвенно, через влияние, которое неточечное ядро оказывает на разные явления.

Рис. 3. Спектроскопия мюонных атомов — удобный способ измерять размер ядра

Рис. 3. Спектроскопия мюонных атомов — удобный способ измерять размер ядра. Изображение с сайта psi.ch

Здесь надо сразу сделать пояснение. У одного и того же ядра может быть несколько разных размеров. В зависимости от того, каким процессом мы его прощупываем, даже отдельный протон может казаться больше или меньше. В этой новости речь будет идти исключительно об электромагнитном взаимодействии между ядром (например, протоном) и электроном, поскольку это самый удобный для измерения процесс. Оно зависит от того, как распределены электрические заряды внутри протона. Детали этого распределения, к счастью, несущественны; эффект выражается через усредненный «электрический размер» протона — зарядовый радиус rp. Рассказ о том, какие еще бывают радиусы и в каких задачах они встречаются, читайте в новости Оптические исследования помогают изучать ядра с нейтронным гало («Элементы», 18.10.2013).

Есть две разновидности экспериментов по измерению зарядового радиуса протона. Первый — это столкновение протонов со свободно летающими электронами. В эксперименте измеряется угловое распределение рассеявшихся электронов, это распределение сравнивают с теоретическим предсказанием для точечного ядра и видят различие, которое возникает как раз за счет внутренней структуры ядра. Из этого различия и вычисляется его зарядовый радиус.

Второй способ — спектроскопический, через взаимодействие ядра со связанным электроном. Электрон в атоме размазан по объему, который намного больше ядра. Однако крошечная часть электронного облака все-таки залезает внутрь ядра — и чем крупнее ядро, тем больше эта доля. Внутри ядра электрическое поле не такое, как было бы от заряженной точки, и это слегка изменяет энергию связи ядра с электроном, то есть сдвигает уровень энергии. Обратите внимание: этот эффект работает только для электронов на S-орбитали; электроны на более высоких орбиталях вращаются вокруг ядра и непосредственно в центральную область проникнуть не могут (рис. 4). Поэтому если очень точно измерить разницу энергии двух электронных уровней, то по теоретическим формулам можно вычислить радиус ядра.

Рис. 4. Электронные орбитали 2S и 2P

Рис. 4. Электронные орбитали 2S (слева) и 2P (справа). В самом центре находится ядро; 2S-электрон проникает в него, 2P — нет. Рисунок с сайта sciencemag.org

У этого метода есть две разновидности. Во-первых, можно сравнивать два электронных уровня с одинаковым главным квантовым числом, например уровни 2S и 2P (рис. 5). Эта разница называется лэмбовским сдвигом. Она маленькая, всего 4 микроэлектронвольт для 2S–2P расщепления в атоме водорода, но современные спектроскопические методы без труда ее измеряют. Возникает она в основном за счет квантовых флуктуаций электромагнитного поля, но свой вклад в него дают еще два эффекта: радиус ядра (это как раз нужный нам эффект) и двухфотонный обмен между электроном и ядром (для обычного водорода он, впрочем, очень мал).

Рис. 5. Структура электронных уровней в атоме водорода

Рис. 5. Структура электронных уровней в атоме водорода (не в масштабе). Показаны смещения уровней за счет лэмбовского сдвига (синий), тонкой структуры (зеленый) и сверхтонкой структуры (красный). Рисунок из статьи Carl E. Carlson, 2015. The Proton Radius Puzzle

Во-вторых, можно измерять переходы между сильно различающимися уровнями, например 1S и 2S. Тут, правда, есть нюанс: чтобы отсюда вычислить радиус ядра, надо знать постоянную Ридберга — фундаментальную величину, в единицах которой считаются энергии связи. Но постоянная Ридберга сама извлекается из таких спектроскопических измерений. Поэтому, чтобы извлечь и ее, и радиус ядра, требуются две пары уровней.

На рис. 6 показаны значения зарядового радиуса протона, полученные из многочисленных спектроскопических измерений. Первые три точки — измерения через лэмбовский сдвиг, остальные — измерения через две пары уровней. Каждое конкретное измерение не слишком впечатляет, но объединение результатов позволяет достичь погрешности меньше процента (широкая голубая полоса на графике).

Рис. 6. Значения зарядового радиуса протона, полученные из спектроскопических измерений в атоме водорода

Рис. 6. Значения зарядового радиуса протона, полученные из спектроскопических измерений в атоме водорода. Красная полоса — результат 2013 года в мюонном водороде. Рисунок из статьи R. Pohl et al., 2013. Muonic Hydrogen and the Proton Radius Puzzle

На рис. 7 этот суммарный спектроскопический результат показан одной точкой, а в дополнение приведены два результата из экспериментов по рассеянию электронов на протонах. Заметьте: все электронные результаты, полученные разными методами, прекрасно согласуются друг с другом. Черным цветом показан объединенный результат по всем электронным измерениям. Когда в 2010 году комитет CODATA обновил свои рекомендации по физическим величинам, он выдал такое значение для зарядового радиуса протона:

rp (CODATA 2010) = 0,8775 ± 0,0051 фм (фемтометров; 1 фм = 10−15 м).

Рис. 7. Значения зарядового радиуса протона, полученные из спектроскопических измерений и экспериментов по рассеянию электронов

Рис. 7. Значения зарядового радиуса протона, полученные из спектроскопических измерений (синий) и экспериментов по рассеянию электронов (зеленый). Широкая синяя полоса — суммарный результат по всем электронным измерениям. Красным показаны результаты 2010 и 2013 годов, полученные из спектроскопии мюонного водорода. Рисунок с сайта psi.ch

Спектроскопия мюонного водорода

Как и всякую фундаментальную величину, зарядовый радиус протона следует пытаться измерить с как можно лучшей точностью. Из спектроскопических измерений на тот момент выжали все, что могли: хоть они и сверхточные, но влияние радиуса протона на уровни энергии очень слабое. Однако давно была мысль сделать то же для мюонного водорода μp — экзотического атома, у которого вокруг протона вращается не электрон, а мюон (рис. 2). Мюоны — это тяжелые собратья электронов; они участвуют в тех же самых взаимодействиях, но только в 200 раз тяжелее электронов. Из-за такой большой массы размер мюонного атома получается в те же 200 раз меньше обычного. Но ядро-то осталось прежним! Поэтому для мюона вероятность оказаться внутри ядра возрастает в 2003, то есть почти в десять миллионов раз по сравнению с электронной. А это значит, что во столько же раз усиливается чувствительность к зарядовому радиусу протона — прекрасный подарок для экспериментаторов.

С мюонами есть одна трудность: они нестабильны. Распадаются они, впрочем, неохотно, и их время жизни, 2,2 микросекунды, — это вечность по масштабам микромира. За это время мюоны можно произвести в ускорителе, замедлить и переслать по вакуумной трубе в рабочую камеру с газообразным водородом. Мюоны там останавливаются, цепляются к какому-нибудь ядру водорода и отсоединяются от молекулы в виде атома μp. Этот атом вначале получается сильно возбужденным, но мюон быстро излучает фотоны и обычно падает на основное состояние 1S. Однако примерно в 1% случаев он заканчивает свой путь на долгоживущем уровне 2S, который как раз годится для спектроскопических измерений. Самое главное, что весь этот каскад процессов происходит менее чем за 1 микросекунду, поэтому большинство мюонов прекрасно проходят его до конца, не распавшись.

Все это звучит просто на словах, но требует недюжинной экспериментальной сноровки в реальности. Техническое достижение группы из Института Пауля Шеррера как раз состояло в том, что они собрали новую линию доставки и охлаждения мюонов, которая выдавала им мюонные атомы по несколько сот штук в секунду, что на порядок превышало результаты предыдущих установок.

Дальше производится измерение лэмбовского сдвига между состояниями 2S и 2P стандартным резонансным методом (за подробностями отсылаем к упомянутой выше новости). На рис. 8 показана структура этих уровней в мюонном водороде. Обратите внимание, что все смещения здесь вполне приличные. Тот же лэмбовский сдвиг тут в 50 тысяч раз сильнее, чем в обычном водороде, да и искомый эффект конечного размера ядра достигает почти 4 мэВ. Именно благодаря этому возрастает точность измерений: пожертвовав статистикой событий, мы резко улучшили точность измерения резонансной линии.

Рис. 8. Лазерный переброс мюона с уровня 2S на 2P с целью измерения лэмбовского сдвига

Рис. 8. Слева: лазерный переброс мюона с уровня 2S на 2P с целью измерения лэмбовского сдвига. Справа: структура уровней 2S и 2P в мюонном водороде. Рисунок из статьи Carl E. Carlson, 2015. The Proton Radius Puzzle

Технически, измерения выполняются следующим образом. В рабочую камеру с водородом, в которую залетел мюон, светят короткой лазерной вспышкой на частоте, настроенной на разницу уровней 2S и 2P (а точнее, определенных подуровней сверхтонкого расщепления). Обратите внимание: эксперимент здесь штучный. Каждый влетевший мюон сигнализирует системе о своем приходе, и через 0,9 мкс установка запускает лазерную вспышку. В подавляющем большинстве случаев это ни к чему не приводит. Но если мюон удержался в состоянии 2S, то он перекидывается в 2P, откуда он тут же падает на основное состояние 1S с испусканием рентгеновского фотона с энергией 1,9 кэВ. Его-то и регистрируют детекторы. За несколько часов набирается статистика из нескольких десятков фотонов, затем частоту лазера чуть-чуть сдвигают и повторяют эксперимент. Конечным итогом этого измерения является красиво прорисованная резонансная линия перехода 2S в 2P (рис. 9). Положение максимума и дает разницу уровней, а значит, позволяет вычислить радиус протона.

Рис. 9. Резонансная линия перехода 2S в 2P в мюонном водороде

Рис. 9. Резонансная линия перехода 2S в 2P в мюонном водороде. Синим показаны данные эксперимента 2010 года, красным — положение максимума пика. Зеленым показано ожидаемое положение этого пика на основе радиуса протона, полученного из электронных экспериментов. Рисунок из статьи R. Pohl et al., 2013. Muonic Hydrogen and the Proton Radius Puzzle

Эти результаты были обнародованы в 2010 году и положили начало загадке протонного радиуса. Как видно из рис. 9, резонансная линия оказалась совсем не там, где ее ожидали увидеть на основе общепринятого к тому моменту радиуса протона. В 2013 году экспериментаторы измерили частоту не одного, а сразу трех разных переходов между разными подуровнями сверхтонкого расщепления и однозначно разделили непосредственно лэмбовский сдвиг и сверхтонкое расщепление. Новое измерение действительно оказалось очень точным, с относительной погрешностью 0,05%:

rp (exp. 2013) = 0,84087 ± 0,00039 фм.

Если сравнить его с рекомендованным значением CODATA 2010, то оно расходится с ним на 7σ (см. также красные полосы на рис. 6 и 7).

Ситуация, на самом деле, еще серьезнее. Расхождение в радиусе протона влечет за собой сравнимое расхождение в измеренной величине постоянной Ридберга, поскольку они извлекаются друг с другом из спектроскопических данных. На очень точном знании постоянной Ридберга базируются и многие спектроскопические результаты — и на них аукнется, если эта константа «поплывет».

Спектроскопия мюонного дейтерия

Коллаборация CREMA, проводя эксперименты с мюонным водородом, набирала параллельно данные и по тяжелому мюонному водороду — дейтерию. Ядро дейтерия, дейтрон, — это связанная система протона и нейтрона. Привлекательность дейтрона в том, что эта система довольно слабо связана и потому довольно крупная. Зарядовый радиус дейтрона rd превышает 2,1 фм — и это при том, что добавленный нейтрон вообще-то электрически нейтральный. А поскольку сдвиг атомных уровней пропорционален квадрату зарядового радиуса, можно надеяться на хорошее измерение rd даже при небольшой статистике.

Рис. 10. Результаты измерения зарядового радиуса дейтрона

Рис. 10. Результаты измерения зарядового радиуса дейтрона из спектроскопии обычного дейтерия (синий), из упругого рассеяния электронов на дейтроне (зеленый), рекомендованное комитетом CODATA значение (сиреневый), результат по спектроскопии мюонного дейтерия (красный) и пересчет протонного радиуса по данным мюонного водорода в дейтронный (оранжевый). Изображение из обсуждаемой статьи в Science

Этот анализ был недавно завершен, и его результаты появились в последнем выпуске журнала Science. Из-за спина дейтрона сверхтонкое расщепление в дейтерии чуть богаче, чем в обычном. Исследователи выполнили измерения трех линий перехода и, на основе теоретических формул, получили результат:

rd (exp. 2016) = 2,12562 ± 0,00072 фм.

При этом рекомендованное CODATA значение составляет

rd (CODATA 2010) = 2,1424 ± 0,0021 фм.

Сравнение нового результата со всеми остальными показано на рис. 10. Во-первых, так же, как и для протона, здесь видно сильное различие между новым результатом и рекомендованным значением CODATA-2010 — на 7,5σ. Обновленная рекомендация CODATA-2014 слегка изменилась, и с ней расхождение составляет «всего» 6σ.

Но осторожно: это расхождение еще нельзя интерпретировать как новую загадку. Значение CODATA для rd не независимое, а целиком опирается на протонный радиус rp. Поэтому в дополнение к своему собственному эксперименту коллаборация CREMA провела отдельный спектроскопический анализ уровней в обычном дейтерии и извлекла отсюда свое значение rd (синяя точка на рис. 10), см. июльский препринт Deuteron charge radius from spectroscopy data in atomic deuterium. Оно более-менее согласуется с CODATA, но только оно уже никоим образом не зависит от протонного радиуса rp. Таким образом, даже если отбросить рекомендации CODATA, все равно налицо расхождение между двумя спектроскопическими методами: для обычного дейтрона и для мюонного. Оно достигает 3,5σ и представляет собой дополнительное независимое подтверждение того, что между мюонными и электронными измерениями есть серьезный конфликт. К сожалению, данные по рассеянию электронов на дейтронах пока слишком неопределенные и не могут отдать предпочтение ни одному из методов.

Следующий момент. Поскольку сейчас есть два спектроскопических измерения для разных мюонных атомов, появляется возможность сравнить их друг с другом. Это можно сделать, поскольку разница между зарядовыми радиусами дейтрона и протона хорошо известна из 1S–2S разницы в обычном водороде и дейтерии. Если взять результат rp из мюонного водорода и вычислить rd, то получится оранжевая точка на рис. 10. Она отличается от красной на 2,6σ. Означает ли это несостыковку между двумя мюонными измерениями? Не обязательно. Дело в том, что раз мы допускаем реальность расхождения rp между μp и ep-системами, то это расхождение не обязано оставаться таким же для дейтерия. Более того, есть модели Новой физики, которые как раз утверждают, что в дейтерии расхождение будет сильнее процентов на 20 (это отношение кубов приведенных масс в μd и μp-системах). Поэтому, кто знает, может быть различие между красной и оранжевой точками окажется реальным физическим эффектом Новой физики.

Кто виноват и что делать?

С самого момента своего появления загадка протонного радиуса считалась одним из главных камней преткновения в атомной физике. Новые экспериментальные результаты швейцарской группы делают проблему еще более жгучей. Число попыток разобраться в ней исчисляется уже сотнями, но до сих пор ни одного общепринятого разрешения не существует.

Самое консервативное объяснение — это что в теоретических формулах для лэмбовского сдвига мюонного атома неправильно сосчитан или вообще пропущен какой-то вклад, который сдвигает уровни энергии на величину расхождения (в пересчете на энергию она составляет 0,32 мэВ). С момента возникновения загадки сотни физиков многократно разбирали эти формулы на составные части, искали в них слабые места и неучтенные погрешности, но никакого прокола не нашли. Примечательна, например, статья Theory of the 2S-2P Lamb shift and 2S hyperfine splitting in muonic hydrogen, в которой в нескольких таблицах собраны разные вклады в лэмбовский сдвиг для мюонного водорода по расчетам разных авторов. Пожалуй, самым спорным остается двухфотонный вклад, поскольку он зависит не только от электромагнитного взаимодействия, но и от устройства протона и его возбужденных состояний. Для мюонного атома этот вклад намного больше, чем для обычного, и его расчеты привносят самые большие неопределенности в теоретический результат для лэмбовского сдвига в μp-атоме. Но он примерно в 10 раз меньше, чем обнаруженное расхождение, поэтому единолично спасти ситуацию не может.

Рис. 11. Однофотонный и двухфотонный обмен при взаимодействии мюона с ядром

Рис. 11. Однофотонный (слева) и двухфотонный обмен (справа) при взаимодействии мюона с ядром. В двухфотонном обмене промежуточное состояние ядра может быть возбужденным, что сильно усложняет расчеты. Рисунок из статьи Chen Ji et al., 2015. Understanding the proton radius puzzle: Nuclear structure effects in light muonic atoms

Есть также подозрение, что из данных по рассеянию электронов радиус протона был извлечен не вполне корректно, по слишком упрощенным формулам. По крайней мере, опубликованная два месяца назад статья Consistency of electron scattering data with a small proton radius сообщает, что более скрупулезная экстраполяция данных в область малых углов рассеяния дает новый результат для радиуса протона, согласующийся с мюонными измерениями. Аналогичный вывод был сделан еще четыре года назад на основании иного теоретического метода в публикации The size of the proton — closing in on the radius puzzle. Однако рассеяние рассеянием, но основная проблема возникла все же из спектроскопических данных.

Наконец, остается щекочущая нервы возможность, что обнаруженное расхождение реально и что оно возникает из-за влияния каких-то совершенно новых частиц или взаимодействий. Им нет места в Стандартной модели, они нарушают универсальность взаимодействий между ядром и лептонами (электроном и мюоном), и значит, это может быть указанием на долгожданную Новую физику. К тому же в физике частиц есть еще две загадки, не такие, правда, громкие, но которые тоже заставляют физиков считать, что с мюонами «не все чисто». Это расхождение между теоретическим и экспериментальным значением аномального магнитного момента мюона, которое давно уже держится на уровне чуть больше 3σ, и подозрительные примеры нарушения лептонной универсальности, обнаружившиеся недавно на Большом адронном коллайдере. Насколько это все связано друг с другом, непонятно. Но как минимум существуют теоретические модели, которые введением новых частиц умудряются объяснить и аномальный магнитный момент мюона, и загадку протонного радиуса.

Тут любопытно заметить, что физику элементарных частиц — которая как раз интересуется самыми фундаментальными свойствами микромира — эта загадка задела лишь вскользь и существенного ажиотажа (пока?) не вызвала. Видимо, большинство физиков, которые занимаются поисками эффектов за пределами Стандартной модели и построением теорий Новой физики, уверено, что разгадка будет «приземленной», в виде какого-то неучтенного эффекта в эксперименте или плохо вычисленного коэффициента для связи радиуса с уровнями энергии.

В заключение кратко обрисуем планы на будущее, которые для такой жгучей загадки должны быть многообразные.

Та же швейцарская коллаборация CREMA недавно (в 2013–2014 годах) провела те же измерения лэмбовского сдвига в мюонных атомах, но уже для гелия-3 и гелия-4. Результаты пока не объявлены, поскольку теоретические формулы, и в особенности двухфотонный вклад, известны еще хуже.

Там же, в Институте Пауля Шеррера планируется также и другой эксперимент — по упругому рассеянию мюонов и электронов на протонах. Предполагается, что в рамках одной установки можно будет одну и ту же мишень обстреливать мюонами и электронами, причем заряженными как положительно, так и отрицательно. Разница между двумя зарядами позволит выделить вклад злосчастного двухфотонного обмена. Этот эксперимент MUSE пока находится в стадии технического проекта.

В 2014 году в Институте ядерной физики в Майнце (Германия), на ускорителе MAMI был проведен новый эксперимент по рассеянию электронов на дейтронах. Этот эксперимент нацелен на уменьшение погрешностей зеленой точки на рис. 10. Окончательные результаты измерений пока не представлены.

Планируется также целый ряд новых спектроскопических измерений в обычном водороде с использованием других пар уровней, а также альтернативные эксперименты по измерению постоянной Ридберга. Также, в американской Национальной лаборатории им. Джефферсона (Jefferson Lab) есть планы изучить совсем уж экзотический атом — так называемый «истинный мюоний», связанное состояние мюона и антимюона (он называется истинный, потому что термин «мюоний» уже, к сожалению, закрепился за другой системой). Конкретных сроков тут пока названо.

И наконец, совсем отдаленная перспектива — вывести радиус протона чисто теоретически, из первых принципов. Сделать это можно лишь численно, в рамках квантовой хромодинамики на решетках (Lattice QCD), с помощью исключительно ресурсоемких расчетов. Для ближайшего будущего точность в один процент пока недостижима; тут пока что речь идет о погрешностях в десятки процентов. Но сам факт, что рано или поздно мы научимся это вычислять, отчасти обнадеживает. Хотелось бы, впрочем, чтобы эта загадка к тому времени уже разрешилась.

Источник: Randolf Pohl et al. (the CREMA Collaboration). Laser spectroscopy of muonic deuterium // Science. 2016. V. 353. P. 669–637.

См. также:
1) Carl E. Carlson. The proton radius puzzle // Progress in Particle and Nuclear Physics. 2015. Доступно как препринт arXiv:1502.05314.
2) R. Pohl, R. Gilman, G. A. Miller, and K. Pachucki. Muonic Hydrogen and the Proton Radius Puzzle // Annual Review of Nuclear and Particle Science. 2013. Доступно как препринт arXiv:1301.0905.
3) R. Pohl et al. Deuteron charge radius from spectroscopy data in atomic deuterium // препринт arXiv:1607.03165 [physics.atom-ph].

Игорь Иванов


55
Показать комментарии (55)
Свернуть комментарии (55)

  • XXI vek  | 17.08.2016 | 11:40 Ответить
    Игорь, рискну предположить, что вы сами участвуете в теор.разработках объяснения этих нестыковок. Для вас нехарактерно длинная и осбстоятельная статья,и на перпендикулярную тему. Спасибо.
    Ответить
    • Игорь Иванов > XXI vek | 18.08.2016 | 18:32 Ответить
      Нет, не участвую.

      > Для вас нехарактерно длинная и осбстоятельная статья

      Ай спасибо :)
      Ответить
      • XXI vek > Игорь Иванов | 19.08.2016 | 14:26 Ответить
        > Ай спасибо :)

        в том смысле "нехарактерно длинная и обстоятельная", что на не совсем обычную для вас тему, к которым мы привыкли)))
        Ответить
        • Игорь Иванов > XXI vek | 19.08.2016 | 16:19 Ответить
          Да ну. Вы отмотайте на несколько лет назад, посмотрите какие у меня были новости, и по длине, и по спектру тем.
          Ответить
  • chastnik  | 17.08.2016 | 13:06 Ответить
    Игорь, спасибо!
    Очень содержательный текст. В статье не упоминается про возможность того, что зарядовый радиус протона (дейтрона) изменяется в атоме при взаимодействии с мюоном или электроном и эти изменения различны.
    Или это дебильное предположение?
    В дополнение: а проводились ли измерения зарядового радиуса протона с помощью рассеяния мюонов на протонах.
    Ответить
    • kbob > chastnik | 17.08.2016 | 13:44 Ответить
      "Расстояние" между нуклонами в ядре, его радиус, определяется сильным взаимодействие, зарядовое же распределение это просто удобно-измеряемая характеристика распределения нуклонов.
      Ядерные силы которые определяют радиус атомного ядра намного сильнее электромагнитных сил взаимодействия ядра с электроном или мюоном, поэтому распределение нуклонов в ядре не должно зависеть от внешнего электрического поля, создаваемого электронами или мюонами.
      Хотя конечно, поскольку мюон создает дополнительный отрицательный заряд на ядре это в какой-то мере компенсирует электромагнитное отталкивание нуклонов. Но не думаю, что настолько сильно.

      Другое объяснение эксперимента в том, что измеряемый радиус не совсем зарядовый, из-за того что мюон взаимодействует с ядром с помощью неких неизвестной нам силы. В зависимости от того отталкивающая это сила или притягивающая измеряемый в эксперименте с мюонами радиус может отклонятся от зарядового радиуса ядра в любою сторону.
      Ответить
    • Игорь Иванов > chastnik | 18.08.2016 | 18:34 Ответить
      Протон в любых условиях остается протоном.
      Протон постоянен. Будь как протон!

      Не проводились еще, эксперимент MUSE как раз для этого и планируется.
      Ответить
  • нoвый учacтник  | 17.08.2016 | 13:43 Ответить
    >> ...обстреливать мюонами и электронами, причем заряженными как положительно, так и отрицательно.

    речь о позитронах и антимюонах?
    Ответить
    • Archimedes > нoвый учacтник | 18.08.2016 | 12:48 Ответить
      Естественно да: μ+, μ-, e+, e-.
      Ответить
  • porthiry  | 17.08.2016 | 16:41 Ответить
    Игорь, Вы не упомянули о слабом взаимодействии. Насколько существенно оно влияет на лэмбовский сдвиг может ли различие быть вызвано разной формой слабого потенциала мюона и электрона (т.е. нарушением лептонной универсальности)?
    Ответить
    • VICTOR > porthiry | 17.08.2016 | 18:48 Ответить
      А может сила этого взаимодействия ещё меньше сильного на расстоянии даже в радиус атома с мюоном?
      Ответить
    • Игорь Иванов > porthiry | 18.08.2016 | 18:49 Ответить
      По поводу влияния слабого взаимодействия на уровни энергии см. задачу: http://elementy.ru/problems/777/Slaboe_vzaimodeystvie_i_khiralnost_biologicheskikh_molekul
      Для мюонного атома эффект усиливается, но все равно остается порядка наноэВ и пренебрежимо мал.

      Ну и не забывайте, что слабое взаимодействие вообще-то лептонно-универсально.
      Ответить
      • porthiry > Игорь Иванов | 19.08.2016 | 19:09 Ответить
        Понятно, спасибо. Про универсальность я и не забывал, но тут же упоминалось о каких-то намеках на ее нарушение. И про задачку помню, только самому было лень пересчитывать эффект на мюонный атом, проще у Вас спросить :)
        Еще вопрос. Что конкретно понимается под зарядовым радиусом? Я понимаю, что на малых расстояниях электр. потенциал отличается от кулоновского, заряд "размазан" по нуклону. Но там ведь всё равно плавная зависимость U(r), нуклон не металлический шарик с точным радиусом. Может быть, важна форма потенциала, которая не является масштабно-инвариантной и потому такая величина как радиус вообще не имеет смысла? Тогда выходит, опыты с мюонным атомом просто измеряют другую величину. Простите за путаное объяснение, надеюсь Вы поймете меня лучше, чем я сумел выразить.
        Ответить
        • Игорь Иванов > porthiry | 21.08.2016 | 14:05 Ответить
          Зарядовый радиус определяется так: = \int d^3r r^2 rho(r).
          Это электрический аналог момента инерции тела.
          Ответить
          • VICTOR > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 14:10 Ответить
            Аналогом этот называется квадрупольный момент собственно. Это понятие ведь определено для систем, у которых есть нескомпенсированный заряд и /или дипольный момент?
            Ответить
            • Игорь Иванов > VICTOR | 21.08.2016 | 16:05 Ответить
              Квадрупольный момент — бесследовый тензор, а тут выделяется именно следовая часть. В моменте инерции тоже тензор, но по крайней мере там следовая часть не устраняется.
              Ответить
          • chastnik > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 17:11 Ответить
            Я плохо разбираюсь в данной теме, поэтому переформулирую вопрос: зарядовый радиус (вот конкретно в приведенной Вами формуле) линеен по полю или нет?, учитываются нелинейные по электрическому полю компоненты или получен определенный результат, что они малы и ими можно пренебречь?
            Ответить
            • Игорь Иванов > chastnik | 21.08.2016 | 18:02 Ответить
              В определении зарядового радиуса нет никакого поля. Вы что-то не так понимаете.
              Ответить
              • chastnik > Игорь Иванов | 22.08.2016 | 13:27 Ответить
                Прошу прошения за настырность может быть я действительно что-то не так понимаю, но мне кажется в данном случае было бы полезно достичь взаимопонимания. Смотрите: в формуле (не в определении) для момента инерции тоже ничего нет кроме массы и плеча (радиуса вращения), но разве из этого следует, что момент инерции реального тела не зависит от скорости вращения? Реальное тело лучше описывается с помощью массы вращающейся на пружинке, и в этом случае скорость вращения должна учитываться и формула для момента инерции сразу приобретет дифференциальный вид (при достаточно большой скорости вращения не учитывать такие эффекты - ошибка).
                Об аналогичных явлениях я и спрашиваю. Из статьи видно, что энергия связи в мюонном водороде в тысячи раз больше, чем в обычном, размер в 200 раз меньше из всего этого можно сделать вывод, что значение электрического поля как минимум в 40000 раз больше, чем в обычном атоме водорода. Вот я и спрашиваю - такими значениями можно пренебречь? На свойствах реальных физических объектов с которыми имеют дело экспериментаторы такие изменения не сказываются?
                Шуточная аналогия: на ядре появляется "приливная волна" во всех направлениях - оно разбухает.
                Да, наверно было бы очень интересно поместить мюон на основной уровень в тяжелых элементах - на одиночное ядро урана "повесить" одинокий мюон.
                Ответить
      • VICTOR > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 13:12 Ответить
        Ещё возник вопрос именно для дейтерия с чем-то тяжелым на орбите (то есть близко вращается). Если рассмотреть классический случай, то ядро дейтерия вносит какой-то вклад в неравномерность распределения заряда относительно поворота на угол (если не вокруг "оси" ядра)?
        Или ядра атомов нельзя рассматривать в таком смысле? То есть ядро как будто вращается вокруг центра масс под действием ЭМ сил, которые в большей мере действуют на протон и как будто создают момент силы. Или все это не имеет смысла, так как любые свойства ядра типа спина объясняются только суммой спинов нуклонов?
        Кроме дейтерия подобное влияние можно предположить у трития и He-3. У обычных изотопов He, C ,N, O; Ne-20 и Mg-24 по идее эффект будет меньше.
        У тяжелых изотопов с преобладанием нейтронов уже электроны ближе и там нужно изучать теоретическое распределение по оболочкам.
        Ответить
        • Игорь Иванов > VICTOR | 21.08.2016 | 14:09 Ответить
          Я не вполне понял вопрос.
          Используется приведенная масса пару частиц. Т.е. речь идет не про то, что электрон или мюон движется относительно закрепленного ядра, а приведенная пара движется относительно центра масс.
          Насчет ядра, оно в основном состоянии, никакой свободы в описании ядра нет, есть лишь разные варианты того, как складываются спины ядра и лептона. Это приводит к сверхтонкой структуре атомных уровней, и все они аккуратно изучаются.
          Ответить
          • VICTOR > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 14:30 Ответить
            >Насчет ядра, оно в основном состоянии, никакой свободы в описании ядра нет, есть лишь разные варианты того, как складываются спины ядра и лептона. Это приводит к сверхтонкой структуре атомных уровней, и все они аккуратно изучаются.

            Я наверное понял Вас. Тогда рассмотрю такой элемент "сверхсверхтонкой" структуры. Дейтрон рассматривается просто как протон с радиусом R(d)^3=2*R(p)^3, а ядро трития и He-3 - R(T)^3=3*R(p)^3? В последнем случае любые поправки на разный радиус ядер с одинаковым количеством нуклонов будут давать слишком слабые поправки.
            Ответить
            • Игорь Иванов > VICTOR | 21.08.2016 | 16:08 Ответить
              Дейтрон описывается вполне хорошо известной волновой функцией, которая извлекается из реакций рассеяния с другими адронами. Описание там, конечно, сложнее, чем то, что вы написали.
              Ответить
  • Gli4i  | 17.08.2016 | 20:26 Ответить
    Опечатка:
    >Этот эксперимент нацелен на уменьшение погрешностей зеленой точки на рис. 8.

    Рис. 10.
    Ответить
    • Игорь Иванов > Gli4i | 18.08.2016 | 18:35 Ответить
      Да, спасибо, ссылки поплыли, когда я пару картинок добавил.
      Ответить
  • shuhray  | 18.08.2016 | 00:07 Ответить
    Игорь, а вот были опыты Аспекта по проверке запутывания. Там терялась часть фотонов. Собирались ставить более точные опыты. Поставили или нет и что получилось?
    Ответить
    • Игорь Иванов > shuhray | 18.08.2016 | 18:36 Ответить
      Какие-то опыты были. Что-то получилось. На размытый вопрос размытый ответ. Но вообще вы поищите сами информацию, я э не справочная система, я был бы вынужден сам тратить время и искать ссылки.
      Ответить
  • dims  | 18.08.2016 | 01:25 Ответить
    Если мне не изменяет склероз, то при расчёте атома водорода существенное предположение состояло в том, что протон намного тяжелее электрона и практически не чувствует притяжения с его стороны. Мюон же, как было сказано, в 200 раз тяжелее электрона. Но это приводит не только к тому, что его орбита ниже, но и к тому, что протон начинает колебаться сильнее. Странно, конечно, предполагать, что товарищи этого не учли, ну а вдруг :D
    Ответить
    • VladTK > dims | 18.08.2016 | 05:56 Ответить
      Не - там еще с Дирака работают в приведенных массах.
      Ответить
  • dims  | 18.08.2016 | 01:28 Ответить
    P.S. Кстати, видно, что для протона отклонение значительно больше, чем для дейтрона. Если на отклонение влияет соотношение масс мюона и объекта, то так оно и должно быть.
    Ответить
    • Игорь Иванов > dims | 18.08.2016 | 18:37 Ответить
      Почему же больше. На рис. 10 видно, что меньше.
      Ответить
      • dims > Игорь Иванов | 18.08.2016 | 19:00 Ответить
        На рисунке 10 разница в третьей цифре, а на рисунке 7 во второй, в абсолютных величиная на рисунке 7 = 0.04 фм, а на рисунке 10 = около 0.02 фм.

        Но я тут посчитал тупо насколько сдвинется центр масс -- получилось много фм, то есть, больше радиуса протона, а тут -- сотые доли...

        Не прокатило :)
        Ответить
  • Archimedes  | 18.08.2016 | 12:44 Ответить
    Интересно было бы получить аналогичные данные по размеру мюонов с помощью мюония. И, если получится ненулевой размер, это даст массу пищи для размышления.
    Ответить
    • Игорь Иванов > Archimedes | 18.08.2016 | 18:39 Ответить
      Если бы мюоны имели конечный размер, который в принципе можно было бы заметить такими экспериментами, то этот размер бы проявился в экспериментах с высокоэнергетическими мюонами, например, в рождении mu+mu- пар на LHC. Отклонений нет, поэтому никакого отличия от точечности не видно.
      Ответить
      • Archimedes > Игорь Иванов | 19.08.2016 | 05:48 Ответить
        Я с вами в принципе согласен, но прямым экспериментом можно было бы снять все вопросы о неучтённых погрешностях конкретного метода.
        Впрочем, я понимаю, время и деньги не безграничны.
        Ответить
        • Игорь Иванов > Archimedes | 19.08.2016 | 12:53 Ответить
          Я ж говорю, вы прямым экспериментом с мюонами ничего нового про мюоны не узнаете, потому что всё, что достижимо в прямом эксперименте, уже закрыто процессами с мюонами высоких энергий.

          Ситуация тут несимметрична относительно мюонов и протонов. Мюоны точечные, и это проверено на коллайдерах до больших энергий (т.е. очень малых расстояний). Все, никакая спектроскопия тут не поможет.

          Протоны не точечные, и это тоже давным давно известно. Поэтому тут вопрос уже стоит о численном значении радиуса. И вот тут высокоэнергетические эксперименты не дают нужной точности, здесь помогает спектроскопия.
          Ответить
  • lesnik  | 21.08.2016 | 13:41 Ответить
    Может быть, глупый вопрос, что-то не пойму. Но дейтрон, состоящий из протона и нейтрона, вроде бы не сферически симметричен. Так откуда радиус? Также, может быть, 2р состояние деформирует ядро? 2s вроде как не может, внутри заряженной сферы поле равно нулю.
    Ответить
    • Игорь Иванов > lesnik | 21.08.2016 | 14:03 Ответить
      Зарядовый радиус — это усредненный радиус распределения зарядов, а не вектор дипольного момента, который вы имели в виду. Зарядовый радиус характеризует неточечность частицы и определяется так:
      rp^2 = \int d^3r r^2 rho(r).
      Это по сути электрический аналог момента инерции тела.

      И кстати дейтрон не сферически симметричен. Там доминирует S-волна, но есть небольшая добавка D-волны.
      Ответить
      • VICTOR > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 15:06 Ответить
        Вот про это я и и спрашивал. Есть зависимость от того, что ядро атома водорода не точечное. Есть ли определенная (явно меньшая) поправка от того, что дейтрон не имеет сферической симметрии. В эксперименте с мюоном на орбите эти поправки могут быть заметны?
        Ответить
      • lesnik > Игорь Иванов | 21.08.2016 | 18:24 Ответить
        Спасибо за ответ. А электронное состояние никак не может влиять на ядро, помимо очень малой разницы в степени локализации лептона на нем самом в 2s состоянии? Не будет ли больше эффект от возможной поляризации ядра от 2р электронного состояния, которое тоже участвует в спектроскопии? Конечно, маловероятно.

        А вообще у мюона еще и импульс намного больше. Отсюда, возможно, больший вклад от определенных диаграмм. Но я думаю, грамотные люди это учли.

        Личное мнение, экспериментаторы напортачили.
        Ответить
        • VICTOR > lesnik | 21.08.2016 | 21:29 Ответить
          > А вообще у мюона еще и импульс намного больше.

          Можете ещё оценить такую идею. Мюон имеет большую энергию (1s и 2s уровней например), а скорость у него больше, чем у электрона была бы (какая-то характерная величина "релятивистскости" для квантовой частицы)? Если больше, то какова она в сравнении с 1s- и 2s-электронами в тяжелых атомах (вроде свинца)? Нет ли необходимости раскладывать энергию:
          E=((mc^2)^2+c^2*p^2)^(1/2) по ещё одной степени импульса (p^6)?
          Ответить
          • lesnik > VICTOR | 22.08.2016 | 07:12 Ответить
            Такие релятивистские поправки и студенту будет непростительно проглядеть. Но вообще сравнение с тяжелыми атомами заслуживает внимания.

            Если импульс мюона или электрона порядка массы последнего, возможно, есть значительный вклад от поляризации вакуума виртуальным фотоном с импульсом порядка массы электрона. Но теоретики не должны были этот вклад не оценить.
            Ответить
            • VICTOR > lesnik | 22.08.2016 | 09:59 Ответить
              Как я понял, в атоме водорода все же может существовать уровень 2p (причем со значениями J=1/2 и J=3/2?). Не знаю, как с их вырождением будет в атоме дейтерия, но подозреваю, что в эксперименте такие мюоны не были зафиксированы.
              И если мы введем H_rel=((mc^2)^2+c^2*p^2)^(1/2)-mc^2-p^2/2/m, то нужно будет для оценки этих уровней найти матричный элемент
              m=< p_1/2|H_rel|p_3/2 >
              и посчитать поправку E=m^2/(E(p_1/2)-E(p_3/2)).

              А после этого уже можно определять, с какой частотой лазер сможет возбудить мюон из состояния 1s в 2p.
              Ответить
  • zumrus  | 21.08.2016 | 16:29 Ответить
    Игорь, замечательный обзор, с удовольствием прочитал. Особенно отрадно, что выход на новую физику может возникнуть не где-то на гигантском коллайдере, а в классической атомной спектроскопии нашего любимого водородоподобного атома. Хотел просто отметить, что мы в нашей группе активно следим за развитием событий. Мой шеф был на той исторической конференции по прецизионной физике атомных систем в Лез-Уш в 2010 году, где Альдо Антоньини, по сути, ответственный за весь проект CREMA, делал свой доклад. Говорит, их доклад специально поставили в неудобное вечернее время, поскольку ещё на этапе формирования программы на их результате было поставлено клеймо "ошибка". Тем не менее, народу было много и выступление стало резонансным. Когда Альдо объявил свой результат, один из теоретиков-корифеев КЭД вскочил с места с криком "Не может такого быть!". Забавно это смотрится, когда теоретики ругают экспериментаторов за то, что их эксперимент не объясняется теорией.
    Сам я лично знаком с Антоньини. Это человек-реактор, очень энергичный, относительно молодой и амбициозный исследователь. Он рассказывал, что эксперимент они начали в 2001 году. Настроили лазер по данным CODATA, но резонанса не получили. И дальше они 9 лет искали резонанс, поменяли кучу лазеров и истратили на это кучу денег. За несколько дней до обнаружения резонанса те, кто финансировал проект заявили им, что у них ещё 3 недели, потом проект будет закрыт. И вот, под самый конец им посчастливилось поймать эффект. Когда-нибудь про это наверное снимут кино :)
    Ответить
    • Игорь Иванов > zumrus | 22.08.2016 | 01:24 Ответить
      Спасибо за отклик. Ну, будет совсем здорово, если в конце концов электронные значения будут вынуждены подтянуться к мюонным.
      Ответить
      • VICTOR > Игорь Иванов | 22.08.2016 | 11:52 Ответить
        Найдут новые частицы и докажут, что электрон и мюон - не элементарные (а значит и тау-лептон).
        Ответить
      • zumrus > Игорь Иванов | 25.08.2016 | 16:10 Ответить
        Мы, кстати, так и считаем. У нас есть понимание причин расхождения и есть предварительные теоретические оценки, которые дают оба радиуса, но подробностей до публикации работы по этой теме я сообщить, к сожалению, не могу.
        Ответить
  • Макс Ветров  | 22.08.2016 | 21:29 Ответить
    А не может существовать атом pτ (протон и отрицательный таон)? Не хватит времени жизни?
    Ответить
    • Игорь Иванов > Макс Ветров | 23.08.2016 | 02:40 Ответить
      Формально, существовать может, время жизни больше периода в 1S состоянии. Не хватит времени, чтобы образоваться такому атому.
      Ответить
  • dudenkov  | 23.08.2016 | 22:35 Ответить
    По смыслу, существенная вероятность нахождения тяжелого лептона внутри протона или ядра будет благодаря электростатическому притяжению сближать кварки между собой и уменьшать зарядовый радиус протона или ядра. Удаление тяжелого лептона или замена на электрон устраняет или на многие порядки уменьшает этот экранирующий фактор. Каковы расчетные оценки этого уменьшения, и какую долю они составляют от экспериментально обнаруженного эффекта? Знак наблюдаемого эффекта тот же, что и для последствий электростатического экранирования. Полезно помнить, что именно благодаря экранированию существуют сложные формы веществ, и удаление электронов ведет к кулоновскому взрыву этих веществ. Но легкость электрона ведет к такому различию де-бройлевских длин волны, что электронной плотности в ядрах недостаточно для ощутимого упрочнения протонообогащенных ядер и замедления их распада. Но мюон будет влиять подобным образом на ядро примерно в 207^3 = 8.87*10^6 раз сильнее, а не только катализировать слияние легких ядер. Разумеется, времена жизни ядер, доступных в весовых количествах для мюонных ловушек, на многие порядки выше, чем у мюонов, но влияние мюонов на радиус ядра - постоянный фактор, и его наблюдать легче.
    Ответить
  • Вячеслав Рогожин  | 29.08.2016 | 11:53 Ответить
    Ура первооткрывателям мюон-пионного взаимодействия!
    Ответить
  • Канделябр  | 29.08.2016 | 19:50 Ответить
    Игорь, здравствуйте, пришлошь зайти. давно читаю. но не комментирую.
    Что, если радиус протона просто разный? Вы ведь сами писали, что с увеличением энергии он разбухает до сотен МэВ, хотя сам кажется на единицы МэВ. А когда кажется, то крестятся. Облучили его лазером, т.е. протон возбудился, радиус возрос, разогнали протон в колайдере - радиус возрос. Откуда? Из тех недостающих пространств. Другой вопрос, а что мы отдаём в эти недостающие пространства взамен? Это я к чему, что на рубеже 20 века наравне с Энштейном, Планком и Фурье были работы Чижевского и Вернадского. Что если всё взаимосвязоно? Мы туда энергию, они нам энергию, но какую? Колайдер наращивает энергию, а напряжённость растёт во всём мире.
    Ответить
    • Игорь Иванов > Канделябр | 29.08.2016 | 20:30 Ответить
      > Облучили его лазером, т.е. протон возбудился, радиус возрос,

      Квантовые частицы не могут возбуждаться по чуть-чуть, они возбуждаются дискретно (если вообще могут возбудиться). Возбужденные состояния протона хорошо известны: это многочисленные N*, Delta и прочие резонансы. Они намного тяжелее протона (на десятки процентов) и они страшно нестабильны. Здесь этого не могло быть, ни из-за закона сохранения энергии, ни из-за времени существования.

      > Колайдер наращивает энергию, а напряжённость растёт во всём мире.

      Вы бы воздержались от такого троллинга, а то у меня напряженность ненароком возрастет. :)
      Ответить
  • mikhail durnev  | 15.09.2016 | 15:32 Ответить
    Игорь, спасибо за интересную статью.

    Вопрос от не специалиста. Наверняка это все проверялось в одной из сотни теоретических статей, но не может ли иметь место следующее объяснение. Поправка от конечности радиуса протона возникает, как Вы упоминали, благодаря тому, что на расстояниях, меньших радиуса протона, потенциал отклоняется от кулоновского ~1/r. Я не знаю, каким его выбирают в расчетах, но предположим, что это просто потенциал равномерно заряженного шара. Теперь, поскольку мюон в атоме $\mu p$ находится намного ближе к протону, чем электрон в атоме водорода, то заряд мюона может привести к пространственному перераспределению положительного заряда внутри этого шара, и такое перераспределение нужно учитывать при расчете сдвига 2S-состояния.

    Насколько адекватна такая электростатическая модель? Если адекватна, то учитывалось ли это перераспределение? Спасибо
    Ответить
  • Alexandr_A  | 19.10.2016 | 05:38 Ответить
    В этих экспериментах не имеет значения как именно расположен заряд протона?
    Заряд сосредоточен в точке внутри протона или это некая сфера радиус которой совпадает или не совпадает с кварковым радиусом?
    Ответить
Написать комментарий


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»