В бозе-конденсате реализован синтетический магнитный монополь

Облачко бозе-конденсата с необычным сверхтекучим вращением

Рис. 1. Облачко бозе-конденсата с необычным сверхтекучим вращением. Скорость сверхтекучего движения показана цветом, а завихренность этого вращения — стрелками. Эта завихренность и играет роль синтетического магнитного поля, которое имеет монопольный вид. Волнистая линия показывает синтетическую дираковскую струну. Изображение из обсуждаемой статьи

Эксперименты с атомными бозе-конденсатами позволяют реализовывать и изучать очень необычные квантовые эффекты. В них даже можно создавать синтетическое магнитное поле — некоторую величину, которая не имеет прямого отношения к магнетизму, но описывается теми же уравнениями, что и магнитное поле. В рамках этого искусственного магнетизма исследователям удалось реализовать синтетический магнитный монополь — коллективный объект, аналога которого в настоящем магнетизме пока не открыто.

Монополь монополю рознь

Магнитный монополь — это гипотетическая частица, обладающая магнитным зарядом, словно отдельно живущий полюс магнита. По аналогии с электрическим зарядом, монополь является источником расходящегося во все стороны магнитного поля (см. иллюстрации в задаче Способности магнитного монополя). Теоретически магнитные монополи, в принципе, возможны, но необязательны, поэтому до сих пор вообще неизвестно — существуют они в природе или нет. В эксперименте такие частицы физикам пока не встречались, хотя поиски магнитных монополей ведутся почти век. Если хоть один настоящий магнитный монополь обнаружится, это будет иметь огромные последствия для современной физики.

Несмотря на такое положение дел, физики в последние годы довольно регулярно сообщают об экспериментальных исследованиях монополей. Парадокса тут никакого нет: все те объекты, про которые физики говорят, — это не новые элементарные частицы, не настоящие магнитные монополи, а некие объекты, которые в чем-то на них похожи.

Некоторые примеры таких «не вполне монополей» уже встречались в наших новостях. Например, длинная тонкая намагниченная игла создает вблизи своих концов магнитное поле, очень напоминающее поле от монополя. Вдали от концов эта аналогия нарушается, но если проводить эксперименты именно вблизи них, то можно наблюдать эффекты, аналогичные монопольным (см. рис. 7 в статье Закрученный свет и закрученные электроны: обзор последних результатов). Другой пример мы приводили в недавней новости: в спиновом льду при низких температурах электроны кристаллической решетки организуются в такую сеть, которая с точки зрения магнетизма напоминает газ из свободных магнитных монополей (см.: Разработана новая методика получения магнитных монополей в спиновом льду, «Элементы», 29.01.2014). Но эта картина работает только внутри вещества — ведь эти монополи не настоящие новые частицы, а просто особые коллективные состояния электронов. Существуют и другие примеры таких коллективных образований (см., например, статью P. Minde et al. 2013. Unwinding of a Skyrmion Lattice by Magnetic Monopoles).

На днях в журнале Nature была опубликована статья, в которой сообщается о реализации еще одного примера системы, которая в чем-то ведет себя наподобие магнитного монополя. Поскольку эта публикация всколыхнула СМИ и стала поводом для многочисленных неточных сообщений, лишний раз подчеркнем — это ни в коей мере не настоящий магнитный монополь. Утверждения СМИ (а также заявления в исходном пресс-релизе) в духе «после 80 лет поисков долгожданный монополь наконец-то обнаружен» — попросту неверные. «Тот самый» настоящий магнитный монополь, который искали и ищут, в этом эксперименте не найден; здесь речь идет лишь о создании объекта, который в каком-то смысле напоминает монополь.

Более того, можно сказать, что это еще более ненастоящий магнитный монополь, чем объекты в предыдущих примерах. Если те примеры относились, по крайней мере, к реальному магнетизму, то этот — к так называемому синтетическому магнитному полю. И это необычное понятие уже само по себе требует пояснения.

Синтетическое магнитное поле

Очень трудно объяснить без формул, что это за зверь такой — синтетическое магнитное поле. Тем не менее попробуем передать, в грубом приближении, хотя бы самую общую идею.

Для современной физики обычные электрические и магнитные поля — это не две разных «сущности», а лишь проявления единого электромагнитного поля. Главную роль в электромагнетизме играет электромагнитный вектор-потенциал, а поля — это его вторичные проявления. В частности, магнитное поле — это результат пространственной завихренности вектор-потенциала. Взаимодействие заряженных частиц с магнитным полем можно (и удобнее всего) записывать именно с помощью вектор-потенциала.

Теперь представьте себе, что у вас есть какая-то физическая система с распределенной в пространстве характеристикой. Она может не иметь вообще никакого отношения к электромагнитным процессам, но по чистой случайности может оказаться, что она подчиняется тем же уравнениям, что и вектор-потенциал. Если к тому же она обеспечивает взаимодействие с другими частицами по формулам, которые ожидаются от потенциала, то эту характеристику и называют синтетическим потенциалом. Она может иметь какое-то необычное распределение в пространстве, например завихренное, и тогда ее завихренность (а это тоже вектор) называют синтетическим магнитным полем.

Всё это, конечно, звучит слишком уж абстрактно — но в этом как раз и заключается часть правды. Синтетическое магнитное поле — это такое «нечто», которое подчиняется тем же формулам, что и настоящее магнитное поле, пусть даже оно к магнетизму не имеет отношения. Это некий математический мостик, который связывает две разные физические системы. И это хорошо: экспериментируя с этой системой, мы можем создавать какие-то необычные магнитные ситуации, которые в случае настоящего магнетизма получать затруднительно.

Физикам удалось найти подходящую систему, в которой есть синтетические магнитные поля, — это атомный бозе-конденсат, разреженное и сверххолодное облачко газа тяжелых атомов, которое находится в едином квантовом состоянии. В таком конденсате может возникнуть сверхтекучесть — способность течь без трения и остановки (см. пояснения и ссылки в новости Физики близки к созданию закрученных волн материи, «Элементы», 19.09.2013). Скорость сверхтекучего движения и является синтетическим вектор-потенциалом, а завихренность сверхтекучести — синтетическим магнитным полем.

Синтетический монополь

В принципе, связь между вращением и эффективным магнетизмом существовала давно, только в обычных ситуациях она не особо интересна. Например, вы можете придать вращение облачку бозе-конденсата вокруг вертикальной оси (подробности — в уже упоминавшейся новости). Тогда можно сказать, что появилось вертикальное синтетическое магнитное поле, но только в этой картине ничего необычного нет.

Главным достижением физиков, ставшим поводом для публикации в Nature, стало создание необычной трехмерной картины сверхтекучего движения. На рис. 1 схематично показано облачко бозе-конденсата, вращающееся в горизонтальной плоскости, в котором скорость сверхтекучего вращения (она показана цветом) зависит от местоположения. Если вычислить вектор завихренности, то окажется, что он в каждой точке смотрит прочь от центра конденсата и плавно уменьшается с удалением от него. Завихренность — это синтетическое магнитное поле (оно показано стрелками на рис. 1), и, значит, в таком неравномерно закрученном конденсате возник аналог поля, совпадающий с полем от (синтетического же) магнитного монополя.

Тот факт, что речь тут идет про сверхтекучее движение в конденсате, про некое движение того квантового состояния, в котором конденсат находится, усложняет экспериментальную реализацию. Конденсат — это не вода в стакане, его просто так не закрутишь (опять же, см. технические ухищрения, описанные в недавней новости). Получить такую неравномерную закрученность конденсата исследователям в этой работе помогло... настоящее магнитное поле.

Использование настоящего магнитного поля для создания неравномерного вращения в бозе-конденсате

Рис. 2. Использование настоящего магнитного поля для создания неравномерного вращения в бозе-конденсате. Изображение из обсуждаемой статьи

Идея их методики проиллюстрирована на рис. 2. Вначале атомы рубидия в бозе-конденсате переводились в специальное возбужденное состояние со спином 1. В сильном внешнем магнитном поле эти спины взаимодействовали друг с другом, словно электроны в ферромагнетике, и в результате во всем облачке спины выстраивались вертикально. Затем к постоянному внешнему полю добавлялось постепенно меняющееся магнитное поле необычной формы. Это поле постепенно пододвигалось к конденсату, и спины отдельных атомов послушно выстраивались вдоль него. Заметьте — никаких необычных объектов, а тем более монополей, это поле не требовало; оно получалось с помощью хитроумной системы электромагнитных катушек.

Теперь ключевой момент. Квантовое состояние конденсата зависит от направления спина атомов. Поэтому, когда спин поворачивается в ответ на вдвигающееся поле, на конденсат локально действует закручивающая сила. Эта сила зависит от того, насколько повернулся спин атомов, поэтому в разных местах конденсата «запускается» разное вращение. Когда дополнительное поле вдвигается ровно в центр конденсата, получается картина вращения, как на рис. 1.

Для пояснения того, насколько косвенным всё же является получение синтетического монополя, полезно уточнить, что именно измерялось в эксперименте. Конечно, никто не измерял непосредственно синтетическое магнитное поле. Более того, скорость вращения конденсата тоже не измерялась напрямую. Физики измеряли лишь ориентацию спинов в разных местах конденсата и сравнивали ее с численным моделированием (рис. 3). Если нужно, то уже отсюда можно было вычислить скорость вращения, а из нее — завихренность.

Диагностика спинового состояния бозе-конденсата в ходе эксперимента

Рис. 3. Диагностика спинового состояния бозе-конденсата в ходе эксперимента: результат эксперимента (ряд a) в сравнении с численным моделированием (ряд b). Направление спина атомов раскладывалось по трем состояниям: строго вниз (m = −1), вбок (m = 0), и строго вверх (m = 1). Черно-белые изображения показывают плотность каждого из этих трех состояний в конденсате; на цветном изображении они для наглядности объединены. Внизу показана цветовая кодировка. Изображение из обсуждаемой статьи

И последний момент. Если полученный в этой работе синтетический магнитный монополь насколько далек от реального, так давно искомого монополя Дирака, то почему тогда авторы статьи усиленно подчеркивают связь между их объектом и дираковским монополем? Разгадка тоже кроется в формулах. Настоящий магнитный монополь в электродинамике — это не просто отдельный магнитный заряд, а магнитный заряд на конце дираковской струны (волнистая линия на рис. 1). Эта дираковская струна — это тонкая и резкая особенность вектор-потенциала, которая не влияет на магнитное поле, но которая нужна для самосогласованной электродинамики.

В других экспериментах с искусственными магнитными монополями эту струну трудно было зарегистрировать. В этой работе — благодаря тому, что синтетический потенциал можно измерить — аналог дираковской струны есть. Сравнивая экспериментальные измерения с результатом численного моделирования, исследователи убедились, что дираковская струна наличествует там, где нужно. Эта струна, а также синтетический магнитный заряд, равный дираковскому заряду, и позволил авторам заявить, что они наблюдают квантовые аспекты, ожидающиеся от дираковского монополя.

Для чего всё это нужно?

У читателя может возникнуть резонный вопрос: в чем научная ценность исследований подобного типа? Это просто эксперименты под девизом «а вот смотрите, что мы еще умеем делать с конденсатами» или же они могут пригодиться в получении какого-то еще научного или даже практического знания? Да, польза от этих экспериментов есть, но только она не сводится к «одноходовке»: конкретный эксперимент — конкретная польза. Ценностью обладает вся эта область — разнообразные манипуляции с квантовым состоянием бозе-конденсатов, — и заключается эта ценность вот в чем.

В современной физике есть огромное количество квантовых объектов — начиная от многоэлектронных атомов и молекул и заканчивая такими сложными коллективными явлениями, как высокотемпературная сверхпроводимость и дробный квантовый эффект Холла. Все эти объекты и явления можно изучать не только теоретически и экспериментально, но и попробовать их промоделировать. Под словом «моделировать» обычно понимают моделирование на компьютере. Но компьютер — это инструмент не квантовый, а классический, подчиняющийся классической физике, и он совсем не оптимизирован для моделирования квантовых эффектов. Да и квантовый компьютер с жестко заданной архитектурой тоже не слишком сильно помог бы в этой задаче.

В начале 80-х годов была высказана идея, что вместо того, чтобы пытаться в лоб рассчитывать сложные квантовые системы на обычных компьютерах, можно заставить одни квантовые системы моделировать другие. Обычно эту идею связывают со статьей Ричарда Фейнмана Simulating Physics with Computers, хотя еще раньше ее высказывал и Юрий Манин. Цель здесь — создать «универсальный квантовый симулятор», то есть устройство с множеством элементов и, самое главное, с настраиваемым взаимодействием между ними, которое само «живет» по законам квантовой механики. «Закодировав» в этом симуляторе нужную нам сложную систему, мы можем спокойно проследить, к чему приведет моделирование.

Настраиваемость тут очень важна. Например, при изучении реальной сверхпроводимости мы не можем «приказать» электронам быть другими — они такие, какие есть. Но мы можем настроить те элементы в квантовом симуляторе, которые изображают из себя эти электроны, причем так, как мы хотим. Тогда мы сможем провести моделирование много раз с разными условиями, и это поможет в конце концов разобраться с реальным явлением.

Так вот, эксперименты с бозе-конденсатами — это попытка «набить руку» в подобном квантовом моделировании. Мы умеем воздействовать на атомы и управлять их движением. Мы умеем переводить их в необычные возбужденные состояния, то есть моделировать разные квантовые объекты. Мы можем настраивать взаимодействие между ними, легко переключаясь между притяжением и отталкиванием. И вот сейчас выясняется: мы можем заставить конденсат вести себя так, словно он изображает из себя аналог магнитного поля от необычных источников. И всё это происходит в рамках совместимости с настоящей квантовой механикой.

Ну а если смотреть еще более широко, то квантовый симулятор — это пример того, как одни физические системы помогают изучать другие. Так уж устроен наш мир, что физических систем в нем огромное число, но математических законов, ими управляющих, заметно меньше. Поэтому иногда удается найти совершенно разные физические системы, в поведении которых прослеживаются поразительные математические аналогии. Примеров здесь много, и они очень разнообразны. Управление звуковыми волнами по аналогии с управлением светом, радиоинженерные аналоги черных дыр, электроны в графене как аналог ультрарелятивистских частиц, идея голографической дуальности, пронизывающая современную квантовую теория поля, и многое, многое другое. Эксперименты с бозе-конденсатами как модель других сложных квантовых систем — это еще один пункт в этом длинном списке.

Источник: M. W. Ray, E. Ruokokoski, S. Kandel, M. Mottonen, D. S. Hall. Observation of Dirac monopoles in a synthetic magnetic field // Nature. V. 505. P. 657–660 (30 January 2014).

Игорь Иванов


43
Показать комментарии (43)
Свернуть комментарии (43)

  • VladTK  | 11.02.2014 | 09:43 Ответить
    Речь идет об аналогии безвихревого течения жидкости и уравнений Максвелла для статического магнитного поля?
    Ответить
    • Игорь Иванов > VladTK | 11.02.2014 | 21:20 Ответить
      Оно тут вихревое, ротор равен не нулю, а синтетическому магнитному полю.
      Ответить
  • lesnik  | 11.02.2014 | 15:43 Ответить
    >В сильном внешнем магнитном поле эти спины взаимодействовали друг с другом, словно электроны в ферромагнетике, и в результате во всем облачке спины выстраивались вертикально.

    Взаимодействие электронов не должно зависить от внешнего магнитного поля, как и атомов, наверное. Их спины просто выстраиваются в конце концов вдоль поля (впрочем даже без взаимодействия между частицами). Вообще интересно, в данном случае, речь идёт скорее всего о простом диполь-дипольном взаимодействии. Оно мало, но и температуры очень низкие.

    Скачал книжку Манина. Всё-таки интересно, где он там про квантовые компьютеры пишет.

    Если интересно, ещё про магнитные псевдомонополи
    http://www.nature.com/nature/journal/v461/n7266/full/nature08500.html

    Если правильно понял, в этой работе чуть ли не впервые их фиксировали, но утверждать не буду.
    Ответить
    • Игорь Иванов > lesnik | 11.02.2014 | 22:04 Ответить
      > Взаимодействие электронов не должно зависить от внешнего магнитного поля, как и атомов, наверное.

      Тут конденсат атомов рубидия-87 в возбужденном (по сверхтонкой структуре) состоянии со спином 1. Взаимодействие между атомами в конденсате можно настроить с помощью внешнего магнитного поля, и из-за этого в зависимости от поля в таком конденсате может быть ферромагнитная или антиферромагнитная фаза.

      > Вообще интересно, в данном случае, речь идёт скорее всего о простом диполь-дипольном взаимодействии.

      Тут сложнее. Атомы очень делокализованы, потому собственно и конденсат получается. Их взаимодействие — это квантовое рассеяние тождественных частиц. При очень низких энергиях оно хорошо описывается одним числом — длиной рассеяния, только это число разное для разных сверхтонких состояний. Магнитное диполь-дипольное взаимодействие — это некий довесок к этому основному взаимодействию, и в первом приближении его мжно даже не включать в рассмотрение. В частности, в статье http://arxiv.org/abs/0903.4732, в которой этот метод получения синтетического монополя был предложен, прямо написано: «... we have not included the possible magnetic dipole-dipole interaction ...».

      Вообще, и магнитных металлах взаимодействие между атомами, приводящее к (анти)ферромагнетизму — это в основном результат перекрытия электронных облаков, а не диполь-дипольное взаимодействие.

      Статья по ссылке — одна из нескольких работ 2009 года, которые вышли почти одновременно и в которым монополи наблюдались разными способами, см. http://igorivanov.blogspot.com/2009/09/monopoles.html
      Но это касается другой темы — монополей в спиновом льду (см. новость двухнедельной давности).
      Ответить
      • lesnik > Игорь Иванов | 12.02.2014 | 07:26 Ответить
        Спасибо за разъяснение. В общем почти обычное обменное взаимодействие между атомами. Кстати, конденсат насколько помню имеет свои особенности при взаимодействии частиц. Изначально он предсказывался для газа частиц. И опять же, что это за конденсат (единое квантовое состояние), если частицы отличаются друг от друга вектором скорости. Это скорее когерентное состояние частиц.
        Ответить
        • Игорь Иванов > lesnik | 12.02.2014 | 15:21 Ответить
          > И опять же, что это за конденсат (единое квантовое состояние), если частицы отличаются друг от друга вектором скорости.

          Вращение тут не стоит воспринимать как движение отдельных атомов. Есть конденсат, описываемый коллективной волновой функцией, коллективным параметром порядка (и к тому же в спиновом пространстве). У него есть фаза, которая может меняться от точки к точке. Градиент фазы может задавать сверхтекучий ток. Тут правда вдобавок к фазе еще и пространственная плотность и вектор спина меняются, но общий смысл — это что сверхтекучесть не является просто движением отдельных атомов.
          Ответить
          • lesnik > Игорь Иванов | 12.02.2014 | 15:30 Ответить
            Да, согласен. Это волновая функция такая, в которую конденсируются частицы.
            Ответить
  • int  | 11.02.2014 | 16:17 Ответить
    Я как забывший школьную физику не могу понять а в чём вообще разница магнитных и электрических сил, если не ошибаюсь только электрон и протон имеют заряды.
    А значит электрон это и есть магнитный монополь.
    Ответить
    • napa3um > int | 11.02.2014 | 17:13 Ответить
      Электрон был бы монополем, если бы удалось отколоть от него половинку.
      Ответить
      • int > napa3um | 17.02.2014 | 14:57 Ответить
        Мне кажется физики заблуждаются, т.к. магнитные, электрические, электростатические поля могут различаться только на макроуровне в зависимости от тел (металл, пластмасса и т.п.), на микро уровне всё происходит от электронов, значит они и есть монополь.
        Ответить
        • napa3um > int | 17.02.2014 | 17:50 Ответить
          На макроуровне человек так или иначе может ощутить своими органами чувств свойства материи, и потому эти чувства кажутся обывателю единственным критерием существования физического явления. Однако уже даже на уровне отдельного атома нужно отключать свой интуитивный, "механистический" опыт восприятия и включать свои математические способности, способности оперировать абстракциями. Электрон - это не маленький шарик, который можно подержать в руке. Электрон - это просто набор формул (уравнений), описывающих состояние вселенной в маленьком её кусочке в удобном исследователю-физику аспекте. И вот если одну из таких формул электрона, включающую его электромагнитные свойства, разбить на сумму двух похожих частей, то одну из этих частей мы можем для удобства назвать "магнитным монополем". Такими свойствами обладал бы кусочек вселенной, если бы его состояние описывалось половиной формулы электрона. Так вот, учёные придумали не отпиливать часть от формулы электрона, а наоборот, добавить кучу других формул (наполнить исследуемый кусочек вселенной другими видами вещества), чтобы после взаимного сокращения всех формул результат стал бы эквивалентен вышеупомянутой половине формулы электрона (квазичастице "пол электрона").
          Ответить
          • int > napa3um | 18.02.2014 | 16:31 Ответить
            Тогда я не понимаю что такое монополь, я думал смысл его - иметь определённый заряд, типа самый минусовый край магнита, а делить однородный электрон, не понимаю в чём смысл, физики теоретики совсем оторвались от реальности.
            Ответить
            • napa3um > int | 18.02.2014 | 17:09 Ответить
              Да, физика оторвалась от реальности сразу, как расколола атом на части. Или когда разогнала материю до околосветовой скорости. Или когда начала вращать Землю вокруг Солнца.
              Учёные - это легализованные и бюрократизированные шаманы, изучающие магические свойства нашего мира. Физики и математики ищут словесную формулу, описывающую Вселенную. Найденное заклинание должно быть настолько мощным, чтобы направленное на любое явление тут же раскрывало всю его суть.
              Ответить
    • lеsnik > int | 12.02.2014 | 00:09 Ответить
      троллишь?
      Ответить
      • lesnik > lеsnik | 12.02.2014 | 07:30 Ответить
        Эта запись не моя, в отличие от предыдущих. Нужно иметь в виду.
        Ответить
        • Игорь Иванов > lesnik | 12.02.2014 | 15:22 Ответить
          Видимо опять появился товарищ, регистрирующийся с подделыванием ников.
          Ответить
  • hurufu  | 11.02.2014 | 19:04 Ответить
    Как хорошо, что вы пишите такие статьи! А то в новостях так и пишут: «Найден монополь Дирака!!» А у вас, как и всегда, все очень классно объяснено и это совершенно не умаляет ценность событий.
    Ответить
    • Игорь Иванов > hurufu | 11.02.2014 | 22:05 Ответить
      Спасибо за отклик :)
      Ответить
  • denis_73  | 12.02.2014 | 05:47 Ответить
    А синтетическое электрическое поле и синтетический электрический монополь возможно в бозе-конденсате реализовать?
    Ответить
    • Игорь Иванов > denis_73 | 12.02.2014 | 15:25 Ответить
      Синтетический электрический заряд и так есть — нейтраьные атомы ведут себя в синтетических полях как заряженные частицы. Синтетическое электрическое поле тоже можно сделать — для этого нужно сделать вектор-потенциал зависящим от времени. Вот даже публикация была в Nature Physics три года назад: http://www.nature.com/nphys/journal/v7/n7/full/nphys1954.html
      Ответить
  • nicolaus  | 12.02.2014 | 17:43 Ответить
    Я думаю, что синтетический или не синтетический это все-таки не монополь. Если взять интеграл вектора магнитной индукции по поверхности, охватывающей облачко бозе конденсата, то этот интеграл будет равен нулю - сколько магнитных линий выходит из облачка, столько заходит внутрь, т.к. внутри нет магнитных зарядов. И какие там внутри завихрения, не имеет значения.

    Я думаю, что это диполь или квадруполь. Например, диполь в виде свернувшегося ежика, колючки которого отображают магнитные линии, идущие из облачка (зеленый цвет на рис. 1). А носик и лапки ежика отображают другой полюс диполя, куда магнитные линии заходят обратно (обозначено красным цветом на рис 1). Возможно это квадруполь, судя по третьему изображению рисунка 2.
    Ответить
    • Игорь Иванов > nicolaus | 12.02.2014 | 21:02 Ответить
      nicolaus, ведь очевидно, что вы недопоняли, что изображено на рис. 2, и тем более не разобрались в самой этой теме. Зачем вы высказываете свое мнение? Вы считаете, что все ученые, реально работающие над этим вопросов, заблуждаются, а вы выдвигаете что-то свое оригинальное? Я уж не первый раз прошу — елси вы не понимаете тему, так поизучайте ее и ограничивайтесь вопросами. А высказывать свое видение ситуации, когда вы тему не понимаете, не надо.
      Ответить
      • nicolaus > Игорь Иванов | 15.02.2014 | 08:07 Ответить
        Игорь, прошу меня извинить, но я бы хотел разобраться в том, что изображено на рис.2 (изображение справа.) На мой взгляд, на рис 2, красными стрелочками показаны спины атомов: в верхней части ориентированные вниз, в середине вбок и наружу, в нижней части вверх. Черными линиями и стрелочками показано направление магнитного поля. Такая ориентация магнитного поля характерна для квадруполя - вверху и внизу облачка южный магнитный полюс (S), а на экваторе северный (N). Эту же картину подтверждает рис.3 (за исключением средней части при взгляде сверху).

        Мое понимание физики моделирования монополя (на текщий момент) следующе.

        В обсуждаемой статье у «магнитного» монополя вместо вектора магнитной индукции используется совсем другая величина – завихренность конденсата, состоящего из электрических нейтральных атомов, векторы которой показаны на рис.1. Завихренности сформированы следующим образом.

        Вначале, спины атомов рубидия ориентированы в одну строну. Дальше осуществляют переориентацию спинов атомов, преимущественно в верхней части, путем введения магнитного поля, которое имеет квадрупольный характер. При переориентации, видимо собственный спиновый момент атомов, преобразуется в соответствующую завихренность вещества. «Ежик» из векторов завихренности (рис.1), получается за счет градиента в общей закрученности облачка. Наличие такого градиента вполне логично – поскольку переориентация спинов атомов вверху облачка максимальная, а внизу отсутствует.

        Синтетическое магнитное поле - это завихренности вещества состоящего из незаряженных частиц. В связи с тем, что за пределами облачка вещества нет, синтетическое поле не должно выходить за пределы облачка. Поэтому аналогия с магнитным полем очень и очень приблизительная. И ни о каких в общем целом замкнутых или разомкнутых магнитных линиях речь идти не может.

        «Вы считаете, что все ученые, реально работающие над этим вопросов, заблуждаются, а вы выдвигаете что-то свое оригинальное?»

        Игорь, ничего я такого не думаю. Это я написал от радости, что появилось немного времени, чтобы пообщаться на тему науки. Правда, со мной здесь не очень охотно общаются, зато читатели грамотные.
        Ответить
        • Игорь Иванов > nicolaus | 16.02.2014 | 16:11 Ответить
          Хорошо, я беру свои слова обратно и прошу прощения — вы действительно правильно пересказали общую мысль заметки. Но в таком случае я не вижу смысла в вашем исходном высказывании: «Я думаю, что синтетический или не синтетический это все-таки не монополь». Такое ощущение, что вы в этом момент смешиваете конфигурацию двух разных полей поля. Никто не говорит, что в настоящем магнитном поле должен быть монополь. Его там нет, разумеется, само поле квадрупольное, как вы правильно заметили. Монополь проявляется в синтетическом поле — и там действительно форма поля и потенциала такая-то, как ожижается от монополя + струны. Конечно, это не настоящий монополь — это и подчеркивается в заметке — но в рамках синтетического поля я не вижу причин отказывать авторам в таком утверждении. Второй конец струны может быть сколь угодно далеко и даже на бесконечности — никто не утверждает, что он должен находиться рядом с облаком. В таком случае линии поля получаятся разомкнутые. Другое дело, что экспериментально такую ситуацию внутри бесконечного конденсата реализовать не получится, но это не относится к самой полевой конфигурации.
          Ответить
      • nicolaus > Игорь Иванов | 16.02.2014 | 08:52 Ответить
        Для человека далекого от физики у меня есть вопрос, что за "зверь" такой «дираковская струна»?

        Я прочитал Википедию и все словари на тему «магнитного монополя». Определение монополя сводится к следующему: Магни́тный монопо́ль — гипотетическая элементарная частица, обладающая ненулевым магнитным зарядом — точечный источник радиального магнитного поля.

        Возможно, «дираковская струна» необходима для того, чтобы связать электрические и магнитные заряды, например в виде конструкции, в которой магнитный монопольный заряд получается на кончике струны, вокруг которой существует ток из электрических зарядов. В связи с этим, исходя из симметрии уравнений Максвелла, должна существовать и «электрическая струна», связывающая разноименные электрические заряды, в которых электрический заряд, например, электрона, получается на кончике "электрической струны" за счет тока вокруг струны магнитных монополей. При этом в целом получается очень интересная конструкция – вокруг «электрической струны» существует ток магнитных зарядов, которые получаются на кончиках «дираковсковских струн», вокруг которых в свою очередь существует ток из электрических зарядов и так до бесконечности. Вероятно, можно сконструировать некоторую систему из этих струн, и замкнуть ее саму на себя, получив например, электрон или другую конструкцию, в которой магнитный заряд, поскольку он не наблюдаемый, все-же присутствует, но входит в уравнения взаимодействия зарядов в виде мнимой части. Можно также сконструировать многосвязную систему из струн, где, например, все электрические и магнитные заряды связаны между собой.

        Вообще говоря, в такой системе должна существовать какая-то энергия. Возможно, anothereugene-2 для отдельно взятой струны про эту энергию и спрашивал (пост от 12.02.2014 20:19 и ниже). Эта энергия могла объяснить, например, притяжение и отталкивание между собой кончиков электрических струн. А силу взаимодействия между электрическими зарядами по типу закона Кулона – упругостью струн.
        Ответить
        • Игорь Иванов > nicolaus | 16.02.2014 | 16:16 Ответить
          Необходимость струны возникает тогда, когды вы от наивного выражения для магнитного поля пытаетесь перейти к вектор-потенциалу. Если хотите посмотреть формулы, скачайте книжку Ya. Shnir, Magnetic monopoles, и почитайте самую первую вводную главу, там это есть. Про дионы (объекты с магнитным и электрическим зарядом) там тоже есть. Если у вас есь некий багаж физических знаний, то лучше поизучать вопрос с формулами, чем ограничиваться только словами.

          > Эта энергия могла объяснить, например, притяжение и отталкивание между собой кончиков электрических струн. А силу взаимодействия между электрическими зарядами по типу закона Кулона – упругостью струн.

          Нет, еще раз подчеркну: магнито-кулоновская энергия есть и так, она не требует никакой струны. Струна — это нечто дополнительное, сигнулярное, и — при выполнении условия квантования — не вполне наблюдаемое.
          Ответить
  • anothereugene-2  | 12.02.2014 | 20:19 Ответить
    То есть, обсуждаемые магнитные монополи - это всегда полюса Дираковской струны? При помощи которой обманывают нуль дивергенции ротора? И если они вдруг и могут образовываться, то только парами? И намагниченная игла, значит, вполне неплохо описывает эту струну?

    Любопытно, как зависит энергия этой струны от её длины?
    Ответить
    • Игорь Иванов > anothereugene-2 | 12.02.2014 | 21:07 Ответить
      > То есть, обсуждаемые магнитные монополи - это всегда полюса Дираковской струны? При помощи которой обманывают нуль дивергенции ротора?

      Да. Но только при выполнении условия квантования магнитного заряда дираковская струна становится ненаблюдаемой — поворот струны эквивалентен калибровочному преобразованию и не влияет на физические величины. Поэтому она как бы и есть, но ее как бы и нету :)
      При нарушении условия квантования струна становится наблюдаемой.

      > И если они вдруг и могут образовываться, то только парами?

      Да, но только второй может находиться сколь угодно далеко.

      > И намагниченная игла, значит, вполне неплохо описывает эту струну?

      В определенном приближении и на определенных расстояниях.

      > Любопытно, как зависит энергия этой струны от её длины?

      Никак. В классической электродинамике у дираковской струны нулевая энергия, и от длины она не зависит.
      Ответить
      • anothereugene-2 > Игорь Иванов | 13.02.2014 | 11:35 Ответить
        > В классической электродинамике у дираковской струны нулевая энергия, и от длины она не зависит.

        А не бесконечная? Сохраняя магнитный поток, устремляем сечение струны к нулю. Или как-то иначе?

        Кроме того, монополи разного знака ведь в магнитостатике должны сами по себе притягиваться друг к другу по закону обратных квадратов, подобно электрическим зарядам?
        Ответить
        • Игорь Иванов > anothereugene-2 | 13.02.2014 | 19:15 Ответить
          Это я нехорошо написал. Точнее будет так. Тут есть две проблемы.

          Во-первых, в рамках классической ЭД энергия поля от точечного заряда равна бесконечности, и от бесконечно тонкой струны тоже. Это означает, что классическая ЭД неприменима при слишком маленьких расстояниях, и там надо уже пользоваться квантовой теорией.
          Во-вторых, если мы начинаем говорить про энергию поля, надо сначала написать теорию поля для этого самого поля, т.е. дать лагранжеву формулировку электродинамики, в которой у частиц есть два заряда — электрический и магнитный. Это сложная тема, в которой много людей предлагали разные варианты расширения обычной ЭД; самый естественный вариант — это введение двух 4-потенциалов и выражение всех полевых величин через них. Для плотности энергии там тоже получается сложное выражение, и я честно говоря не знаю, что оно даст для струны.

          В любом случае, если не вникать в эти дебри, то есть общее утверждение: дираковская струна — это не просто сжатый в узкую трубку поток, это такая конфигурация поля, которая не является физически наблюдаемой, поскольку она меняется при (сингулярных) калибровочных преобразованиях. Поэтому какую бы мы теорию не строили, эта упругость этой струны не должна иметь никакого конечного значения. Либо это бесконечность - и тогда мы говорим, что не имеем права в такой формулировке ее считать, — либо нулю.

          > Кроме того, монополи разного знака ведь в магнитостатике должны сами по себе притягиваться друг к другу по закону обратных квадратов, подобно электрическим зарядам?

          Разумеется, но это просто магнитистатическое притяжение между магнитными зарядами, оно не связано с наличием струны.
          Ответить
          • anothereugene-2 > Игорь Иванов | 13.02.2014 | 21:16 Ответить
            Спасибо, кое-что понятно.

            В классическом случае такая струна в вакууме невозможна уже ввиду ненулевого ротора магнитной индукции на её границе. Такой ненулевой ротор требует каких-то эффективных поверхностных токов в струне. Например, ориентированных вдоль струны спинов в ферромагнетике, которым моделируют такую струну. Возможно, относительно классического случая имелось в виду, что внутри такой ферромагнитной струны энергия магнитного поля, действительно, пренебрежимо мала.
            Ответить
            • Игорь Иванов > anothereugene-2 | 13.02.2014 | 22:40 Ответить
              Для бесконечно тонкой струны нет «внутри» и нет границы. Формально, вы можете написать магнитное поле в виде стандартного кулонообразного «ежика» и сингулярной дельта-функционной добавки. Тогда полный поток через любую поверхность будет равен нулю, но уже квадрат такого поля будет содержать квадрат дельта-функции, что формально бессмысленная штука. Поэтому в таком наивном подходе энергию поля считать нельзя.

              Если хотите посмотреть подробнее про обобщение электродинамики на случай с магнитными зарядами, см. главу 4 книжки Якова Шнира «Магнитные монополи», она вроде бы есть только на английском (Ya. Shnir, Magnetic monopoles).
              Ответить
              • anothereugene-2 > Игорь Иванов | 13.02.2014 | 23:11 Ответить
                Для бесконечно тонкой - нету границы. Но в классической электродинамике бесконечно тонкая струна и существовать не может. А если мы моделируем дираковскую струну струной из ферромагнетика - то граница у ферромагнетика есть. И внутри ферромагнетика плотность магнитной энергии это уже не магнитная индукция в квадрате, а B*H, и только при этом H внутри струны оказывается такая же, как и снаружи её боковой поверхности, то есть, близка к нулю.

                Далее, если в классической электродинамике попытаться представить себе магнитный поток где-то как струну в виде дельта-функции, придется ввести в систему вокруг струны ток в виде производной дельта-функции. Поверхности-то нет, а кольцевой ток есть. Шило на мыло. Не знаю во что это выливается в КЭД, но в электродинамике Максвелла такой кольцевой ток неизбежен.

                За ссылку на статью спасибо. Всё это, разумеется, очень интересно, но, к сожалению, я не владею аппаратом КТП, в том числе, теорией Янга-Миллса.
                Ответить
                • Игорь Иванов > anothereugene-2 | 14.02.2014 | 15:04 Ответить
                  В книжке в первых главах обычные магнитные монополи, без Янга-Миллса. Неабелевы монополи начинаются во второй части.
                  Ответить
      • denis_73 > Игорь Иванов | 14.02.2014 | 23:39 Ответить
        А если монополь от одной струны проаннигилирует с антимонополем другой струны, их струны соединятся?
        Между электрическими зарядами тоже есть струна? Если нет, то почему, ведь уравнения Максвелла симметричны относительно электричества и магнетизма?
        Ответить
        • Игорь Иванов > denis_73 | 16.02.2014 | 16:04 Ответить
          > А если монополь от одной струны проаннигилирует с антимонополем другой струны, их струны соединятся?

          Если прианнигилируют, то да, но они не всегда могут проаннигилировать, см. задачу на следующей неделе.

          > Между электрическими зарядами тоже есть струна? Если нет, то почему, ведь уравнения Максвелла симметричны относительно электричества и магнетизма?

          Струны нет. Относительно такой замены симметричны только УМ в вакууме, без зарядов. Как только учитываем заряды, видим, что не симметричны. У УМ другая симметрия, которая формулируется на уровне вектор-потенциала, а не полей.
          Ответить
          • denis_73 > Игорь Иванов | 18.02.2014 | 00:17 Ответить
            В смысле электрические и магнитные заряды в вакууме несимметричны? Почему тогда уравнения Максвелла симметричны относительно электрических и магнитных зарядов?
            Ответить
            • Игорь Иванов > denis_73 | 18.02.2014 | 02:42 Ответить
              Так УМ и несимметричны. Электрические заряды есть, магнитных нет.
              div E = 4 pi rho, но div B = 0 всегда. И именно благодаря этому можно записать магнитостатическое поле через ротор вектор-потенциала.
              Ответить
              • denis_73 > Игорь Иванов | 25.02.2014 | 00:06 Ответить
                А магнитные монополи? Это разве не магнитные заряды? Если не ошибаюсь по какой-то гипотезе на какой-то стадии Большого Взрыва магнитное монополи появлялись, но после остывания Вселенной перестали возникать, и остались только те, что были, и их мало. И ещё они вроде бы могут вызывать распад протона.

                Я имел в виду, что если магнитные заряды существуют, то уравнения симметричны. А в статье как раз о монополях и идёт речь.

                Кое-где сказано, цитирую:

                "Магнитный монополь — гипотетическая элементарная частица, обладающая ненулевым магнитным зарядом — точечный источник радиального магнитного поля. Магнитный заряд является источником статического магнитного поля совершенно так же, как электрический заряд является источником статического электрического поля.
                <...>
                Симметрия уравнений Максвелла
                Сформулированные Максвеллом уравнения классической электродинамики связывают электрическое и магнитное поле с движением заряженных частиц. Эти уравнения почти симметричны относительно электричества и магнетизма. Они могут быть сделаны полностью симметричными, если в дополнение к электрическому заряду и току ввести некий магнитный заряд \rho_m и магнитный ток \mathbf{J}_m".

                Это неверно? Вроде бы тут всё просто и логично. Я ошибки не вижу.
                Ответить
                • Игорь Иванов > denis_73 | 25.02.2014 | 15:03 Ответить
                  Магнитные монополи можно вводить в двух смыслах.
                  1. Как предлагаете вы. Тогда полностью меняются УМ, меняется описание ЭМ поля через вектор-потенциалы, меняется очень много чего. В этом случае никаких дираковских струн не нужно.
                  2. Можно вводить объекты, которые выглядят словно магнитные монополи. От них поле как от магнитных зарядов везде, кроме исключительно тонкой струны. Струна становится почти нефизической при выполнении условий дираковского квантования магнитного заряда. УМ при этом не меняются и никаких особых революционных изменений в электродинамике делать не надо.

                  > Вроде бы тут всё просто и логично. Я ошибки не вижу.

                  Нет тут никакой ошибки. Вы просто попробуйте сделать шаг дальше — запишите магнитное поле как ротор вектор-потенциала — и у вас ничего уже не получится. Во всеми вытекающими отсюда последствиями.
                  Ответить
                  • denis_73 > Игорь Иванов | 26.02.2014 | 00:04 Ответить
                    Т. е. синтетический магнитный монополь из статьи "в каком-то смысле напоминает" не настоящий монополь, которому никаких дираковских струн не нужно, а объект, который выглядит словно магнитный монополь?

                    А возможна ли теория, в которой не только div B, но и div E равно нулю кроме почти нефизической струны, аналогичной дираковской?
                    Ответить
  • viktorious  | 16.02.2014 | 19:54 Ответить
    Почему мои камменты удаляют?
    Правда глаза режет?
    Игорь, здесь только хвалебные отзывы допускаются?
    Я критиковал по делу, да вы и возражать ничего не стали - тема про эти монополи дохлая, всем ясно!
    Ответить
    • Игорь Иванов > viktorious | 16.02.2014 | 20:41 Ответить
      Безотносительно к самим коммнетариям: будучи забаненным на этом ресурсе, вы продолжаете регистрироваться под новыми никами и спамить. В последнее время вы начали подделывать чужие ники и гадить от их имени. Никакого разговора с вами быть не может.
      Ответить
Написать комментарий

Другие новости


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»