Впервые измерена сила отталкивания в эффекте Казимира–Лифшица

Рис. 1. Обложка журнала Nature, посвященная измерению эффекта Казимира–Лифшица
Рис. 1. Обложка журнала Nature, посвященная измерению эффекта Казимира–Лифшица

Квантовая механика предсказывает, что на расстояниях порядка нанометра между телами должна наблюдаться сила притяжения. Такое явление называют эффектом Казимира, и его существование подтверждено экспериментально. Однако при определенных условиях притяжение тел на таких масштабах может смениться их отталкиванием. В этом случае наблюдается обобщенный эффект Казимира, или эффект Казимира–Лифшица. Группе американских ученых впервые удалось измерить силу такого отталкивания между телами на больших (по меркам наномира) расстояниях, и полученные данные хорошо согласуется с теорией. Результаты эксперимента, вероятно, могут быть использованы для создания нано- и микромеханизмов с очень маленькой силой трения между деталями.

Оказывается, левитация объектов возможна не только благодаря сверхпроводимости (а точнее, идеальному диамагнетизму сверхпроводников, или эффекту Мейсснера), но и вследствие сугубо квантовых эффектов. Обложку одного из последних выпусков журнала Nature украшает рисунок, на котором изображен золотой шарик, зависший над кремниевой плоскостью, и такой же шарик, но уже «прилипший» к плоскости из золота (см. рис. 1). «Квантовая левитация» — гласит подпись к рисунку, а посвящен он статье американских ученых Measured long-range repulsive Casimir–Lifshitz forces (в открытом доступе статью можно посмотреть здесь, PDF, 248 Кб). Интересно, что один из авторов этой статьи — Федерико Капассо, руководитель группы, которая занималась разработкой терагерцевого лазера, работающего при комнатной температуре (читатели «Элементов» с ним знакомы по заметке Терагерцевый лазер заработал при комнатной температуре).

И хотя словосочетание «квантовая левитация» звучит довольно устрашающе, разобраться в этом явлении не так уж и сложно. В основе «квантовой левитации» лежит эффект Казимира (см. также здесь), предсказанный уже более 60 лет назад голландским физиком-теоретиком Хендриком Казимиром. («Элементы» уже писали об эффекте Казимира, см.: Обнаружена ошибка в расчетах эффекта Казимира для микромеханических устройств, 28.12.2005; Эффект Казимира не может приводить к расталкиванию симметричных тел, 24.10.2006).

Изучая коллоидные растворы, Казимир пришел к выводу, что между двумя очень близко расположенными параллельными гладкими плоскостями должна возникать сила притяжения, обусловленная только квантовыми эффектами в вакууме. Под вакуумом здесь имеется в виду не пустота, где абсолютно ничего нет, а «океан» постоянно рождающихся и исчезающих виртуальных частиц, в частности фотонов электромагнитного поля. Эти частицы, хоть и виртуальные, но давление на гладкие параллельные поверхности оказывают. Так вот, выяснилось, что чем ближе расположены эти поверхности, тем меньше в зазоре между ними рождается виртуальных фотонов. Извне рождение фотонов ничем не ограничено. Получается, что количество фотонов снаружи больше, чем количество фотонов между поверхностями. Из-за такого вот неравенства давлений в итоге и получаем силу притяжения.

Казимир показал, что при нулевой температуре возникающая сила притяжения прямо пропорциональна площади взаимодействующих плоскостей и обратно пропорциональна четвертой степени расстояния между ними (гравитация и электростатическое взаимодействие убывают с квадратом расстояния). И всё. Больше в формулу казимировского притяжения, за исключением фундаментальных констант (постоянная Планка и скорость света), никаких других величин не входит.

Насколько значительна данная сила? Можно рассчитать, что две пластины, расстояние между которыми составляет 10 нм, благодаря эффекту Казимира будут создавать давление, сравнимое с атмосферным. Но, увеличив расстояние между объектами в 10 раз, получим ослабление силы притяжения в 10 000 раз. Казимировское притяжение проявляется лишь в нанометровых масштабах, и при конструировании различных нано- и микромеханических устройств оно весьма нежелательно (из-за эффекта Казимира детали будут «слипаться»).

Спустя 8 лет после открытия данного явления Евгений Лифшиц выяснил, что эффект Казимира на самом деле является всего лишь проявлением ван-дер-ваальсовых, или межмолекулярных, сил, и, более того, если зазор меду поверхностями заполнить специально подобранным веществом, то притяжение между поверхностями может смениться отталкиванием. Такое обобщение эффекта Казимира получило название «эффект Казимира–Лифшица».

Рис. 2. При взаимодействии между золотым шариком (1), погруженным в бромбензол (3), и пластиной (2) происходит отталкивание, если ε1 > ε3 > ε2. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature
Рис. 2. При взаимодействии между золотым шариком (1), погруженным в бромбензол (3), и пластиной (2) происходит отталкивание, если ε1 > ε3 > ε2. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature

Качественно переход от притяжения к отталкиванию двух тел выглядит так. Предположим, что казимировское взаимодействие поверхностей с диэлектрической проницаемостью ε1 и ε2 происходит не в вакууме (который тоже, в принципе, можно считать диэлектриком, но с проницаемостью, равной 1), а в среде с проницаемостью ε3. Если выражение –(ε1 – ε3)(ε2 – ε3) меньше нуля, то наблюдаем притяжение между поверхностями. В противном случае, будет иметь место отталкивание. Такая ситуация реализуется, например, когда выполняется соотношение ε1 > ε3 > ε2.

Экспериментальное подтверждение эффекта Казимира проводилось неоднократно — сила притяжения между телами согласуется с теорией практически на 100% (в системе с двумя параллельными плоскостями, а также шаром и плоскостью). Однако публикаций с экспериментальным подтверждением эффекта Казимира–Лифшица до настоящего времени не появлялось. А потому обсуждаемая работа в Nature является первой по экспериментальной проверке такого эффекта (по крайней мере, авторы осторожно утверждают, что не знают подобных статей).

Итак, чтобы понять, насколько теория эффекта Казимира–Лифшица согласуется с экспериментом, ученые изучали вначале взаимодействие полистирольного шарика диаметром почти 40 микрон, покрытого золотой пленкой, с зафиксированной кремниевой пластиной (см. рис. 2), а затем взаимодействие того же шарика с золотой пластиной.

Рис. 3. Схема экспериментальной установки по измерению эффекта Казимира–Лифшица. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature
Рис. 3. Схема экспериментальной установки по измерению эффекта Казимира–Лифшица. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature

Пространство между шариком и пластиной заполнялось жидкостью — бромбензолом. Перемещение шарика, прикрепленного к кантилеверу атомно-силового микроскопа, контролировалось с помощью системы из суперлюминесцентного диода («почти что» лазер) и специального детектора (см. рис. 3).

Необычность такого набора веществ объясняется тем, что целью авторов исследования было наблюдение именно отталкивания тел, а для этого необходимо было подобрать диэлектрические проницаемости таким образом, чтобы выражение –(ε1 – ε3)(ε2 – ε3) было больше нуля. Ну а упомянутое выше золотое напыление на шарик необходимо для наблюдения «обычного» эффекта Казимира: когда ε1 = ε2 и соотношение диэлектрических проницаемостей становится положительным, шарик притягивается к плоскости.

Результаты измерений силы Казимира–Лифшица, действующей в системе «шарик — кремниевая пластина» и «шарик — золотая пластина», показаны на рис. 4. Изменение силы отталкивания между золотым шариком и кремниевой пластиной показано на рис. 4a синей кривой, а изменение силы притяжения между тем же шариком, но уже золотой пластиной, — желтой кривой.

Рис. 4. a. Синие (желтые) круги на графике представляют собой результат 50 измерений силы Казимира–Лифшица, действующей между золотым шариком, погруженным в бромбензол, и кремниевой (золотой) пластиной на разных расстояниях. b. Зависимость измеренной силы отталкивания между золотым шариком, находящимся в бромбензоле, и кремниевой плоскостью, построенная в логарифмическом масштабе (синие круги), и такая же зависимость, рассчитанная согласно теории Казимира–Лифшица. Голубые треугольники означают те же данные, полученные в результате измерения силы Казимира–Лифшица между таким же (номинально) золотым шариком и кремниевой пластиной. c. Аналогичная зависимость для притягивающейся системы «золотой шарик — золотая пластина». Рис. из обсуждаемой статьи в Nature
Рис. 4. a. Синие (желтые) круги на графике представляют собой результат 50 измерений силы Казимира–Лифшица, действующей между золотым шариком, погруженным в бромбензол, и кремниевой (золотой) пластиной на разных расстояниях. b. Зависимость измеренной силы отталкивания между золотым шариком, находящимся в бромбензоле, и кремниевой плоскостью, построенная в логарифмическом масштабе (синие круги), и такая же зависимость, рассчитанная согласно теории Казимира–Лифшица. Голубые треугольники означают те же данные, полученные в результате измерения силы Казимира–Лифшица между таким же (номинально) золотым шариком и кремниевой пластиной. c. Аналогичная зависимость для притягивающейся системы «золотой шарик — золотая пластина». Рис. из обсуждаемой статьи в Nature

Как и ожидалось, проведенные измерения силы Казимира–Лифшица в пределах погрешностей согласуются с теорией: сила притяжения, как и сила отталкивания, быстро убывает с увеличением расстояния между телами. Это отражено в виде графиков на рис. 4b и 4c, на которых набор экспериментальных данных показан синими и желтыми квадратиками и кругами, равномерно распределенными по обе стороны от соответственно сплошных линий такого же цвета, рассчитанных согласно теории Казимира–Лифшица.

Может возникнуть вопрос, почему измерения проводились не для двух параллельных плоскостей? Дело в том, что сделать две большие плоскости на нанометровых расстояниях параллельными технологически сложно.

В процессе измерения силы Казимира–Лифшица между шариком и плоскостью экспериментаторы столкнулись с еще одной проблемой. Система не является статической, поскольку вследствие отталкивания или притяжения шарик движется в жидкости с некоторой скоростью, а значит, неизбежно возникнет сила вязкого трения, направленная в противоположную сторону от направления перемещения шарика и пропорциональная скорости его движения. Получается, что сила вязкого трения препятствует «чистому» измерению эффекта Казимира–Лифшица, поэтому необходимо понять, насколько значительное возмущение оказывает вязкость на эксперимент, а после этого откалибровать саму экспериментальную установку с учетом силы вязкости.

Авторы ссылаются на свою предыдущую работу Precision measurement of the Casimir-Lifshitz force in a fluid (в открытом доступе статью можно посмотреть здесь, PDF, 163 Кб) в журнале Physical Review A, в которой проводились подобные измерения, только в качестве жидкости, заполнявшей пространство между золотым шариком и золотой плоскостью (то есть ε1 = ε2, а значит, измерялась только сила притяжения), был этанол, чья вязкость практически такая же, как и у бромбензола. В этих экспериментах ученые выяснили, что при скорости движения шарика 45 нм/с в этаноле сила вязкости составляла 12 пиконьютонов (пико = 10–12).

Как видно из графиков на рис. 4, сила отталкивания между телами может достигать 150 пН, а потому какого-либо влияния вязкость жидкости при конструировании вышеупомянутых нано- и микромеханических устройств оказывать не должна. Сила Казимира–Лифшица на очень близких расстояниях просто на порядок больше силы вязкого трения.

Таким образом, эксперимент по измерению эффекта Казимира–Лифшица указывает на то, что, разделив два объекта на расстояниях порядка 10–100 нм специально подобранной жидкостью, возможно наблюдать зависание, или левитацию одного из них над другим (см. рис. 1). Возможно, что в недалекой перспективе это позволит создавать нано- и микромеханизмы с очень малой силой трения и отсутствием «слипания» между деталями таких устройств.

Источник: J. N. Munday, Federico Capasso, V. Adrian Parsegian. Measured long-range repulsive Casimir–Lifshitz forces (полный текст — PDF, 248 Кб) // Nature. V. 457. P. 170–173 (8 January 2009).

См. также:
Смазка против эффекта Казимира (заметка в блоге Игоря Иванова).

Юрий Ерин


24
Показать комментарии (24)
Свернуть комментарии (24)

  • seasea  | 22.01.2009 | 14:12 Ответить
    А как диэлектрическая проницаемость материала шарика (полистирол), влияет на результаты экспериментов, если он в обоих случаях покрыт золотом?
    Ответить
    • Vortex > seasea | 22.01.2009 | 15:17 Ответить
      Никак не влияет. Делать шарик полностью золотым дорого, поэтому взяли полистирольный и напылили на него золотую плёнку достаточной толщины, чтобы эффект Казимира-Лифшица "поверил", что взаимодействует как будто чисто золотой шарик с кремниевой плоскостью или (второй эксперимент) золотой шарик с золотой плоскостью.
      Ответить
      • -claim- > Vortex | 22.01.2009 | 17:43 Ответить
        Золотой шарик диаметром 40 микрон - это дорого?? Бред! ~ 2 тысячные цента за шарик ))
        Ответить
        • Vortex > -claim- | 22.01.2009 | 17:49 Ответить
          По-видимому экономический кризис сильно ударил по американской науке :)
          Ответить
        • seasea > -claim- | 22.01.2009 | 18:04 Ответить
          Не понял. А как же быть с условием перехода от притяжения к отталкиванию? Там фигурируют ТРИ проницаемости (шарик, плоскость и жидкость, e1>e3>e2)
          Ответить
          • Vortex > seasea | 22.01.2009 | 20:20 Ответить
            Да, всё правильно: диэлектрическая проницаемость золотого шарика больше диэлектрической проницаемости кремниевой плоскости. А диэлектрическая проницаемость кремниевой плоскости больше диэлектрической проницаемости бромбензола. Дело в том, что диэлектрическая проницаемость любых веществ зависит от частоты электромагнитного поля и на частотах вплоть до некоторой частоты, называемой плазменной, выполняется соотношение e1>e3>e2.
            А до этого бы золотой шарик и золотая плоскость (е1=е2), разделённые бромбензолом. В этом случае наблюдалось притяжение. А потом золотую плоскость заменили кремниевой - наблюдали отталкивание.
            Ответить
            • Track > Vortex | 24.01.2009 | 17:52 Ответить
              >диэлектрическая проницаемость золотого шарика больше диэлектрической проницаемости /кремниевой плоскости/. А диэлектрическая проницаемость /кремниевой плоскости/ больше диэлектрической проницаемости _бромбензола_.

              стоит поменять слова в // на слово в __
              Ответить
        • Vortex > -claim- | 22.01.2009 | 20:23 Ответить
          Если отбросить юмор, то под словом "дорого" я имел в виду, что скорее всего изготовить цельный золотой шарик такого размера и именно шарик технически сложнее, чем "просто" напылить 100 нм золота на полистирольную подложку. Ведь необходимо, что очень важно, добиться "гладкости" взаимодействующих поверхностей.
          Ответить
  • SergeyGubanov  | 23.01.2009 | 10:38 Ответить
    Короче, в аквариуме залитом какой-то гадостью плавали шарики. В зависимости от того из чего было сделано дно аквариума шарики либо тонули, либо всплывали. Примерно так?
    Ответить
    • Vortex > SergeyGubanov | 23.01.2009 | 11:08 Ответить
      Можно сказать и так :)
      Ответить
  • viperr1122  | 23.01.2009 | 19:29 Ответить
    Ув. Вортекс, я смарю вы шарите в энтих вопросах, не могли бы вы сказать: все-таки эффект Казимира, объясняется силами Ван-дер-Ваалься, а не фотонами рождающимися в вакууме? Или эф. Казимира и Каз.- Лифшица имеют разную природу? Сорь что такой тупой вопрос, просто мне надо убедицца что другие поняли статью так же как я, а если не так же то узнать правду)))
    Ответить
    • Vortex > viperr1122 | 23.01.2009 | 21:18 Ответить
      Эффект Казимира-Лифшица объясняется проявлением сил Ван-дер-Ваальса, при этом неважно, разделены ли поверхности слоем другого вещества или они (поверхности) находятся в вакууме, близко эти поверхности находятся к друг другу или нет, гладкие они или шероховатые. Так вот эффект Казимира является частным случаем эффекта Казимира-Лифшица на бОльших расстояниях, когда поверхности являются гладкими идеальными металлами и разделяет их вакуум.
      То есть эффект Казимира и эффект Казимира-Лифшица имеют одинаковую природу и объясняется силами Ван-дер-Ваальса.
      Откуда взялись фотоны и флуктуации? Ну это было первое объяснение эффекта Казимира. А потом появилась работа Лифшица, которая обобщила данное явление на случаи, которые перечислены выше (шероховатость, ненулевая температура, диэлектрические среды и т.п.)
      Ответить
      • viperr1122 > Vortex | 24.01.2009 | 12:47 Ответить
        Большое спасибо за конкретный ответ! Правда наталкивает он на плохие мысли о том, что современная физика может дать любому эффекту кучу объяснений, и все с её точки зрения будут правильными...
        Ответить
        • Vortex > viperr1122 | 25.01.2009 | 09:11 Ответить
          Никакой кучи объяснений - происходит просто уточнение в объяснении эффекта :) Конкретно по эффекту Казимира и Казимира-Лифшица: математический "язык" в пояснении этих эффектов всё равно остаётся один и тот же - вторичное квантование электромагнитного поля.
          Ответить
      • logistik > Vortex | 24.01.2009 | 22:25 Ответить
        1. Если 'левитация' наблюдается при наличии 'смазки', может быть это эффект Ван-дер-Ваальса - Архимеда (или я неудачно пошутил).

        2. Заметка заканчивается словами: 'Возможно, что в недалекой перспективе это позволит создавать нано- и микромеханизмы с очень малой силой трения и отсутствием 'слипания' между деталями таких устройств'. Куда же исчезнет вязкость?
        Ответить
        • Vortex > logistik | 25.01.2009 | 09:00 Ответить
          Сила Архимеда будет, но также будет действовать и вес шарика, а его плотность (около 1,1 г/см3 - полистирол) близка к плотности бромбензола (около 1,5 г/см3). Проще говоря сила Архимеда, действующая на шарик, будет почти уравновешиваться весом самого шарика.
          Вязкость никуда не исчезнет. Просто на близких расстояниях сила отталкивания на порядок больше силы вязкого трения. В обсуждаемой статье из Nature этих данных не приводят. Но в своей предыдущей работе авторы проводили такое сравнение. Об этом написано в тексте новости.
          Ответить
          • logistik > Vortex | 25.01.2009 | 10:05 Ответить
            1. Причём тут вес? А если эксперимент провести в невесомости, или просто перевернуть модель? Смазка не вытечет, т.к. она не вытекает даже из подшипников часовых осей. Часы-то ходят в любом положении.
            Межмолекулярные силы подложки действуют и на смазку, и на шарик, погружённый в жидкость. Поэтому, разумно предположить возникновение обычной выталкивающей силы. Силы Ван-дер-Ваальса обуславливают появление силы Архимеда. Поэтому я и пошутил в пользу забвения Казимира и Лифшица.
            Вопрос, таким образом, сводится к простой формулировке: имеем мы здесь, что-то новое, какую-то добавку к обычной выталкивающей силе, возникающей из-за любого притяжения, или нет.

            2. Силу вязкого трения надо сравнивать с силой 'сухого' трения, тогда можно говорить о снижении трения за счёт смазки.
            Ответить
            • Vortex > logistik | 25.01.2009 | 10:52 Ответить
              Силы Ван-дер-Ваальса обуславливают появление силы Архимеда? Где Вы такое прочитали?
              Не обратил внимания на то, что шарик прикреплён к кантилеверу микроскопа, так что никакой выталкивающей силы не будет. Поэтому, пожалуйста, не фантазируйте на предмет "добавок к обычной выталкивающей силе".
              Ответить
              • logistik > Vortex | 25.01.2009 | 11:39 Ответить
                От того, что корабль пришвартовывают, сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, не меняется. Если насильно 'топить' или 'спасать', то меняется. Впрочем, мы о разных вещах говорим.
                Ответить
                • Vortex > logistik | 25.01.2009 | 15:36 Ответить
                  Всё-таки хотелось бы разобраться... На шарик не будет действовать выталкивающая сила. Вы согласны с этим? Кантилевер можно "откалибровать" так, что он не будет считать архимедову силу, которая вероятно на него действует. Это может быть точно такой же процесс "калибровки", как с силой вязкого трения.
                  Выше вы упоминали о "сухом" трении. Откуда оно, когда там смазка? Или вы имели в виду о трении, которое возникнет при непосредственном контакте двух тел? Так для того смазка и используется, чтоб этого не допустить.
                  Ответить
                  • logistik > Vortex | 25.01.2009 | 17:33 Ответить
                    По первому вопросу, я как раз от Вас хотел получить разъяснения.

                    По второму замечанию (с трением) ясно, что применён обычный журналистский трюк, чтобы заинтересовать... Надо было показать, как смазка уменьшает трение по сравнению с работой пары шарик - пластинка без смазки, да и смазки надо брать разные. Кстати, не факт, что применение жидкости, уменьшит сопротивление. Смазка смазке рознь, иной можно остановить механизм, который прекрасно тикал всухую. Это Вам любой часовщик скажет.
                    Ответить
  • nanodiamond  | 24.01.2009 | 23:58 Ответить
    Для более точного обсуждения экспериментов в статье Юрия Ерина и понимания природы наблюдаемых эффектов необходимо учитывать все составляющие взаимодействия в пленках и прослойках, современный анализ которых сделан в главе 10 книги В.И. Ролдугина "Физикохимия поверхности" 2008 г.
    Ответить
    • logistik > nanodiamond | 25.01.2009 | 10:18 Ответить
      Согласен, что детерминированный подход позволит защитить ещё много диссертаций. А в чём собственно заключается новизна эффекта?
      Ответить
      • nanodiamond > logistik | 26.01.2009 | 17:21 Ответить
        Хочу сам серьезно разобраться в степени новизны. В блоге Иванова (ссылка в конце заметки Ерина) разумно и точно дан ответ на Ваш вопрос. Хотелось бы глубже понять структурную, гидрофобную и другие составляющие расклинивающего давления и найти константу Гамакера для этих случаев.
        Ответить
Написать комментарий

Другие новости


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»