Графен оказался прочнее всех

Рис. 1. Изображения графенных мембран. (A) — массив отверстий диаметром 1,5 и 1 мкм в графене, полученных с помощью сканирующего электронного микроскопа. Область I показывает отверстие, частично накрытое графенной мембраной, область II покрыта полностью и область III разорвана вследствие сильного прогиба пленки. Длина масштабной линейки 3 мкм. (B) — изображение отверстия диаметром 1,5 мкм, сделанное атомно-силовым микроскопом. Сплошная синяя линия показывает профиль мембраны вдоль ее диаметра (обозначенного пунктирной голубой линией). Характерная толщина пленки приблизительно 2,5 нм. (С) — схематический рисунок эксперимента. (D) — изображение разорванной мембраны, сделанное атомно-силовым микроскопом. Рис. из обсуждаемой статьи в Science
Рис. 1. Изображения графенных мембран. (A) — изображение массива отверстий диаметром 1,5 и 1 мкм в графене, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа. Область I показывает отверстие, частично накрытое графенной мембраной, область II покрыта полностью и область III разорвана вследствие сильного прогиба пленки. Длина масштабной линейки 3 мкм. (B) — изображение отверстия диаметром 1,5 мкм, сделанное атомно-силовым микроскопом. Сплошная синяя линия показывает профиль мембраны вдоль ее диаметра (обозначенного пунктирной голубой линией). Характерная толщина пленки приблизительно 2,5 нм. (С) — схематический рисунок эксперимента. (D) — изображение разорванной мембраны, сделанное атомно-силовым микроскопом. Рис. из обсуждаемой статьи в Science

Измерения, сделанные американскими учеными из Колумбийского университета, говорят о том, что графен — самое прочное из известных на сегодняшний день веществ. Правда, полученные данные относятся к «идеальному» графену, в котором очень мало примесей и кристаллическая структура однородна.

Графен продолжает преподносить сюрпризы. С момента его открытия в 2004 году физикам уже удалось достоверно установить, что графен обладает высокой подвижностью зарядов (приблизительно в 100 раз выше, чем у кремния, и в 20 раз выше, чем у арсенида галлия; с прикладной точки зрения это означает возможность создания в будущем более совершенных электронных устройств, таких как транзисторы, например), наименьшим среди всех проводников удельным сопротивлением, а также что графен лучший проводник тепла (его коэффициент теплопроводности приблизительно равен 5000 Вт/м·К).

И вот в одном из последних номеров журнала Science появилась статья Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene, в которой исследуются характеристики графена при его деформации. Авторы работы, ученые из Колумбийского университета США, выяснили, что, помимо указанных выше «рекордов», графен еще и самый прочный материал из известных на данный момент веществ.

Что подразумевается под этими словами? Известно, что в области малых по величине продольных деформаций выполняется закон Гука — возникающее удлинение образца Δl под действием внешней силы F пропорционально величине действующей силы, первоначальной длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

     .

Закон Гука можно переписать в более привычной, известной из школьного курса физики, форме:

     ,

где k — коэффициент жесткости, а величину E называют модулем Юнга или модулем упругости первого порядка. Именно модуль Юнга и служит своеобразной численной характеристикой, которая позволяет судить о прочности того или иного материала. Всё очень просто: чем больше модуль Юнга, тем прочнее материал.

Отношение    обозначают обычно через σ — механическое напряжение, а    через ε — относительная деформация. В этих терминах закон Гука можно переписать следующим образом:

    σ = .

Важно заметить, что данное соотношение работает, когда деформация упругая (то есть исчезающая с прекращением действия силы). Сложнее выглядит ситуация, когда прикладываемая сила такова, что деформация перестает быть упругой и закон Гука уже не выполняется. В этом случае можно воспользоваться таким соотношением:

    σ =  + 2.

Здесь D обозначает модуль упругости третьего порядка. Как правило, D является отрицательной величиной.

Приведенная выше формула указывает путь для измерения модуля Юнга. Но как быть с графеном, который представляет собой, по сути, атомарную плоскость графита? Ведь в этом случае измерение величины деформации должно быть невероятно точным, а прикладываемая сила очень малой. Чтобы справиться с этой задачей, исследователи прибегли к помощи атомно-силового микроскопа, предварительно приготовив лист графена размером 5 на 5 мм с массивом «вырезанных» в нём отверстий (рис. 1A). Диаметры отверстий были составляли 1,5 и 1 мкм, а их глубина была равна 500 нм.

Схема эксперимента показана на рис. 1C. Алмазная игла (применялось два вида игл: одна с диаметром наконечника 27,5 нм, другая 16,5 нм) атомно-силового микроскопа оказывает давление на центр графенной мембраны, подвергая, таким образом, ее деформации (рис. 2). Было установлено, что при деформациях, превышающих 100 нм, и при значениях сил 1,8 и 2,9 мкН для маленькой и большой иглы микроскопа соответственно мембрана рвется (рис. 1D).

Рис. 2. Игла атомно-силового микроскопа, деформирующая графенную мембрану. Изображение с сайта www.aip.org
Рис. 2. Игла атомно-силового микроскопа, деформирующая графенную мембрану. Изображение с сайта www.aip.org

Дополнительные исследования с помощью просвечивающего туннельного микроскопа показали, что разрушения алмазной иглы при прогибе графенной пленки не происходит. Также удалось выяснить, что для графена существует область упругих деформаций, когда закон Гука выполняется, а значит, измеряя величину прогиба мембраны Δl, с помощью формулы F = kΔl можно измерить коэффициент жесткости k данного вещества. Но как от коэффициента жесткости перейти к искомому модулю Юнга? Ведь, строго говоря, графен — это двумерная структура, а поэтому связь k и E здесь просто некорректна. Что, например, следует подразумевать под длиной образца l?

Авторы решают этот вопрос так: чтобы получить модуль Юнга E, коэффициент жесткости k, который в их статье обозначается как Е2D (под 2D здесь подразумевается не степень, а верхний индекс размерности), должен быть разделен на расстояние h = 0,335 нм между атомными плоскостями в графите, в котором, как известно, каждая плоскость как раз и представляет собой графен. Проще говоря, связь между E и Е2D осуществляется с помощью формулы:

     .

В эксперименте величина прогиба графенной мембраны изменялась в интервале от 20 до 100 нм. Проведя 67 измерений, ученые построили гистограмму (рис. 3) распределения коэффициента жесткости Е2D и значения модуля Юнга Е.

Рис. 3. Гистограмма измеренных в эксперименте коэффициентов жесткости и соответствующих им модулей Юнга графена. Пунктирная линия — приближение Гаусса полученных данных. Изображение из обсуждаемой статьи в Science
Рис. 3. Гистограмма измеренных в эксперименте коэффициентов жёсткости и соответствующих им модулей Юнга графена. Пунктирная линия — приближение Гаусса полученных данных. Изображение из обсуждаемой статьи в Science

Таким образом, рис. 3 можно назвать основным результатом проведенной работы: измеренный коэффициент жесткости для графена составил Е2D = 340 ± 50 Н/м, что отвечает модулю Юнга Е = 1,0 ± 0,1 ТПа (терапаскаля, 1 Тпа = 1012 Па). Поскольку мы упоминали модуль упругости третьего порядка D (для ситуаций, когда деформация перестает быть упругой), то приведем и его значение для графена: D = –2 ± 0,4 ТПа.

А теперь сравним измеренный модуль Юнга графена с другими веществами. На рис. 4 приведена диаграмма «модуль Юнга — плотность» для некоторых веществ. Красным кружком отмечено положение на этой диаграмме графена (значение плотности указано для графита).

Рис. 4. Диаграмма «модуль Юнга — плотность» для различных веществ. Красным кружком отмечено место графена на диаграмме. Плотность графена указана как для графита. Рис. с сайта www.grantadesign.com
Рис. 4. Диаграмма «модуль Юнга — плотность» для различных веществ. Красным кружком отмечено место графена на диаграмме. Плотность графена указана как для графита. Рис. с сайта www.grantadesign.com

Как видно из диаграммы, прочность графена на порядок и более превосходит прочность всех известных в настоящее время веществ. Однако важно понимать, что полученные данные относятся к «идеальному» графену, в котором очень мало примесей и кристаллическая структура однородна; поэтому авторы работы для «чистоты эксперимента» и разработали во избежание этих проблем столь сложную методику измерений.

Источник: Changgu Lee, Xiaoding Wei, Jeffrey W. Kysar, James Hone. Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene // Science. 2008. V. 321. P. 385–388.

Юрий Ерин


12
Показать комментарии (12)
Свернуть комментарии (12)

  • kbob  | 02.08.2008 | 07:04 Ответить
    Графен = углеродная нанотрубка бесконечного радиуса!
    Ответить
  • aif  | 02.08.2008 | 12:20 Ответить
    "предварительно приготовив лист графена размером 5 на 5 мм с массивом «вырезанных» в нём отверстий (рис. 1A). Диаметры отверстий были составляли 1,5 и 1 мкм, а их глубина была равна 500 нм."- Извините автор, но это бред. Никто еще не создал листы графена 5 на 5 мм, и толшина графена не может быть 500нм- это уже графит (давно причем, заведомо с толщины порядка 10 слоев,т.е. порядка 30 ангстрем).
    Ответить
    • Vortex > aif | 02.08.2008 | 12:41 Ответить
      Конкретно здесь речь идёт о нескольких слоях графена. Да, они в итоге образуют графит. Я ж не пишу здесь о том, что "толщина листа графена была равна 500 нм".
      Ответить
      • aif > Vortex | 02.08.2008 | 13:55 Ответить
        Не вводите читателей в заблуждение. Отверстия были сделаны не в графене и даже не в графите, а в слое окисла кремния и самом кремнии. После этого пленку из нескольких слоев графена создали на слое окисла методом отслоения (exfoliation) графита. Характерный размер таких (несколько слоев графена) пленок порядка 10-15 мкм (в плоскости), а не 5 на 5 мм. А на рис.1А представлен всего один слой графена, а не 500 нм; на рис. 1В профиль указывает на прогиб пленки на 2.5 нм, а не "ХарактернУЮ толщинУ пленки приблизительно 2,5 нм". Читайте внимательно обсуждаемую статью, да и другие на тему тоже - Вы пишите на "научном" сайте.
        Ответить
        • lesnik > aif | 04.08.2008 | 22:56 Ответить
          Не ошибается тот, кто ничего не делает.
          Ответить
        • ququ > aif | 14.08.2008 | 14:14 Ответить
          Поддерживаю эти исправления.

          "После этого пленку из нескольких слоев графена создали на слое окисла методом отслоения (exfoliation) графита." -- не совсем так. Не читал статью, но скорее всего метод обычный: сначала отшелушивание с помощью липкой ленты, а потом осаждение (просто ленту с плёнками графена прижимают к подложке) на подготовленную подложку с вытравленными отверстиями.
          Ответить
          • aif > ququ | 24.09.2008 | 17:25 Ответить
            Это и имелось ввиду, выразил, быть может, слишком кратко.
            Ответить
  • lesnik  | 04.08.2008 | 22:54 Ответить
    Интересно, в начале говорится о коэффициенте упругости, который характеризует жёсткость вещества, а вывод делается относительно прочности. Ведь обычно говорят о прочности на разрыв, т.е. о силе при которой вещество рвётся? Или эти два понятия напрямую связаны (казалось бы разные вещества могут рваться при разных значениях \epsilon)? Так именно эта сила наибольшая для графена или всё-таки модуль Юнга? Да, и спасибо за интересные статьи на сайте.
    Ответить
    • Vortex > lesnik | 05.08.2008 | 12:33 Ответить
      Справедливости ради, здесь стоило бы говорить об измерении коэффициента жёсткости k графена как для пружины и максимальной силы, при которой рвётся мембрана. Но, поскольку "графенный стержень" не получишь, чтобы таким образом измерить модуль Юнга E, то авторы просто говорят, без обоснования, мол, разделим k на расстояние между атомными плоскостями в графите и получим E. Не берусь утверждать, насколько это справедливо.
      Ответить
    • aif > lesnik | 05.08.2008 | 12:56 Ответить
      http://en.wikipedia.org/wiki/Tensile_strength
      http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D1%8B%D0%B2
      Ответить
      • lesnik > aif | 05.08.2008 | 22:15 Ответить
        Хорошо. Спасибо. Будем считать, что чем жёстче, тем прочнее.
        Ответить
  • ququ  | 14.08.2008 | 14:06 Ответить
    5 на 5 мм надо заменить. Это неправда. О максимальной подвижности тоже неправда без указания температуры. Ссылка о большой подвижности должна быть на статью Bolotin K. I. et. al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene Solid State Comm. 146, 351 (2008).
    Ответить
Написать комментарий

Другие новости


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»