Хаотична ли Солнечная система?

На масштабах в миллионы лет движение внешних планет Солнечной системы может быть хаотичным (изображение с сайта www.windows.ucar.edu)
На масштабах в миллионы лет движение внешних планет Солнечной системы может быть хаотичным (изображение с сайта www.windows.ucar.edu)

Проявляется ли хаос в движении внешних планет-гигантов в Солнечной системе? Долгое время два разных метода расчета давали противоположные ответы. Американский исследователь, по-видимому, разрешил этот парадокс.

Точность, с которой астрономы могут предсказывать солнечные затмения и движение планет, наводит на мысль, что динамика крупных тел в Солнечной системе абсолютно предсказуема. На самом деле это впечатление обманчиво. Регулярным движение планет кажется лишь в тысячелетнем масштабе, но, когда счет идет на миллионы лет, в их динамику вполне может вмешаться хаос.

В случае движения планет Солнечной системы хаос, к счастью, не означает, что планеты будут двигаться совсем уж беспорядочно. Их орбиты будут лежать примерно в том же районе, где и сейчас. Хаотическое движение планеты на масштабе времени T означает только, что вы не сможете вычислить хотя бы приблизительное положение планеты на орбите через промежуток времени, в несколько раз больший, чем T.

Является ли движение планет в Солнечной системе регулярным и хаотическим, выясняется с помощью численных расчетов. Прибегать к ним приходится потому, что в случае более чем двух гравитационно взаимодействующих тел не существует аналитической формулы, в которую можно было бы подставить время и сразу получить положение тел в любой момент времени (см., например, популярную статью Задача трех тел и ее точные решения).

Гравитационные силы, притягивающие планеты к Солнцу и друг к другу, известны, поэтому можно задать начальные положения и скорости планет и запустить моделирование их движения в течение какого-то промежутка времени. Параллельно с этим запускается второе моделирование, в котором всё то же самое, только начальные данные отличаются на незначительную величину, например всего на 1 миллиметр. Вначале орбиты планет в этих двух ситуациях будут с огромной точностью совпадать, но постепенно, с ходом времени, они начнут всё сильнее и сильнее различаться. Для регулярного (нехаотического) движения это различие будет оставаться небольшим, в то время как для хаотического движения — экспоненциально увеличиваться со временем.

Вычисления такого рода для разных планет Солнечной системы уже давно были проделаны несколькими группами. Они, в частности, доказали, что движение Плутона становится хаотичным на временах порядка 10-20 миллионов лет из-за специфического резонансного взаимодействия с другими планетами. Динамика внутренней Солнечной системы, которая включает первые четыре планеты от Солнца — Меркурий, Венеру, Землю и Марс, — тоже хаотична на масштабе 4-5 миллионов лет, правда в  этом случае причина хаоса пока не известна.

А вот выяснение этого вопроса для планет-гигантов во внешней Солнечной системе (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) неожиданно зашло в тупик. Расчеты одной группы (движение четырех больших планет в них учитывалось точно, а вращение внутренних планет Солнечной системы просто усреднялось) показали, что хаоса нет, по крайней мере в течение первого миллиарда лет. Вычисления другой группы — в них честно рассчитывалось движение всех планет — исправно «видели» хаос. Правда, при небольшой вариации параметров его временной масштаб постоянно прыгал в широком диапазоне, и причины, вызывавшие такую изменчивость, были непонятны. Одно время было ощущение, что хаос в этом случае — просто артефакт численных расчетов, но после тщательных проверок сходимости эту мысль пришлось оставить. Таким образом, к настоящему времени сложилась почти парадоксальная ситуация: имеются одинаково надежные расчеты, свидетельствующие как о том, что хаос в движении внешних планет есть, так и о том, что его нет.

Разобраться с этой ситуацией попробовал Уэйн Хэйес (Wayne Hayes) из Калифорнийского университета в Ирвайне (США). В своей статье, опубликованной недавно в журнале Nature Physics, он пришел к интересному выводу — всё дело в погрешности начальных данных.

Начальные данные для этих вычислений — положение и скорости дальних планет — берутся из астрономических наблюдений и известны сейчас с относительной погрешностью чуть лучше одной миллионной. Это может показаться очень высокой точностью, но, как выяснил автор, даже в этих пределах встречаются и регулярные, и хаотические ситуации, и более того — они перемешаны. Для доказательства автор взял 31 набор параметров орбит, все из которых лежат в пределах наблюдательных погрешностей. В пределах интервала моделирования в 200 миллионов лет 21 из них оказались хаотическими, а 10 — регулярными.

Иными словами, если взять наугад какие-нибудь начальные данные в этих пределах, то они могут с какой-то вероятностью получиться регулярными, а с какой-то — хаотическими. Именно в этом кроется, по мнению автора, расхождение между расчетами разных групп. А какой ситуации отвечает реальность, при сегодняшнем уровне знаний сказать нельзя.

На самом деле, эта работа не только предлагает ответ на давнюю загадку, но и ставит перед физиками новые вопросы. Совершенно непонятно, откуда возникает такая тонкая структура в хаосе — то есть такое тщательное перемешивание регулярных и хаотических ситуаций. Никакие известные резонансные явления в динамике внешних четырех планет объяснить это пока не могут. Не исключено, что в конце концов окажется, что резонансный механизм порождения хаоса вообще не сможет описать эти результаты, и тогда динамика Солнечной системы поставит перед теорией динамических систем уже вопросы не прикладного, а фундаментального характера.

Источник: Wayne B. Hayes. Is the outer Solar System chaotic? (текст полностью) // Nature Physics. Published online: 23 September 2007; doi:10.1038/nphys728. Текст статьи свободно доступен в архиве е-принтов: astro-ph/0702179.

Игорь Иванов


34
Показать комментарии (34)
Свернуть комментарии (34)

  • seasea  | 02.10.2007 | 09:38 Ответить
    "...то они могут с какой-то вероятностью получиться регулярными, а с какой-то - хаотическими".
    Как это понимать? Взяли, например, скорость планеты, измеренную в какой-то момент времени. Как определить, хаотичный это параметр, или регулярный? Насколько я понимаю, скорость может состоять из регулярной и хаотичной составляющих. Но полностью хаотичная скорость???
    Ответить
    • spark > seasea | 02.10.2007 | 12:42 Ответить
      Вроде бы у меня подробно описано, в каком именно смысле движение планет может быть хаотичным.

      Я вроде бы понял, что Вы имеете в виду.
      Вы выделяете регулярные и хаотичные составляющие у отдельных динамических переменных -- это как, по аналогии с разложением сигнала на шум и не-шум? Ну тут совсем не такая терминология. Если анализировать движение планеты с этой точки зрения, то никакого "шума" вообще никогда не будет. Скорость всегда будет гладкой функцией времени.

      Хаотичным тут называется движение (всей системы в целом!) с положительной ляпуновской экспонентой. Т.е. хаос -- это не локальный шум, а невозможность предсказать траекторию спустя большое время. Т.е. это как бы глобальное свойство траектории.

      Вообще, динамический хаос -- это явление более нетривиальное явление, чем просто шум. Собственно, в отличие от обычного шума, т.е. ЯВНОЙ локальной хаотичности, внесенной в систему, динамический хаос --
      это беспорядочность, возникающая САМА СОБОЙ в системе с полностью детерминированным уравнением движения.
      Ответить
    • astro > seasea | 07.10.2007 | 23:41 Ответить
      Действительно, мы уже почти 400 лет, со времен Ньютона, привыкли считать мир детерминированным и както подсознательно игнорируем величайшие достижения 20-того века - теория относительности, квантовая механика и начала термодинамики. Мы знаем, что мир несиметричен если перевернем скорости всех частиц и "жизнь невозможно повернуть назад", как в той песни Пугачовой. Мы знаем, что принцип неопределености Гейзенберга запрещает нам даже мечтать об определении какого то будещего состояния частицы, поскольку не знаем начальных координат в данный момент времени. Мы знаем, что нет абсолютного времени и нет привилигированной системы координат, относительно которой мы должни разчитывать движения планет. И в добавок, не знаем с какой скорости разпространяется гравитационное взаимодействие. А каким образом расчитывали движения внешных планет? Формула Ньютона хоть и очен проста, она по умолчанию полагает, что взаимодействуют тела мгновенно, что их координаты безразлично в какой системы координат определены, что время абсолютно, что повернув скорости обратно можно вернуть пленку назад во времени. И даже такие тепличные условия вдруг приводят к полной анархии. А как будет, если сможем учесть скажем запоздание гравитационного взаимодействия. Или, если учтем скорость локального времени для каждой планеты сообразно со скорости ее движения. Может быть изменение массы планеты сообразно со скорости ее движения вызовет стабилизирующую отрицательную обратную связь и устранить разброс, который сейчас наблюдают?
      Ответить
      • spark > astro | 08.10.2007 | 01:21 Ответить
        В расчетах эфекты СТО и ОТО учитываются. Вот относительно свежая подробная статья:
        Varadi, F., Runnegar, B. & Ghil, M.
        "Successive Refinements in Long-Term Integrations of Planetary Orbits",
        The Astrophysical Journal 592, 620–630 (2003).
        Ответить
  • SergeyGubanov  | 02.10.2007 | 14:12 Ответить
    При вычислении траекторий планет на такие огромные времена совершенно необходимо учитывать постньютоновские поправки к теории гравитации Ньютона-Лапласа и, возможно, даже учитывать эффекты СТО. И если с эффектами СТО всё предельно понятно, то по вопросу о поправках к гравитационному полю движущихся и вращающихся тел можно "захлебнуться сложностью". Во-первых, вращающееся тело создаёт вокруг себя вихревое поле Лензе-Тирринга. Кроме суммы "планетарных полей" появляющихся из-за вращения каждой планеты вокруг своей оси есть ещё суммарное поле создаваемое вращением самого Солнца и всех объектов Солнечной системы вокруг его центра. Не надо думать будто-то поле Лензе-Тирринга слабо. Например, кольца Сатурна как раз обусловлены мощным полем Лензе-Тирринга очень быстро вращающегося Сатурна (иначе колец бы не было, а была бы просто однородная дискообразная каша частиц). Во-вторых, поступательно движущееся массивное тело имеет специфическую составляющую гравитационного поля, так называемое, поле сопровождения; оно может быть ещё сильнее чем поле Лензе-Тирринга и убывает медленнее. В-третьих, если уж расчитывать траектории на столь длительные сроки, то надо ещё учесть неточечность и несферичность самих планет. Потому что вращающееся ассиметричное твердое тело (в первом неисчезающем порядке постньютоновских поправок) летит немного не по той же самой траектории что симметричное или не вращающееся твёрдое тело (не по геодезической) и дополнительно к полю Лензе-Тирринга и обычному полю сопровождения создаёт ещё нескомпенсированное из-за ассиметрии суммарное поле сопровождения всех его вращающихся вокруг его центра инерции частей.
    Ответить
    • Интуитивный логик > SergeyGubanov | 04.10.2007 | 04:37 Ответить
      Тогда нужно учитывать ещё что солнце излучает 4,26 миллионов тонн энергии в секунду, а так же множество тел летающих вокруг солнца.
      Ответить
      • SergeyGubanov > Интуитивный логик | 04.10.2007 | 10:43 Ответить
        И ещё неоднородность галактического гравитационного поля...
        Ответить
      • SergeyGubanov > Интуитивный логик | 04.10.2007 | 15:06 Ответить
        Кстати, не миллионов тонн, а просто тонн.
        Ответить
        • Интуитивный логик > SergeyGubanov | 05.10.2007 | 01:54 Ответить
          Нет, именно миллионов тонн, кстати, если учитывать это, то как раз стабильность невозможна, т.к. меняется очень важный параметр - масса солнца.
          Ответить
    • spark > SergeyGubanov | 08.10.2007 | 01:19 Ответить
      Эффекты СТО и даже ОТО учитываются в таких расчетах.
      Ответить
      • SergeyGubanov > spark | 08.10.2007 | 11:56 Ответить
        Выполнить численные расчёты в рамках релятивистской механики не сильно сложнее чем в рамках классической, формулы-то известны, а компьютеру безразлично что вычислять. Хотя над разностной схемой попотеть конечно придётся посильнее.

        Совершенно другое дело это учёт специфических гравитационных полей создаваемых движущимися (и ещё вращающимися, да ещё и не совсем сферически симметричными) массивными тами. Это никем не учитывается по той простой причине, что теория того как это надо правильно учитывать ещё не создана.

        Специально замечу, что здесь речь идёт о более серьёзных вещах чем, например, прецессия перигелия Меркурия, которую по неведению часто относят к специфическим гравитационным эффектам. Строго говоря это эффект не гравитации как таковой, а скорее релятивистской механики, в чём можно легко убедится если для вычисления траектории Меркурия решать вместо релятивистского - нерелятивистское уравнение Гамильтона-Якоби в том же самом гравитационном поле, т.ё. считать движение Меркурия нерелятивистским.

        Зачастую, авторы статей по численным расчётам своих формул не приводят вовсе, но горделиво подписывают, что мол учли эффекты ОТО. Но это просто нечестно с их стороны. Какие такие эффекты они учли остаётся совершенно не понятно. А принимая во внимание то, что теории грамотного их учёта до сих пор нет, то непонятно вдвойне.
        Ответить
  • SergeyGubanov  | 02.10.2007 | 14:24 Ответить
    Существование регулярных и хаотических начальных данных, быть может, объясняется так. Понятно, что наибольший беспорядок в движение вносится тогда когда планеты пролетают на близком расстоянии друг от друга. Но чуть-чуть изменяя начальные данные наверное как раз и можно добится того, что планеты будут летать, так сказать, в основном "близко" или в основном "далеко" друг от друга в ближайший "миллион" лет. Если начальные данные таковы, что в ближайший "миллион" лет планеты будут летать "в основном близко друг к другу", значит будет хаос. А если начальные данные таковы, что в ближайший "миллион" лет они будут летать "в основном далеко друг от друга", значит хаоса (пока) не будет.
    Ответить
    • spark > SergeyGubanov | 02.10.2007 | 14:43 Ответить
      Ну, во-первых, в статье доказывается, что переход с регулярной на хаотическую ситуацию может легко случиться, если Вы измените параметры (например, длину большой полуоси) на десятимиллинную долю. От такого изменения Ваше "близко" не станет более далеким.

      Во-вторых, наибольший беспорядок в движение вносится не тогда, когда планеты пролетают близко (речь все же про солнечную систему, где ОЧЕНЬ близко большие планеты не пролетает), а тогда, когда есть резонанс -- двухчастичный или многочастичный. Если Вы найдете иной источник порождения хаоса (в условиях солнечной системы!) -- можете смело публиковаться в Nature :)
      Ответить
      • SergeyGubanov > spark | 03.10.2007 | 11:00 Ответить
        Вы меня не поняли. Получилось, что я сказал про Фому, а вы ответили про Ерёму. Но, как бы то ни было, я действительно был не прав -- знание функции распределения расстояний практически ничего не даёт (по многим причинам).

        ---

        Кстати, на счёт точности задания параметров орбиты. Оказывается одна десятимиллионная - это очень-очень-очень много. В статье речь идёт о симуляции временного интервала в 200 миллионов лет. Земля за это время совершит, стало быть, 200 млн оборотов вокруг Солнца. Спрашивается на сколько точно нужно задать параметры Земной орбиты чтобы она совершила именно N = 200 млн оборотов? Если из-за погрешности в начальных данных Земля совершит примерно на полоборота больше N + 1/2 или примерно на полоборота меньше N - 1/2, это будет означать, что она может оказаться в совершенно любой точке своей орбиты -- это 100% ошибка -- результаты таких вычислений можно будет выбросить в мусорную корзину. Например, для круговой орбиты, для радиуса летая по которому планета совершит на полоборота больше/меньше чем по радиусу R0, приближённая формула такова:

        R_{-} = R0 * (1 + 1 / (3*N) )
        R_{+} = R0 * (1 - 1 / (3*N) )

        Стало быть ошибка в начальных данных всего в одну 600-миллионную долю радиуса приводит к тому, что весь расчёт будет достоин лишь мусорной корзины.

        ---

        Наоборот, если мы хотим получить ответ с точностью до одной десятимиллионной, то мы должны задать начальные данные с точностью до 10^{-16}. В компьютерных программах обычно используются 64 битное представление вещественных чисел, оно как раз имеет погрешность в шестнадцатом десятичном знаке, т.е. на таких компьютерных программах сделать 200 миллионолетнюю симуляцию с точностью ответа до одной десятимиллионной доли принципиально невозможно.
        Ответить
        • PavelS > SergeyGubanov | 03.10.2007 | 23:51 Ответить
          Я полагаю, что контроль сходимости это и означает, что точность берётся достаточной. Т.е. делаются итерации, последовательно повышая точность, пока результаты не перестанут "плясать" - т.е. плясать будут даже результаты пересчета при одних и тех же начальных данных, если просто менять число шагов разбиения при интегрировании уравнений движения. Если же у них ошибка округления больше некоторого предела, то сходимости в принципе не будет. А про тщательный контроль сходимости в статье говорится - ставить его под сомнение, не анализируя деталей, как-то не кузяво....
          Ответить
          • SergeyGubanov > PavelS | 04.10.2007 | 10:52 Ответить
            Я в их схеме вычислений не сомневался. Неопределённость начальных данных в одну шестисотмиллионную долю радиуса орбиты приводящая через 200 млн оборотов к 100% ошибке - это в идеальном непрерывном случае (как если бы вычисления выполнялись с бесконечно большой точностью). Используемая ими численная схема вычислений может дополнительно к этой "идеальной ошибке" добавить ещё и свою - численную, но я её даже и не рассматривал.
            Ответить
  • britvin  | 02.10.2007 | 16:19 Ответить
    Ну, этот г-н Хэйес, прям, "Америку открыл", сообразив, что "всё дело в погрешности начальных данных". Да если взмах крыла бабочки, как известно, на что-то влияет, то что говорить об изменении "длины большой полуоси на десятимиллинную долю"?! (Вообще, это ещё раз напоминает о том, что математики всё более забывают о прикладном, вспомогательном предназначении своей науки... Пускай тогда попробуют всех бабочек в подобных рассчётах учитывать, что ли...)
    Ответить
    • spark > britvin | 02.10.2007 | 17:25 Ответить
      Мне кажется, Вы не совсем поняли его утверждение.

      Разумеется, взмах бабочки приведет к экспоненциальному убеганию событий в будущем -- ЕСЛИ ТОЛЬКО известно, что рассматриваемая ситуация лежит внутри хаотической зоны.
      Если же ситуация лежит внутри регулярной зоны, то взмах бабочки ни к чему существенному не приведет.

      Какой ситуации отвечает динамика внешних планет солнечной системы -- пока неизвестно.

      Далее, обычно зоны (в пространстве параметров) с регулярными траекториями и с хаотическими траекториями лежат отдельно. Т.е. если, имея ситуацию с хаосом, сделать малый сдвиг параметров, то мы по-прежнему получим хаотическую траекторию (другую). Или если взять регулярную траекторию и сделать малый сдвиг параметров -- снова получим регулярную траекторию. Это -- обычная ситуация.

      Однако иногда бывает так, что область хаотических траекторий и область регулярных траекторий не совсем обособлены, а сложно переплетены в пространстве параметров. Это -- не тривиальный факт. Так вот, оказывается, что в данной системе они перемешаны чрезвычайно сильно, по крайней мере на масштабе на 7 порядков меньше типичного размера пространства параметров. Именно это и обнаружил Хэйес.
      Ответить
      • seasea > spark | 02.10.2007 | 17:38 Ответить
        А интересно, если сделать расчет в прошлое, то же самое будет, в смысле "регулярность-хаос"?
        Ответить
        • spark > seasea | 02.10.2007 | 17:47 Ответить
          Насколько я понимаю, да.
          Ответить
  • PavelS  | 02.10.2007 | 17:32 Ответить
    Правильно ли я понял, что есть участки хаоса и участки стабильности, причем участки стабильности непрерывны (в них можно выделить "отрезок" или окрестность стабильности)? Тогда надо бы оценить размер участков стабильности. В статье про это ничего не говорилось?
    Ответить
    • spark > PavelS | 02.10.2007 | 17:51 Ответить
      Да, в пространстве параметров есть области хаоса и области регулярного движения. Но вот как они расположены в данной задаче, непрерывны ли они и если да, то в какой окрестности -- это пока неизвестно. Это и есть серьезный вопрос для дальнейшего изучения.

      Это можно сделать прямыми численными расчетами (тыкаете в точку в пространстве параметров и проверяете), но это будет очень ресурсоемкий подход. Можно попытаться применить высокую теорию, но применится она или нет -- пока непонятно.
      Ответить
      • seasea > spark | 03.10.2007 | 07:10 Ответить
        А если взять меньшие масштабы, например Земля-Луна-Солнце. Можно ли рассчитать, и с какой это будет точностью, моменты солнечного затмения во время казни Христа?
        Ответить
        • spark > seasea | 06.10.2007 | 00:03 Ответить
          Конечно, можно рассчитать, и причем на масштабе в несколько тысяч лет достаточно точно. По крайней мере знаменитое солнечное затмение, предсказанное Фалесом Милетским, вполне восстанавливается в ретроспективном анализе движения небесных тел.
          Ответить
        • gthnjdbx > seasea | 11.02.2008 | 15:40 Ответить
          Во врямя казни Христа солнечного затмения быть не могло.
          Солнечные затмения бывают только в новолуние, а Христа распяли на пасху, в середине месяца, вблизи полнолуния.
          Ответить
      • BorisK > spark | 03.10.2007 | 11:54 Ответить
        Терминология,, конечно, неудачная. Называь математически строго детерминированные системы (или состояния систем) хаотическими - этокак-то путает. Понятнее было бы "сходящиеся" и "расходящиеся".
        Насчет примерного размера "зон стабильности" есть намеки в реплике Сергея Губанова. Правда, эти оценки логично привязаны к масштабу времени при оценке "хаотичности". И в этом, соответственно вопрос: "резонансы" - это регулярное состояние или "разовое"? При сколь-угодно большом времени рассмотрения увеличивается шанс "напороться на резонанс" и уйти от соседних решений по экспоненте! То есть, зоны стабильности получаются структурированными вглубь (фрактальны)...
        Ответить
  • Light  | 03.10.2007 | 11:47 Ответить
    А каким определением планет гигантов пользовались авторы? Если уж речь идёт о такой фантастической точности в 1мм.
    Ответить
    • PavelS > Light | 03.10.2007 | 23:57 Ответить
      1мм - это просто число, которое прибавляли к начальным данным. Оно не бралось из прямых измерений, ессно. Так что не важно, каким определением они пользовались.
      Ответить
  • kbob  | 04.10.2007 | 10:26 Ответить
    Может кто нибудь в связи в обсуждением прокоментировать следующую сатью
    часть 1
    http://www.astrobio.net/news/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=2426
    часть 2
    http://www.astrobio.net/news/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=2433
    Ответить
    • spark > kbob | 05.10.2007 | 14:43 Ответить
      На мой взгляд, там довольно разумные и интересные мысли.
      Вроде бы даже есть какие-то параллели с работой, про которую я писал тут: http://elementy.ru/news/430110
      Ответить
    • VEN > kbob | 08.10.2007 | 18:23 Ответить
      Обе ссылки к сожалению больше не работают... :-(
      Ответить
  • VEN  | 08.10.2007 | 18:09 Ответить
    Прикольно конечно почитать комментарии математиков к этой статье. :-))

    Чего только не приводят, только не то, что можно видеть так сказать невооруженным глазом...

    Разве поверхности планет идеально ровные? Разве на них не видны множество ОГРОМНЫХ кратеров от столкновений? Разве не известен пояс астероидов за орбитой Марса?

    Какой смысл в "тонких" математических поправках, когда Солнечная система постоянно испытывает бомбардировки и извне и изнутри???

    Кто может сказать - не появится ли например в течение последующего миллиона лет вместо одной из планет еще одного пояса астероидов?
    Как математика это учтет? :-)

    За 200 млн. лет Солнечную систему может так "переколбасить", что может измениться ВЕСЬ ее облик, включая количество планет, комет, спутников и астероидов...
    Не говоря уже об их орбитах...

    'Интуитивный логик' правильно заметил, что со временем Солнце теряет часть своей массы на излучение.
    За такой огромный промежуток времени как 200 млн. лет, очевидно, что Солнце несколько уменьшит свою грав. массу.
    Добавьте к этому, что массы планет тоже несколько увеличатся за счет постоянно выпадащего на их поверхность косм. вещества.
    Плюс к этому есть еще множество "мелких" (но достаточно постоянных) влияний на движение планет - солнечный "ветер", космическая пыль, извержения вулканов на части планет и их спутников, и т.д. и т.п.

    При таких условиях, пытаться ТОЧНО вычислить параметры орбит планет Солнечной системы через 200 млн. лет с помощью "чистой" математики - совершенно бесполезно...
    Равно как и пытаться сделать ретроспективный расчет орбит на тот же период времени... :-)

    PS: Математика конечно штука хорошая, но только когда она не отрывается от реальности...
    А реальность, таки вот она: http://www.gazeta.ru/science/2007/09/24_a_2188400.shtml
    Вот еще одна статья появилась на эту тему: http://www.rambler.ru/news/science/spacenews/541329706.html
    И еще одна: http://www.rambler.ru/news/science/spacenews/555279546.html
    Ответить
    • britvin > VEN | 08.10.2007 | 19:37 Ответить
      То, что дискуссия идёт в отрыве от реальности, по чисто теоретическому пути - это так и задумано: ведь и у автора этих рассчётов, вроде бы, учитывались только "координаты и импульсы" планет. А то, что на Юпитер, например, не так давно плюхнулся кусок размером с Землю, и на боку у планеты теперь здоровенный фингал - всё это учесть математика не может...
      Ответить
  • Крупин  | 31.07.2008 | 22:33 Ответить
    Откуда в планетной системе появился хаос, если согласно 'классическим' представлениям, восходящим к Канту и Лапласу, планетам надлежало формироваться на 'спокойных' орбитах вдали от резонансов? Выходит, планетная система должна была каким-то образом эволюционировать из первоначально нерезонансного в резонансное состояние. Но по теореме Арнольда такое невозможно. Если система достаточно далека от резонансов, то она должна навечно остаться в этом состоянии. Отсюда неизбежно следует, что планеты, вопреки господствующей парадигме, формируются именно на потенциально неустойчивых резонансных орбитах, близких к хаосу.
    Мною разработана гипотеза, по которой как планеты, так и их регулярные спутники формируются именно на резонансных орбитах. Суть её в том, что если в астероид врежется небольшой камень, то астероид расколется на множество осколков, образующих протяжённый каменно-пылевой рой. А этот рой, имеющий огромное поперечное сечение, будет поглощать газо-пылевую материю протопланетного диска неизмеримо эффективнее, чем 'скукоженное' плотное тело такой же массы.
    Поскольку различным астероидам по-разному везёт с активирующими ударами, на резонансной орбите остаётся лишь один победитель, становящийся планетой. На нерезонансных же орбитах астероиды так и не объединяются в единое тело.
    Почему же планет относительно немного? Вероятно, потому, что им надо пройти между Сциллой и Харибдой. С одной стороны резонанс должен быть достаточно сильным, чтобы планета образовалась. А с другой стороны - не сверхсильным, чтобы орбита планеты не раскачалась слишком сильно.
    Ответить
Написать комментарий

Другие новости


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»