Эффект Казимира не может приводить к расталкиванию симметричных тел

Долгое время было неизвестно, расталкиваются или притягиваются две половинки сферы под действием сил Казимира. Сейчас получен ответ сразу для целого класса подобных систем (изображение из статьи Phys. Rev. Lett., 97, 160401)
Долгое время было неизвестно, расталкиваются или притягиваются две половинки сферы под действием сил Казимира. Сейчас получен ответ сразу для целого класса подобных систем (изображение из статьи Phys. Rev. Lett., 97, 160401)

Вычисления силы Казимира до сих пор ограничивались лишь некоторым частными случаями. Это оставляло шанс найти какую-нибудь сложную форму тел, для которой притяжение сменится на отталкивание, что оказалось бы чрезвычайно полезно при конструировании микромеханических устройств. Доказанная недавно теорема наносит удар по этим мечтам.

Как мы писали в заметке Обнаружена ошибка в расчетах эффекта Казимира для микромеханических устройств, микромеханика и нанотехнологии ближайшего будущего столкнутся с проблемой преодоления силы Казимира. Нетривиальность этой задачи состоит в том, что сила Казимира — притяжение незаряженных и немагнитных тел друг к другу из-за квантовых флуктуаций электромагнитного поля — будет играть роль «универсального клея», который стремится слепить все части микромашины, не давая им двигаться.

Некоторое время назад была высказана идея подобрать такую геометрическую конфигурацию движущихся частей, для которой притяжение сменилось бы на отталкивание. Тогда удачная комбинация сил притяжения и отталкивания свела бы на нет влияние эффекта Казимира. Были проведены расчеты, подтверждающие возможность такого эффекта, но недавно вдруг выяснилось, что в вычисления, а точнее, в постановку задачи, вкралась ошибка. После ее исправления оказалось, что сила Казимира во всех вычисленных до сих пор случаях приводит к притяжению тел.

Возникает естественное предположение, что эффект Казимира приводит к притяжению вообще всегда, то есть для тел любой формы и с любыми электрическими свойствами (как для металлов, так и для диэлектриков). Если бы это было так, то эффект Казимира перешел бы из разряда «вычислений в некоторых конкретных случаях» в разряд универсальных законов природы, которых в физике не так уж и много.

Доказательства универсальности силы Казимира пока не найдено, однако в недавней статье O. Kenneth and I. Klich, Physical Review Letters, 97, 160401 (18 October 2006), доступной также как quant-ph/0601011, был сделан огромный шаг вперед. Авторам этой статьи удалось доказать, что если два (немагнитных) тела являются зеркальными копиями друг друга, то сила Казимира между ними всегда приводит к притяжению. При этом не важны ни размеры, ни форма этих тел, ни то, как эти тела реагируют на электрические поля. Более того, как выяснилось, отталкивания не может быть и между телом и его «электромагнитным изображением», которое возникает вблизи металлических или диэлектрических плоскостей (а на эту возможность конструкторы микромашин тоже возлагали надежды).

Итак, «геометрическими» методами силу Казимира, по-видимому, не устранить. Конструкторам микромашин поэтому придется либо вводить какие-то дополнительные устройства (возможно, нанопружинки?), сдерживающие эту силу, либо спуститься до атомарных размеров, где описанные выше вычисления уже неприменимы. Есть и третья возможность — обратить досадную помеху во благо, но как именно это сделать, пока совершенно неясно

Игорь Иванов


7
Показать комментарии (7)
Свернуть комментарии (7)

  • Alex  | 24.10.2006 | 17:14 Ответить
    Не понимаю, зачем нужно доказывать очевидные вещи - независимо от формы поверхностей, между ними всегда будет меньше флуктуационных мод из-за ограничения размера, чем снаружи. Значит всегда - притяжение, и чем ближе поверхности, тем сильнее.
    Ответить
    • spark > Alex | 25.10.2006 | 11:58 Ответить
      Здравый смысл, я думаю, должен подсказать, что раз эта проблема (может ли эффект Казимира приводить к притяжению тел?) остается в общем случае нерешенной уже полвека, и более того, вызывает жаркие споры, значит, всё не так тривиально, как вам кажется.

      Если отвечать на уровне слов, то проблема в том, что в случае сложной формы тел нет четкого разделения флуктуационных мод на "снаружи" и "внутри". Надо помнить, что силовые линии этих мод -- не нарисованы от фонаря, а получаются в результате решения уравнений с заданными граничными условиями. В тех примерах вычислений, в которых получалось расталкивание, картина была примерно такая: моды как бы сгущались между телами, оттягивая на себя некоторые наружние моды. В результате между телами получалась положительная плотность энергии.

      Проблема только в том, что эти вычисления к реальному миру, как выяснилось, не относятся. Они трактуют тела как бесконечно тонкие и бесконечно проводящие оболочки для ВСЕХ флуктуационных мод. Если же учесть, что высокочастотные колебания уже не "отражаются" от тел, то знак меняется. Про это была заметка http://elementy.ru/news/165076
      Ответить
      • Alex > spark | 30.10.2006 | 07:26 Ответить
        Я посмотрел вашу ссылку в данном замечании, где вы говорите об идентичности эффекта Казимира с ван дер Вальсовскими силами. вы это сами придумали?
        Ответить
        • spark > Alex | 30.10.2006 | 11:05 Ответить
          Ну что вы, куда мне до этого додуматься :)
          См. например статью R.L.Jaffe, Phys.Rev. D72 (2005) 021301, она же hep-th/0503158 ( http://arxiv.org/abs/hep-th/0503158 ). Написана очень доступным языком. Там рассказывается история вопроса. Казимир вначале хотел просто посчитать ван-дер-ваальсовы силы между двумя молекулами, разделенными столь большим расстоянием, что становятся важны эффекты запаздывания потенциалов. Полученный результат оказался столь простым, что он попытался найти другой более простой способ вывода. Казимир показал задачу Бору и тот указал, что результат можно получить на основании выисления энергии нулевых колебаний ЭМ вакуума.
          Ответить
  • AAKozlov  | 27.10.2006 | 15:48 Ответить
    Похоже на эффект в гидродинамике (если рассматривать излучение - как поток жидкости).
    Может и подьемная сила обнаружится ?
    Ответить
    • spark > AAKozlov | 28.10.2006 | 14:43 Ответить
      А подъемная сила чего и куда? :) Движение всей системы целиком означало бы наршение закона сохранения импульса.
      Ответить
      • AAKozlov > spark | 31.10.2006 | 16:15 Ответить
        Нет, маленькая частица пропускает сквозь себя излучение и возникает сила направленная в сторону зависящую от формы...
        Или та же частица между двух стенок - с какой стороны сила Казимира больше - туда и движется...
        Ответить
Написать комментарий

Другие новости


Элементы

© 2005-2017 «Элементы»