Математически выверенный способ легально установить диктатуру в США

Виталий Мацарский
«Троицкий вариант» №22(216), 01 ноября 2016 года

Виталий Мацарский

Виталий Мацарский

Читатель может расслабиться. Речь пойдет не о теориях заговора, возникших в воспаленном мозгу автора, а о любопытном выводе, сделанном одним из крупнейших, если не крупнейшим специалистом в области математической логики, самим Куртом Гёделем (1906–1978).

Свои знаменитые теоремы о неполноте, обессмертившие его имя, он доказал в 1931 году, тем самым разрушив надежды великого Давида Гильберта аксиоматически построить всю математику. То же самое Гильберт собирался проделать и с физикой. Увы, теоремы Гёделя показали, что это невозможно. Теперь теоремы Гёделя эксплуатируют все кому не лень — от философов до лингвистов.

Родился Гёдель в Австро-Венгрии, в городе Брюнн, ныне Брно в Чехии. Поступил в Венский университет, где сначала изучал физику, но потом переключился на математику. Там же защитил диссертацию, а потом и преподавал. После аннексии Австрии он автоматически получил паспорт гражданина Германии, что его совершенно не устраивало. Он терпеть не мог нацистов. В 1940 году Гёдель получил приглашение занять пост в Принстонском институте перспективных исследований, тут же им воспользовался и отправился в США. Опасаясь немецких подводных лодок, топивших суда в Атлантике, он прибыл в Америку через СССР и Японию.

Курт Гёдель. Фото с сайта www.flickr.com
Курт Гёдель. Фото с сайта www.flickr.com

В Принстоне Гёдель, несмотря на 27-летнюю разницу в возрасте, быстро и близко сошелся с Эйнштейном. Каждый день их видели идущими вместе в Институт и обратно, увлеченными разговором, причем говорил в основном Гёдель. Коллеги поражались, что могло связывать столь разных людей — «открытого, довольного, всегда готового посмеяться и не лишенного здравого смысла Эйнштейна с исключительно замкнутым, очень серьезным, одиноким и подозрительным Гёделем» (так описал их личности тогдашний ассистент Эйнштейна математик Габор Штраус). Возможно, эта характеристика Эйнштейна покажется странной, потому как его принято изображать эдаким далеким от мира сего отшельником, но коллегам и современникам было виднее, а может быть, таким он казался на фоне Гёделя.

Их отношения вызывали даже что-то вроде ревности. Известный математик Арман Борель вспоминал: «Я не знаю, о чем они разговаривали; наверное, о физике, ведь Гёдель в молодости занимался физикой. Больше они ни с кем не общались, разговаривали только друг с другом». А экономист Оскар Моргенштерн (о котором речь пойдет ниже) позже пересказал слова Эйнштейна: «Моя работа теперь не имеет никакого значения. Я хожу в Институт только для того, чтобы иметь удовольствие возвращаться домой вместе с Гёделем».

Об эксцентричности Гёделя ходили легенды. К любому, даже самому незначительному практическому вопросу он подходил со «звериной серьезностью», что превращало совещание с его участием в муку для окружающих. Его выступления отличались диким занудством и отсутствием элементарной логики. В конце концов коллеги-математики выделили Гёделя в отдельное подразделение из одного человека, чтобы он мог самостоятельно принимать решения, касавшиеся его самого.

Эйнштейн в письме к королеве Бельгии так отозвался о Принстоне: «Это занятная церемонная деревенька, в которой обитают ничтожные полубоги на ходулях» [1]. В чопорном принстонском кругу пара Гёделей выглядела совершенно неуместно. Мало того что его жена Адель была на шесть лет старше, так она еще в молодости работала танцовщицей в ночном клубе, где с ней и познакомился Курт. Шокировали и их эстетические вкусы — в отличие от коллег, предпочитавших классическую музыку, они обожали оперетту.

Фалд-Холл. Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси (США). Фото Wikimedia Commons
Фалд-Холл. Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси (США). Фото Wikimedia Commons

Гёдель мог сказать малознакомому молодому астрофизику, что не верит в естественные науки. Любопытно, что в 1951-м Институт наградил его золотой медалью, на которой значилось: «За достижения в естественных науках». Он мог заявить, что отрицает теорию эволюции Дарвина: «Сталин тоже не верил в эволюцию, а ведь он был очень умным человеком». На вопрос лингвиста Ноама Чомски, над чем он сейчас работает, Гёдель ответил: «Я стараюсь доказать, что законы природы заданы a priori». Так мог бы выразиться в конце XVII века Готфрид Вильгельм Лейбниц [2].

Но это было предисловие, так сказать, представление героя повествования. Изложенную ниже историю поведал в 1971 году близкий друг Эйнштейна и Гёделя, крупный экономист Оскар Моргенштерн. Он был знаком с Гёделем еще в Вене, откуда тоже бежал после аннексии Австрии. В Институте перспективных исследований Моргенштерн проходил как математик (экономисты учеными не считались) и вместе с Джоном фон Нейманом заложил там основы теории игр. (Кстати, тогда же фон Нейман начал разработку первого компьютера, но коллеги воспротивились. Они настаивали, что Институт перспективных исследований был создан исключительно для «чистой науки», а потому «прикладным» исследованиям там не место. После безвременной кончины фон Неймана его незаконченный прототип был потихоньку передан в Принстонский университет.)

По прошествии положенного срока законного пребывания в стране (в США это минимум пять лет) Гёдель решил получить гражданство. Для этого требуется иметь двух поручителей-американцев, предстать перед судьей, продемонстрировать высокие моральные качества, владение английским и знание истории и основ государственного устройства США, а также принять присягу. В качестве поручителей Гёдель выбрал Эйнштейна с Моргенштерном, благо оба тогда уже были гражданами США.

Будучи человеком скрупулезным и дотошным, как и полагалось звезде математической логики, Гёдель взялся за изучение истории и законодательства США всерьез и основательно. Начал он с заселения Северо-Американского континента, потом перешел к индейцам, их племенам, войнам с поселенцами и т. п. Печатные источники вызывали у него изумление своей неправдоподобностью и массу вопросов, которые оставались без ответа. Затем он перешел к изучению формирования границ штатов, особенно интересуясь штатом своего проживания — Нью-Джерси. Ему требовалось знать, как именно проходят выборы в местные советы, кто может быть мэром, на какие сроки назначаются народные избранники, в чем конкретно состоят их функции и т. п. Ко всем уверениям Моргенштерна, что желающим получить гражданство никто и никогда такие вопросы не задает, Гёдель оставался глух. Он полагал, что о штате, в котором живет, должен знать абсолютно всё.

И не только о своем штате, но и о законодательстве всех штатов великой страны. Гёдель углубился в изучение американской конституции, гордости отцов-основателей. И вот однажды он в ужасном возбуждении сообщил Моргенштерну о своем открытии: он обнаружил, что из-за некоторых противоречивых положений конституции и других законодательных актов в стране совершенно легально к власти может прийти диктатор. Моргенштерн, естественно, отнесся к этому выводу весьма скептически, но Гёдель упорно стоял на своем. Он уверял, что может математически строго доказать реальность такой ужасающей возможности. Своим открытием Гёдель поделился и с Эйнштейном, который воспринял сообщение с юмором, но потом всерьез посоветовал ни с кем больше не заговаривать на эту тему и ни в коем случае не затрагивать ее на церемонии принятия присяги.

И вот в 1948 году настал торжественный день. Моргенштерн заехал сначала за Гёделем, который для безопасности устроился на заднем сиденье, а потом за Эйнштейном — ни Гёдель, ни Эйнштейн машины не имели и не водили. Эйнштейн разместился рядом с водителем, а потом обернулся и строго спросил Гёделя: «Ну что, Вы действительно хорошо подготовились?» Тот страшно занервничал, а Эйнштейн лишь довольно ухмыльнулся — именно такой реакции он и добивался.

(В этом месте своего описания тех событий Моргенштерн сделал на полях интересное рукописное примечание: «Тут Эйнштейн стал объяснять, почему в России возобладала не католическая религия, а греческое православие». Увы, он не рассказал о доводах Эйнштейна, а потому мы никогда не узнаем, что тот думал по этому поводу. А ведь это было бы очень любопытно.)

Обычно кандидат в граждане и его поручители опрашивались отдельно, но для Эйнштейна сделали исключение, тем более что судья раньше приводил к присяге и его. Бледный от волнения Гёдель уселся между своими поручителями, и судья задал ему первый вопрос.

— Откуда вы родом?

— Из Австрии.

— А какое там государственное устройство?

— У нас была республика, но из-за несовершенной конституции там оказалось возможным установить диктатуру.

— Какая трагедия! К счастью, здесь это невозможно.

— Еще как возможно! Я могу это доказать!

Моргенштерн с Эйнштейном были в ужасе. Из всех вероятных и невероятных поворотов беседы судья чудом вырулил именно на ту тему, которая потенциально грозила огромными осложнениями. Оба стали мимикой и жестами сигнализировать судье, что надо срочно выходить из создавшегося положения. Тот быстро сориентировался и скоренько привел Гёделя к присяге. Все с облегчением выдохнули, обменялись рукопожатиями и вышли в коридор. Не успели они пройти и пару шагов, как к ним бросился молодой человек с бумажкой в руках. Гёдель чуть не сомлел: «Я так и знал, что не всё в порядке». Но тут же всё выяснилось — юноша попросил у Эйнштейна автограф, который сразу же и получил.

Моргенштерн заметил, что, наверное, это очень утомительно — постоянно быть предметом внимания и таких просьб, на что Эйнштейн ответил: «Это — последнее проявление каннибализма». И тут же пояснил: «Раньше они жаждали вашей крови, а теперь хотят лишь капельку ваших чернил».

Уже в Принстоне Эйнштейн на прощание сказал Гёделю: «Ну вот, теперь Вам осталось лишь одно, последнее испытание». Тот был в ужасе: «Как, разве это еще не всё?» — «Следующее испытание будет, когда вы сойдете в могилу». — «Но, Эйнштейн, я же не схожу еще в могилу». — «Это была шутка», — мрачно сказал Эйнштейн и побрел домой. Гёдель шутку не понял, он был начисто лишен чувства юмора [3].

После этого разговора Гёдель прожил еще почти 30 лет. Но то были трудные годы. Великий логик страдал психическим заболеванием. У него была паранойя. Он панически боялся отравления, в чем подозревал самых близких людей. Полным доверием пользовались лишь Моргенштерн и жена Адель. Ей приходилось кормить его буквально с ложечки, иначе он отказывался есть. К счастью, бывали и продолжительные периоды просветления. В один из них Гёдель поразил Эйнштейна, преподнеся к его юбилейному сборнику статью, в которой он нашел неординарное решение уравнений общей теории относительности. Из его решения следовало, что возможно путешествовать во времени, в том числе вернуться в прошлое [4]. Принято считать, что это решение математически непротиворечиво, но лишено физического смысла.

В конце концов болезнь довершила свое злое дело. Тяжело заболела Адель и не могла больше заботиться о своем муже. Верный Моргенштерн умирал от рака, но до последнего дня пытался образумить Гёделя по телефону. В дом тот никого не пускал, так что еду ему оставляли на пороге, но он до нее не дотрагивался. Автор бессмертных теорем сам довел себя до голодной смерти. В больнице, куда его доставили незадолго до кончины, врачи оказались бессильны. Они лишь констатировали смерть вследствие истощения, вызванного «распадом личности».

А как же быть с гёделевским доказательством возможности легального установления диктатуры в США? Увы, ответить на этот вопрос не представляется возможным. Сам Гёдель не изложил свое доказательство на бумаге, а если и рассказывал о нем Эйнштейну с Моргенштерном, то те либо не поверили, зная о его эксцентричности, либо просто не поняли, потому как для понимания его доказательства нужно было бы изучить конституцию и прочие законодательные акты так же тщательно, как Гёдель, а это явно выходило за рамки их научных и прочих интересов. Посему вопрос остается открытым. А вдруг Гёдель был прав?

В конце 1952 года Эйнштейн как-то пожаловался приятелю: «Вы знаете, Гёдель совсем сбрендил. Он голосовал за Эйзенхауэра». Интересно, за кого бы он голосовал на президентских выборах 2016 года...

1. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.
2. Goldstein R. Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel. N.Y.: W. W. Norton & Co., 2006.
3. Kurt Gödel: A Contradiction in the U.S. Constitution? by Jeffrey Kegler.
4. Gödel K. A Remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy // Albert Einstein, Philosopher-Scientist. N.Y.: MJF Books, 1949.


20
Показать комментарии (20)
Свернуть комментарии (20)

  • Председатель совета дружины  | 11.01.2017 | 10:49 Ответить
    Кричащий заголовок, куча ненужного текста в стиле стариковских баек, а по теме - ничего. Деградировал "Троицкий вариант".
    Ответить
    • knst > Председатель совета дружины | 11.01.2017 | 16:49 Ответить
      Без чувства юмора можно прожить. И даже стать великим учёным.
      Ответить
    • denis_73 > Председатель совета дружины | 12.01.2017 | 20:59 Ответить
      "Интересно, за кого бы он голосовал на президентских выборах 2016 года".
      Похоже на намёк: а не диктатор ли Трамп?
      Ответить
      • Aab > denis_73 | 13.01.2017 | 21:40 Ответить
        Клоун он. А вот рыжий или чёрный - посмотрим.

        ...Вдруг, Дональд - злой гений; а эксцентричный миллиардер - это лишь имидж. Вдруг, он нашёл то самое решение Курта Гёделя...

        PS :)
        Ответить
  • foxdgv  | 13.01.2017 | 00:15 Ответить
    Рискну написать, как именно будет называться в будущем так называемая Теория Всего Сущего. Насчёт аксиоматичности математики спорить не стану, а вот физику, уверен, ждёт участь прикладной науки. И ничего в этом нет невероятного. Химия, например, - прикладная наука, потому что вся теория базируется на периодическом законе Менделеева, который в свою очередь неизбежно следует из ядерной физики. То есть, другой базы химии быть не может.
    Геометрия тоже опирается на аксиомы, хотя тут ситуация куда хуже (не буду углубляться), однако за ними типа стоит простой физический опыт.
    Для того, чтобы физика стала прикладной, надо определить самый базовый объект, который тоже, как и в геометрии, просто "берётся из опыта". Но на самом деле, немножечко не так (проблема первосущности, которую невозможно объяснить, обходится).
    Так вот, теория, которая будет описывать этот объект будет называться алгеброй пространств комплексной размерности. Почему именно комплексной? Потому что это наиболее сложный вид числа на данном этапе. Я тут не буду опять же углубляться в виды чисел, суть не в этом, просто надо понимать, что в названии теории просто самый сложный вид числа.
    Все виды чисел давно проникли во все разделы математики, лишь линейная алгебра оперирует до сих пор натуральными числами (!). Это кажется сейчас абсурдом (например, как перемножить векторы с отрицательным числом компонент?), но не будем спешить. Фракталам уже присвоена нецелая размерность.
    Проблемы современной физики решит обобщение алгебры даже не на все виды чисел. Например, полагаю, что размерность пространства-времени на самом деле Пи, но тут дело в динамике. Кипящее пространство-время имеет размерность четыре, но это динамический эффект.
    Легко решаются в такой алгебре и пресловутые проблемы в квантовой хромодинамике: глюонные струны реальны и конечны по энергии, просто в пространстве нецелой размерности. Наблюдаемое древо взаимодействий в хромодинамике - результат отображения пространства ненатуральной резмерности, где всё и происходит, на физическое. И прочие расходимости в более общих теориях - из этой же оперы.
    Даже пресловутое квантовое поведение частиц легко объясняемо. Частица движется из пункта А в пункт Б совершенно вменяемо и нормально, просто само пространство, в котором это происходит не натуральной размерности. Отображение результата движения частицы на четырёхмерное пространство-время - вот что мы видим и к чему никак не можем привыкнуть.
    Ответить
    • foxdgv > foxdgv | 13.01.2017 | 00:30 Ответить
      Да, чуть не забыл о пресловутой несовместимости квантовой механики и ОТО. В теории Ньютона Земля движется вокруг Солнца по кругу вследствие силы тяготения. В ОТО Земля движется по прямой, но в искривлённом пространстве. В будущей теории - Земля движется по прямой, но в пространстве ненатуральной размерности. То есть где-то аналогично движению квантовой частицы. В такой алгебре ОТО и квантовая механика связываются совершенно естественно.
      Как с этим работать? Ну, нужно строить некий аналог тригонометрии что ли, позволяющий осуществлять переходы меж вычислениями в алгебре пространства ненатуральной размерности в линейную алгебру. Ведь в тригонометрии синус Пи "чудесным образом" преобразует число, которое нельзя точно отобразить на числовой прямой, в нолик. В пространстве ненатуральной размерности движение Земли описывается чуть ли не уравнениями Галилея, но вот "вернуть результаты" в наше пространство - вот задача для математиков.
      Обобщайте алгебру на все виды чисел! Вот ключ к построению Теории Всего Сущего.
      Ответить
      • Aab > foxdgv | 13.01.2017 | 22:14 Ответить
        Бодро написано. Но есть небольшие неясности.

        == Химия, например, - прикладная наука, потому что вся теория базируется на периодическом законе Менделеева, который в свою очередь неизбежно следует из ядерной физики. То есть, другой базы химии быть не может. ==

        Ну, спасибо на добром слове. Тогда Вам от меня - туше. Биохимия базируется на химии. Если выкинуть попахивающий "магией" язык химии при описании биохимии и сразу взять язык физики, а ещё лучше - тот самый язык той самой математики, о которой Вы тут пишите, то... Вы-то сами не утоните? А как насчёт биологии?

        == Почему именно комплексной? Потому что это наиболее сложный вид числа на данном этапе. Я тут не буду опять же углубляться в виды чисел, суть не в этом, просто надо понимать, что в названии теории просто самый сложный вид числа. Все виды чисел давно проникли во все разделы математики, лишь линейная алгебра оперирует до сих пор натуральными числами (!). Это кажется сейчас абсурдом [...] ==

        Вы о чём?! http://matrix.reshish.ru/determinant.php (Вычисляет определитель матрицы, можно даже с комплексными числами.)

        == В теории Ньютона Земля движется вокруг Солнца по кругу вследствие силы тяготения. ==

        Ньютон не мог не знать о выводе Кеплера об эллиптичности орбиты Марса, например. И ещё: правильнее говорить не вокруг Солнца, а вокруг центра масс Солнечной системы. Вы просто для краткости изложения написали так, как написали?

        == В пространстве ненатуральной размерности движение Земли описывается чуть ли не уравнениями Галилея, но вот "вернуть результаты" в наше пространство - вот задача для математиков. ==

        Возможно, другие участники обратятся к Вам за более подробными комментариями относительно Ваших предложений, мои же познания в столь тонких материях не позволяют мне просить Вас об этом: я всего лишь скромный химик.
        Ответить
        • foxdgv > Aab | 14.01.2017 | 21:11 Ответить
          Боюсь, Вы не совсем понимаете суть фундаментальности теории. Химия - действительно прикладная наука, ибо её фундаментальные законы давно сформулированы. И других таких законов быть не может. Это не означает, что в химии уже нечего делать и открывать. Поток открытий в химии никогда не прекратится, но все эти открытия не будут фундаментальными. Я, кстати, тоже обладаю глубокими знаниями в биохимии, посему знаю о чём говорю.
          Относительно алгебры матриц тоже, увы, не поняли. Речь идёт не об элементах матрицы, коими могут быть любые виды чисел, а о числе столбцов и строк (иначе также о числе компонент вектора). Подобная алгебра уже родилась. Например, размерность треугольника Серпиньского ln3/ln2 (примерно 1,6). То есть не 2, как многим покажется, глядя на изображение этого треугольника. Попробуйте "поработать" с такой размерностью в рамках линейной алгебры, где количество строк и столбцов натурально.
          И здесь, на этом портале, уже достаточно громко говорится о фрактальной структуре пространства-времени. А это означает пересмотр числа измерений.
          Относительности эллиптичности орбит. Я ж просто не углублялся в детали, они не существенны в данном случае. По кругу либо по вытянутому эллипсу - здесь не важно. Опустим "по кругу", если угодно, и просто напишем "Земля движется вокруг Солнца вследствие силы тяготения".
          Теперь о том, "что делать". Алгебры пространств комплексной размерности нет. И не я её построю в будущем. Но это не значит, что надо молчать и не пытаться подсказать математикам и физикам где и что искать. И устами дилетанта иногда глаголет истина.
          Начинать нужно с обобщения понятия размерности. И мы можем это сделать прямо сейчас. Например, какова размерность окружности? Конечно, два - крикнут все. Я б не спешил. В любой точке размерность нулевая. Ни одного прямого участка нет, любой бесконечно малый фрагмент, как и вся окружность в целом, невозможно описать без привлечения понятия двумерного пространства. Но толщины у окружности нет, стало быть это не есть фигура, занимающая какую-либо площадь, а значит характеризуемая двумя характеристиками. Тут все начнут махать руками, ну что ж... Размерность окружности больше нуля, но меньше двух.
          Необходима математика, в которой любая искривлённая поверхность будет представляться как плоская, но в пространстве ненатуральной размерности. Представьте себе синусоиду. Это кривая. Но если эта синусоида лежит на соответствующей искривлённой плоскости, то с точки зрения "существ", бегущих по ней, это прямая. Да так оно и есть. В пространстве соответствующей ненатуральной размерности синусоида - прямая.
          Эти мысли не особо новы. Например, читал когда-то материалы академика Логунова, пытавшегося построить теорию квантовой гравитации в плоском пространстве-времени. Не смог, потому что как раз вышеизложенного и не хватило. Теория гравитации квантуется, в плоском пространстве, но размерность у него ненатуральная. А вот абсурдные, с нашей точки зрения, результаты обмена гравитонами меж частицами есть результат отображения того пространства на наше четырёхмерное пространство-время. Такие отображения тоже не новость - к примеру, много рассказывают о том, как выглядят прохождения фигур высшей размерности через пространства низшей. В пространстве ненатуральной размерности две частицы и гравитационное взаимодействие меж ними выглядят как две точки-частицы и гравитонная трубка меж ними. Точно также выглядит и взаимодействие меж кварками - два кварка и глюонная трубка меж ними. Обратите внимание на одинаковость вида и сути этих процессов, открывающую путь к естественному объединению этих сил в рамках одной и той же алгебры.
          Посему я, дилетант, просто обращаюсь к математикам по поводу того, куда "смотреть".
          Первое - дифференциальное исчисление на планковских расстояниях надо отложить в сторону. Оно уже не работает, поскольку никаких бесконечно малых в природе нет. Все эти проблемы с сингулярностями и прочим - от этого.
          Стройте алгебру, умеющую работать с пространствами ненатуральной размерности. Я не знаю как именно будут проводиться операции с векторами, прямо или косвенно (через аналог тригонометрии), но секреты ТВС именно в этой алгебре. Никакие притягивания за уши ОТО и квантовой механики инструментами типа дифференциального исчисления и линейной алгебры не помогут построить нормальную теорию. Что уже и видно - произвести простейшие вычисления для простейших случаев практически нереально. Это из серии попыток оценить двумерными существами процесс прохождения четырёхмерного (!) шара через их мир. Само движение - простейшее и примитивное, но в рамках "их" уравнений это "нечто".
          Я не мечу в Эйнштейны. Всё это мне "привиделось" уже почти 20 лет назад. Я лишь созерцаю, как "невозможное" становится реальным. Вот, к примеру, о фрактальчиках в применении к пространству-времени заговорили, вот о ненатуральных размерностях...
          Будем подождать просто. Если я тут бредил, так что с меня взять? Если нет, так значит и нет.
          Ответить
          • Max Brown > foxdgv | 20.01.2017 | 17:09 Ответить
            Вау! Впервые вижу фрика, не утратившего здравого смысла и самокритичности, не лезущего сходу ниспровергать "официальную науку" и не пытающегося где-нибудь выцыганить денег. Желаю Вам здравомыслить и впредь!
            Касаемо дробных размерностей: мне кажется, Вы пытаетесь наполнить физическим смыслом то, что является всего лишь термином, словосочетанием.
            Размерность фрактала или иной сложной фигуры отражает его свойство иметь некоторые характеристики такими, какими они были бы у более простой фигуры, если бы она находилась в пространстве с этой самой дробной размерностью.
            Это примерно как мы говорим "Я прыгаю в полтора раза дальше, чем он", но никаких "полутора раз" не существует, не бывает полутора прыжков (если не рассматривать прыжки без возврата, конечно).
            То же и с размерностями, они бывают псевдо-дробными, но не могут быть дробными на самом деле. Нельзя измерить объект полтора раза.
            Ответить
          • Max Brown > foxdgv | 20.01.2017 | 17:48 Ответить
            P.S. Но как затравка для фантастического рассказа Ваша идея просто шикарна! Воображение тут же рисует фрактальных пришельцев - организмы типа наших кораллов или некоторых видов кактусов, у которых от основного тела отрастают дочерние тельца, тут же, ещё не отпочковавшись, обрастающие такими же, только ещё меньшими отростками и т.д. - и вот как раз эти пришельцы благодаря природно свойственному им фрактальному восприятию мира в своё время разработали фрактальную математику, при помощи которой и нашли способ путешествовать меж звёзд.
            И вот они пытаются найти общий язык с землянами, а мы не можем их понять потому, что в их языке каждая смысловая единица порождает дочерние смыслы, содержащие свои дочерние и т.д. У них же сам процесс мышления, начинаясь в головном мозгу (в смысле, в мозге головного тела), древовидно расходится по дочерним мозгам, а потом собирается обратно.
            Бэкграундом можно пустить семейные проблемы главгероя, потерявшего взаимопонимание со своими взрослыми детьми, у которых с их детьми те же проблемы.
            Жаль, если никто такой рассказ не напишет. Или таки сможете? Мне кажется, для человека, не являющегося учёным, фантастический рассказ - наилучший способ донести идею в том числе и до научной общественности (а заодно и застолбить на неё приоритет открытия).
            Реально, попробуйте! Не верю, что человек, способный внятно и грамотно постить длинные месаги на форум, не осилит написание рассказа.
            Эпиграф: "А будем теперь почковаться" (В.С. Высоцкий)
            Ответить
          • Aab > foxdgv | 22.01.2017 | 14:06 Ответить
            Я не о фундаментальности, я о том, "что будет с этого нашему колхозу" ((с) С. Шноль). Как изменится язык химии? Или вся перестройка базиса до нас, грешных, не дойдёт? Можно ли будет говорить c умным видом и далее о механизмах реакций? Ну, там SN2..SN1 etc, растворители, нуклеофильность vs основность etc:

            https://www.youtube.com/watch?v=E5a2YS1fHl0&t=10s :)

            == Поток открытий в химии никогда не прекратится, но все эти открытия не будут фундаментальными. ==

            Я могу смириться с тем, что гениальные открытия позади, и что генитальные - тоже на исходе; но предлагаю подождать, пока Нобелевский комитет перестанет присуждать премии в данной номинации, осознает, так сказать. (То, что они там принимают с некоторых пор за химию, на мой взгляд выглядит несколько натянуто, тренд такой, они тут даже не совсем виноваты; исключение - Нобель-2016.)

            == Речь идёт не об элементах матрицы, коими могут быть любые виды чисел, а о числе столбцов и строк (иначе также о числе компонент вектора). ==

            Хотелось бы, конечно, "собачку говорящую посмотреть" (я про матрицы с нецелым числом строк/столбцов - особенно, если их число будет пи и йэ, да) - но Вы сами-то в это верите?

            Вам другой участник написал, что дробные размерности пространства-времени - скорее удобный математический приём, да и то это ещё надо доказывать и доказывать.

            По поводу дифференциального и интегрального исчислений: действительно, есть планковские время, длина и масса - они не бесконечно малые. Я не знаю, как тут быть. Предпочитаю читать, что пишут другие.
            Ответить
            • foxdgv > Aab | 22.01.2017 | 20:29 Ответить
              Кстати, я имею отношение к литературе. А по профессии - программист. Так что, удовлетворяю заявку на литературное произведение на эту тему. Мой сонет:

              Пи
              (автор Дегтярёв Геннадий)

              …Учитель мой, ты долгих тридцать лет
              провёл терзаясь в поиске решенья,
              но тщетно всё — не смог раскрыть секрет:
              в чём ключ к загадке сил объединенья
              и как их в уравнениях связать?
              В чём свет един с пространства кривизною
              ты силился умом своим понять,
              и путь твой был пронизан новизною…
              Соль в том, что догмы алгебры велят,
              блюсти линейность матриц. Натуральность
              ошибочна, число координат —
              иллюзия, фантом, а не реальность…
              Скажу тебе, читатель, потерпи…
              Четыре? Нет, их меньше, друг мой, — Пи…

              (Учитель здесь — Альберт Эйнштейн,
              в сонете ключ к построению Единой теории поля
              или, как её ещё называют, Теории Всего Сущего.)
              Ответить
              • Aab > foxdgv | 27.01.2017 | 09:46 Ответить
                Я - немножко программист, трохи-трохи, тильки для себе. И - поэт такой же :)

                Нам преподаватель линейной алгебры в Московском Институте Театрально-Художественного Творчества (мы так переводили аббревиатуру МИТХТ) говорил, что набор линейных уравнений - это рай. В ад его превращает маленькая вздорная синусоида (или другая нелинейность), прокравшаяся в его кущи. Интересно, что бы он сказал по ненатуральной размерности.

                У меня знакомый есть, квантовик-затейник, мы с ним работали в "параллельных" институтах одно время - он с одной стороны Ленинского проспекта, я с другой. Ходили вместе покушать и поговорить. (Не так, как Эйнштейн с Гёделем, конечно.) Он как-то поведал, что при расчёте молекулы синглетного кислорода надо учитывать d-орбитали: результаты калькуляций ближе к наблюдаемым получаются. Я возмутился, как так, какие такие d-орбитали у кислорода, он же р-элемент: так в школе учили, да и потом - так же. Он ответил, что учёт d-орбиталей в расчётах есть математический приём, в уравнениях просто появляются дополнительные члены и они вносят свои вклады. Я тогда поинтересовался, не рассказывают ли детям про орбитали, чтоб умственно отсталым проще было жить и работать? Он ответил, что отчасти такое моё подозрение имеет право на существование. Если не забуду, покажу ему нашу переписку на Форуме.
                Ответить
      • foxdgv > foxdgv | 22.01.2017 | 20:24 Ответить
        На фрика обижаться не буду, вопрос личной культуры. Как я понимаю, фрик - любой, кто генерирует идеи, не изложенные в учебниках. Особенно смешно это на научно-популярном портале для неспециалистов.
        В математике частенько бывало, что многие теории были сродни бредням из дурдома. Иногда попускало. Как знать, быть может и мои разглагольствования окажутся истинными. Не будем спешить. В эйнштейны не мечу и не метил. Здесь лишь кратенько основные выводы, а рассуждения куда более длинны. Преспокойно созерцаю, как математика и физика в течение двадцати лет топают именно по этому пути.
        Я не говорил, что алгебра пространств ненатуральной размерности выстроена. Насколько мне известно, нет. Посему я призвал физиков и математиков глянуть в эту сторону. Там одно из двух: либо ключ, либо просто мои фантазии. Второе, уверен, математик быстро определит.
        В ответах ничего особо ценного не увидел по сути. Какие-то псевдоразмерности и прочее. При этом у других геометрических фигур, коих и в реальном мире-то на самом деле не существует, с размерностями всё в порядке.
        Я не жду, что удастся сразу переварить то, что здесь написано. Как и сто лет назад уже было с одним немецким фантазёром. Именно его правоту я и пытался доказать. В моих рассуждениях нет ни одного объекта или термина, придуманного или введенного мной, я прекрасно знаю, что есть принципы научности в физике. Это просто другой взгляд на пространство-время и другой взгляд на понятие размерности как таковое.
        Ответить
    • Max Brown > foxdgv | 20.01.2017 | 19:12 Ответить
      Кстати, математик Михаил Вербицкий говорит "ничего революционного, это достаточно общее место
      есть даже p-адические модели пространства"
      Ответить
  • polymerphysicist  | 14.01.2017 | 03:00 Ответить
    Либо судья был не очень сведущ в модной американской литературе, либо автор байки Моргенштерн думал так о своих читателях. За десятилетие до описываемого якобы произошедшего диалога судьи с Геделем вышла очень нашумевшая книга очень известного автора, причем она раскручивалась лично президентом США: "У нас это невозможно". Книга о том, как к власти совершенно законным путем пришел Хьюи Лонг и как он превратился в Гитлера. Реального же Лонга, не книжного, застрелили незадолго до выборов, и его истории посвящена другая книга: "Вся королевская рать". Вышла как раз за пару лет до того, как Гедель якобы обсуждал это с судьей.

    Также непонятно, почему на вопрос: "Какая у вас в Австрии форма правления?" - человек в 1948 году отвечает: "Была республика, но установили диктатуру". Кто показался Геделю диктатором: канцлер Фигль или президент Реннер? Или рассеянный интроверт Гедель не заметил, что Вторая мировая три года как закончилась?

    Ну и по мелочи: "лингвиста Чомски" по-русски зовут Хомским. Для получения гражданства США требуется продемонстрировать не высокие, а стандартные моральные качества (good moral character, юридически это определяется как up to the standards of average citizens of the community in which the applicant resides), и подтверждается это отсутствием низких моральных качеств, то бишь отсутствием приводов, штрафов и судимостей по некоторому списку аморальностей.
    Ответить
    • Aab > polymerphysicist | 22.01.2017 | 14:30 Ответить
      Хм, и правда, Ваши доводы представляются небезынтересными.

      Похоже, что Моргенштерн устроил мистификацию. Он вполне мог быть знаком и с книгой "У нас это невозможно", и с книгой "Вся королевская рать".

      Тема "гитлеризации" Америки не давала покоя последующим поколениям писателей тоже. Могу указать на Стивена Кинга. Роман "Мёртвая зона". И потом антитезис к нему - "11/22/63".

      == Кто показался Геделю диктатором: канцлер Фигль или президент Реннер? ==

      Скорее - Моргенштерну :)

      == Или рассеянный интроверт Гедель не заметил, что Вторая мировая три года как закончилась? ==

      Это апелляция со стороны Моргенштерна к рассеянности и чудачествам великого, о которых все знали. Неявный аргумент в пользу "правдивости" мистификации, чтоб придать ей убедительности.
      Ответить
      • foxdgv > Aab | 23.01.2017 | 15:10 Ответить
        Надо бы ещё уточнить, для справки, что в 21-м веке фашизм будет в личине антифашизма. Следовало б тем, кто больше всех кричит об угрозе фашизма и борьбе с ним, осмотреться вокруг себя. Это не мои мысли, это Черчилль.
        Фашизм там, где диктатура, сворачивание свобод, экономические и политические авантюры и эксперименты, и последняя фаза - примитивные агрессии против соседей, прикрываемые лозунгами борьбы с фашизмом, на самом деле - обычные имперские завоевания. Это не немецкое и не итальянское понятие.
        Что касается Америки - это не стадо, бредущее за царём любой ценой. Это страна личностей, идей и мнений. Система противовесов выстроена там достаточно сильно, чтобы противостоять царькам. Американцы, если потребуется, легки на подъём.
        Ответить
        • Aab > foxdgv | 27.01.2017 | 09:53 Ответить
          Мы рождены, чтоб Кафку сделать былью. (с) Вагрич Бахчанян (про другую империю сказано, не про США; похоже, что сбывается)
          Ответить
  • shuhray  | 18.01.2017 | 20:31 Ответить
    Человек, лично говоривший с Гёделем (Сергей Иванович Адян) при мне рассказывал, что для Гёделя в Принстоне проделали специальные проходы, чтобы он мог ходить из кабинета в библиотеку, ни с кем не встречаясь. Нам, группе молодых советских математиков (говорил Адян), местные завидовали "Вы говорили с Гёделем! А мы здесь много лет работаем, а Гёделя не видели!"
    Ответить
Написать комментарий
Элементы

© 2005-2017 «Элементы»