Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Методология науки
Избранное
Публичные лекции
Лекции для школьников
Библиотека «Династии»
Интервью
Опубликовано полностью
В популярных журналах
«В мире науки»
«Знание — сила»
«Квант»
«Квантик»
«Кот Шрёдингера»
«Наука и жизнь»
«Наука из первых рук»
«Популярная механика»
«Потенциал»: Химия. Биология. Медицина
«Потенциал»: Математика. Физика. Информатика
«Природа»
«Троицкий вариант»
«Химия и жизнь»
«Что нового...»
«Экология и жизнь»
Из Книжного клуба
Статьи наших друзей
Статьи лауреатов «Династии»
Выставка
Происхождение жизни
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Новости науки

 
20.02
Экстракт из старых сородичей ускоряет старение

16.02
Открыт бензольный дикатион — пирамида с шестикоординационным углеродом

15.02
Детектор ATLAS увидел рассеяние света на свете

14.02
Кембрийское ископаемое Saccorhytus поместили в основание эволюционной линии вторичноротых

13.02
Эволюционные последствия генных дупликаций удалось оценить количественно






Главная / Библиотека / В популярных журналах / «Квантик» версия для печати

Зеркаложка

«Квантик» №7, 2015

Зеркаложка («Квантик» №7, 2015)

Наверняка вы хоть раз глядели в ложку как в зеркало. Если нет — найдите ближайшую ложку и посмотрите на её вогнутую поверхность. Ваше отражение будет перевернутым! В этой статье мы попробуем разобраться, почему так происходит. По большому счёту, ложка является искривлённым зеркалом, поэтому нам нужно научиться объяснять то, что мы видим в зеркалах, в том числе в зеркалах сложной формы.

Ноль зеркал. Начнём с самого простого: попробуем понять, как мы видим предметы. Простого — громко сказано: разные детали и особенности нашего зрения можно обсуждать бесконечно. Нам будет нужно знать только то, что луч света, отражаясь от предмета, попадает к нам в глаз — поэтому мы этот предмет и видим. Это схематично изображено на рисунке 1.

Рис. 1 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 1

Одно зеркало. Однако луч может попасть к нам в глаз не напрямую, а отразившись по дороге от зеркала. Выполняется такой закон: угол падения равен углу отражения. Это означает, что углы, отмеченные на рисунке 2, равны.

Рис. 2 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 2

Для наших целей будет удобнее представлять себе весь этот процесс немного иначе. Давайте мысленно расположим по ту сторону зеркала целый зазеркальный мир, симметричный обычному. Тогда зеркало станет окном в это зазеркалье. Действительно, посмотрим на рисунок 3: так как угол падения равен углу отражения, Квантик, глядя в зеркало по лучу AX, увидит цветок, в который упирается отражённый луч . Но если бы луч AX прошёл сквозь зеркало как через окно (то есть пошёл бы дальше по лучу XB′), он бы упёрся в симметричный зазеркальный цветок, то есть Квантик увидел бы то же самое.

Рис. 3 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 3

Одно наклонённое зеркало. А что будет, если зеркало наклонить, например, на себя? Где тогда окажется зазеркальный двойник Квантика (назовём его Китнавк — это слово Квантик, прочитанное наоборот)? Применим хитрость: повернём не зеркало, а Квантика. Ведь нам важно только взаимное расположение Квантика и зеркала. То, что получится, вы видите на рис. 4, а. Теперь повернём всю картинку, поставив Квантика на место (рис. 4, б). В итоге Квантик увидит перед собой ноги, а не лицо Китнавка.

Рис. 4 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 4

Этот результат легко проверить: смотрясь в зеркальце, наклоните его на себя — отражение поднимется, наклоните от себя — отражение опустится.

Много зеркал. Теперь расположим множество небольших зеркал по дуге окружности. Уже напоминает большую ложку, не правда ли? Сначала поместим Квантика в центре этой окружности. Тогда Квантик увидит в центре каждого зеркала своё лицо. Ведь на какое бы зеркало он ни посмотрел, «луч его взгляда» будет перпендикулярен зеркалу, и относительно этого «луча взгляда» зеркало не будет наклонено.

Если теперь Квантик отойдёт подальше, то относительно новых «лучей взгляда» верхние зеркала окажутся наклонёнными на Квантика, а нижние — от него (см. рис. 5). Поэтому в центре верхнего зеркальца Квантик увидит ноги верхнего Китнавка, а в центре нижнего зеркала — макушку нижнего Китнавка. Итого, в зеркалах сверху вниз видны отдельные части Китнавка, пока ещё не перевёрнутые, но в порядке снизу вверх.

Рис. 5 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 5

«Склеим» отражения. Представить себе, что в итоге увидит Квантик, не так уж просто. Давайте проведём эксперимент с чем-нибудь попроще, например, с треугольником. Сначала разрежем его на четыре части, а потом сложим эти части в обратном порядке (рис. 6). Получится нечто несуразное. Но вот если частей сделать хотя бы восемь, то результат уже будет напоминать перевёрнутый треугольник. И чем больше частей, на которые мы резали треугольник, тем меньше заметны шероховатости в собранном задом наперёд изображении.

Рис. 6 («Квантик» №7, 2015)

Рис. 6

То же произойдёт и с Китнавком. Квантик будет смотреть по сути в много узеньких щёлочек, в каждой из которых виден кусочек Китнавка. Вместе они соберутся в шероховатого перевёрнутого Китнавка, как до этого у нас собирался перевёрнутый треугольник.

Одно искривлённое зеркало. Осталось просто представить, что ложка состоит из очень маленьких плоских зеркал. Таких маленьких, что с нашей точки зрения они сливаются в сплошную изогнутую поверхность, а отдельные отражения в каждом из них — в сплошное перевёрнутое изображение.

Зеркаложка («Квантик» №7, 2015)

Попробуйте теперь самостоятельно ответить на пару вопросов:

  1. Которое из своих ушей вы видите справа, когда смотрите в ложку?

  2. Почему изображение вытянуто вдоль ложки?

  3. Почему и во внутренней, и во внешней стороне ложки видно ваше уменьшенное изображение?

Ответы

Художник Сергей Чуб


Комментировать


 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия